基于社會壓力敏感程度的觀點動力學(xué)模型研究

張海波,陳 曦

(華中科技大學(xué),武漢 430074)

0 引言

社會規(guī)范是指在特定情境下,被某一群體成員廣泛認可的行為標準。當個體與輿論環(huán)境中其他個體交流時,會因為想要獲得群體接受、實現(xiàn)社會成功及表明對一個群體的歸屬感等動機而遵守社會規(guī)范。社會壓力是指需要個體改變自己觀點以符合社會規(guī)范的力量[1]。當個體感知到社會壓力時,會產(chǎn)生改變其原有觀點或行為的傾向。不同個體對社會壓力的敏感程度存在差異,對壓力敏感的個體更容易產(chǎn)生調(diào)整自己行為或觀點的傾向,而對壓力不敏感的個體更能夠在壓力中保持原有觀點或行為。ledgerwood a認為,社會壓力對不同個體的作用效果存在差異,這種作用效果與雙方的心理抗壓能力成正比[2]。thomson o’brien ma對社會壓力的量化研究發(fā)現(xiàn),意見領(lǐng)袖的存在能夠加大社會壓力對個體的影響程度[3]。朱常海認為,個體面對社會壓力時會產(chǎn)生不安感[4],尤其是對社會壓力敏感的個體,其更可能會調(diào)整自己的觀點或行為。

個體在交流中的復(fù)雜行為是交叉學(xué)科研究的重要領(lǐng)域。研究者在研究輿論演化的過程中,會考慮到各種社會心理學(xué)因素造成的影響,如基于智能體建模方式構(gòu)建的HK模型、DW模型、Sznajd[5]模型。有學(xué)者將量化后的社會壓力引入到觀點動力學(xué)的模型中。一些研究者把社會壓力量化為整個社會的普遍觀點給予個體的壓力,其中Wu擴展了Degroot模型,在提出的模型中認為,個體更新觀點時,會考慮個體原有觀點、個體鄰居的觀點及社會所有個體平均觀點的影響[6]。張軒宇針對偏見同化理論,對社會壓力造成的輿論演化影響進行了探索,提出在外界意見與個體自身觀點有差異時,個體會擔心觀點差距帶來負面影響而改變自身的觀點表達[7]。李妍潔認為,社會壓力與個體和社會平均觀點的差距呈正相關(guān),并使用冪函數(shù)來描述二者間的關(guān)系[8]。綜上,現(xiàn)有關(guān)于社會壓力量化的研究還比較淺顯,且普遍認為,社會上所有個體能夠感知到的社會壓力相同,社會壓力能夠直接改變個體的觀點。

事實上,處于社會網(wǎng)絡(luò)中的不同個體接收到的信息不同,感知到的社會壓力也會存在差異。社會壓力對個體的影響體現(xiàn)在能夠增加個體改變觀點的可能性。個體間一對一的交流會直接改變個體的觀點,而社會壓力會更容易讓個體動搖,促進個體在下次交流時改變已有的觀點。社會壓力的特點是比較穩(wěn)定,個體每次交流的對象可能會持有不同的觀點,每一次交流獲取到的觀點會存在較大波動,而個體鄰居中的支持者和反對者比例比較穩(wěn)定,故社會壓力變化相對較慢。本研究嘗試引入鄰居觀點的穩(wěn)定性作為社會壓力的定量描述,在考慮個體敏感程度的基礎(chǔ)上,基于DW模型,構(gòu)建新的觀點動力學(xué)模型,并通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)分析社會壓力敏感程度在觀點演化中起的作用,探討社會壓力影響下輿論演化的規(guī)律。

1 模型構(gòu)建

在DW模型的信任半徑中,引入個體敏感系數(shù)m,構(gòu)建新的觀點動力學(xué)模型。個體鄰居形成的群體規(guī)范會給予個體帶來一定社會壓力,具有不同壓力敏感程度的個體感知到社會壓力后,信任半徑出現(xiàn)不同程度的增加,決定了個體在下一次交流中是否會考慮對方的觀點。引入信任半徑變化過程到傳統(tǒng)DW模型中,并修改DW模型中雙方同時更新觀點的機制,使雙方觀點獨立更新,互不影響,進而提出建構(gòu)一個信任半徑異質(zhì)且動態(tài)變化的有界置信模型。

社會壓力的強度與兩個因素有關(guān)：當環(huán)境的均值與個體的觀點接近時,個體認為自己的觀點與主流觀點相吻合,感知到的社會壓力較小。當環(huán)境的均值與個體的觀點相差較遠時,個體認為自己的觀點偏離了主流觀點,感知到的社會壓力則較大。環(huán)境的聲音是否一致也會影響個體社會壓力的大小,觀點異質(zhì)的環(huán)境會增大這種壓力,觀點混亂的群體會減小這種壓力。模型中,將個體i感知到的社會壓力定義為：

(1)

DW模型是用于描述個體間一對一交流的有界置信模型,模型中的個體把自己觀點附近的區(qū)域稱為信任域,只有當對方的觀點在個體的信任域內(nèi)時,個體才會把對方當成可以交流的鄰居。經(jīng)典的DW模型規(guī)則如下：系統(tǒng)中的個體分布在二維平面矩形網(wǎng)格中,每個個體對某一話題持有初始觀點值,初始觀點值是0～1上的某一隨機實數(shù),0為極端反對,1為極端贊成。在演化過程中,每個時刻隨機選出一對格子內(nèi)的相鄰個體i和j,當兩個個體觀點差值小于某一閾值ε(信任半徑),則分別根據(jù)公式(2)進行觀點更新,如此循環(huán)執(zhí)行,直至達到實驗終止條件或輿論演化達到穩(wěn)定狀態(tài)。

(2)

式(2)中,w∈[0,1]是固執(zhí)程度,w=0.5表示個體更新觀點為雙方觀點的平均值。w=1表示個體極端固執(zhí),完全不接受對方的觀點。0表示個體極端隨和,完全接受對方的觀點。傳統(tǒng)DW模型中假設(shè)信任域固定不變,且忽略了其他鄰居對個體的影響。鄰居是個體感知社會壓力的來源,不與個體直接交流的鄰居雖然不會直接改變個體的觀點,但會給個體施加潛在的壓力,增加個體交流并改變觀點的可能性。針對這種鄰居傳遞的社會壓力作用在個體身上的過程進行建模。經(jīng)典的DW模型中,所有個體具有相同的信任半徑,參與交流的雙方會同時交流,而新建模型中個體具有不同的信任半徑,雙方是否交流是獨立的。

輿論環(huán)境對個體施加社會壓力,在社會壓力的作用下,個體變得更加容易采納新的觀點,即擴大自己的信任半徑。個體i的信任半徑：

εi=mPi+ε0

(3)

式(3)中,m為個體的壓力敏感系數(shù),表示個體在單位環(huán)境壓力作用下,信任半徑增加的程度。ε0為個體的基礎(chǔ)信任半徑。結(jié)合公式(3),個體i的信任半徑可以表示為公式(4)。個體i與其鄰居個體j交流后,若對方的觀點在自己的信任半徑內(nèi),個體i和j就會根據(jù)公式(5)更新自己的觀點。

(4)

(5)

式(5)中,w為個體的固執(zhí)程度,即個體對自己已有觀點的堅持程度。w值越大說明個體越固執(zhí),反之個體越隨和。該模型中,個體持有的信任半徑并非一成不變,而是隨著個體所處的輿論環(huán)境變化而變化。不同輿論環(huán)境產(chǎn)生的社會壓力強度不同,這種社會壓力使得個體的信任半徑增加的程度也不同。當網(wǎng)絡(luò)中的個體持有極端觀點時,會承受更大的壓力,具有更大的信任域。當其持有中立觀點時,承受的壓力較小,則具有較小的信任域。當且僅當鄰居觀點的均值與自己觀點相同時,個體感知到的環(huán)境壓力為0,個體擁有最小的信任半徑,即基礎(chǔ)信任半徑。

2 模型分析

經(jīng)典的DW模型中,當個體的信任半徑足夠大時,群體能夠達成共識。當信任半徑較小時,隨著觀點交流的進行,個體鄰居的觀點逐漸統(tǒng)一,個體感知到的壓力會逐漸增大,促使個體作出改變,整個群體可能會形成一個或多個觀點簇,簇內(nèi)個體觀點相近,簇與簇間的觀點相差較大。群體中的個體由于擁有足夠多觀點相似的鄰居,感知到的社會壓力較小,個體的信任域僅包含當前觀點簇內(nèi)的鄰居,簇與簇間不再交流,整個群體達到穩(wěn)定狀態(tài)。個體壓力敏感系數(shù)m是群體能否達成統(tǒng)一的關(guān)鍵因素,但需要進一步推導(dǎo)才能確定當m為何值時群體能夠達到統(tǒng)一。

根據(jù)式(4)、式(5)定義的個體交流規(guī)則,個體壓力敏感系數(shù)m對群體統(tǒng)一的形成具有以下影響：

定理1：在全連接網(wǎng)絡(luò)中,當m>(1-0)時,群體必定能夠達成觀點統(tǒng)一。當[(1-0)/2]

為了證明定理1成立,將證明在m>(1-0)且群體觀點數(shù)量簇大于1時,持有極端觀點的個體始終能夠找到鄰居進行交流以減少自己觀點的極端程度,增加群體觀點的一致性,最終能夠達到觀點的統(tǒng)一。在m>[(1-0)/2]且群體觀點簇數(shù)量大于2時,持有極端觀點的個體始終能夠找到鄰居交流以減少自己觀點的極端程度,增加群體觀點的一致程度,最終能夠達到觀點的統(tǒng)一或形成兩個獨立的觀點種群。

個體i能夠與個體j進行交流的條件是個體i感知到的壓力大于雙方的觀點差,即

(6)

故此個體i的信任半徑內(nèi)存在持有不同觀點的個體的條件是

(7)

(8)

用[x]表示一個不大于x的整數(shù),當xp=0,xq=1,a=[n/2]時,式(8)右邊取最大值m*,最大值m*為

(9)

若m>m*,可以保證無論a、b、xp、xq為何值,持有極端觀點xp的個體i總能與持有不同觀點(即xq)的個體j交流,并減少自己觀點的極端程度。根據(jù)公式9可知,m*始終小于(1-0),當n趨于無窮時,m*=(1-0)。在全連接網(wǎng)絡(luò)中,當m>(1-0)時,群體達到穩(wěn)定時包含的觀點簇數(shù)量不可能為2或群體必定能夠最終達到統(tǒng)一。當[(1-0)/2]

3 研究結(jié)論

先分析了社會壓力對個體觀點改變的促進作用,又把社會壓力引入觀點動力學(xué),提出了一種考慮個體對社會壓力敏感程度的觀點動力學(xué)模型。在這個模型中,社會壓力使個體信任半徑增大,使個體在下次更新自己觀點時,更容易接受他人的觀點。對模型進行分析發(fā)現(xiàn),全連接網(wǎng)絡(luò)中,社會壓力敏感系數(shù)足夠大時,群體必定能夠達到觀點的統(tǒng)一,有助于深入理解社會壓力對觀點統(tǒng)一和極化的影響,為相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者提供關(guān)于社會壓力研究的新思路。對模型進行數(shù)學(xué)推導(dǎo)發(fā)現(xiàn),在全連接網(wǎng)絡(luò)中,不論群體觀點初始值如何分布,當所有個體均具有大于1的壓力敏感系數(shù)時,群體必定能夠達到統(tǒng)一。對輿論治理者來說,為了促進群體意見達成一致,可以設(shè)法增加群體中所有個體的壓力敏感程度,以此加快個體的交流頻率,促進群體達成共識。