巧用物理規律證明最速降線的性質
2023-08-14 16:03:25鄧峰
高中數理化 2023年14期
鄧峰
１６９６年，瑞士數學家約翰伯努利提出一個難題，向全歐洲的數學家發起挑戰．題目的大意是：設在豎直平面內有一條曲線，一個質點由于重力的作用，從這條曲線的較高的端點沿曲線下滑到較低的端點，問這條曲線是什么形狀時，滑行所需的時間最短（摩擦和空氣阻力都可忽略）？ 這就是著名的“最速降線”問題．
鄧峰
１６９６年，瑞士數學家約翰伯努利提出一個難題，向全歐洲的數學家發起挑戰．題目的大意是：設在豎直平面內有一條曲線，一個質點由于重力的作用，從這條曲線的較高的端點沿曲線下滑到較低的端點，問這條曲線是什么形狀時，滑行所需的時間最短（摩擦和空氣阻力都可忽略）？ 這就是著名的“最速降線”問題．
