基于熵權-TOPSIS法的山東省體育產業競爭力評析

王 娟

(山東華宇工學院,山東 德州 253000)

0 引言

近年,隨著大眾健身方式的變化,人們的運動需求越來越大,為體育產業提供了更大的發展空間[1]。國內部分學者對體育產業進行了研究。康露等運用指數測度方法,分析了上海市各區體育產業高質量發展的時空分布特征[2]。李在軍等認為,數字經濟對體育產業高質量發展起著重要的作用,能夠促進體育產業的提質增效和結構優化[3]。張曉東等探討了我國農村公共體育服務供給中存在的問題,并提出了深化農村體育融合的策略[4]。曹開軍等提出將體育與旅游相融合的思路,并探究我國體育、旅游耦合協調水平的時空分布,發現華東地區體育與旅游的耦合水平較高[5]。

區域體育產業競爭力是一項復雜系統,其評價通常由多個相互關聯又彼此獨立的子系統及指標構成[6]。構建指標體系的思路為自上而下對研究目標進行分解,確定具體子系統及指標,從不同角度全面有效地反映出研究目標的總體情況。指標體系的構建需遵循以下原則:①系統性原則。將評價指標體系看作一個整體,設計指標層次,篩選評價指標。②一致性原則。構建多層次指標體系時應保證指標上下層的一致性,避免指標沖突導致評價結果偏移。③客觀性原則。評價指標的設定應符合實際情況,不可紙上談兵。④通用性原則。在相似的研究問題上確保指標體系的構建和篩選能夠重復使用。⑤可操作性及可獲得性原則。選取數據可靠的指標,確保數據易操作、易獲得。⑥科學性原則。確保同層指標間不沖突、不重復,符合研究目標的要求,指標具有科學性、合理性。

體育產業競爭力能夠直接反映出體育產業生產效率、市場需求滿足程度等內容,對區域規劃和提升地區體育產業發展水平起著重要的參考作用。本研究以評價山東省體育產業競爭力為研究目標,并運用熵權-TOPSIS模型對其進行評價。在參考國內外研究成果的基礎上,依據目的樹分析方法,以區域體育產業競爭力評價為研究目標,從人口、經濟、體育產業三個方面構建體育產業評價指標體系。詳見圖1。

圖1 區域體育產業競爭力評價指標體系

1 熵權-TOPSIS綜合評價模型的構建

將選取的評價指標各個等級和具體指標作為橫、縱兩個維度,組成初始評價矩陣,其中數據工作人員對指標進行打分的分值即為對應的等級人數。

1.1 熵權法

熵權法是比較常用的指標權重確定方法[7],是一種客觀定權方式。采用熵權法,構建由m個評價對象、n個評價指標組成的判斷矩陣。

(1)

其中xij表示第i年第j個指標的原始數據。

對判斷矩陣X=(xij)m×n進行歸一化處理,從而得到標準化矩陣R=(rij)m×n

越大越優型(正向)指標有:

(2)

越小越優型(負向)指標有:

(3)

定義第j個指標的熵:

(4)

其中:

(5)

計算第j個指標的權重:

(6)

1.2 逼近理想解排序法(TOPSIS法)

該方法能根據評價對象與理想方案的相對接近程度對眾多評價對象進行整體排序來確定其相對優劣,具有計算過程靈活方便,評價結果準確合理等優點[8]。

(7)

(8)

(9)

2 實證分析

收集2017—2021年山東省體育產業相關數據,并將其套入公式(1),運用公式(2)、公式(3)對原始數據進行標準化處理,得到標準化值(見表1)。

表1 山東省體育產業競爭力評價指標標準化矩陣

2.1 熵權法權重計算結果

山東省體育產業競爭力各指標中,城鎮人口比重(λ2)的指標權重最大(24.51%),原因可能在于城鎮區域體育產業基礎更好,對山東省體育產業競爭力影響較大。其他相對重要的指標包括普通高校在校生數(λ3)、文化體育及娛樂產業就業人員數(λ9),其權重分別為9.37%、9.21%。第三產業拉動百分點(λ6)和體育場館數量(λ11)是相對不重要的兩個指標。詳見圖2。

圖2 山東省體育產業競爭力各評價指標權重

表2 山東省體育產業競爭力各評價指標到正、負理想解的距離

2.2 TOPSIS評價模型計算結果

通過公式(7)得到矩陣的正、負理想解,運用公式(8)得到目標到正、負理想解的距離。

運用公式(9)計算出各年份到正、負理想解間的相對貼近度。

山東省體育產業競爭力提升幅度較為明顯,僅在2018年出現微小幅度的下滑(詳見圖3)。2017—2020年,人口因素和經濟因素子系統的相對貼近度呈平穩上升趨勢,2021年上升趨勢更為明顯,主要原因在于城鎮化發展帶動了地區經濟的發展,人們有更多的時間、精力及條件參與體育運動。山東省體育產業競爭力評價指標子系統的增長浮動較為穩定,相關指標平穩提升(詳見圖4)。

圖3 山東省體育產業競爭力評價相對貼近度

圖4 山東省體育產業競爭力評價指標子系統的相對貼近度

3 結論

山東省體育產業競爭力評價指標中城鎮人口比重(λ2)的權重最大,第三產業拉動百分點(λ6)是相對最不重要的指標。2017—2020年,山東省體育產業發展較為平穩,競爭力總體呈上升趨勢,2021年其體育產業競爭力出現大幅度提升,原因可能在于人口和經濟的快速發展。