煙標絲網印刷過墨量建模分析與實驗研究

張昆，何邦貴，肖港賢，夏家良，段正紅

煙標絲網印刷過墨量建模分析與實驗研究

張昆1，何邦貴1，肖港賢2，夏家良3，段正紅4

（1.昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650000；2.云南九九彩印有限公司，昆明 650000）

為研究絲網印刷參數對過墨量的影響，建立關于油墨動壓和印刷參數之間的理論模型以及油墨動壓與過墨量之間的有限元模型。以流體力學理論研究絲網印刷參數與油墨動壓的關系，通過有限元方法構建油墨動壓與過墨量的關系曲線，最終設計實驗對仿真結果進行驗證。仿真與實驗的網孔過墨率與楔形動壓曲線表明，網孔過墨率與楔形動壓呈正相關，并且仿真結果與實驗結果誤差在10%以內。絲網印刷仿真結果基本與印刷實驗結果吻合，印刷參數與過墨量之間關系能較好地估計印刷參數對過墨量的影響，為實現過墨量的控制提供了理論指導。

絲網印刷；過墨量；有限元仿真；印刷參數

絲網印刷是在絲網印版上先設置好圖案，然后將印版放置在印刷臺上倒入油墨，利用刮刀將油墨擠壓通過網孔，使印版中圖案印刷在承印物上[1]。該印刷工藝廣泛應用于電子、機械、紡織等多個行業的產品印刷[2]。煙標絲網印刷中水波、皺紋、雪花特殊效果的印刷質量評價一般不涉及色彩，最注重“手感”與“層次感”，兩者大都通過印刷墨層厚度差來實現。在給定油墨與溫度的情況下，過墨量的多少直接決定了墨層的厚度，直接關系著絲網印刷品的質量和表面裝飾的立體感。目前，企業在確定印刷參數時需要反復打樣試驗，而建立絲網印刷過墨量模型能指導絲網印刷參數的確定，確保網版過墨量達標，進而控制印刷質量，并提高生產效率，其分析結果具有較好的指導意義。

Zhang等[3]介紹了絲網印刷的主要機理，以及各種溶劑和黏合劑形成不同的有機和水性油墨；還介紹了絲網印刷技術在微電池、微型超級電容器和微型傳感器中廣泛的應用，證明了絲網印刷廣泛的適用性；最后簡要討論了絲網印刷的前景和未來的挑戰。Riemer等[4-5]通過研究證明填墨刀在填墨時，油墨由于黏性摩擦力作用，填墨刀的施加的邊界運動轉變為油墨壓力，使之呈現回轉式流動；還指出在刮刀刮印后但絲網未脫離承印物時，承印物表面會形成低壓區域，進而推動油墨從網孔轉移到承印物上。劉世樸[6]以印品線寬、線厚和印刷粗糙度為評價指標，根據精細絲網的印刷過程，采用靜態描述法建立油墨向網孔中填墨、油墨從網孔向承印物轉移以及油墨在承印物上流平鋪展的物理模型，并采用實驗方法探究網版參數、印刷工藝和油墨黏度對絲網印刷過程的影響。Kim等[7]在研究承印物為剛性平面材料時油墨從網孔中轉移的影響因素，引入液相傳質動力學內容，得出了黏彈性對油墨轉移效率的影響。喬海靈[8]建立了全連接構造的回歸模型，以印刷速度、印刷壓力、離網距離等參數作為神經網絡的輸入值，輸出值為絲網印刷質量，依據輸出值來對絲網印刷參數進行調整。Lee等[9]從微觀層面出發，指出油墨的轉移率受重力、油墨彈性和油墨與網孔壁間黏性力等多個因素的影響，且上述參數存在最佳組合使得油墨轉移率最大。

綜上所述，關于絲網印刷中油墨轉移量的研究有相關研究基礎，但現有研究是從影響絲網印刷過墨量參數上進行分析，并未進行深入論證，未能進行仿真或者實驗驗證，且未能將絲網印刷參數與過墨量之間進行量化分析。本文首先建立絲網印刷參數與油墨流體動壓理論模型；然后通過有限元模型得出過墨量與油墨動壓關系曲線；最后通過實驗與有限元結果相互驗證。本研究針對過墨量這一質量參數，旨在建立印刷參數與過墨量之間較為精確的量化關系，以此來指導絲網印刷參數的確定，減少絲網印刷生產時的打樣次數，提高生產效率的同時降低資源浪費。

1 網版過墨量建模

1.1 單網孔體積

圖1 單網孔截面

Fig.1 Single mesh cross section

1.2 油墨動壓分析

在絲網印刷發展過程中，研究者歸納出了影響絲網印刷過墨量的參數，包括刮印速度、刮印角度、油墨黏度等[10-11]。本節將運用流體方面的理論，定量地分析兩者之間的數學關系。

文獻表明[12]，油墨在刮刀的刮印作用下，在受迫跟隨刮刀運動時，其內部也會發生渦流，刮刀運動產生的流體壓強是影響油墨轉移的關鍵。如若能先求解出刮刀刮印時的油墨的壓強，再設法構建油墨壓強與油墨轉移率的關系，兩者結合即為油墨轉移量的建模。在印刷時，刮刀與網版接觸點的幾何關系如圖2所示，刮刀與網版形成一個楔形空間，楔形空間即形成了廣義上的“流體泵”，油墨在“泵”的作用下完成轉移[13]。

圖2 刮刀與網版的幾何關系

(2)

若將所有力都考慮進去，此方程的求解過于復雜，又因油墨的渦流可以近似視為蠕動流，故忽略流體重力、慣性力及黏性效應的影響，式（2）可簡化為式（3）。

由式（3）可得極坐標系中的油墨渦流控制方程：

將流體力學流函數（5）代入油墨渦流控制方程（4），并相加消掉壓力項可得到流函數通用表達式，即雙調和方程：

通過分離變量法，將式（6）解表示為：

至此，刮刀運動產生的油墨動壓模型已經構建。在文中，因刮刀與網版構成的空間為楔形空間，故將油墨動壓稱為楔形動壓，由刮刀角度、刮刀速度、油墨黏度決定。為得出具體的楔形動壓與油墨轉移率之間對應關系，后續通過有限元仿真的方式進行研究。事實上，文獻表明油墨的組成成分、微粒大小等因素將一定程度地影響油墨的轉移[15]，但針對煙標的絲網印刷中，其印刷油墨成分與微粒大小通常保持不變，因此本研究忽略了油墨微觀成分對油墨轉移的影響。

2 過墨量仿真分析

2.1 網孔模型與網格劃分

為獲取較為符合實際生產的絲網參數，在云南九九彩印有限公司進行實際調研。根據調研結果，在進行模型構建時，以煙標印刷企業最常使用的絲網規格為參照進行網孔模型構建。其中絲網種類為聚酯絲網，絲網直徑為50 μm，網孔頂部寬度為57.2 μm，網孔底部寬度為52 μm，絲網厚度為56 μm，網版編制方式為平紋。

設定刮刀材料為聚氨酯橡膠，網孔壁材料為聚酯。建立的單網孔三維模型。使用Fluent Mesh軟件對模型進行網格劃分，為提高網格劃分質量選擇多面體網格，通過網格無關性檢查后將網格精度選定為0.001 mm，劃分網格后單網孔模型如圖3所示。

圖3 單網孔模型網格劃分結果

2.2 邊界條件設置

邊界條件的設置主要包括流體入口參數、流體出口參數、流體密度與黏度等。根據實際工況，其具體設置如下：

1）設置印刷油墨黏度為3.56 Pa·s，密度為916 kg/m3，溫度條件設置為25 ℃。

2）考慮網孔中油墨重力，重力加速度設置為9.8 m/s2；工作壓力設置為一個標準大氣壓。

3）流體出口根據實際工況設置為壓力出口，其出口壓力為大氣壓強。

2.3 過墨量分析

本節中需要研究的對象為楔形區域油墨動壓與過墨率之間的關系。在實際印刷中，油墨黏度、刮刀角度、刮刀速度都有一定的取值范圍，其中油墨黏度為3.204～3.56 Pa·s，刮刀角度為70°～85°，刮刀速度為1～9 m/s。由式（10）可知刮印時的楔形動壓范圍，取整后為0.1～1.7 MPa，故等差設置楔形動壓，重復仿真可得各動壓對應的油墨流動情況。當其他參數不變，楔形動壓設置為0.1 MPa時，油墨流動的速度矢量圖與油墨剖面速度云圖如圖4所示。

速度矢量圖中箭頭大小及方向表示油墨的流速及方向。圖4b中左右兩邊顏色較深的為貼近網板流速較慢的區域，靠近底部顏色較淺駝峰狀的區域為貼近承印物流速較快的區域。實際過墨量取決于網孔中油墨在楔形動壓下的運動情況，運動速度較快的部分在絲網脫離承印物的時候附著在承印物上，此部分即為一個網孔實際過墨量；而油墨流速較慢的會與流速較快的剝離，導致油墨流速慢的繼續留在網孔中。在Fluent中的Iso-Clip命令創建速度分界面，其中楔形動壓為0.1 MPa時分界面如圖5a所示。

圖4 速度矢量圖和速度云圖

圖5 速度分界圖和過墨率與楔形動壓關系曲線

此截面面積與網孔剖面面積的比值即為單網孔過墨率，以0.05 MPa為梯度值，在0.1～0.7 MPa內逐次仿真并讀取過墨率數據，匯總后得楔形動壓與過墨率的關系曲線，如圖5b所示。結合式（10）得到過墨量與刮刀角度、刮印速度、油墨黏度等印刷參數之間的數值關系。

從圖中5b可知，隨著楔形動壓的增大，網孔油墨的通過率越高。當楔形動壓較小時，油墨依靠自身重力填充至網穴，導致油墨未能填滿整個網穴，故油墨轉移率低；當楔形動壓逐漸增加時，油墨在自身重力及楔形動壓作用下，使得網穴中油墨逐漸增加，故油墨轉移率逐漸增加。當楔形動壓為0.1～0.65 MPa時，楔形動壓的增大能明顯提高過墨率；當楔形動壓為0.65～1.4 MPa時，過墨率隨楔形動壓增大而提高的趨勢減緩；當楔形動壓為1.4～1.7 MPa時，過墨率幾乎不隨楔形動壓變化而改變。因此，在合理范圍內，提高楔形動壓是提高過墨率的有效方法。

3 絲網印刷過墨量實驗及分析

3.1 實驗方案制定

本實驗將以刮刀速度、刮刀角度及油墨黏度為自變量，等差設置不同的刮刀速度、刮刀角度及油墨黏度進行實驗，然后通過式（10）計算對應的楔形動壓，最后得到實際過墨率與楔形動壓的關系曲線。此外，絲網印刷圖文面積應盡量大，以獲得較大的過墨量，從而減少稱量時的相對誤差。

3.2 印刷實驗

3.2.1 設備與材料

實驗使用櫻井平型絲網印刷機，型號為MAESTRO?102AX。實驗中涉及的主要設備與材料如表1所示。

表1 印刷實驗設備與材料

Tab.1 Printing experimental equipment and materials

3.2.2 印刷打樣

印刷打樣需在不改變其他印刷參數的前提下設置不同的刮刀速度、刮刀角度、油墨黏度，并分別進行印刷打樣。在調整上述3個印刷參數時，應遵循控制變量法原則，每次僅調整其中一個印刷參數，逐次對不同參數組合進行印刷打樣。

MAESTRO?102AX型號的櫻井絲印機刮刀速度可調范圍為1～9 m/s，經梯度差值選取刮刀速度為1、3、5、7、9 m/s。在實際生產中刮刀角度變化范圍為70°～85°，故梯度差值選取刮刀角度為70°、75°、80°、85°。油墨黏度的改變需通過添加稀釋劑的方式進行調整，其調整方式較麻煩，且經稀釋后的油墨將不再適用于生產印刷。因此，本次實驗僅選擇3.56 Pa·s及3.204 Pa·這2種黏度進行印刷實驗。

3.2.3 印刷樣品

在進行絲網印刷工藝前，煙標鐳射紙上已有通過凹版印刷工藝印刷的圖文。絲網印刷水波紋效果如圖6a所示，絲網印刷磨砂以及未進行絲網印刷之前效果如圖6b所示，框選部分為未進行絲網印刷之前效果。絲網印刷前后的煙標在視覺與觸覺上有明顯區別，但絲網印刷的過墨量與墨層厚度無法通過觀察得到，不同印刷參數下的樣張也很難通過觸覺感知。

圖6 絲網印刷效果樣張

3.3 實驗結果及分析

3.3.1 樣張取樣與稱量

為得到絲網印刷過墨量，應對絲網印刷前后的煙標分別進行取樣并稱量，且取樣位置與取樣面積需一致。使用定量測定標準試樣取樣器進行取樣，該取樣器可精準取出面積為100 cm2的圓形煙標樣品。選擇一次稱量多張樣品后的方式進行稱量，且在稱量時進行不同位置的多次稱量并取平均值。MS303S/01型精密天平精度可達0.001 g，能滿足本次實驗要求。

3.3.2 過墨率計算與分析

前述的稱量實驗得到的數據為煙標樣張在絲網印刷前后的質量，前后質量差即印刷油墨的質量，經換算即可得實際過墨量。將網孔尺寸代入式（1）可得單個可透墨網孔體積，本次印刷實驗中選擇實地圖文為研究對象，即所有網孔均可透過油墨。故網孔數可由開孔率計算得到，由網孔體積與網孔數可計算出理論過墨量為9.709 6 g/m2，最終可算出實際過墨率。本次實驗中研究了2種油墨黏度下，不同刮刀速度與刮刀角度下的實際過墨量。經數據處理與統計，油墨黏度為3.56 Pa·s時的實際過墨量與過墨率如表2所示。油墨黏度為3.204 Pa·s時的實際過墨量與過墨率如表3所示。

表2 油墨黏度為3.56 Pa·s時的實驗數據

Tab.2 Experimental data at ink viscosity of 3.56 Pa·s

表3 油墨黏度為3.204 Pa·s時的實驗數據

Tab.3 Experimental data at ink viscosity of 3.204 Pa·s

將理論過墨率曲線與實際過墨率曲線整合至同一曲線，如圖7所示。從圖7中可知，實驗所得的實際過墨率曲線與理論過墨率曲線有較好的重合度，不同楔形動壓下的實際過墨率與理論過墨率誤差在10%以內，即實驗分析結果與理論過墨率曲線較為一致。

圖7 理論過墨率和實際過墨率

4 結語

為研究絲網印刷參數對過墨量的影響，建立了關于楔形動壓和印刷參數之間的理論模型，以及楔形動壓與過墨量之間的有限元模型。調整不同刮刀角度、刮刀速度和油墨黏度進行印刷實驗，通過實驗結果得到了楔形動壓與過墨率之間的關系，并將有限元仿真結果和實驗結果相互進行驗證。結果表明，該理論模型能較好得出油墨黏度、刮刀速度和刮刀角度對過墨量的影響，結合楔形動壓曲線和楔形動壓公式，給出絲網印刷參數與過墨量之間的對應關系。依據此模型，當確定印刷參數后，相應能得到其油墨轉移量，并且已知油墨轉移量也能得出所需印刷參數。已知油墨轉移量，可依據仿真結果得出楔形動壓，由現有生產條件確定其中一個或幾個已知參數，在參數可調整范圍內逐個來確定其余參數。在實際生產中通過此模型可以為絲網印刷參數確定提供指導，減少參數調整次數與樣品打樣次數，從而降低成本和提高生產效率。

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Modeling Analysis and Experimental Research on Ink Flow Rate in Tobacco Label Screen Printing

ZHANG Kun1,HE Bang-gui1,XIAO Gang-xian2,XIA Jia-liang3,DUAN Zheng-hong4

(1. Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650000, China; 2. Yunnan Jiujiu Color Printing Co., Ltd., Kunming 650000, China)

The work aims to establish a theoretical model for the relationship between ink dynamic pressure and printing parameters, and a finite element model for the relationship between ink dynamic pressure and ink flow rate, so as to study the effect of screen printing parameters on ink flow rate. The relationship between screen printing parameters and ink dynamic pressure was studied with the knowledge of fluid mechanics. The relationship curve between ink dynamic pressure and ink flow rate was constructed by the finite element method. Finally, the simulation results were verified by design experiments. The curve of mesh ink flow rate and wedge dynamic pressure showed that mesh ink flow rate was positively correlated with wedge dynamic pressure, and the error between simulation and experiment results was within 10%. The simulation results of screen printing are basically consistent with the printing experimental results, and the relationship between the printing parameters and ink flow rate can better estimate the impact of printing parameters on ink flow rate, providing theoretical guidance for achieving ink flow rate control.

screen printing; ink flow rate; finite element simulation; printing parameters

TS871.1

A

1001-3563(2023)15-0210-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.15.027

2023–04–25

云南省科技計劃（202104AR040018）；云南九九彩印有限公司合作項目（649320200029）

張昆（1998—），男，碩士生，主攻數字化設計與制造。

何邦貴（1963—），男，碩士，教授，主要研究方向為機械創新設計與制造、包裝印刷新材料等。

責任編輯：曾鈺嬋