關于“溶解度”的中學與大學銜接教學的嘗試

摘要： 基于中學、大學銜接的視角，從水溶液中的沉淀溶解平衡這一更高站位出發，結合滬科版新教材實例，通過溶度積與溶解度的關系、同離子效應和鹽效應對溶解度的影響，以及沉淀轉化三個方面的定量計算，探討溶解度教學內容的實施策略，以達成培養學生“變化觀念與平衡思想”核心素養的教學目標。

關鍵詞： 溶解度； 沉淀溶解平衡； 同離子效應； 鹽效應； 沉淀轉化

文章編號： 10056629（2023）07009205

中圖分類號： G633.8

文獻標識碼： B

1 溶解度教學的重要意義

物質的溶解度是化學教學中的一個重要概念，由于中學階段絕大多數化學反應均在水溶液中進行，甚至大學階段在普通化學和無機化學部分水溶液中的反應也是重要的教學內容，因此在教學中讓學生深刻理解并熟練運用溶解度概念是溶解度教學的題中之義。義務教育階段學生主要學習溶解度的基本概念，相關知識點在中考試題中為必考選項，有時甚至是作為體現試卷區分度的試題，試題形式往往以數據與圖形相結合的方式出現［1］。高中必修階段包括電離與水解反應、學生必做實驗“配制一定物質的量濃度的溶液”等內容；選擇性必修部分包括認識難溶電解質在水溶液中存在沉淀溶解平衡，了解沉淀的生成、溶解與轉化［2］。這部分教學內容雖站位更高，學生需從化學平衡角度來理解化學反應的動態進行過程并加以運用，但其核心和基礎還是物質的溶解度。作為一線教師，本文將結合滬科版新教材選擇性必修1《化學反應原理》第三章“水溶液中的離子反應與平衡”第四節“難溶電解質的沉淀溶解平衡”，對物質的溶解度這一核心概念進行教學研究。出于教學的連貫性考慮，需要從大、中銜接的角度分析溶解度與化學反應限度、溶解度與沉淀溶解平衡的關系，動態計算不同條件下物質的溶解度，才能更好地幫助學生走出容易陷入細節問題的糾纏，缺乏總體的、變化的觀念的誤區。

2 中學、大學銜接的溶解度進階教學研究

2.1 溶度積常數與溶解度的關系計算

溶解度的概念（水為溶劑）是義務教育九年級化學的教學重點，學生對這部分內容比較熟悉，因此本節教學可以從易溶物質的溶解度自然過渡到難溶電解質的溶解度，以熟悉的AgCl在水中的溶解（電離）過程為例導出溶度積常數的概念（學生已有前一小節化學平衡的知識基礎）。有關其意義及作用教材分別用兩句話作了簡單介紹：

“對于同類型的難溶電解質（如AgCl、 AgBr、 AgI）而言，Ksp越小，其在水中的溶解程度也越小。”

“Ksp的大小不受離子濃度的影響，但隨溫度的改變而改變。Ksp的大小反映了難溶電解質在水中溶解趨勢的大小，也反映了難溶電解質生成沉淀的難易程度。［3］”

此處教師要引導學生跳出沉淀溶解平衡的狹小概念范圍，從化學平衡的全局觀來理解物質的溶解度。物質的溶解度只有大小之分，沒有在水中不溶解的物質，沉淀溶解平衡是化學平衡在難溶電解質在水中溶解反應的特殊情況，作為化學平衡常數在此平衡中的特殊表達，溶度積常數表示標準狀態時難溶電解質達到沉淀溶解平衡的溶解能力大小。與酸堿解離常數一致，其值也是不受離子濃度的影響，而會受到溫度的影響［4］；反應物是難溶電解質分子，產物是水合陰、陽離子，正如化學平衡常數越大，表示正向反應進行的程度越大［5］， Ksp的大小反映了難溶電解質在水中溶解趨勢的大小。一般來說，如果一個反應的平衡常數大于105，通常認為該反應可以進行得較完全；相反，如果一個反應的平衡常數小于10-5，則認為這個反應進行的程度非常小。而絕大多數難溶電解質的溶度積常數都在10-5以下，很好地說明了其溶解度非常小。

溶解度用來表示各類物質（包括電解質和非電解質、易溶電解質和難溶電解質）的溶解性，而溶度積常數只用來表示難溶電解質的溶解性。兩者之間的換算關系如下：

對于某難溶電解質MaXb，其溶解度為smol/L時，則有，

MaXbaMb++bXa-

平衡時asbs

從而有：Ksp＝（as）a（bs）b＝aa·bb·s（a+b）

此處以物質的量濃度c表示物質的溶解度s。

針對教材中的學習指南［6］提出如下問題討論。

問題：重晶石還原煅燒得到的Ba2+可以用SO2－4沉淀完全。洗滌BaSO4沉淀時，分別用等體積的水和0.01mol/L硫酸，哪一個造成的損失更大，請說明原因。已知BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

分析：難溶電解質BaSO4在水溶液中存在沉淀溶解平衡：

BaSO4（s）Ba2+（aq）+SO2-4（aq）

根據BaSO4的Ksp可以算出Ba2+在純水中的濃度為1.05×10-5 mol/L，而在0.01mol/L硫酸中的濃度約為1.1×10-8 mol/L。Ba2+在純水中的溶解程度比在0.01mol/L硫酸中的大1000倍，所以用水洗造成的損失更大。

可以引導學生進行具體計算。如要制得BaSO4沉淀0.20g，若用10mL純水洗滌，將損失2.4×10-4 g，損失率達0.012%；如果用0.010mol/L的硫酸洗滌，則只損失2.6×10-8 g（損失率0.003%），即溫度不變，溶度積常數不變，但溶解度大大降低了。通過此例可以用來指導具體的實驗操作。

需要指出，在進行Ksp和s之間換算時，要考慮下述兩個因素：

（1） 難溶電解質的離子在溶液中不發生任何副反應。

有些離子在水中會發生解離、聚合、配位等反應。如：

CaCO3（s）CO2－3（aq）＋Ca2+（aq）

CO2－3＋H2OHCO－3＋OH-

HCO3＋H2OH2CO3＋OH-

由于碳酸根和碳酸氫根離子的水解作用，導致其濃度減少使平衡右移，生成弱電解質H2CO3分子，從而CaCO3實際溶解度大于由Ksp計算得出的值。

（2） 難溶電解質要一步完全解離。

有些難溶電解質會先以分子形式（或離子對）溶解于水中，然后再部分解離為離子。如硫化汞溶于水后部分會以分子形式存在，之后再發生解離：

HgS（s）HgS（aq）Hg2+（aq）＋S2-（aq）

有些難溶電解質在水中是分步解離的，如：

Fe（OH）3Fe（OH）+2＋OH-

造成［Fe3+］與［OH-］比例并不等于1∶3。

這些情況都會使實際溶解度變大。

2.2 同離子效應對難溶電解質溶解度的影響

同離子效應是典型的反應條件改變引起的平衡移動，在沉淀溶解平衡的教學中，同樣是影響平衡移動的一個重要因素。我們以計算BaSO4在Na2SO4溶液中的溶解度為例來加以說明。

室溫下，BaSO4的Ksp=1.1×10-10。

BaSO4在水中的溶解度：

s=Ksp=1.1×10－10=1.05×10－5mol/L

將溶劑水替換成0.010mol/L Na2SO4溶液。由于溶劑中初始存在0.010mol/L SO2－4，可近似地認為達到平衡后SO2－4離子濃度c（SO2－4）=0.010+s≈0.010mol/L，則BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中的溶解度為

s=Kspc（SO2－4）=1.1×10－100.01=1.1×10－8mol/L

即，考慮同離子效應，BaSO4的溶解度下降了近1000倍。上一小節中討論洗滌BaSO4沉淀時不同溶劑的選擇即為同離子效應的應用。

同理，亦可由學生計算BaSO4在BaCl2溶液中的溶解度來加以鞏固練習。

2.3 鹽效應對難溶電解質溶解度的影響

在上一節的例題中，從更嚴謹的科學性角度考慮，由于溶劑Na2SO4屬于強電解質，所以還需考慮其鹽效應對BaSO4溶解度的影響。

依據德拜休克爾強電解質理論公式，忽略BaSO4溶解產生的Ba2+和SO2－4對溶液離子強度的影響，0.010mol/L Na2SO4溶液中離子強度：

I=12c（Na+）z2（Na+）+c（SO2－4）z2（SO2－4）

=12（0.01×2×12+0.01×22）=0.03

因為Na2SO4溶液濃度達到了0.01mol/L，不能只考慮粒子間的遠程作用力，還需要考慮近程作用力，因此采用修正后的戴維斯公式計算活度系數［7］。

Ba2+、 SO2－4活度系數：

lgγ=－0.50z2I1+I－0.30I

=－0.50×220.031+0.03－0.30×0.03

=－0.28

γ=0.52

設此時BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度為smol/L，則Ba2+的活度a=0.52×c（Ba2+）=0.52s， SO2－4的活度a=0.52×0.01=5.2×10-3， BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液中溶解度：

s=Kspγ（Ba2+）a（SO2－4）=1.1×10－100.52×5.2×10－3

=4.0×10－8mol/L

從上述計算看出，同離子效應使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比純水中減小了：

1.05×10－5－1.1×10－81.05×10－5×100％=99.9%

鹽效應使BaSO4在0.010mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同離子效應增大了：

4.0×10－8－1.1×10－81.1×10－8×100％=258%

所以只考慮同離子效應不考慮鹽效應將使計算結果有較大的誤差。

同理，可計算BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液中的溶解度。只考慮同離子效應，溶解度為1.1×10-9 mol/L，同時考慮鹽效應，溶解度為1.3×10-8 mol/L。鹽效應使BaSO4在0.10mol/L Na2SO4溶液的溶解度比同離子效應增大了1036%。說明Na2SO4溶液濃度越大，鹽效應對溶解度的影響越大。

不考慮鹽效應的情況，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，減小了

1.1×10－8－1.1×10－91.1×10－8×100％=90%

同時考慮同離子效應和鹽效應，BaSO4在0.10mol/L和0.010mol/L Na2SO4中的溶解度相比，減小了

4.0×10－8－1.3×10－84.0×10－8×100％=68%

0.10mol/L Na2SO4溶液的濃度比0.010mol/L Na2SO4濃度增大了10倍，但BaSO4的溶解度只減小了68%，說明Na2SO4濃度增大的過程中，同離子效應在減弱，鹽效應在增強。

那么，在同離子效應和鹽效應同時起作用的情況下，何者為主要矛盾、對溶解度有主要影響，何者為次要矛盾、起著相反的作用？

在教學中可以引導學生仔細觀察，通過數據說話，將相關計算結果列表比較，是定量分析中常用的方法（見表1）。

由表1中數據可知，同離子效應使難溶電解質的溶解度下降了3～4個數量級，而鹽效應增大基本上只改變有效數字，而對指數影響變化不大。

本節為了強調鹽效應的影響，前述是將鹽效應影響下的溶解度數據和同離子效應影響下的數據做了比較，得出了增大258%和1036%，但這是一個相對比較的結論，如果拉平到純水為溶劑的標準，就會看到由于同離子效應，溶解度是顯著降低了，這才是事物發展的主要矛盾。

通過此例的計算，可以引導學生的批判思維和辯證思維，在分析問題和解題過程中，要抓住主要矛盾，或矛盾的主要方面，這樣才能不被題目中一些次要信息干擾，獲得正解。

2.4 利用溶解度來理解沉淀的轉化

在實驗探究AgCl與AgI沉淀的轉化過程中，可以依據化學平衡常數從理論上指導實驗結果的分析。

AgCl+I-AgI+Cl-

K=［Cl-］［I－］×［Ag+］［Ag+］=Ksp（AgCl）Ksp（AgI）

=1.8×10－108.5×10－17=2.1×106

說明AgCl沉淀可以徹底轉化為AgI沉淀。

進一步運用教材中的情境分析問題。硬水中含有較多的Ca2+、 Mg2+和SO2－4，長期燒水的鍋爐中水垢的主要成分為CaSO4，可以用Na2CO3溶液處理，使CaSO4轉化為疏松的可溶于酸的CaCO3：

CaSO4＋CO2－3CaCO3＋SO2－4

CaCO3的Ksp＝2.8×10-9， CaSO4的Ksp＝4.9×10-5， CaCO3的生成，降低了溶液中Ca2+離子濃度，破壞了CaSO4的溶解平衡，使CaSO4溶解。

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ca2+］［Ca2+］=Ksp（CaSO4）Ksp（CaCO3）

=4.9×10-52.8×10-9=1.8×103

反應平衡常數沒有AgCl轉化為AgI的反應大，但依舊可以自發進行下去，達到清除水垢的目的。

那么，是不是溶度積常數值小的沉淀就不能轉化為溶度積常數值大的沉淀呢？我們來看下面這個例子。

BaSO4不溶于強酸，但從將硫酸鹽轉化為碳酸鹽以除去水垢的解題思路中可以獲得啟發，為了溶解它，是否可先將其轉化為BaCO3，再用酸溶解？

今用1.0L Na2CO3溶液將0.02mol BaSO4轉化為BaCO3，問Na2CO3最低濃度為多少？如果每次用100mL飽和Na2CO3（濃度約為c＝1.6mol/L）處理，需幾次才能轉化完全？

解：首先寫出沉淀轉化反應的方程式

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

K=［SO2－4］［CO2－3］×［Ba2+］［Ba2+］=Ksp（BaSO4）Ksp（BaCO3）

=1.1×10－102.6×10－9=124

由上式可知，除去生成BaCO3消耗的Na2CO3部分，只要能使平衡態下游離的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍以上，轉化就可實現。

［CO2－3］＝24×［SO2－4］＝0.020×24＋0.02＝0.50mol/L

用飽和Na2CO3處理，達到平衡時

BaSO4＋CO2－3BaCO3＋SO2－4

1.6-xx

要保證游離的［CO2－3］比［SO2－4］大24倍，即

1.6－x＝24x

x＝0.064mol/L

每一次可轉化的BaSO4的量為

0.064×0.1＝0.0064mol

0.020÷0.0064＝3.1

需4次才能完全轉化。

當然，這類沉淀的轉化只能發生在溶度積常數差別不大的情況下，否則現實條件達不到理論計算的要求，則無法實現。

3 結語

物質的溶解度作為化學教學中的核心概念之一，從義務教育階段的基本概念呈現形式，到高中階段以沉淀溶解平衡的形式探討難溶電解質的溶解與轉化，其中有一條線貫穿始終，在大學階段又會有更深入的學習理解。從大、中銜接的角度而言，雙新背景下化學平衡可作為承接化學學科核心素養“變化觀念與平衡思想”的具體載體內容。但由于篇幅限制，教材無法展開作更詳細的闡述，這就要求教師站在更高層面，運用核心概念教學的思維，融合必修與選修內容，前后知識融會貫通開展教學。

本文以滬科版選擇性必修1教材中沉淀溶解平衡部分的教學為例，充分挖掘和拓展教材，依托反應平衡常數，通過不同條件不同反應中物質的溶解度的定量計算，達到培養學生多角度、動態地分析化學變化，運用化學反應原理解決簡單的實際問題的能力［8］。

參考文獻：

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［3］［5］［6］麻生明， 陳寅主編. 高中化學選擇性必修1·化學反應原理［M］. 上海： 上海科學技術出版社， 2022： 76， 33， 80.

［4］陸嬋. 化學平衡教學中若干問題的探討［J］. 化學教學， 2022， （7）： 94～97.

［7］王衛東. 電解質溶液活度系數的計算方法［J］.? 內蒙古石油化工， 1999， 25（4）： 70～77.