包裝廢棄物熱解余熱回收用渦旋膨脹機瞬態流動特性研究

王婧，郭立強，武立強，田碩

包裝廢棄物熱解余熱回收用渦旋膨脹機瞬態流動特性研究

王婧，郭立強，武立強，田碩

（河北白沙煙草有限責任公司保定卷煙廠，河北 保定 071000）

為揭示進氣壓力的變化對渦旋膨脹機內部流動特征及性能參數的影響機制，探究其對膨脹機效率及實際回收功率的影響規律。以余熱回收有機朗肯循環中的渦旋膨脹機為研究對象，利用STAR CCM+軟件，采用重疊網格技術對渦旋膨脹機內部計算流體域進行非穩態離散求解，分析渦旋膨脹機流場變化特性以及性能參數的變化規律。在出口壓力不變的條件下，隨著進氣壓力的上升，壓力場分布梯度增大；進、出口流量均呈現周期性波動，出口流量的波動幅度明顯小于入口流量的波動幅度。填充系數的大小一定程度上反映了膨脹機內部的泄漏程度或流動阻力大小，觀察到進氣壓力為0.75 MPa時填充系數最大，此時工質的流動阻礙相對更小，平均質量流量也最大。渦旋膨脹機等熵效率、輸出功率均隨進氣壓力的增大而增大。渦旋膨脹機輸出功率的優化與多種因素相關，要綜合考慮進出口實際焓差和平均質量流量等因素的影響，只考慮單方面因素缺乏一定的合理性。

包裝廢棄物；余熱回收；渦旋膨脹機；流動特性；數值模擬

隨著快遞行業的快速發展，紙質、木質等包裝產量迅速增加，已發展成為一個需要減量化、無害化處理的固體污染物。熱解是一種高效且低污染的資源利用方式，可將生物質材料轉化為高值產品，能有效解決能源與環境的雙重問題[1-3]，是公認的高效處理紙質、木質生物質廢棄物技術[4-5]。近年來已有相關文獻[6-7]對固體廢棄物直接熱解技術進行了研究，研究重點主要集中在熱解工藝及氣化工藝在不同溫度下的熱解反應特性及熱解產物特性等方面。

為盡可能保證熱解產物燃盡，減弱其燃燒結渣特性對環境的影響，流化床鍋爐燃燒溫度應控制在750 ℃左右[7-8]，但這導致流化床鍋爐的排煙溫度不低于170 ℃，從而產生部分無法回收的廢熱。近年來，有機朗肯循環被廣泛研究，并應用于中低溫廢熱回收領域[9]。結合紙質、木質包裝廢棄物燃燒排煙溫度范圍特征，利用有機朗肯循環進一步回收利用煙氣中的余熱發電，提高燃燒能量利用綜合效率，將對紙質、木質包裝生命全周期過程能源高效綜合利用具有積極意義。渦旋膨脹機作為有機朗肯循環的核心熱功轉換部件，提升其性能對循環熱效率的提高具有直接且重要的增益作用[10-11]。由于工作原理簡單、部件數量相對較少以及生產成本低，渦旋膨脹機目前在小型熱電聯產系統中已被廣泛使用[12]。已有大量實驗研究通過將渦旋壓縮機反轉作為膨脹機運行來實現，均取得了較高的熱能回收效率[13]。但由于實驗周期長，成本高且穩態實驗條件可控性差，渦旋膨脹機的多工況優化研究難以順利開展[14]。針對特定應用場景，尤其是包裝廢棄物熱解余熱回收背景下的渦旋膨脹機多工況優化目前鮮有報道。

為探索以紙質、木質包裝廢棄物熱解燃燒流化床鍋爐排煙為熱源的有機朗肯循環系統渦旋膨脹機流動特性對余熱回收性能的影響規律，在已有相關余熱回收渦旋膨脹機的研究基礎上[15-16]，結合紙質、木質包裝廢棄物熱解燃燒排煙溫度區間范圍。通過流體力學（CFD）數值計算方法，開展工作腔內工質瞬態流動特性分析及改變進氣壓力的變工況分析，揭示進氣壓力的變化對渦旋膨脹機內部流動特征及性能參數的影響機制，探究其對膨脹機效率及實際回收功率的影響規律。

1 幾何與數值計算模型

1.1 膨脹機幾何模型

紙質、木質包裝廢棄物等熱解燃燒流化床鍋爐的排煙溫度約為170 ℃，考慮到與煙氣進行換熱的蒸發器內部存在換熱溫差即夾點溫差[17]，且實際工程應用中夾點溫差可達到3～30 ℃[18]。因此，以文獻[16]中渦旋膨脹機入口處工質溫度為參考，選取工質R134a的進氣溫度為420 K，結合熱源溫度170 ℃，經校核驗算，此時換熱器夾點溫差在已有文獻所給的溫度區間內。對于渦旋膨脹機的三維幾何模型，以文獻[12]中由實體渦旋機三維掃描逆向構建的三維模型為參考，相應渦齒參數、工作室及吸排氣管道尺寸在此不再贅述。

1.2 重疊網格方法與數值計算方法

由于動渦盤的公轉平移運動會引起計算流體域的形變，因此進行渦旋膨脹機瞬態數值計算時，每一個時間步內離散域需采用動網格技術實時調整，以保證網格質量。結合渦旋膨脹機運行時工作腔形狀變化不規律以及嚙合間隙小的特點，在STAR CCM+中有2種動網格技術較為適用：一種為在船舶與海洋工程流動計算中廣泛采用的嵌套網格技術；另一種為已成熟應用于渦旋機械CFD計算的網格重構技術。其中，網格重構技術常與網格變形技術相結合來提高網格質量。運動部件，即動渦盤壁面上的網格節點保持剛體運動時，重構后的網格質量將難以控制，例如負體積網格以及大畸變率網格的出現，結合使用網格變形技術，可更好地調整運動壁面附近網格節點的分布，從而提高動網格質量。

然而，采用網格重構技術對網格尺寸要求很高的渦旋壓縮機進行瞬態數值計算時，流體域網格按每一個時間步長的動態實時更新大大增加了網格劃分的計算量，這使得數值計算效率大大降低。嵌套網格技術則無需以上復雜繁瑣的網格重構及變形技術，通過預先劃分完畢的重疊網格和背景網格之間的插值計算以及數據傳遞，省去了網格重復劃分的計算量，實現了物理場的高效求解，且計算結果的準確性已得到驗證。因此，本文選用迭代插值計算過程更為高效的重疊網格技術對渦旋壓縮機內部計算流體域進行離散求解。網格劃分預處理后流體計算域網格如圖1所示，其中圖1a為包含進排氣管道、集氣室、吸氣道和工作腔室的三維計算域離散網格示意圖，圖1b為渦旋膨脹機工作腔室內經過重疊網格嵌套處理之后的俯視圖。圖1中較為明顯的深色部分即為網格重疊區域。在數值計算方法方面，選取常見的-湍流模型，進口邊界條件為設定進口總壓與總溫的壓力邊界，出口邊界條件為設定出口靜壓值及帶回流條件的壓力邊界。

圖1 重疊網格離散后的計算域

1.3 網格無關性驗證

在進行CFD數值仿真計算時，網格的尺度在實時影響動網格質量的同時直接決定了計算域網格數量。網格尺度應與網格質量和數量平衡，使得最終達到的仿真精度與所用計算時間得到較優的權衡。因此，在進行數值仿真之前，需對渦旋膨脹機的數值模型進行網格無關性驗證，選取合適的網格尺度和數目，在保證計算精度的前提下，提高計算效率。為了選取合適的計算域網格尺度與數量，在同一工況下對5組不同網格數量的填充系數進行差異對比，并進行網格無關性分析。

5組不同網格數量下，對相同進出口邊界條件的同一工況進行計算，所得填充系數及相應仿真計算所用時間見表1。

表1 網格無關性驗證結果

Tab.1 Grid independence verification results

顯然，當網格數量逐步由977 214增加至1 812 564時，填充系數由1.447減小到1.444，與較少數量網格相比，相對變化量較小，可認為填充系數此時已滿足精度要求。同時，結合計算所需資源考慮，當網格數量增加到1 812 564時，收斂所需的計算時間已達到198 h，而填充系數此時的變化已不大。因此，最終采用耗時相對較短且精度滿足要求，數量為977 214的網格進行下一步的仿真計算。

2 結果與分析

2.1 流場瞬態特性分析

2.1.1 溫度場

在1/2齒高處，不同曲軸轉角下的工作腔溫度場分布如圖2所示。總體上隨著吸氣、膨脹、排氣過程的不斷進行，工作腔中工質的溫度隨著曲軸轉角的增大逐漸降低。還可以發現，在曲軸轉角為60°時，靠近中心吸氣腔的一對對稱膨脹腔內的溫度已有明顯的非對稱特征，并且該特征一直持續到曲軸轉角約為300°時才逐漸消失。在單個工作腔內，溫度的非均勻性也比較明顯，靠近渦盤中心的徑向間隙附近區域溫度較高，沿著靜渦齒壁面往外溫度逐漸降低。

2.1.2 壓力場

在1/2齒高處，不同曲軸轉角下的工作腔壓力場分布如圖3所示。可以看出，在工質膨脹的過程中，每個月牙形工作腔內工質的壓力值逐漸降低。另外，在同一時刻對稱的一對膨脹腔內的工質壓力具有明顯的非對稱性，并一直持續到排氣過程前。這是由于渦齒齒頭對吸氣孔的遮擋所導致的。在膨脹機吸氣過程中，渦齒齒頭對吸氣孔的遮擋使得吸氣快結束時工作腔中的壓力分布不對稱，并且這種不對稱性在月牙形膨脹腔成形之后一直存在，直至膨脹過程結束。

2.1.3 速度場

在1/2齒高處，不同曲軸轉角下的工作腔速度場分布如圖4所示。結合容積式渦旋膨脹機的工作原理，工質的泄漏發生在間隙位置，因此可明顯地看到徑向間隙附近工質的流動速度明顯增大。在其余位置工質流速較低，這主要與動渦盤的轉動速度相關。在排氣道內，工質的流速明顯增大，這與排氣道的節流作用有一定關系。另外從排氣道內工質速度的大小變化可以看出，在本周期排氣腔快結束排氣至下一周期開始排氣后不久的一段轉角范圍內，即60°至120°轉角之間，排氣道內工質流速有較為明顯的下降，這與該過程中排氣腔排出的工質體積流量減少有關。

圖2 不同轉角下工作腔溫度分布

圖3 不同轉角下工作腔壓力分布

圖4 不同轉角下工作腔速度分布

2.2 性能參數變化規律

2.2.1 吸、排氣流量的脈動

2.1節以定性的方式主要描述了膨脹機工作腔流場的非對稱變化特征。為進一步定量分析膨脹機的性能，本節主要從吸、排氣流量和排氣溫度兩方面展開研究，而膨脹機的填充系數、等熵效率及輸出功率等性能指標將在下一節變工況分析中具體體現。從圖5中可看出，進、出口流量均呈現周期性波動，其中出口流量的波動幅度較小，瞬時流量值基本在120 g/s附近。進口流量的波動趨勢較為單調，呈較大幅度遞增或遞減，可見在入口處工質所受流動阻力明顯強于出口處，從而造成了流量明顯的大幅度波動。

圖5 吸、排氣流量隨轉角的變化

2.2.2 排氣溫度的變化規律

如圖6所示，排氣溫度的周期性波動大致呈現為5個大小不等的不規則溫度起伏，但總體上排氣溫度為391～394 K，與圖5中排氣流量幅值大致穩定的情況保持一致。因此，與入口相比，膨脹機出口處工質的流動更為穩定。一般需要額外在膨脹機入口前設置集氣室或消聲室來減弱流動脈動帶來的不利影響，提高膨脹機的綜合性能。

圖6 排氣溫度隨轉角的變化

2.3 變工況分析

2.3.1 變進氣壓力下流場變化特征

通過改變進氣壓力，進氣溫度保持不變，分析在該變工況下渦旋膨脹機性能的變化規律。圖7對比了曲軸轉角為一個周期內的中間時刻，即180°時，不同進氣壓力下相同轉角位置在1/2渦齒齒高位置的溫度場云圖。隨著進氣壓力的升高，總體上溫度場的分布規律幾乎一致，這可能與進氣溫度邊界保持不變有關。僅在最外側排氣腔中發現溫度云圖對應在統一的圖例上的范圍有一定程度的減小，即藍色區域逐漸增大。由于進氣壓力的升高增大了進、排氣口之間的絕對壓差，所以工質的壓力下降幅度越大時，相應的溫度也下降更多，從圖7可觀察到排氣腔中的工質溫度隨著進氣壓力的升高而降低。

從圖8可知，在出口壓力不變的條件下，隨著進氣壓力的上升，壓力場分布梯度增大，因而在吸氣腔中上側可看到工質壓力小于進氣壓力1/2的區域面，工質壓力隨進氣壓力的升高而減小。在相同曲軸轉角位置，各膨脹腔內更高的平均壓力使得工質膨脹做功過程中產生更大的回收功，進氣壓力的升高理論上可提高膨脹機的輸出功率。圖9中未觀察到工作腔內速度場明顯的變化差異。各進氣壓力下動渦盤的轉速均為5 000 r/min，且壓力梯度的上升對工質流速的增益作用有限，因此總體上膨脹機工作腔內速度場分布隨進氣壓力的變化不大。

圖7 不同進氣壓力下溫度場對比

圖8 不同進氣壓力下壓力場的對比

圖9 不同進氣壓力下速度場的對比

2.3.2 變進氣壓力下性能參數變化特征

膨脹機平均質量流量和填充系數隨進氣壓力的變化如圖10所示。由于進氣壓力的增大改變了入口處工質的密度，且壓力比的改變同時影響膨脹機內部的流動損失，即可能存在過欠膨脹過程，導致流動阻力增大，從而影響填充系數。所以圖10中平均質量流量和填充系數的變化趨勢并非呈正相關關系。在進氣壓力從0.8 MPa升至0.85 MPa時，平均質量流量增大，填充系數反而有所降低。填充系數的大小一定程度上反映了膨脹機內部的泄漏程度或流動阻力大小。觀察到進氣壓力為0.75 MPa時填充系數最大，此時工質的流動阻礙相對更小，平均質量流量也最大。

圖10 流量和填充系數隨進氣壓力的變化趨勢

圖11給出了渦旋膨脹機等熵效率和輸出功率隨進氣壓力的變化規律。等熵效率和輸出功率的計算分別見式（2）和式（3）。

總體上，膨脹機等熵效率和輸出功率均隨著進氣壓力的上升而增大。特別在進氣壓力從0.7 MPa升至0.75 MPa時，輸出功率有較大增幅。這不但與等熵效率的增大，即進出口實際焓差的增大有關，同時也與圖11中平均質量流量的大幅增加有關，兩者共同促進了膨脹機在該進氣壓力下輸出功率的上升。可見膨脹機輸出功率的優化與多種因素相關，如果只考慮單方面對其影響缺乏一定的合理性。渦旋膨脹機的輸出功率隨進氣壓力的增大而增大，輸出功率在進氣壓力為0.9 MPa時達到最大值2 823 W。

圖11 等熵效率和輸出功率隨進氣壓力的變化趨勢

3 結語

通過CFD仿真軟件建立了以紙質、木質包裝廢棄物熱解燃燒排煙為熱源的有機朗肯循環系統渦旋膨脹機瞬態數值模型。以R134a為工質進行計算得到了工作腔內溫度、壓力和速度場的分布特征。保證工質在入口處于過熱氣狀態的前提下改變進氣壓力的大小，分析了渦旋膨脹機流場變化特性以及性能參數的變化規律。

1）總體上隨著吸氣、膨脹、排氣過程的不斷進行，工作腔中工質的溫度和壓力隨著曲軸轉角的增大逐漸降低。由于渦齒齒頭對吸氣孔的遮擋效應，同一時刻結構對稱的一對膨脹腔內的工質壓力分布具有明顯的非對稱性，并一直持續到排氣過程前。

2）在出口壓力不變的條件下，隨著進氣壓力的上升，壓力場分布梯度增大，靠近中心吸氣腔的上側膨脹腔內工質壓力低于進氣壓力1/2的區域面積隨進氣壓力的升高而減小。進、出口流量均呈現周期性波動，出口流量的波動幅度明顯小于入口流量的波動幅度。

3）填充系數的大小一定程度上反映了膨脹機內部的泄漏程度或流動阻力大小。觀察到進氣壓力為0.75 MPa時填充系數最大，此時工質的流動阻礙相對更小，平均質量流量也最大。

4）渦旋膨脹機等熵效率、輸出功率均隨進氣壓力的增大而增大，輸出功率在進氣壓力為0.9 MPa時達到最大值2 823 W。

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Transient Flow Characteristics of Scroll Expander for Waste Heat Recovery from Packaging Waste Pyrolysis

WANG Jing, GUO Li-qiang, WU Li-qiang, TIAN Shuo

(Baoding Cigarette Factory of Hebei Baisha Tobacco Co., Ltd., Hebei Baoding 071000, China)

The work aims to explore the effect law of inlet pressure change on the efficiency and actual recovery power of scroll expander to reveal the effect mechanism of inlet pressure change on internal flow characteristics and performance parameters of scroll expander. With the scroll expander in the organic Rankine cycle of waste heat recovery as the research object, STAR CCM+software and overlapping grid technology were adopted to conduct the unsteady discrete solution on the internal computational fluid domain of the scroll expander, and the flow field change characteristics and the change law of performance parameters of the scroll expander were analyzed. When the outlet pressure was constant, the gradient of pressure distribution increased with the increase of inlet pressure. The flow at the inlet and outlet fluctuated periodically, and the fluctuation range of the flow at the outlet was obviously smaller than that at the inlet. The filling coefficient reflected the degree of leakage or flow resistance inside the expander to some extent. It was observed that the filling coefficient was the largest when the inlet pressure was 0.75 MPa, at which time the flow resistance of the working medium was relatively smaller and the average mass flow was also the largest. The isentropic efficiency and output power of the scroll expander increased with the increase of inlet pressure. The optimization of the output power of the scroll expander is related to a variety of factors. It is necessary to comprehensively consider the effect of the actual enthalpy difference between the inlet and outlet and the average mass flow rate, and it is not reasonable to consider only unilateral factors.

packaging waste; waste heat recovery; scroll expander; flow characteristic; numerical simulation

TK14

A

1001-3563(2023)15-0244-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.15.032

2022?11?15

河北中煙工業有限責任公司科技項目（HBZY2022B001HBZY2022A012）

王婧（1988—），女，碩士，工程師，主要研究方向為廠區能源管理、節能技術分析、智能卷煙廠建設等。

郭立強（1980—），男，工程師，主要研究方向為廠區能源管理技術、大型空調節能技術等。

責任編輯：曾鈺嬋