巧妙構造同構式，提升解答函數問題的效率

邵天杰

縱觀近幾年的高考試題，可發現有關函數的問題較為復雜，尤其是含有指對數的函數問題.對這類問題，我們很難直接利用函數的圖象、性質求得問題的答案.此時需巧妙運用同構法來破解.同構法是通過構造同構式，建立函數模型，利用新構造出的函數的圖象和性質來解答問題的方法.一般地，具有相同結構的兩個代數式被稱為同構式.同構法較為靈活，運用同構法解題的關鍵在于構造出合適的同構式，

那么，如何構造合適的同構式呢？這就要求我們熟練掌握各種簡單基本函數解析式的結構特征，將函數式中的代數式進行合理的變形.通常可將結構相似或一致的式子放在一起或等號（不等號）的一側，構造出同構式，以根據同構式的特點構造出新函數模型；再來討論新函數的性質，如單調性、奇偶性、對稱性、周期性等，即可根據這些性質化簡代數式，從而得到新的關系式，求得問題的答案.