怎樣求解函數(shù)零點問題
2023-08-13 16:28:19董晨暉
語數(shù)外學習·高中版下旬 2023年5期
董晨暉
函數(shù)零點問題的難度通常較大.常見的命題形式有：（1）判斷零點的個數(shù)；（2）由函數(shù)的零點求參數(shù)的取值范圍；（3）證明與函數(shù)零點有關(guān)的不等式.那么如何破解這三類函數(shù)零點問題呢？下面舉例加以探究.
一、判斷函數(shù)零點的個數(shù)
判斷函數(shù)零點的個數(shù)，實質(zhì)上是判斷函數(shù)的圖象與x軸的交點的個數(shù)，或求函數(shù)為0時的解的個數(shù).因此判斷函數(shù)零點的個數(shù)，往往有兩種思路：（1）令函數(shù)為0，通過解方程求得零點的個數(shù)；（2）判斷出函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性，畫出函數(shù)的圖象，通過研究圖象與x軸的交點，來判斷函數(shù)零點的個數(shù).
