我能猜到你心里的數字

盛安

信不信你從1～100中選一個數字，我七次就可以猜出它是什么？

大家有沒有興趣跟父母或者同學做一個游戲？讓他們在1～100這100個數字中任選一個寫在紙上，但不要說出來，然后你們來猜。每次猜完，他們要告訴你們猜的數字是大了還是小了，然后繼續猜，我保證七次之內你們就可以猜到這個數字，你們信不信呢？

這看起來可能有點兒不可思議，畢竟有100個數字呢，只猜七次，是不是太少了點兒？但實際上是可以做到的。

下面就讓我們來親自體驗一下這個游戲。比如我選了一個數字83并且把它秘密地寫在了一張紙上，然后你就可以猜了。

第一次：一定要猜這100個數字最中間的那個，所以有兩個候選者：50和51。我們可以任意選一個，就選50吧。好，現在我告訴你，你猜的數字小了。

第二次：你要找出51～100最中間的那個數字，依然有兩個候選者：75和76。我們就選75吧。我告訴你，還是小了。

第三次：這次需要找出76～100最中間的數字，那就是88了。這時我會說，啊，大了。

第四次：你猜一下這次需要怎么選呢？對，就是要找出76～87最中間的那個數，我們依然有兩個候選者：81和82。我們選81吧。這時候我說，哎呀，它又小了。

第五次：我相信你已經知道了方法，就是找出82～87最中間的數字，依然有兩個候選者：84跟85。我們選84好了。我說這次又大了。

第六次：你肯定知道，這次是要在82和83之間選一個啊，我們選82吧。我說，小了！

第七次：我相信你肯定猜出來了！因為82你猜過，它小了，84你也猜過，它大了，所以還用想嗎？肯定是83啊！

看，是不是七次我們就猜出來了？

那你們看懂這個方法了嗎？它就是不停地縮小范圍，然后找最中間的那個數字，而這種方法，叫作二分法查找。

二分法查找可以快速找出我們要找的那個數字，是計算機算法中應用非常廣泛的一種方法，它只有一個要求：就是我們查找的這個東西，必須是已經排列好的。就像1～100這100個數字，它們就是從小到大排列好的。

而且二分法查找不止可以查找連續的數字喲，只要查找的東西是已經排列好的，哪怕數字不連續，也一樣可以用二分法。

至于一個數列要幾次才能找到我們想要的數字，我們可以這么算：比如100個數字的話，100÷2=50，這是一次。50÷2=25，這是第二次。25÷2= 12.5，四舍五入為13，這是第三次。13÷2=6.5，四舍五入為7，這是第四次。7÷2=3.5，四舍五入為4，這是第五次。4÷2=2，這是第六次。2÷2=1，這是第七次。所以說用這個數列的數的個數一直除以2，直到最后得到1或者比1小的數，看看除了幾次，那就是需要的次數。

你學會了嗎？可以去跟爸爸媽媽或者同學玩了，一定會讓他們吃驚的！