基于聚類分析的明代女服琵琶袖形制與演變研究

雷雨 方麗英

摘要： 為探究明代女服中琵琶袖的袖形分類與演變規律，文章以84件出土和傳世的明代女子琵琶袖上衣實物為研究對象，使用Adobe illustrator和Matlab等軟件，采用視覺復原法和比例復原法等方法獲取袖長、袖寬、曲率等14項袖部指標數據。從數理統計的角度，運用主成分分析提取了琵琶袖袖形的3個主成分因子：袖寬因子、袖長及曲度因子、袖前部輪廓因子，建立綜合描述模型，采用K-means聚類將琵琶袖分為2大類、6小類。結合時代分析，總結出明代女服琵琶袖從明中早期以窄長型為主，至嘉靖早期演變為以窄長型、中型為主;再到嘉靖中期，中型成為主流，同時大型和極大型逐步增多;明代晚期琵琶袖的主流袖形則以中型、大型和極大型為主。研究結果顯示，文章使用的研究方法可以用于傳統服飾的分類及演變研究。

關鍵詞： 明代女服;琵琶袖形制;主成分分析;聚類分析;袖形分類;演變規律

中圖分類號： TS101.91

文獻標志碼： A

文章編號： 1001-7003（2023）07-0047

作者簡介：

雷雨（1999），女，碩士研究生，研究方向為明代女子上衣形制及數字化呈現。通信作者：方麗英，副教授，13735819288@139.com。

近年來，傳統服飾文化備受關注，明代服飾因其領襟袖等各部位形制豐富、可以組合搭配成多種款式，而成為廣大漢服愛好者最喜歡的服制之一，其中明代女服的袖形尤其多樣，存在小袖、直袖、半臂、琵琶袖、大袖、方袖等多種類別。由明太祖發明的琵琶袖［1］為明代特有的袖制，其特征為大袖小口、形如琵琶，是明代女性上衣中最常見、也是目前出土文物中最多的一類袖制，同時，琵琶袖也被廣泛運用于明制漢服的設計中。因此，分析明代女服中琵琶袖的結構特征和演變規律，對了解明代女服的袖部形制及服飾文化有重要意義，同時也可為明制漢服的個性化定制提供數據參考。

目前明代服飾研究多以圖像資料為研究對象，并且墓葬簡報和博物館公開資料中的服飾尺寸數據通常并不全面，加上保護文物的需要，研究學者通常無法接觸和測量足夠的明代服飾原物，因此在明代服飾的袖制研究中，現有的研究基本為定性分析，缺乏數學方法的使用，結論也僅是簡單概括為袖子逐漸變大等語言描述，無法給出詳細的數據佐證，更無法得出對應年代的袖形變遷規律;涉及大小琵琶袖數據方面的研究，只有蔡小雪［2］提及目前出土的大小琵琶袖女襖平均袖寬在53 cm和35 cm上下，但其樣本僅涉及10個墓葬出土的39件女襖。目前相關領域的研究，均具有樣本集較少、缺乏數據支持和定量分析的問題。就上述不足，運用多學科如圖像學、統計學等可以為明代服飾的研究提供更加廣泛與多樣化的平臺［3］，可以借鑒其他領域中的研究方法解決目前遇到的問題：針對圖像資料的數據提取，已有較多學者通過比例法來獲取服裝的各部位數據［4-8］，并取得了較好的成果;而使用數理統計的分析方法進行分類研究，則常見于人體體型分類中［9］，通過主成分分析得到主成分因子，再進行聚類，得到不同類別的體型特征。

因此，本文以84件琵琶袖上衣實物為研究對象（9件為孔府傳世服飾、75件發掘自21個明代墓葬），首先運用視覺復原法和比例復原法，使用Adobe illustrator和Matlab軟件提取樣本袖部的尺寸數據，然后以主成分分析、K-means分析等方法研究明代女服琵琶袖的形制特征與分類，并結合樣本所屬年代探究其演變規律，從而為明代服飾的深入研究提供理論依據和數據支持。

1 袖部測量實驗

1.1 測量對象與方法

本文選擇84件明代出土及傳世的女服琵琶袖上衣為測量對象，根據其正面拍攝圖收集琵琶袖的各指標數據用以研究。以圖像為主要材料的數據采集可以通過視覺復原法和比例復原法等方法進行收集［4］，視覺復原法即通過研讀圖像對服裝的造型、結構等進行判斷，用Photoshop等軟件［5］修正圖像中因角度問題造成的結構或尺寸上的差異，繪制線描圖并對服裝的結構或尺寸進行推斷;比例復原法即通過確認服裝各細部尺寸的比例［6］或人體與服裝的比例［7］來確認服裝各部分的數據，或是結合同時期相似服裝的版型結構，對各部位之間的比例關系進行分析［8］，以此推斷出無尺寸樣本的各部位數據。

本文借鑒先前學者的方法，采用Adobe illustrator對明代女服文物正面拍攝圖繪制輪廓線描圖，如果圖片不是正視圖，由于透視導致一定的歪斜，則先通過Photoshop等繪圖軟件進行修正調整。對于已知部分尺寸的樣本，通過比例法獲取其他測量部位的數據，對于沒有尺寸信息的樣本，則通過類比同墓葬或同時期相似樣本的領、襟、系帶等寬度進行對比分析，從而推斷出近似尺寸數據。

1.2 測量項目

目前紡織服裝領域內針對樣本集采用數理統計方法進行分析的以三維實物為主，尤其在人體體型分類中使用主成分分析、因子分析和聚類分析最具代表性。針對以漢服為代表的平面裁剪服飾，有些學者采用通袖長、琵琶袖口寬、半肩寬、袖肥、肩袖長、琵琶袖口長、袖緣寬、袖口寬等作為琵琶袖測量的指標［5］，或者僅采用其中幾類例如腋深、袖深、袖口寬等［10-11］，因此本文首先選取通袖長、袖根寬、袖寬、袖長4個琵琶袖基礎特征指標。

對于表征形狀的指標選取可以借鑒人體體型分類中的測量項目。參考劉婷婷等［12］在腰臀部體型分類和陳希雅等［13］在腿部形態分類中對各類維度和角度的描述指標，本文增加4個維度指標和2個角度指標;參考倪世明等［14］在青年女性體型分類中用曲率和曲率半徑來量化曲線形態，張青等［15］在女性各年齡段的三圍形態對比分析中使用曲率反映腰部脂肪堆積狀態，本文增加1個曲度指標。最終確定11個袖部形態相關指標：通袖長、袖長、袖長Ⅰ、袖長Ⅱ、袖根寬、袖寬Ⅰ、袖寬、袖寬Ⅱ、腋下角、袖口角、袖底弧線的最大曲率，以及3個派生變量：袖寬袖長Ⅰ比、袖寬袖長Ⅱ比、最大曲率對應的曲率半徑（簡稱曲率半徑）。測量部位如圖1所示。

其中曲率指標使用Matlab進行測量，具體操作如下：用Matlab讀取繪制好的袖底弧線圖像，先進行圖像灰度處理，獲取灰度閾值后將其二值化；同時獲取圖像分辨率大小，根據圖像分辨率大小的寬度構建橫坐標，根據二值化圖像像素值為1的像素點所在高度構建縱坐標，得到多個離散點；再將離散點擬合成函數，通過多次測試發現擬合成7次較為準確，因此將擬合次數定為7次；最終建立高度擬合的曲線數學模型。根據曲率公式計算函數的曲率，最終求得曲率極值，以及最大曲率對應的曲率半徑。曲率半徑為曲率的倒數，曲率計算如下式所示：

K=|y″|（1+y′2）32（1）

式中：K為曲率，y′為擬合函數的一階導數，y″為擬合函數的二階導數。

2 琵琶袖袖形分類

2.1 數據預處理

本實驗共測得84組數據，為避免極端或錯誤樣本數據造成統計風險，使用SPSS軟件進行數理統計分析，通過箱形圖和莖葉圖查找異常數據并處理，最終得到有效樣本80個。本文以袖根寬為例對各個指標進行正態分布假設檢驗，袖根寬的Q-Q概率圖如圖2所示，測量值整體服從正態分布。同理可驗證其余各指標數據均服從或近似服從正態分布。

2.2 主成分分析

主成分分析是利用降維的思想，在損失較少信息的前提下將多個指標轉化成幾個綜合指標的多元統計方法。對14項指標進行主成分的相關性分析，袖口角指標與其余變量的相關系數均小于0.300，說明袖口角與其他變量的相關性較弱，并不能較好地表征袖部形狀特征，因此在主成分分析中去除該指標。對剩余13項指標進行主成分分析，提取特征值大于1的前3個成分，前3個主要成分的累積貢獻率為90.188%，說明能夠表述琵琶袖袖形的絕大部分信息。3個主要成分的方差貢獻率如表1所示，按排列順序依次為主成分因子1、2、3。

碎石檢驗可以用來輔助確定最優的主成分數目。碎石圖（圖3）中縱坐標表示各成分對應的特征值，橫坐標表示各個主成分。由圖3可知，前3個主成分對應的特征值較大，且連線變化較為陡峭，從第4個往后，特征值的變化較為平坦，因此提取3個主成分較為合適。

未旋轉的因子載荷矩陣如表2所示。主成分因子1在袖寬Ⅱ、袖寬、袖寬Ⅰ、袖寬袖長Ⅱ比、腋下角、袖根寬上有較大載荷，可定義為袖寬相關指標因子;主成分因子2在袖長、通袖長、袖長Ⅱ、曲率半徑、最大曲率上有較大載荷，可定義為袖長及袖部曲度相關指標因子;主成分因子3在袖長Ⅰ、袖寬袖長Ⅰ比上有較大載荷，可定義為袖前部輪廓相關指標因子。綜上，影響琵琶袖袖形的因子主要有袖寬因子、袖長及曲度因子、袖前部輪廓因子。

利用主成分分析得到的3個新的綜合指標代替原來的13個指標對琵琶袖袖形進行進一步分析，可將琵琶袖的袖部形制進行量化。通過表1和表2，以及主成分載荷矩陣與特征值和因子載荷矩陣的關系，得到各主成分所對應的特征向量分別為：

Y1=0.382x1+0.378x2+0.373x3-0.335x4+0.317x5+0.317x6+0.016x7+0.113x8-0.197x9-0.231x10+0.224x11+0.178x12+0.268x13

Y2=0.115x1+0.137x2+0.154x3+0.231x4+0.113x5+0.132x6+0.472x7+0.437x8+0.399x9+0.381x10-0.350x11+0.135x12+0.041x13

Y3=0.081x1+0.094x2+0.106x3+0.135x4+0.279x5+0.005x6-0.339x7-0.308x8+0.259x9+0.191x10-0.206x11-0.545x12+0.474x13

式中：xi為各樣本數據標準化后的值。

3個主成分從不同方面量化了琵琶袖的各部位形態特征，單獨使用某一主成分無法對其袖形作出綜合描述。因此，可以以3個主成分所對應的特征值占所提取主成分特征值之和的比例作為權重，建立綜合描述模型。由表1可知，3個主成分的特征值分別為6.349、3.058、2.317，其對應權重分別為0.54、0.26、0.20，各樣本的綜合描述模型可表示為：Y=054Y1+0.26Y2+0.20Y3。

2.3 K-means聚類分析

聚類分析主要有系統聚類、快速聚類（K-means）、二階聚類等類型，其中K-means聚類可以高效處理樣本大、變量多的數據集，因此本文選用K-means聚類對明代女子上衣的琵琶袖進行聚類分析。

分別選取以下三種實驗方法進行K-means聚類，橫向對比不同聚類數下各類樣本的族間距離與族內距離，從而確定最佳聚類方式：1） 以描繪琵琶袖袖部形態的3個主成分因子作為分類指標進行聚類;2） 對3個主成分進行加權再聚類;3） 通過綜合描述模型計算各樣本的綜合得分再進行聚類。經多次實驗對比發現，相同聚類數下，通過方法3得到的不同袖形分類，其主要指標的組內均方差明顯小于方法1與方法2相對應類型的組內均方差。由此可見，綜合描述模型可以較好地量化各類琵琶袖的袖形差異，通過綜合描述模型計算各樣本的綜合得分再進行聚類可以較好地區分琵琶袖的不同袖形。

為確定最佳聚類數，首先使用SPSS軟件進行系統聚類，通過樹狀圖輔助確定聚類數目。通過樹狀圖初步確定聚成3～6類，將類數分別定為3～6類進行K-means聚類，聚類方差分析如表3所示。顯著性概率P值均小于0.001，說明各類樣本之間存在顯著性差異。聚類結果為5類時，F檢驗統計量達到最大值，說明類內相關性較強，類間相關性較弱;且劃分為5類時，同一類中的袖形相似度較高，而不同類的袖形差異較大，說明聚成5類效果較好。因此，確定將類數定為5類，聚類后各袖形的部分特征參數均值如表4所示。

對這5類袖形進行形態特征分析發現：Ⅰ型與Ⅱ型琵琶袖的袖根寬與袖寬較窄，Ⅰ型袖長較短，袖底弧線較為平滑，為窄短型琵琶袖;Ⅱ型袖長較長，為窄長型琵琶袖;Ⅲ型整體數據位于中間水平，為中型琵琶袖;Ⅳ型、Ⅴ型在維度上普遍大于前三者，分別為大型琵琶袖和極大型琵琶袖。通過與這5類袖形比較，數據預處理中被剔除的樣本集具有袖寬較窄、袖長極短的特點，可單獨歸為一類，定義為極小型琵琶袖。本文以160 cm展臂長為參考，6類袖形的簡單示意如圖4所示。

采用數理統計方法可將琵琶袖的袖形分為6個小類，從宏觀上來看又可將6小類歸為兩大類：前3類為小琵琶袖，袖寬為26～44 cm，均值36.6 cm;后3類為大琵琶袖，袖寬為42～69.5 cm，均值53.2 cm。

3 琵琶袖演變規律及原因

3.1 演變規律

明代女子上衣早期的袖形以直袖和小袖為主，到了明代中后期琵琶袖才大為盛行。《明憲宗元宵行樂圖》是明代中早期宮廷服飾風尚的真實寫照（圖5），該行樂圖是一幅寫實性的風俗畫，反映了成化二十一年（公元1485年）明憲宗在元宵節當天游玩行樂的熱鬧場面，圖中的仕女無論身份高低，均穿著小袖短襖，可見當時還未盛行寬袍大袖之風。

從已知年代的出土文物來看，目前最早的琵琶袖來自明代中期，出自寧靖王夫人吳氏墓，吳氏卒于弘治十五年（公元1502年），由此可見，琵琶袖大概在成化到弘治年間才開始流行。琵琶袖發展初期，袖形變化并不明顯，到了嘉靖年間，袖子愈發寬大，袖形也逐漸向大袖靠攏，演變速度加快，是明代女服袖形研究最具價值的時期。故本文依據琵琶袖袖形演變特征與周期，將弘治到明末劃分為4個階段：1） 弘治至正德年間；2） 嘉靖初期至嘉靖十二年；3） 嘉靖十三年至嘉靖二十三年；4） 嘉靖二十四年至明末。已知年代的琵琶袖樣本，其各階段的袖形分布及部分指標均值如表5所示。

結合圖4和表5可以發現，明代中期之后琵琶袖袖形有著較為明顯的演變趨勢：明代中早期以窄長型為主，至嘉靖年間琵琶袖袖形逐漸增大。嘉靖早期，窄長型與中型一并成為時代潮流。至嘉靖中期，中型雖仍是這一時期的主流琵琶袖袖形，但隨著服飾奢靡風氣的普遍和深入，又進一步發展出了大型和極大型，而與之相反，袖寬較窄的小琵琶袖已不多見。嘉靖中期之后，大型和極大型的數量進一步增多，琵琶袖的主流轉變為以中型、大型和極大型的大琵琶袖為主。整體而言，嘉靖前半期是琵琶袖變大的“主要成長期”。從整體上來看，袖形在不斷變寬變大，后期的袖胡不再像早先一樣曲度變化較為平緩，腋袖處與袖口處更加曲斜;袖底弧線上取到最大曲率處的袖底點逐步外移，且最大曲率整體上有所變大，后期的琵琶袖不斷接近大袖的袖制。

值得注意的是，明代嘉靖初期出現了數量較少的極小型琵琶袖，結合同墓葬中均有出土窄長型和中型的琵琶袖上衣，以及同期直袖與小袖袖形相比弘治和正德年間有所減少的情況，本文推測這類小琵琶袖應該為窄袖袖胡變大、逐漸“琵琶”化的產物。從表5也可以看出，袖胡較小的小琵琶袖逐漸被其他袖形所替代，袖子寬大的大琵琶袖逐漸成為潮流。

結合年代分析明代女服琵琶袖的整體袖寬變化趨勢，發現各階段的樣本參數大部分聚集在一個較小的范圍內，但受兩端極值影響，直接用樣本整體參數范圍描述樣本集的數值分布并不合理，因此引入95%置信區間來表征樣本集的特征范圍。其整體范圍、均值及95%置信區間的各階段對比如圖6所示，其中各階段琵琶袖袖寬95%置信區間分別為：弘治至正德年間32.1～37.5 cm，嘉靖初期至嘉靖十二年38.8～46.1 cm，嘉靖十三年至嘉靖二十三年46.7～51.9 cm，嘉靖二十四年至明末51.3～59.9 cm。

3.2 演變原因

明代女服琵琶袖的演變規律，其背后折射出的是明代紡織業技術的提升、商品經濟的發展，以及明代政治環境、社會風氣與禮制觀念的改變。

明代中后期，隨著生產力的提高和商品經濟的快速發展，紡織業得到了前所未有的蓬勃發展。在當時朝廷的推行下，棉花在全國范圍內被廣泛種植，紡織棉料的大量生產使得棉布價格下降，逐漸成為大眾化的制衣原料。一定程度上，衣料的量產為服飾的形制多樣性提供了物質條件。由于棉比麻具有更好的保暖性、易染性，以及更易呈現精美絕倫的刺繡，成衣、印染等行業也隨之興盛起來，織機的改造也讓絲織品呈現“巧變百出、花色日新”的狀態［16］，因此自然需要更大的服飾面積來展現裝飾技藝的精湛。紡織業的大肆興起又促進商品經濟的發展與活躍，商品經濟的發展導致民眾心中的禮制觀念逐漸薄弱淡化，人性的覺醒及對個性化審美的追求使得被程朱理學壓抑的欲望得到釋放，服飾奢靡之風開始盛行，面料的材質與用量成了炫富的最好體現，衣身與袖部成了衣料最“廢料”的部位。官僚貴族階級對象征著等級和身份的服飾愈加重視，服飾奢靡僭越現象頻頻出現［2］，進而對普通庶民產生影響，擁有雄厚經濟實力的商人為了彰顯財富，紛紛效仿，伴隨著中央政治集權的管控力度日漸廢弛，僭越違禁、競相奢靡的服飾風尚自上而下地發展成了社會常態。因此在整個明代時期，服飾整體上呈現出越來越長、越來越大的潮流，袖子由窄變寬、由直變曲，便是其中的體現之一。

正是由于商品經濟與手工業的繁榮發展，明代的紡織工藝水平達到了封建社會前所未有的高度［1］，財富的增加與自我意識的覺醒使得社會風氣逐漸奢靡，服飾審美也趨向于新奇奢華，加上明代皇權統治上的腐敗與管理上的松弛，使得服飾形制多樣、變換周期短，成為中國服飾史上絢麗多彩的時期之一。

4 結 論

本文通過視覺復原法和比例復原法獲取了84件明代女服琵琶袖的具體數據，提取了袖長、袖寬、曲率等14個特征變量，采用主成分分析提取影響琵琶袖袖形的主要成分因子，建立綜合描述模型，進而對琵琶袖袖形進行聚類分析，結合時代總結琵琶袖袖形的演變規律及原因。

1） 通過主成分分析，得到表征琵琶袖袖形的3個主成分為袖寬因子、袖長及曲度因子、袖前部輪廓因子，3個主成分的累積貢獻率為90.188%，說明可以較好地描述琵琶袖的袖部形態特征。

2） 基于3個主成分建立綜合描述模型：Y=0.54Y1+026Y2+0.20Y3;采用K-means聚類，將琵琶袖分為2大類、6小類：小琵琶袖（極小型、窄短型、窄長型）、大琵琶袖（中型、大型、極大型）。

3） 將6類琵琶袖袖形與年代結合可以發現其演變規律：明中早期以窄長型為主，至嘉靖早期演變為以窄長型、中型為主;再到嘉靖中期，中型成為主流，同時大型和極大型逐步增多;最后在明晚期呈現出大型、極大型與中型比重相當、共綻光彩的演變規律。

因現存明代服飾實物有限，且可公開獲取的信息不足，致使研究樣本數量相對有限，研究結果存在一定局限性，但本文針對明代女服琵琶袖袖形采用的數理分析方法，為古代服飾的形制及演變的定量研究提供了參考，分析結果為明制漢服的現代化改良創新與個性化定制提供數據支撐，同時也有助于考古人員對明代相關墓葬的斷代研究。

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