數學文化在高中數學教學中的應用

徐愛華

用數學文化潤澤數學課堂，用數學文化育人是數學素質教育的內在要求。進入21世紀之后，數學文化的研究更加深入。一個重要的標志是數學文化走進中小學課堂，滲透于實際數學教學，努力使學生在學習數學過程中真正受到文化感染，產生文化共鳴，體會數學的文化品位。在2003 版和2017 版的《高中數學課程標準》中，都把數學文化作為一個單獨的板塊， 給予了特別的重視。尤其是教育部2017版修訂的《普通高中數學課程標準》特別說明：“數學文化是指數學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發展；還包括數學在人類生活、科學技術、社會發展中的貢獻和意義，以及與數學相關的人文活動。”

在“教學建議”部分指出：“數學文化應融入數學教學活動。在教學活動中，教師應有意識地結合相應的教學內容，將數學文化滲透在日常教學中，引導學生了解數學的發展歷程，認識數學在科學技術、社會發展中的作用，感悟數學的價值。

一、有關數學文化概念

數學乃人類文化的重要構成部分， 是一種精神，是一種跟民族存亡和社會發展息息相關的精神。數學也是人類的一種文化，數學語言、思想、方法、內容等均是現代文化的重要構成部分，也是人類未來前進和發展的方向。數學文化，即站在文化的視角上詮釋數學。數學文化分為廣義和狹義，廣義的數學文化涉及內容多，主要包含數學家、數學發展史、數學教育等，數學教育中凡是和人文有關的都屬于數學文化范疇，除此之外還體現著數學的社會性， 與生活的關聯性和其他文化的內在聯系。狹義的數學文化指的是數學思想、數學精神、數學觀點等形成和發展，數學文化不是一蹴而就的，而是在不斷發展中成為一種文化現象。歸納起來，數學文化指的是數學的精神、思想、觀點、方法、語言以及數學的形成和發展等等。除此之外，數學文化還包含數學美、數學史、數學和人文的交叉、數學教育等等。

二、數學文化在高中數學教學中的滲透

在當今的高中數學教學中，很多教師在高考的壓力下過分注重理論和規律， 教學實踐中只看重眼前的功效，追求現實的利益特點越來越顯著，數學變成了無窮無盡的無趣計算，考試取得好成績已經成為推動學生學習數學的唯一因素。基于高中數學課堂教學現狀，高中教學不應該局限于數學科學的學習，而應該重視數學文化的學習。唯有站在數學文化的視角來審視數學教學活動， 才能對數學教學的本質有一個完整且深刻的理解，才能最大程度彰顯數學教學的價值。

1、滲透數學文化激發學習興趣

在數學的教學過程中通過介紹數學史和一些數學家的故事可以讓學生了解中、外數學典故，學習先輩的探索精神。數學史作為數學文化教育的最佳載體，其在激發學生學習興趣方面效果顯著。例如：數學教師在教等差數列求和相關知識時，便可以適當引入數學史來滲透數學文化，有“數學王子”之稱的高斯在很小的時候就能快速解決問題：1+2+3+4……+100=？ 由此簡要向學生描繪高斯研究該問題的過程，便自然而然的引入了本次教學內容“等差數列求和的相關概念和思路”。此中穿插介紹高斯在數學領域做出的努力，取得的成績，讓學生在了解史實，感受數學家的偉大和睿智，讓學生體會到鮮活、真實的數學思維過程。這樣不僅調動了學生學習數學的興趣，還激發學生的探索精神，更好地掌握了教學內容。親身體驗數學知識的生成，在深入認識和理解的基礎上掌握數學學習技巧和方法， 拓展數學眼界，積累豐富數學文化，樂于參與數學學習。

2、知識形成過程中滲透數學文化

數學文化不僅僅指的是的數學故事和數學史，還指的其背后蘊藏的數學思維、數學思想、數學視角，對此數學教師應該從更深層次的文化視角開展教學，不僅要讓學生“知其然”，更重要的是讓學生“知其所以然”。例如：在學習“數列”時展示的三角形數和正方形數的示例， 通過三角形數再運用高斯的思路在三角形數的基礎上加上個倒置的三角形數構成了平行四邊形，由此形成了行、列組成的平行四邊形，從而可以得到等差數列前n 項和的公式。更直觀的展現了推導等差數列前n 項和的方法倒序相加法， 對學生進一步理解和記憶前n 項和的公式有很大的幫助。數學家巧妙運用點、線、面、體描述多彩的世界， 使學生深刻認識到簡單的形變化的背后隱藏著數的變化， 采取這樣的講解能夠讓學生加深數和形之間的聯系。

3、知識應用過程中滲透數學文化

近幾年高考中加大了對數學文化方面的考察力度，由此帶來的變化是在數學教學中老師們要注意數學文化在命題、解題中的應用。2017 年的課程標準又對數學建模提出了新的要求， 因此數學建模思想在知識應用的過程中得到了足夠的重視。如2015年的全國1卷的一道題目：《九章算術》是我國古代內容極為豐富的數學名著，書中有如下問題：" 今有委米依垣內角，下周八尺，高五尺，問" 積及為米幾何” 其意思為：" 在屋內墻角處堆放米（如圖，米堆為一個圓錐的四分之一），米堆底部的弧長為8 尺，米堆的高為5 尺，問米堆的體積和堆放的米各為多少”已知1斛米的體積約為立方尺，圓周率約為3，估算出堆放的米約有（）

在應用知識的過程中滲透數學文化，實現數學知識的延伸，有助于拉近形式化數學和數學應用之間的距離，幫助學生能夠站在數學角度思考相關問題并提出解決思路，從而感受數學的應用價值，提高學生數學知識的應用實踐能力。

總之，在高中數學教學中滲透數學文化，不僅可以營造良好的學習氛圍，提高學生的學習興趣，促進學生在掌握數學知識的同時還能加強數學知識的深層次認識。因此契合新課標強調數學文化的重要作用，在高中數學教學課堂中通過各種形式來滲透數學文化，充分利用教學過程中的文化熏陶，感受數學教學過程中的數學發展的燦爛歷史，數學思想方法的碰撞，體驗數學學習中的樂趣，品味用數學解決社會和生活問題的成就感，體會有用的數學的博大精深。