EPC模式下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型
——基于z 標(biāo)記的多參量灰色GERT網(wǎng)絡(luò)

王 婷 ,豐景春,2

(1.河海大學(xué) 商學(xué)院,南京 211100;2.江蘇省“世界水谷”與水生態(tài)文明協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 211100)

自1984年國(guó)務(wù)院頒布《關(guān)于改革建筑業(yè)和基本建設(shè)管理體制若干問(wèn)題的暫行規(guī)定》將工程總承包模式納入我國(guó)工程建設(shè)模式以來(lái),設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工(Engineering-Procurement-Construction,EPC)模式在我國(guó)的發(fā)展已歷經(jīng)30余載。在不可否認(rèn)其推行取得一定進(jìn)展的同時(shí),同樣無(wú)法回避其仍未獲普遍認(rèn)可、推行不甚理想的現(xiàn)實(shí)。究其原因,除了制度層面與思想層面等主觀因素外,更重要的是缺乏與之配套的評(píng)估其進(jìn)度、費(fèi)用和質(zhì)量的方法工具[1-2]。EPC 模式相較于傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)-招標(biāo)-建造(Design-Bid-Build,DBB)模式而言,其優(yōu)勢(shì)在于能夠通過(guò)設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)間的并行執(zhí)行實(shí)現(xiàn)各階段工作的有序交叉與緊密配合,故用于評(píng)估DBB模式下串行執(zhí)行的PERT(Program Evaluation and Review Technique)網(wǎng)絡(luò)圖將不再適用。該網(wǎng)絡(luò)圖除了無(wú)法形象化表達(dá)設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)間的并行執(zhí)行方式外,還存在其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)被限定在肯定型范圍內(nèi),即不存在概率分支與出現(xiàn)回路的可能性[3],進(jìn)而排除了在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工中極為常見(jiàn)的返工現(xiàn)象。此外,該網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)的執(zhí)行周期被限定為β分布,從理論與實(shí)踐上都帶有主觀成分,特別是在EPC 模式下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的并行執(zhí)行使得項(xiàng)目在建設(shè)過(guò)程中的隨機(jī)因素日益增多。面對(duì)多種隨機(jī)因素共同作用于并行建設(shè)過(guò)程時(shí),PERT 網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用受到了極大的限制。在這種情形下,采用何種技術(shù)手段評(píng)估設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題成為學(xué)術(shù)界與建設(shè)工程行業(yè)亟待解決的問(wèn)題。

就目前研究現(xiàn)狀而言,關(guān)于直接探討設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行下的進(jìn)度、費(fèi)用與質(zhì)量等多目標(biāo)的評(píng)估優(yōu)化問(wèn)題的相關(guān)研究較少,故本文將文獻(xiàn)檢索視角放寬至并行執(zhí)行下的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。王宇靜等[4]構(gòu)建了設(shè)計(jì)與施工任務(wù)并行執(zhí)行下的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)(SD)模型,通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行基于設(shè)計(jì)變更與施工返工情形下的仿真分析,得到了建設(shè)項(xiàng)目在并行執(zhí)行下的最優(yōu)工期與成本。于靜等[5]通過(guò)對(duì)活動(dòng)并行及其不確定性進(jìn)行詳細(xì)描述與建模,提出了活動(dòng)并行導(dǎo)致下游活動(dòng)返工時(shí)間的概率分布模型,進(jìn)而構(gòu)建了帶有活動(dòng)并行和資源限制的優(yōu)化調(diào)度模型。徐婷等[6]考慮了在復(fù)雜產(chǎn)品的研發(fā)設(shè)計(jì)中存在多個(gè)產(chǎn)品并行研發(fā),以及同一資源需要在多個(gè)任務(wù)中被使用等情況,提出了一種針對(duì)產(chǎn)品研發(fā)設(shè)計(jì)工作流建模的面向?qū)ο蟮姆謱覲etri網(wǎng)。Yang 等[7]采用設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣(DSM)描述了活動(dòng)之間存在并行執(zhí)行及其對(duì)返工的影響,提出了基于順序并行的項(xiàng)目持續(xù)時(shí)間計(jì)算方法與基于反饋并行導(dǎo)致的返工時(shí)間計(jì)算方法。Lin等[8]在分析復(fù)雜產(chǎn)品研發(fā)流程存在隨機(jī)并行與并行迭代的基礎(chǔ)上,將設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)矩陣調(diào)度策略嵌入仿真模型,建立了同時(shí)最小化項(xiàng)目工期和成本的多目標(biāo)優(yōu)化模型。Kalach 等[9]構(gòu)建了基于設(shè)計(jì)與施工任務(wù)并行執(zhí)行下的設(shè)計(jì)信息多次釋放模型,探討了在不同并行度情形下的最佳信息釋放工作包的大小。上述研究采用不同技術(shù)方法對(duì)并行執(zhí)行過(guò)程進(jìn)行了建模分析,并以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了目標(biāo)優(yōu)化模型。但其存在以下不足:①文獻(xiàn)[4-5,7-8]中未能依據(jù)各項(xiàng)活動(dòng)的性質(zhì)和概率特征而取不同分布,因而無(wú)法較好地刻畫(huà)在并行執(zhí)行過(guò)程中常見(jiàn)的多種隨機(jī)因素相互作用的特征,難以分析并行執(zhí)行過(guò)程受不確定性因素影響而不斷演變的自適應(yīng)過(guò)程;② 文獻(xiàn)[6,9]中雖然能夠體現(xiàn)并行執(zhí)行過(guò)程的動(dòng)態(tài)性與不確定性,但在系統(tǒng)分析技術(shù)上所使用的分析軟件與模擬平臺(tái)缺乏較高的精確性;③由于建設(shè)工程項(xiàng)目相較于產(chǎn)品制造項(xiàng)目而言屬于大型復(fù)雜系統(tǒng),上述文獻(xiàn)所使用的研究方法尚缺乏科學(xué)的化簡(jiǎn)方法與等價(jià)運(yùn)算來(lái)降低并行執(zhí)行過(guò)程的復(fù)雜性,進(jìn)而難以確定各項(xiàng)并行執(zhí)行活動(dòng)間完整的時(shí)序邏輯關(guān)系。

圖示評(píng)審技術(shù)(Graphical Evaluation Review Technique,GERT)自20世紀(jì)60年代提出以來(lái),它被廣泛運(yùn)用于系統(tǒng)分析建模、可靠性分析、資源配置以及項(xiàng)目管理等眾多領(lǐng)域。其關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于突破了肯定型網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)邏輯和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)上的束縛,能夠?qū)Σ煌到y(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)模與分析,并給出系統(tǒng)的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)特性及概率分布。就GERT 網(wǎng)絡(luò)在評(píng)估與優(yōu)化系統(tǒng)的多維指標(biāo)方面,Biruk 等[10]結(jié)合GERT、失效模式和效果分析(Failure Mode and Effects Analysis,FMEA)提出了用于并行產(chǎn)品開(kāi)發(fā)項(xiàng)目的早期風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警三維模型。Nelson等[11]提出了一種基于GERT 網(wǎng)絡(luò)的時(shí)間計(jì)算模型來(lái)分析并行新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)過(guò)程,進(jìn)而通過(guò)獲取并行研發(fā)過(guò)程中信息流的動(dòng)態(tài)和復(fù)雜特性來(lái)估計(jì)項(xiàng)目完成時(shí)間。劉紅旗等[12]把具有多種復(fù)雜性與不確定性等特點(diǎn)的復(fù)雜裝備的研制過(guò)程看作是由一系列標(biāo)志性事件組成的整體系統(tǒng),討論了復(fù)雜裝備研制項(xiàng)目完成時(shí)間的GERT 網(wǎng)絡(luò)“反問(wèn)題”求解思路,實(shí)現(xiàn)了對(duì)其期望完成時(shí)間的進(jìn)度規(guī)劃。Nie等[13]研究了追加費(fèi)用與縮短作業(yè)時(shí)間關(guān)系是非線性函數(shù)關(guān)系條件下的GERT 網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題,建立非線性多目標(biāo)數(shù)學(xué)規(guī)劃模型,解決了已知縮短工期的前提下追加費(fèi)用金額的確定和分配難題。就GERT 網(wǎng)絡(luò)在面對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性與不確定性方面,董文杰等[14]通過(guò)定義以隨機(jī)變量特征函數(shù)和傳遞概率之積作為等價(jià)傳遞關(guān)系的CF-GERT 網(wǎng)絡(luò),研究了復(fù)雜產(chǎn)品研制活動(dòng)狀態(tài)之間具有多個(gè)獨(dú)立參數(shù)變量時(shí)的建模過(guò)程和解析式算法。郭本海等[15]探討了將基本構(gòu)成單元以并聯(lián)、串聯(lián)或混聯(lián)方式組合而成的GERT 網(wǎng)絡(luò)的求解方法,并將其戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)技術(shù)突破研究作為背景,驗(yàn)證了該算法的有效性與合理性。韓瑜等[16]提出了以區(qū)間數(shù)表征不確定參數(shù),以概率性隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)GERT 搭建總體分析框架,并結(jié)合輸出結(jié)果受限信息,建立了基于區(qū)間數(shù)的、有強(qiáng)制輸出約束的GERT 網(wǎng)絡(luò)模型。由此表明,GERT網(wǎng)絡(luò)能夠較好地刻畫(huà)任意復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),能夠借助網(wǎng)絡(luò)中相關(guān)參量的定量化約束關(guān)系揭示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)在特性,為EPC模式下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題奠定了理論基礎(chǔ)。

雖然GERT 網(wǎng)絡(luò)模型具備了對(duì)并行執(zhí)行過(guò)程建模與分析的可行性,但是在模型參數(shù)解析和模型結(jié)果分析方面還存在缺陷。具體表現(xiàn)為:①現(xiàn)有研究主要從活動(dòng)持續(xù)時(shí)長(zhǎng)的不確定性出發(fā),探討工程項(xiàng)目的進(jìn)度與成本等目標(biāo),但對(duì)于具備不確定性且需有序執(zhí)行的活動(dòng)而言,未能實(shí)現(xiàn)其求解與分析;②在活動(dòng)的執(zhí)行過(guò)程中,特別是需要返工執(zhí)行等異?；顒?dòng),大多數(shù)研究經(jīng)常忽略因資源共享機(jī)制引起的活動(dòng)排隊(duì)處理的情形,由此會(huì)造成模型求解結(jié)果往往優(yōu)于項(xiàng)目的實(shí)際建設(shè)目標(biāo);③運(yùn)用GERT 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí),大多數(shù)研究均是給定具體的時(shí)間、費(fèi)用等建設(shè)目的,針對(duì)項(xiàng)目的不同類(lèi)型構(gòu)建多目標(biāo)受限情形下的各活動(dòng)目標(biāo)規(guī)劃的相關(guān)研究不足?；谏鲜龇治?本文構(gòu)建了基于z標(biāo)記的多參量灰色GERT 網(wǎng)絡(luò)模型,用以對(duì)進(jìn)度規(guī)劃視角下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解。

本文主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn):①借鑒PERT 網(wǎng)絡(luò)的建模思路,在探討活動(dòng)時(shí)間與費(fèi)用、費(fèi)用與質(zhì)量之間函數(shù)關(guān)系的基礎(chǔ)上,構(gòu)建基于三元區(qū)間數(shù)形式表征輸入?yún)⒘颗c輸出參量不確定性的并行執(zhí)行時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量的綜合分析模型;② 借鑒PERT 網(wǎng)絡(luò)的求解算法,引入了z標(biāo)記功能用于求解并行執(zhí)行下的關(guān)鍵性時(shí)間節(jié)點(diǎn)開(kāi)始執(zhí)行時(shí)間與項(xiàng)目總執(zhí)行時(shí)長(zhǎng);③針對(duì)EPC項(xiàng)目的不同建設(shè)需求,構(gòu)造了基于進(jìn)度導(dǎo)向型與質(zhì)量導(dǎo)向型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型,并以某會(huì)議中心項(xiàng)目為例,對(duì)項(xiàng)目中各項(xiàng)活動(dòng)依據(jù)目標(biāo)導(dǎo)向的不同進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化,進(jìn)而證明本文成果的科學(xué)性與有效性。

1 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下多參量灰色GERT網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

GERT 網(wǎng)絡(luò)作為可以包含具有不同邏輯特征的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)的引出端允許有多個(gè)概率分支,網(wǎng)絡(luò)中允許回路與自環(huán)的存在,每項(xiàng)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)可選取任意類(lèi)型的概率分布等功能的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),能夠更加科學(xué)地評(píng)估設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中的多項(xiàng)指標(biāo)。如圖1所示,GERT 網(wǎng)絡(luò)由3個(gè)分別表示設(shè)計(jì)(E)-采購(gòu)(P)-施工(C)任務(wù)執(zhí)行流程的子GERT 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,各子GERT 網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系由虛箭頭線表示,其功能與PERT 網(wǎng)絡(luò)中的虛箭頭線功能相同。

圖1 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)示意圖

圖1中,各子GERT 網(wǎng)絡(luò)均由節(jié)點(diǎn)、箭頭線和流3個(gè)基本要素組成。其中:節(jié)點(diǎn)表示設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)活動(dòng)的開(kāi)始或結(jié)束狀態(tài)(E～1,…,E～x;P～1,…,P～y;C～1,…,C～z);箭頭線表示設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)活動(dòng)間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移關(guān)系,考慮到設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)活動(dòng)在并行執(zhí)行過(guò)程中均有發(fā)生返工的可能性,故各項(xiàng)活動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移具有概率性質(zhì),即會(huì)出現(xiàn)返工(EAr,…,EVr;PAr,…,PTr;CAr,…,CWr)或正常執(zhí)行(EA,…,EV;PA,…,PT;CA,…,CW)兩種轉(zhuǎn)移狀態(tài);流反映節(jié)點(diǎn)間活動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的定量化制約關(guān)系,在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的并行執(zhí)行過(guò)程中,各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)現(xiàn)概率、時(shí)間、費(fèi)用和質(zhì)量4個(gè)要素構(gòu)成衡量建設(shè)項(xiàng)目成功與否的重要標(biāo)志,故選取其作為流上的傳遞參量。此外,由于各項(xiàng)任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中存在一定的不確定性,并不能給出各項(xiàng)活動(dòng)花費(fèi)時(shí)長(zhǎng)、所需費(fèi)用以及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的精確值,即在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的GERT 網(wǎng)絡(luò)中,流上的傳遞參量只能給出其大致的分布范圍,故適用于用灰數(shù)表示傳遞參量的不確定性。因此,本文構(gòu)建的GERT 網(wǎng)絡(luò)屬于一種多傳遞參量受控下的灰色G-GERT(Multi-parameter Grey GERT,MG-GERT)網(wǎng)絡(luò)(見(jiàn)圖1),用以求解GERT 網(wǎng)絡(luò)傳遞參量精確值的確定問(wèn)題。

2 進(jìn)度規(guī)劃視角下多參量灰色GERT網(wǎng)絡(luò)模型的參量求解

2.1 正常執(zhí)行情形下多參量灰色G-GERT網(wǎng)絡(luò)模型的參量求解

現(xiàn)假設(shè)當(dāng)活動(dòng)ij提前或推遲完成時(shí),每提前或推遲完成一單位時(shí)間所需追加的費(fèi)用均為常數(shù)kij(kij>0),故當(dāng)活動(dòng)ij的實(shí)際完成時(shí)間為tij時(shí),所需費(fèi)用為

在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的并行執(zhí)行過(guò)程中,其所包含的各項(xiàng)活動(dòng)的實(shí)際完成時(shí)間由于受到各種不確定性因素的影響,屬于服從正態(tài)分布的連續(xù)型隨機(jī)變量[18-19],故其所需費(fèi)用也必然屬于連續(xù)型隨機(jī)變量。因此,若已知tij的概率密度函數(shù),可通過(guò)如下定理求出的矩母函數(shù)。

定理1若活動(dòng)ij的時(shí)間參量tij～N(μ,σ2),則活動(dòng)ij關(guān)于時(shí)間參量tij的矩母函數(shù)為

定理2若隨機(jī)變量T的概率密度函數(shù)為f(tij),且cij=φ(tij)為單調(diào)可導(dǎo)函數(shù),則隨機(jī)變量cij的概率密度函數(shù)與矩母函數(shù)分別為:

其中:h(cij)是φ(tij)的反函數(shù);c1=min{φ(-∞),φ(+∞)};c2=max{φ(-∞),φ(+∞)}。

依據(jù)定理1與定理2,可得推論1。

工程總承包項(xiàng)目的質(zhì)量同成本是密切相關(guān)的,工程質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)越高,花費(fèi)在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)上的工程直接費(fèi)和間接費(fèi)就越高[20]。當(dāng)質(zhì)量水平達(dá)到一定程度時(shí),再進(jìn)一步強(qiáng)化質(zhì)量將會(huì)使得成本呈幾何倍數(shù)增長(zhǎng)。但在項(xiàng)目的實(shí)際建設(shè)過(guò)程中,考慮到價(jià)值工程的要求,工程質(zhì)量通常會(huì)被限定在一定范圍內(nèi),而在這個(gè)范圍內(nèi),工程質(zhì)量與所需成本近似呈正比例關(guān)系[21]。此外,正常執(zhí)行概率即不發(fā)生返工的概率體現(xiàn)了設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在質(zhì)量檢驗(yàn)時(shí)的合格率,故項(xiàng)目質(zhì)量與正常執(zhí)行的概率成正比。由此可將設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)活動(dòng)的質(zhì)量水平qij定義為:qij=pijcij。

2.2 返工執(zhí)行情形下多參量灰色G-GERT網(wǎng)絡(luò)模型的參量求解

在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的返工執(zhí)行過(guò)程中,其返工執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)依賴(lài)于活動(dòng)的返工到達(dá)速率、返工執(zhí)行速率與返工執(zhí)行人數(shù)。此外,返工活動(dòng)的出現(xiàn)作為一項(xiàng)隨機(jī)事件,其在某一設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工階段的發(fā)生頻率與在整個(gè)項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中的發(fā)生頻數(shù)是可以被預(yù)估的,但卻無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其具體的發(fā)生時(shí)間點(diǎn)。因此可將返工活動(dòng)的出現(xiàn)即返工事件的到達(dá)過(guò)程視為服從泊松分布,則返工事件到達(dá)的時(shí)間間隔服從負(fù)指數(shù)分布,返工執(zhí)行人員對(duì)返工事件的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)也服從負(fù)指數(shù)分布[18]。由此可將返工事件的執(zhí)行過(guò)程采用符號(hào)組合為M/M/s/∞的排隊(duì)模型表示。

根據(jù)矩母函數(shù)的基本性質(zhì)可知,矩母函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)在s=0處的數(shù)值就是隨機(jī)變量的n階原點(diǎn)矩,故返工活動(dòng)ij的期望執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)與矩母函數(shù)分別為:

就返工執(zhí)行情形下的費(fèi)用與質(zhì)量參量而言,因?yàn)榉倒?zhí)行是建立在正常執(zhí)行基礎(chǔ)上,所以沿用正常執(zhí)行情形下的時(shí)間與費(fèi)用、費(fèi)用與質(zhì)量之間的定量化關(guān)系。所不同的是返工執(zhí)行合格率是建立在正常執(zhí)行合格率基礎(chǔ)上,故可將返工執(zhí)行合格率表示為1+pij,則活動(dòng)ij在返工執(zhí)行情形下的費(fèi)用與質(zhì)量參量為:

3 進(jìn)度規(guī)劃視角下多參量灰色GGERT網(wǎng)絡(luò)模型的解析求解

3.1 時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量相關(guān)的灰色G-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型的解析求解

定義1當(dāng)已知MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型中活動(dòng)ij在正常執(zhí)行與返工執(zhí)行下的時(shí)間、費(fèi)用和質(zhì)量的矩母函數(shù)時(shí),便可求得同時(shí)含有時(shí)間、費(fèi)用和質(zhì)量3個(gè)參量的正常執(zhí)行與返工執(zhí)行矩母函數(shù),即:

定義2當(dāng)已知活動(dòng)ij在正常執(zhí)行與返工執(zhí)行下的實(shí)現(xiàn)概率與矩母函數(shù)時(shí),便可求得其在兩種情形下的傳遞函數(shù)分別為:

定理3當(dāng)已知設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)活動(dòng)的傳遞函數(shù)時(shí),即可根據(jù)梅森公式求得MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)的等價(jià)傳遞函數(shù),即

式中:H為MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)的特征式;Wk(?;s1,s2,s3)為第k條路徑上的傳遞函數(shù);Hk為消去與第k條路徑有關(guān)的全部節(jié)點(diǎn)和箭頭線后剩余子圖的特征式。

定理4若已求得MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)由始節(jié)點(diǎn)至終節(jié)點(diǎn)的傳遞函數(shù)為WE(w;s1,s2,s3),則終節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的概率與等價(jià)矩母函數(shù)分別為:

定理5由設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的等價(jià)矩母函數(shù)即可求得其完成時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量的均值、方差和風(fēng)險(xiǎn)度,如下所示分別為完成時(shí)間的均值、方差與風(fēng)險(xiǎn)度求解方法(費(fèi)用與質(zhì)量求解方法類(lèi)似,不再贅述):

3.2 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下基于z 標(biāo)記的多參量灰色G-GERT網(wǎng)絡(luò)模型的解析求解

由圖2可知,設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)是由3個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子GERT 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的,各子GERT 網(wǎng)絡(luò)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系由虛箭頭線表示,代表了設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中的時(shí)間依賴(lài)與資源約束關(guān)系?？紤]到設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)分屬不同的任務(wù)類(lèi)型,彼此之間相對(duì)獨(dú)立,故在資源方面的依賴(lài)關(guān)系可暫且忽略。因此,本文立足于在時(shí)間上相互依賴(lài),但在資源上彼此獨(dú)立的設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)的并行執(zhí)行情形。

圖2 MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)的基本構(gòu)成單元示意圖

圖3 活動(dòng)ij 的費(fèi)用與時(shí)間關(guān)系

圖4 費(fèi)用滿意度函數(shù)

以圖2為例,設(shè)計(jì)任務(wù)中的E～(x-i)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始后方能啟動(dòng)采購(gòu)任務(wù)中的P～(y-i)節(jié)點(diǎn),設(shè)計(jì)任務(wù)中的E～(x-j)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始后方能啟動(dòng)采購(gòu)任務(wù)中的P～(y-k)節(jié)點(diǎn),采購(gòu)任務(wù)中的P～(y-j)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始后方能啟動(dòng)施工任務(wù)中的C～(x-i)節(jié)點(diǎn),采購(gòu)任務(wù)中的P～y節(jié)點(diǎn)開(kāi)始后方能啟動(dòng)施工任務(wù)中的C～(x-j)節(jié)點(diǎn),故圖2由兩條關(guān)鍵線路組成。其中,關(guān)鍵線路1為:E～(x-i)→P～(y-i)→P～(y-j)→C～(x-i),關(guān)鍵線路2為:E～(x-j)→P～(y-k)→P～y→C～(x-j)。上述各關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在并行執(zhí)行關(guān)鍵線路中的開(kāi)始時(shí)間則取決于其在各自子G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的首次實(shí)現(xiàn)時(shí)間,故引入基于z標(biāo)記的MG-GERT網(wǎng)絡(luò)用于求解關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)的開(kāi)始執(zhí)行時(shí)間。

定義3在MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)中,若用一個(gè)未限定的變量z乘以網(wǎng)絡(luò)中某一活動(dòng)的W函數(shù),則稱(chēng)對(duì)該活動(dòng)做了z“標(biāo)記”。定義W(?;s1,s2,s3|j)為當(dāng)用z做過(guò)“標(biāo)記”的活動(dòng)經(jīng)過(guò)j次實(shí)現(xiàn)時(shí),灰色GGERT 網(wǎng)絡(luò)的條件W數(shù)。因此,網(wǎng)絡(luò)的等價(jià)W函數(shù)可以寫(xiě)成變量z的冪函數(shù),即

基于z標(biāo)記的MG-GERT 的條件W函數(shù)與條件矩母函數(shù)之間的關(guān)系可按W函數(shù)的定義類(lèi)似確定,即

依據(jù)定理6并結(jié)合定理5,根據(jù)條件矩母函數(shù)可求得MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)在給定“z標(biāo)記”的活動(dòng)首次實(shí)現(xiàn)時(shí),網(wǎng)絡(luò)時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量的條件期望值以及其他概率特征指標(biāo)。

由此可得,圖2中關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在并行執(zhí)行GGERT 網(wǎng)絡(luò)中的開(kāi)始時(shí)間如表1所示。

表1 關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在并行執(zhí)行G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的開(kāi)始時(shí)間

依據(jù)表1并結(jié)合圖2,可得設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下基于z標(biāo)記的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)的總執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)為

4 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型的構(gòu)建

采用EPC 模式的建設(shè)項(xiàng)目相較于采用傳統(tǒng)DBB模式而言,其不同之處在于DBB模式下的建設(shè)項(xiàng)目一般屬于復(fù)雜程度中等的費(fèi)用導(dǎo)向型項(xiàng)目,而EPC模式下的建設(shè)項(xiàng)目主要分為兩種類(lèi)型:一類(lèi)屬于復(fù)雜程度較低的進(jìn)度導(dǎo)向型項(xiàng)目,另一類(lèi)屬于復(fù)雜程度較高的質(zhì)量導(dǎo)向型項(xiàng)目[22]。當(dāng)屬于第1種項(xiàng)目類(lèi)型時(shí),為滿足業(yè)主對(duì)工期的要求,總承包商會(huì)在情形下估算EPC 項(xiàng)目的完成時(shí)間,進(jìn)而在最短完成時(shí)間的基礎(chǔ)上給出項(xiàng)目的總費(fèi)用;當(dāng)屬于第2種項(xiàng)目類(lèi)型時(shí),為滿足業(yè)主對(duì)質(zhì)量的要求,總承包商會(huì)在情形下估算EPC項(xiàng)目的完成時(shí)間,進(jìn)而在最遲完成時(shí)間的基礎(chǔ)上給出項(xiàng)目的總費(fèi)用。此外,考慮到EPC 項(xiàng)目采用固定總價(jià)合同,總承包商會(huì)在滿足業(yè)主對(duì)進(jìn)度與質(zhì)量要求的同時(shí),給自己保留合理的利潤(rùn)空間,此利潤(rùn)空間一般取總費(fèi)用的一定比例ζ。當(dāng)?shù)陀讦茣r(shí),總承包商會(huì)缺乏進(jìn)度管理與質(zhì)量控制的積極性,甚至?xí)殚g接謀取利益發(fā)生道德風(fēng)險(xiǎn)行為;當(dāng)高于ζ時(shí),項(xiàng)目建設(shè)成本不足以滿足進(jìn)度與質(zhì)量要求,同時(shí)也無(wú)法通過(guò)中國(guó)情景下業(yè)主與監(jiān)理單位的審核要求。基于上述分析,為保證進(jìn)度導(dǎo)向型項(xiàng)目工期不被延長(zhǎng),質(zhì)量導(dǎo)向型項(xiàng)目工期不被縮短,只能對(duì)不影響總工期的非關(guān)鍵活動(dòng)費(fèi)用進(jìn)行調(diào)整,使得進(jìn)度導(dǎo)向型項(xiàng)目按最短工期完成以確保進(jìn)度要求,質(zhì)量導(dǎo)向型項(xiàng)目按最晚工期完成以確保質(zhì)量要求。

在滿足業(yè)主對(duì)EPC 項(xiàng)目進(jìn)度與質(zhì)量要求的同時(shí),實(shí)現(xiàn)總承包商對(duì)利潤(rùn)空間的要求,本文引入了費(fèi)用滿意度指標(biāo)、時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)滿意度指標(biāo)與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)滿意度指標(biāo)。各項(xiàng)指標(biāo)定義如下:

定義5定義項(xiàng)目的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)度RDT的進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)滿意度為μT,項(xiàng)目的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)度RDQ的質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)滿意度為μQ。圖5所示為μT的函數(shù)圖像。

圖5 進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)滿意度

基于上述分析,可將設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題定義為:對(duì)于進(jìn)度(質(zhì)量)導(dǎo)向型項(xiàng)目而言,為滿足進(jìn)度質(zhì)量要求,通過(guò)對(duì)非關(guān)鍵活動(dòng)的最短(最長(zhǎng))完成時(shí)間進(jìn)行調(diào)整,使得EPC項(xiàng)目在趨近于目標(biāo)完成費(fèi)用且以最早(最晚)時(shí)間完成的情形下,尋找能夠?qū)崿F(xiàn)總體滿意度最高的各項(xiàng)非關(guān)鍵活動(dòng)的最優(yōu)完成時(shí)間。由此可構(gòu)建分別針對(duì)進(jìn)度導(dǎo)向型與質(zhì)量導(dǎo)向型項(xiàng)目的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型,即:

5 案例分析

本文以采用EPC 模式下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的某會(huì)議中心項(xiàng)目為例,通過(guò)對(duì)其進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪M(jìn)度規(guī)劃以實(shí)現(xiàn)其工期目標(biāo)與質(zhì)量目標(biāo)。該項(xiàng)目在可行性研究階段決定建設(shè)成一個(gè)大型會(huì)議中心項(xiàng)目,方案設(shè)計(jì)階段則針對(duì)不同的使用需求提出了兩種復(fù)雜程度不同的建設(shè)方案。其中,復(fù)雜程度較低的建設(shè)方案需滿足盡快完工以承接該政府舉辦的省部級(jí)會(huì)議,復(fù)雜程度較高的建設(shè)方案需滿足高質(zhì)量高標(biāo)準(zhǔn)要求以承接該政府舉辦的國(guó)際性會(huì)議。對(duì)于復(fù)雜程度較低的建設(shè)方案而言,該項(xiàng)目屬于進(jìn)度導(dǎo)向型,此時(shí)建設(shè)單位希望通過(guò)預(yù)測(cè)其最早完成時(shí)間以估算其所需費(fèi)用與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于復(fù)雜程度較高的建設(shè)方案而言,該項(xiàng)目屬于質(zhì)量導(dǎo)向型,此時(shí)建設(shè)單位為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量高標(biāo)準(zhǔn)要求,希望通過(guò)預(yù)測(cè)其最晚完成時(shí)間以估算其所需費(fèi)用與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。在上述案例背景下,依據(jù)其初步設(shè)計(jì)方案,通過(guò)選取設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)所包含的各項(xiàng)具有里程碑性質(zhì)的活動(dòng)繪制了MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)圖(見(jiàn)圖6)。其中,由兩種不同類(lèi)型虛線連接的節(jié)點(diǎn)代表了設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中時(shí)間上的緊前后依賴(lài)關(guān)系,并由此構(gòu)成了兩條關(guān)鍵線路,即關(guān)鍵線路1為:E～4→P～1→P～3→C1～2→C1～3→C2～2,關(guān)鍵線路2為:E～7→P～4→P～6→C1～4→C2～5。

圖6 某會(huì)議中心項(xiàng)目設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)

在工程總承包單位項(xiàng)目負(fù)責(zé)人、設(shè)計(jì)技術(shù)負(fù)責(zé)人與施工技術(shù)負(fù)責(zé)人等關(guān)鍵崗位人員的協(xié)助下,本文花費(fèi)約8周時(shí)間對(duì)以下參數(shù)取值進(jìn)行了估算:

(1) 對(duì)具有里程碑性質(zhì)的活動(dòng)在兩種建設(shè)方案下所需時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行了估算。其中:就復(fù)雜程度較高的建設(shè)方案而言,對(duì)其里程碑活動(dòng)ij最晚完成時(shí)間進(jìn)行了估算;就復(fù)雜程度較低的建設(shè)方案而言,對(duì)其里程碑活動(dòng)ij最早完成時(shí)間進(jìn)行了估算,并取最早與最晚完成時(shí)間的中位數(shù)作為里程碑活動(dòng)ij在所需費(fèi)用最低時(shí)的完成時(shí)間

(2) 對(duì)里程碑活動(dòng)ij在完成時(shí)間為時(shí)所需費(fèi)用即最低費(fèi)用進(jìn)行了估算,并以此為基礎(chǔ)對(duì)每提前或推遲完成一單位時(shí)間所需追加的費(fèi)用kij進(jìn)行了估算。

(3) 依據(jù)執(zhí)行過(guò)程中存在的不確定性程度對(duì)里程碑活動(dòng)ij的正常執(zhí)行與返工執(zhí)行概率進(jìn)行了估算。

(4) 依據(jù)返工工作量大小與返工執(zhí)行的難易程度對(duì)里程碑活動(dòng)ij在完成時(shí)間分別為情形下的返工執(zhí)行速率進(jìn)行了估算。

(5) 依據(jù)可能存在的各種變更原因,對(duì)里程碑活動(dòng)ij在完成時(shí)間分別為情形下所形成的變更通知單數(shù)量進(jìn)行估算,并以此為基礎(chǔ)估算其返工到達(dá)速率。

(6) 依據(jù)工程總承包單位在設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)各職能部門(mén)所分配的人員數(shù)量與返工工作量的大小,對(duì)里程碑活動(dòng)ij所需的返工執(zhí)行人數(shù)進(jìn)行了估算。由此可得該會(huì)議中心項(xiàng)目基于G-GERT 網(wǎng)絡(luò)的各參量取值,結(jié)果如表2所示。

表2 某會(huì)議中心項(xiàng)目基于G-GERT網(wǎng)絡(luò)的各參量取值

依據(jù)表2中各參量取值結(jié)果,結(jié)合本文提出的求解活動(dòng)ij在正常執(zhí)行與返工執(zhí)行情形下的矩母函數(shù)方法,在求得活動(dòng)ij傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)上,可求得設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在子G-GERT 網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)ij分別取情形下所對(duì)應(yīng)的期望完成時(shí)取間、費(fèi)用與質(zhì)量參量。具體計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在子G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的各參量求解結(jié)果

依據(jù)表2中各參量取值結(jié)果,結(jié)合本文提出的設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下基于z標(biāo)記的MGGERT 網(wǎng)絡(luò)模型的求解方法,可求得兩條關(guān)鍵線路所包含的各節(jié)點(diǎn)在子G-GERT 網(wǎng)絡(luò)中活動(dòng)ij分別情形下的開(kāi)始執(zhí)行時(shí)間,以及與之對(duì)應(yīng)的費(fèi)用與質(zhì)量參量。具體計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在子G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的各參量求解結(jié)果

依據(jù)表3、4中的求解結(jié)果,結(jié)合本文提出的各關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在并行執(zhí)行G-GERT 網(wǎng)絡(luò)中的開(kāi)始時(shí)間求解方法,可求取各關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在活動(dòng)ij分別取情形下所對(duì)應(yīng)的開(kāi)始時(shí)間。表5所示為各關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在活動(dòng)ij取情形下的開(kāi)始時(shí)間,其他兩種情形的求解方法類(lèi)似,此處不再給出具體求解過(guò)程。

表5 活動(dòng)ij 取情形下關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的開(kāi)始時(shí)間

表5 活動(dòng)ij 取情形下關(guān)鍵線路節(jié)點(diǎn)在G-GERT網(wǎng)絡(luò)中的開(kāi)始時(shí)間

依據(jù)表5并結(jié)合圖6,可得設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下基于z標(biāo)記的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)在活動(dòng)ij取情形下的總執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)為

依據(jù)表3～5的求解結(jié)果,可求得設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)在活動(dòng)ij分別取情形下所對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵線路1的執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)、關(guān)鍵線路2的執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)、總執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)E(T)total、總完成費(fèi)用E(C)total與總質(zhì)量水平E(Q)total。具體求解結(jié)果如表6所示。

表6 設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下G-GERT網(wǎng)絡(luò)總參量求解結(jié)果

基于上述求解結(jié)果,結(jié)合本文構(gòu)建的設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型,可求得令總體滿意度最高的各項(xiàng)非關(guān)鍵活動(dòng)的最優(yōu)完成時(shí)間。對(duì)于進(jìn)度導(dǎo)向型的建設(shè)方案而言,根據(jù)項(xiàng)目的進(jìn)度需求,給出進(jìn)度風(fēng)險(xiǎn)滿意度重要性權(quán)重較高的權(quán)重分配方式,即α1=0.3,α2=0.5,α3=0.2。根據(jù)建設(shè)方案復(fù)雜程度較低的原則,給出的進(jìn)度與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)度的約束容許違反限度。將上述參數(shù)取值結(jié)果及各參量求解結(jié)果代入基于進(jìn)度導(dǎo)向型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型中,應(yīng)用Matlab軟件編程功能可求得各項(xiàng)非關(guān)鍵活動(dòng)在滿足費(fèi)用要求前提下使得總體滿意度最高的最優(yōu)完成時(shí)間,以及與之對(duì)應(yīng)的返工執(zhí)行速率與返工到達(dá)速率。表7所示為非關(guān)鍵活動(dòng)各參量最優(yōu)求解結(jié)果,表8所示為基于最優(yōu)求解結(jié)果的設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行情形下各滿意度指標(biāo)求解結(jié)果。此時(shí),項(xiàng)目總體滿意度取得最優(yōu)值,即F=0.960。

表7 基于進(jìn)度導(dǎo)向型的非關(guān)鍵活動(dòng)各參量最優(yōu)求解結(jié)果

表8 基于進(jìn)度導(dǎo)向型的各項(xiàng)滿意度指標(biāo)求解結(jié)果

對(duì)于質(zhì)量導(dǎo)向型的建設(shè)方案而言,根據(jù)項(xiàng)目的質(zhì)量需求,給出質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)滿意度重要性權(quán)重較高的權(quán)重分配方式,即α1=0.3,α2=0.2,α3=0.5。根據(jù)建設(shè)方案復(fù)雜程度較高的原則,給出的進(jìn)度與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)度的約束容許違反限度。求解基于質(zhì)量導(dǎo)向型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型與求解基于進(jìn)度導(dǎo)向型類(lèi)似,本文直接給出如表9、10所示的計(jì)算結(jié)果。此時(shí),項(xiàng)目總體滿意度取得最優(yōu)值,即F=0.972。

表10 基于質(zhì)量導(dǎo)向型的各項(xiàng)滿意度指標(biāo)求解結(jié)果

6 結(jié)論

本文針對(duì)EPC模式下的建設(shè)項(xiàng)目具有設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行的特點(diǎn),構(gòu)建了基于z標(biāo)記的MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)圖。其中:“z標(biāo)記”用于尋找并行執(zhí)行過(guò)程中的關(guān)鍵性時(shí)間節(jié)點(diǎn);“多參量”用于評(píng)估并行執(zhí)行過(guò)程中進(jìn)度、費(fèi)用和質(zhì)量的達(dá)成情況;“灰色”用于解決并行執(zhí)行過(guò)程中存在的參量取值的不確定性與項(xiàng)目目標(biāo)導(dǎo)向的不確定性。本文研究成果如下:

(1) 提出了基于正常執(zhí)行與返工執(zhí)行情形下MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)的矩母函數(shù)的構(gòu)造方法。其中,就正常執(zhí)行情形而言,通過(guò)探討活動(dòng)的時(shí)間與費(fèi)用、費(fèi)用與質(zhì)量之間的函數(shù)關(guān)系,提出了在時(shí)間服從均值為灰數(shù)的正態(tài)分布情形下的時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量的區(qū)間型矩母函數(shù)的求解方法。就返工執(zhí)行情形而言,在將返工活動(dòng)的執(zhí)行過(guò)程合理化為具有隨機(jī)服務(wù)特點(diǎn)的排隊(duì)系統(tǒng)后,提出了基于返工服務(wù)時(shí)長(zhǎng)與平均等待時(shí)長(zhǎng)的矩母函數(shù)的構(gòu)造方法。

(2) 給出了基于設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下的關(guān)鍵性時(shí)間節(jié)點(diǎn)開(kāi)始執(zhí)行時(shí)間與項(xiàng)目總執(zhí)行時(shí)長(zhǎng)的求解方法。通過(guò)探討基于時(shí)間、費(fèi)用與質(zhì)量相關(guān)的多參量灰色子G-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型的解析求解法,并將該方法進(jìn)一步延伸到求解基于z標(biāo)記的多參量灰色子G-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型上,進(jìn)而提出了求解設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)并行執(zhí)行下MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型的各參量求解方法。

(3) 依據(jù)EPC模式下建設(shè)項(xiàng)目的特點(diǎn),分別構(gòu)造了基于進(jìn)度導(dǎo)向型與質(zhì)量導(dǎo)向型的多目標(biāo)聯(lián)合優(yōu)化模型。該模型引入了費(fèi)用滿意度指標(biāo)、時(shí)間與質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)滿意度指標(biāo),能夠在滿足業(yè)主對(duì)項(xiàng)目進(jìn)度與質(zhì)量要求的同時(shí),實(shí)現(xiàn)總承包商對(duì)利潤(rùn)空間的要求。

上述研究成果為評(píng)估EPC 模式下設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中的進(jìn)度、費(fèi)用與質(zhì)量目標(biāo)的達(dá)成情況提供了科學(xué)的定量化分析方法,同時(shí)也為EPC模式在中國(guó)情景下的推廣奠定了理論基礎(chǔ)。未來(lái)的研究可在本文構(gòu)建的模型基礎(chǔ)上考慮更多現(xiàn)實(shí)因素,如將業(yè)主、監(jiān)理與政府機(jī)構(gòu)對(duì)并行執(zhí)行過(guò)程的影響納入矩母函數(shù)的構(gòu)造中,將設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)之間的信息傳遞效率對(duì)并行執(zhí)行進(jìn)度、費(fèi)用與質(zhì)量的影響納入傳遞函數(shù)的構(gòu)造中;進(jìn)一步挖掘設(shè)計(jì)-采購(gòu)-施工任務(wù)在并行執(zhí)行過(guò)程中存在更為微觀的多種時(shí)間依賴(lài)關(guān)系,構(gòu)建更具科學(xué)性的并行執(zhí)行MG-GERT 網(wǎng)絡(luò)模型。