醋酸纖維包裝緩沖力學性能仿真與試驗研究

張鵬，沈偉，鐘琳，曹云祥，曾雄偉，褚瑋，馮茂碩，齊佳偉

醋酸纖維包裝緩沖力學性能仿真與試驗研究

張鵬1，沈偉1，鐘琳1，曹云祥1，曾雄偉1，褚瑋1，馮茂碩2，齊佳偉3

（1.湖北中煙工業有限責任公司武漢卷煙廠，武漢 430000；2.湖北工業大學 機械工程學院，武漢 430068；3.燕山大學 機械工程學院，河北 秦皇島 066004）

探究醋纖包裝樣棒對爆珠的緩沖力學性能，減少樣棒在高速輸送時因受到沖擊載荷導致爆珠破損。采用超彈性模型的方法對爆珠材料的本構模型進行定義，通過仿真與程序迭代完成材料超彈性模型2個關鍵參數的確定；運用Abaqus軟件對醋纖包裝樣棒進行軸向和徑向擠壓仿真，最后通過搭建試驗臺對樣棒與爆珠分別進行拉伸試驗和擠壓試驗。超彈性材料參數為10=5.2 MPa、1=0.38 kPa時，仿真計算出壓板下壓力與爆珠理論所承受的最大壓力值的相對誤差為3.4%，符合醋纖包裝樣棒緩沖力學性能的仿真要求。隨著樣棒徑向和軸向擠壓量的逐漸增大，壓板的支反力也逐漸增大，醋纖包裝樣棒在承受軸向沖擊時對爆珠的緩沖效果更優秀。爆珠材料本構模型的建立及仿真試驗分析為研究醋纖包裝樣棒的高速輸送提供了理論基礎。

醋纖包裝；爆珠；本構模型；仿真

醋纖包裝是緩沖包裝的一種，由醋纖包裝樣棒本體與爆珠兩部分組成。通過使用顆粒嵌珠技術將含香精香料的液體小膠珠嵌入至醋纖包裝樣棒中，以此來改善醋纖包裝的氣味。在使用時，操作者可通過按捏爆珠致其破裂，使其內置的液態香精香料融入醋纖包裝樣棒纖維中，達到增加濕度與提高香氣效果的作用。醋酸纖維具有透水量大、不吸附味道、彈性相對較好等特點，這為爆珠在醋纖包裝緩沖提供了一定的保護。通常爆珠由芯材和壁材兩部分構成，壁材為用于包裹芯材的殼體，常用的壁材通常由明膠或植物膠類構成[1-2]。

在醋纖緩沖包裝實際生產過程中，醋纖包裝樣棒的高速輸送時速度可達300 m/min。由于在輸送時運輸路線曲折且空隙較小，輸送過程非常復雜，很容易受到沖擊載荷導致爆珠破損，又由于爆珠自身物理特性較脆且易破，醋纖包裝樣棒中大概有萬分之一的爆珠會發生破裂，這嚴重影響了醋纖緩沖包裝的產品質量[3]。與此同時，由于爆珠被包裹在醋纖包裝樣棒中，無法通過肉眼確定是否破損。目前，國內外常規的醋纖包裝樣棒外觀檢測設備多用于檢測氣泡、顏色等缺陷[4-6]，近些年來出現了一種醋纖包裝樣棒爆珠的檢測裝置，主要使用圖像檢測技術根據觸發后檢測信號的不同顯示出不同顏色，可準確快速地檢測出醋纖包裝樣棒中是否存在爆珠破損，但該設備處于試驗狀態，并未用于生產線的使用[7-8]。由此可見，由于醋纖樣棒中爆珠破損的情況較為復雜，且爆珠的破損檢測技術還不成熟。為了探究醋纖包裝樣棒中爆珠破損的主要原因及樣棒對爆珠的緩沖性能，本文采用有限元仿真與試驗驗證結合的方法對醋纖包裝模型進行軸向和徑向仿真分析。

1 本構模型

1.1 爆珠材料本構模型建立

含有爆珠的醋纖包裝樣棒剖面視圖見圖1。嵌入醋纖包裝樣棒中的爆珠為液體小膠珠，其內部包裹著不同類型的液體香料。根據爆珠材料的非線性特性，本文選擇超彈性模型來進行爆珠材料的定義，模型定義中的應變能量密度函數用于表征材料的狀態和相關的應力。

Neo-Hookean模型是具有代表性、適用于多種聚合物及高分子材料的超彈模型（Hyperelastic）[9]。其應變能密度函數表達式見式（1）。

圖1 醋纖包裝樣棒結構模型

Fig.1 Structural model of acetate fiber packaging sample rod

(2)

式中：為泊松比；為彈性模量。

在爆珠擠壓過程中，外形由球體變為橄欖球形，形狀變化前后如圖2所示。

圖2 爆珠的擠壓模型

圖3 材料參數求解流程

1.2 爆珠材料本構參數的驗證

選用Abaqus仿真軟件對爆珠的材料參數進行驗證，材料模型選用Neo-Hookean超彈性模型，材料類型為各向同性，輸入源選擇系數，輸入超彈性模型的穩態參數10=5.2 MPa、1=0.38 kPa。因爆珠材料具有不可壓縮或近似不可壓縮的性質，所以需要采用8節點六面體雜交減縮單元C3D8RH對模型進行網格劃分，可得球體網格數量為73 984。在設置接觸屬性之前先對上下壓板進行剛體化處理，并對壓板和爆珠的接觸類型設置為面-面接觸，2個剛體與爆珠接觸為硬接觸。在初始分析步中對下剛體板施加完全固定約束，對上剛體板施加沿軸負方向0.57 mm的位移，與方向的位移均為0。采用Abaqus靜力通用求解器求解，模擬爆珠擠壓過程。

由圖4可知，爆珠在下壓位移為0.57 mm時，S22方向上的最大壓應力主要集中在爆珠與上下鋼板接觸區域，最大應力為11.06 MPa，此時壓板所給予小球的壓力為13.388 N。綜上可得，爆珠在材料參數10=5.2 MPa、1=0.38 kPa時，仿真計算出壓板下壓力與爆珠理論所承受的最大壓力的相對誤差為3.4%。驗證了爆珠超彈性模型中材料參數的準確性，且滿足了醋纖包裝樣棒緩沖力學性能的仿真要求。

圖4 爆珠仿真結果及曲線

1.3 醋纖樣棒本構模型

經掃描電鏡（SEM）觀察可知，醋酸纖維樣棒的切口形狀較為規則；由其截面形態可看出，纖維無皮芯結構，呈苜蓿葉形，周邊較為光滑，少有淺的鋸齒；縱面形態顯示纖維束表面形態光滑平坦，較為均一，有明顯的溝槽[11-13]。

醋纖包裝樣棒屬于各向異性材料，由大量連續長絲集束并卷曲而成的長條帶狀纖維束構成，樣棒內部都有一定的孔隙率。從圖5a可知，其應力-應變曲線為非線性關系，其在材料的不同方向上具有不同強度和剛度。樣棒整體為圓柱形狀，表現最為明顯的就是其軸向和徑向彈性模量不同。軸向彈性模量要比徑向彈性模量大，且兩者之間存在一定的倍數關系。醋酸纖維樣棒降解前后應力-應變曲線如圖5所示[14]，降解前后醋酸纖維素過濾棒的平均壓縮模量下降了15.14%。取降解前壓縮模量作為樣棒徑向的彈性模量。由圖5a可知，醋酸纖維應力-應變曲線在2%～7%時可看作線性變化，取應變為2%～7%時的曲線圖，并提取醋酸纖維樣棒降解前的坐標點，利用最小二乘法定義徑向模量可得樣棒徑向彈性模量徑向為0.402 MPa。這里樣棒軸向彈性模量軸向為2 MPa。

圖5 醋纖包裝樣棒應力-應變曲線

2 醋纖包裝樣棒仿真

爆珠材料模型選用Neo-Hookean超彈性模型，材料類型為各向同性，超彈性模型的材料參數為10=5.2 MPa、1=0.38 kPa；在醋纖包裝樣棒徑向和軸向材料模型中均選擇各向同性的彈性模型，彈性模量分別為0.417 MPa和2 MPa，泊松比均為0.382 7。

仿真模型中考慮到模型的對稱性，建立3個參考線對醋纖包裝樣棒分別進行切分，取模型的1/8進行簡化計算，在靠近爆珠的部分網格設置更加緊密。取爆珠的網格類型為C3D8RH，醋纖包裝樣棒和壓板網格類型為C3D8R，可得徑向模型的網格總數為640 428，軸向模型網格總數為599 603。

如圖6所示，對模型、、這3個面分別施加對稱約束：（U1=UR2=UR3=0）、（U2=UR1= UR3=0）、（U3=UR1=UR2=0）。接觸類型采用面-面接觸。對徑向模型上的剛體施加沿軸負方向的徑向位移載荷，數值為0.85 mm，如圖6a所示；對軸向模型上的剛體施加沿軸負方向的軸向位移載荷，數值為2 mm，如圖6b所示。采用Abaqus通用求解器求解，模擬醋纖包裝樣棒擠壓過程。

圖6 徑向模型和軸向模型的邊界條件

醋纖包裝樣棒徑向模型仿真結果如圖7所示。在11方向上隨著下壓位移的逐漸增大，壓板的支反力也逐漸增大，如圖7a所示。但受到爆珠和醋纖包裝樣棒2種材料的組合的影響，施加下壓位移過大會發生材料的破壞行為，從而導致仿真出現錯誤，如圖7d所示，因此在仿真過程中下壓位移建議不要超過0.85 mm。當剛體壓板沿軸負方向下壓0.85 mm時，11方向上的最大應力發生在爆珠與醋纖包裝樣棒的接觸區域，數值為0.371 MPa，此時壓板支反力為3.66 N。

醋纖包裝樣棒軸向模型仿真結果如圖8所示。在22方向上隨著下壓位移的逐漸增大，壓板的支反力也逐漸增大，如圖8a所示。當剛體壓板沿軸負方向下壓2 mm時，22方向上的最大應力發生在樣棒與爆珠的接觸區域，數值為0.151 MPa，對應的壓板支反力為0.74 N。

綜上所述，對醋纖包裝樣棒分別進行軸向和徑向力學性能分析，結果如表1所示。醋纖包裝樣棒在徑向和軸向受壓時其壓板支反力均小于爆珠的壓破強度，并且醋纖包裝樣棒在承受軸向力時對爆珠的緩沖效果更加優秀。

圖7 醋纖包裝樣棒徑向模型仿真結果

圖8 醋纖包裝樣棒軸向模型仿真結果

表1 徑向和軸向受力狀態下醋纖包裝樣棒的力學性能

Tab.1 Mechanical properties of acetate fiber packaging sample rod under radial and axial stress

3 試驗與分析

3.1 濾棒拉伸試驗

設計一款專用工裝來固定醋纖包裝樣棒并進行拉伸試驗[15]，如圖9所示。工裝材質選用不銹鋼，均采用M5內六角螺栓進行固定。采用萬能材料試驗機Zwick Roell Z010對醋纖包裝樣棒進行拉伸試驗，如圖10所示。進行拉伸后，帶紙皮醋纖包裝樣棒拉伸曲線和剝皮醋纖包裝樣棒拉伸曲線分別如圖11、圖12所示。

由圖11可知，帶紙皮醋纖包裝樣棒的拉斷強度約為23.45 N，伸長約為6.57 mm。載荷位移曲線發生斷崖式下滑，這是由于樣棒外部紙皮斷裂導致的。樣棒外部紙皮斷裂后，由內部樣棒纖維本體繼續受力拉伸，拉力逐漸增大，直到發生完全撕裂。由圖12可知，剝皮樣棒的拉斷強度約為19.37 N，伸長量約為5.86 mm；拉伸曲線較為平滑，濾棒醋酸纖維本體受力拉伸，拉力逐漸增大，直到發生完全撕裂。

圖9 固定樣棒工裝

圖10 樣棒拉伸

圖11 帶紙皮樣棒拉伸曲線

3.2 爆珠擠壓試驗

使用萬能材料試驗機Zwick Roell Z010進行操作，并將精密拉壓工裝安裝在拉伸桿上進行爆珠擠壓試驗，如圖13—14所示。選取10顆粒直徑為3.5 mm的煙用爆珠樣品進行重復性測試，測試出在壓縮速率為10 mm/min時爆珠的壓破強度和變形量。

圖12 剝皮樣棒拉伸曲線

圖13 壓爆后工裝打開形態

對直徑為3.5 mm的煙用爆珠樣品進行重復性測試，在22方向上爆珠承受的載荷與變形量如表2所示。試驗中直徑為3.5 mm的爆珠的壓破強度和變形量結果的相對標準偏差分別為7.15%和7.02%。考慮到試驗與標準值中使用爆珠的種類和壁材的不同，該誤差在合理范圍內，驗證了直徑為3.5 mm的爆珠的壓破強度及爆珠材料參數（10=5.2 MPa、1=0.38 kPa）的準確性。

圖14 爆珠擠壓破裂

表2 直徑為3.5 mm爆珠樣品檢測的重復性結果

Tab.2 Repetitive detection results of 3.5 mm burst bead sample

4 結語

根據上述分析可以得出結論如下：

1）經Abaqus軟件仿真驗證，在超彈性材料參數10=5.2 MPa、1=0.38 kPa時，仿真計算出壓板下壓力與爆珠理論所承受的最大壓力的相對誤差為3.4%，驗證了超彈性模型下爆珠材料參數的準確性。其次，爆珠材料本構模型參數的選擇需分別考慮仿真與爆珠材料兩者的特點，并運用迭代的方式進行糾正，從而使仿真材料的屬性定義趨于真實。

2）對醋纖包裝樣棒軸向和徑向模型進行仿真試驗可知，隨著徑向下壓位移的逐漸增大，壓板的下壓力也逐漸增大，在徑向擠壓量為0.85 mm時，壓板的下壓力為3.66 N，軸向擠壓量為2 mm時，壓板的下壓力為0.74 N。可得醋纖包裝樣棒在受徑向和軸向力時，壓板支反力均小于爆珠壓破強度。其次，醋纖包裝樣棒在承受軸向力時對爆珠的緩沖效果更加優秀，為研究醋纖包裝樣棒在生產輸送過程中對爆珠的緩沖特性提供了理論基礎。

3）通過對帶紙皮醋纖包裝樣棒和剝皮醋纖包裝樣棒進行拉伸試驗可知，帶紙皮樣棒中的拉伸曲線由于樣棒外部紙皮斷裂會發生斷崖式下降的現象，而剝皮樣棒的拉伸曲線相對來說較為平滑。其次，通過對爆珠進行擠壓試驗可知，試驗中直徑為3.5 mm的爆珠的壓破強度和變形量結果的相對標準偏差分別為7.15%和7.02%，驗證了直徑為3.5 mm的爆珠的壓破強度及爆珠材料參數（10=5.2 MPa、1=0.38 kPa）的準確性。

4）在仿真過程中，受爆珠和醋纖包裝樣棒2種材料的組合的影響，施加下壓位移過大時會發生材料破壞行為，從而導致仿真出現錯誤。因此在仿真過程中下壓位移建議不要超過0.85 mm。

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Simulation and Experimental Study of Cushioning Mechanical Properties of Acetate Fiber Packaging

ZHANG Peng1, SHEN Wei1, ZHONG Lin1, CAO Yun-xiang1, ZENG Xiong-wei1, CHU Wei1, FENG Mao-shuo2, QI Jia-wei3

(1. Wuhan Cigarette Factory, China Tobacco Hubei Industry Co., Ltd., Wuhan 430000, China; 2. School of Mechanical Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China; 3. School of Mechanical Engineering, Yanshan University, Hebei Qinhuangdao 066004, China)

The work aims to explore the cushioning mechanical properties of acetate fiber packaging sample rod for burst bead, and reduce the damage of the burst bead caused by the impact load of the sample rod during high speed transportation. The constitutive model of the burst bead material was defined by the superelastic model method, and the two key parameters of the material hyperelastic model were determined through simulation and program iteration. In addition, Abaqus software was used to simulate the axial and radial extrusion of the acetate fiber packaging sample rod. Finally, a test platform was established to carry out tensile test and extrusion test on the sample rod and burst bead. When the superelastic material parameters were10=5.2 MPa and1=0.38 kPa, the relative error between the pressure F of pressure plate and the maximum pressure borne by the bead burst was 3.4% after calculated through simulation, which met the simulation requirements of the cushioning mechanical properties of the acetate fiber packaging sample rod. With the gradual increase of the radial and axial extrusion displacement of the acetate fiber sample rod, the support force of the pressure plate also gradually increased, and the cushioning effect of the acetate packaging sample rod on the burst beads under axial force was better. The establishment of constitutive model for burst bead material and the simulation test analysis provide a theoretical basis for the high speed transportation of acetate fiber packaging sample rod.

acetate fiber packaging; burst bead; constitutive model; simulation

TB484.9；TB485.1

A

1001-3563(2023)15-0236-08

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.15.031

2022?09?30

湖北省支持企業技術創新發展項目（2021BAB010）；湖北中煙工業有限責任公司研發基金（2022JSGY3WH2B003）

張鵬（1979—），男，學士，工程師，主要研究方向為設備技術研究及管理。

責任編輯：曾鈺嬋