基于協同神經網絡的系統狀態識別

劉美枝

（山西大同大學物理與電子科學學院，山西大同 037009）

隨著工業自動化技術的高速發展，在以機械加工制造為代表的現代加工過程中，在線監測系統與數控系統CNC（Computer Numerical Control）協同工作，縮短機械加工過程的空程時間、防止發生碰撞，對提高工作效率、改善加工質量、防止出現重大事故作出了巨大貢獻。聲發射技術是一種動態無損檢測方法[1]，在機械加工過程中采用聲發射技術進行監測具有信號采集簡單方便，聲發射傳感器和在線監測系統易于安裝，不受切削環境中切削材料和磨床振動干擾等優點。在機械加工過程中，砂輪與工件的接觸、磨粒與工件之間的摩擦、磨削產生的脫落以及工件的彈性形變和裂紋都會產生聲發射信號[2]。因此，通過研究聲發射技術，分析機械加工產生的聲發射信號，并提取信號相應的特征，從而判斷砂輪與工件的接觸狀態，并把狀態判斷的結果反饋給數控系統，控制砂輪的進給速度，保證整個加工過程安全高效地進行。

在傳統的機械加工過程中，人工操作控制砂輪與工件的接觸狀態存在一定的判斷誤差，對砂輪的進給距離、加工精度有很大的影響，使加工過程受到了很大的局限性[3-4]。隨著智能檢測技術的快速發展，傳統的機械制造系統已逐漸向智能制造系統演進[5]。聲發射技術是利用傳感器接收聲發射信號進行動態無損檢測。在機械加工過程中，砂輪與工件之間的接觸、砂輪磨粒的脫落、注入磨削液沖擊等都會產生聲發射信號，改變砂輪與工件的狀態及加工參數等，聲發射信號的特征值也會發生變化。當砂輪與工件初次接觸后，由于工件表面塑性變形、砂輪結合劑斷裂及工件切削斷裂等都會產生突發性的聲發射信號。此時，在線監測系統檢測聲發射信號的變化，并進行放大、濾波等處理，提取聲發射信號的特征參數，進而分析機械加工過程中砂輪與工件的接觸狀態，做出實時響應。因此，使用聲發射技術進行在線監測，使機械加工實現自動化、智能化，具有重要的現實意義和廣闊的應用前景[6]。

1 基于LabVIEW的聲發射信號采集

虛擬儀器是隨著現代測量技術發展起來的，在儀器設計中盡可能用軟件代替硬件，利用高性能的模塊化硬件和高效靈活的軟件來完成各種測試和自動化應用[7]。目前，虛擬儀器使用較為廣泛的是美國NI 公司的LabVIEW，用戶可以根據自己的要求，用圖形界面調用功能模塊進行適當配置，設計各種各樣的儀器系統。LabVIEW 可以方便地顯示出測試結果，并可以把大量的測試數據以不同的文件存儲類型保存于PC 機硬盤，供仿真軟件做后續的分析處理。基于以上優點，選用LabVIEW 2012 軟件平臺和NI USB-6361 數據采集卡，在相同的實驗條件和環境下，對機械加工的聲發射信號多次采集和存儲。

LabVIEW 中開發設計主要包括前面板和程序框圖。前面板作為控制器、指示器的顯示，LabVIEW 為用程序框圖的設計提供了各種模板，包括工具模板、控件模板和函數模板。其中，工具模板提供了各種用于創建、修改和調試VI程序的工具；控件模板用來給前面板添加各種輸入控制對象和輸出顯示對象；而函數模板是創建程序框圖時用到的對象集合，在框圖窗口調用。

單通道2.00 MS/s 聲發射信號采集的LabVIEW前面板波形顯示如圖1。

圖1 LabVIEW數據采集波形顯示

圖1 是LabVIEW 數據采集系統的前面板，包括參數設置和波形顯示兩部分，其中physical channel選項設置NI 采集卡的模擬輸入通道；Max/Min voltage設置模擬信號幅值范圍；Terminal configuration 選項設置信號測量方式，包括差分、單端等；Sample Rate和Samples Per Loop 設置采樣率和波形顯示的步長；Logging Mode 選項設置采集日志模式；TDMS File Path 用于填寫數據保存的路徑，系統實時采集的聲發射信號保存為TDMS 格式，存儲量大，便于提取和分析。

2 聲發射信號處理技術

2.1 特征參數分析

聲發射信號特征參數分析方法通過AE 傳感器將檢測AE 信號，經過信號調理電路預處理后，由聲發射處理儀器提取聲發射信號的特征。聲發射信號簡化波形的常用特征參數定義如圖2，主要包括幅度值、振鈴計數、持續時間、門檻閾值和能量等[8]。通過分析聲發射信號的特征參數，獲取聲發射源特性，為工程實際應用帶來極大方便。

圖2 聲發射信號簡化波形的特征參數定義

在圖2中，門檻閾值是預先設定的評判發生聲發射事件的標準；幅度值指聲發射信號所能達到的最大振幅，信號強度通常用dB表示；振鈴計數指聲發射信號超過門檻閾值的次數，反映信號的頻度；持續時間指聲發射信號從第一次超過到降下門檻閾值的時間間隔。為了更精確地描述聲發射信號的時域特征，引入了幅值域，包括均值、均方值RMS 和方差等來表示聲發射信號的平均能量強度。其中：

均值：E[x(t)]反映信號變化的中心趨勢，為隨機變量x(t)各個樣本的擺動中心，對于平穩隨機信號其均方值仍為一個與時間無關的常數。均值定義如式（1）：

均方值：E[x2(t)]表示信號的強度，正平方根值(RMS)用于表示隨機信號的平均能量或平均功率。對于平穩隨機信號其均方值仍為一個與時間無關的常數。均方根定義如式（2）：

方差反映了信號圍繞均值的波動程度，信號x(t)的方差定義如式（3）：

2.2 基于特征參數的狀態分類器設計

分類是數據挖掘中的一個重要任務，它根據訓練樣本的辨別性特征將樣本數據進行分類。單一的分類技術有很多種，應用比較廣泛的有決策樹技術、AQ 方法、粗糙集方法以及遺傳分類器等[9]。決策樹（或稱多級分類器）是模式識別中進行分類的一種有效方法，尤其是應用于多類分布問題[10]。

決策樹是由一個根節點、一組非終止節點和葉子節點組成。選用決策樹中的二叉鏈表表示法，從根節點開始，利用聲發射信號的特征參數RMS，每一級尋找一個恰當的線性決策函數，即在每個節點上利用單個特征得到一個線性判別，如此不斷的進行分割處理，直至達到目標模式類為止。

在線監測系統的特征參數主要有空程最大RMS、加工最大RMS、最佳濾波頻段F、靈敏度系數、空程門限GAP 和碰撞門限CRASH。學習階段，首先并行計算分別對應的空程最大RMS 和加工最大RMS。然后四個頻段的加工最大RMS 與空程最大RMS 分別進行對比，對比度最大的頻段作為最佳濾波頻段F，以此表明在最佳濾波頻段下工作，加工階段和空程階段的AE 信號強度變化差異最明顯。靈敏度系數是用于調整空程門限和碰撞門限大小的參數。空程門限GAP是最佳濾波頻段對應的空程最大RMS*靈敏度系數；碰撞門限CRASH 是最佳濾波頻段對應的加工最大RMS*靈敏度系數。

工作階段，需要對實時計算的特征參數RMS 進行分類，用于判別磨床的工作狀態。根據空程門限GAP 和碰撞門限CRASH 設計基于線性判別的二叉樹分類器。最終形成的三級的決策樹如圖3。

圖3中，把機械加工過程中實時計算的信號強度RMS①與空程門限GAP 進行比較：當RMS<=GAP時，歸類為空程階段②；當RMS>GAP時，歸類為加工階段③。在加工階段：若GAPCRASH，則歸類為發生碰撞⑤。

3 基于協同神經網絡機械加工狀態識別

協同學主要研究系統中的不同個體如何進行協作，并通過協作導致新的空間結構、時間結構或功能結構的形成。一個復雜無序的系統受外界控制參數的影響，經過一段時間的自組織，有可能出現有序化形態，當初始條件設置不同，就會產生不同的有序化形態，稱之為系統的“模式”。每個“模式”都有其特定的“特征值”，協同學中稱之為“序參量”。當外界對系統施加一定的控制時，系統達到一個不穩定狀態，各個模式吸引子就會參與競爭，最終只有一個模式吸引子取得勝利[11]。協同學采用動力學和統計學方法，建立了系統的數學模型來描述各種運動現象的變化規律，并引入序參量、支配原理、漲落等概念[12]。

協同神經網絡廣泛應用于工程技術領域[13-14]。現場測控系統中數據的正確獲取非常關鍵，而現場信息采集往往包含環境噪聲和干擾等諸多因素，以及采集的數據存在不全或者丟失等現象。針對機械加工狀態的分類問題，利用協同神經網絡對聲發射信號的特征參數進行學習，計算原型模式向量和伴隨向量，進而對輸入的未知參量進行動力學演化和序參量的重構，最終識別出機械加工的工作狀態。

3.1 協同神經網絡數學模型

（1）動力學方程

根據協同學的動力學方法[15]，協同學動力系統的一般模型為：

式中：N是函數向量，依賴于左端出現在各點的狀態變量q；x是空間坐標；t是時間變量；α是控制參數；函數F（t）表示來自內部或者外部的各種漲落力。

根據協同學動力系統的一般模型，Haken提出了適用于模式識別的動力學方程：

式中：q是以輸入模式q(0)為初始值的狀態變量；q+是q的伴隨向量；λk是注意參數，當λk>0 時，對應的模式才能被識別；vk和v+k稱為學習矩陣即原型向量和伴隨向量，實現q的線性變換；右端第二項用于模式間的辨別，表征不同模式間的相互競爭，產生模式吸引子；右端第三項用于抑制λk為正時導致q的指數級增長；F（t）是漲落力，常忽略；B、C 為大于0 的基本常數。

引入勢函數：

勢函數用來表示模式演化的過程，穩定的不動點為吸引子，不穩定的不動點是偽狀態，偽狀態隨著系統演化最終會消失[16]。相應的勢函數V和序參量方程分別為：

由序參量的演化方程（13）可知，穩定不動點都在Q=Vk，即各個原型模式，這些不動點用ξk=1 表征，其他的點用ξ=0 表征，系統唯一的不穩定不動點是Q=0處，若干個鞍點位于ξk1=ξk2=...=ξkm=1，當系統停止在對應的鞍點上時，只有漲落力F(t)才能使系統進入到屬于ξk1，ξk2，…，ξkm中的一個吸引子上。

（2）網絡學習

協同神經網絡的學習即對原型模式和伴隨模式的學習，原型模式向量是指預先貯存的多種用于識別的模式：

式中：Vk表示第K 個模式，K=1,2,...,M；Vki表示模式特征，i=1,2,...,N。Vk必須滿足歸一化和零均值條件：

是伴隨向量，用偽逆法求解伴隨向量，與Vk滿足正交性關系：

（3）網絡的實現

在協同神經網絡的識別過程中，首先設置一個含有噪聲的待識別模式q(0)，然后構造q的動力學過程，它能夠將待識別模式q(0)經過中間狀態q(t)，最終進入到諸原模式中的一個vko，即拉它使其處于vko的吸引谷底[16]。這個過程可描述為：

根據協同神經網絡的動力學模型，當給定一個待識別模式，式（4）的求解結果就是將與待識別模式最相匹配的原型模式重構出來。為此，用一種并行的神經網絡方法進行求解[17]：

根據Haken網絡的結構，將協同神經網絡的識別過程轉化為類似三層前向網絡的形式，如圖4。

圖4 三層協同神經網絡的結構

在三層協同神經網絡中，輸入層和輸出層的神經元個數都為N，中間層序參量的神經元個數為M。從網絡的輸入層qj(0),j=1,2,...,N到中間層序參量單元ξk(t),k=1,2,...,M的連接權值為伴隨向量Vkj+，從中間層ξk(t),k=1,2,...,M到輸出層單元ql(t),l=1,2,...,N的連接權值為原型向量Vlk。Vkj+和Vlk是通過網絡的學習訓練獲得，根據方程式（28）進行序參量的動力學演化，最終會有一個ξk取得優勢勝出（ξk=1），其余的ξ隨著迭代步數的增加逐漸趨于0，序參量的神經元個數是由系統的模式所規定，輸入的神經元相互競爭與協同，使協同神經網絡進行自組織和自學習等功能，最終完成特定的任務[18]。

3.2 工作狀態判斷的仿真實驗與分析

基于協同神經網絡的機械加工狀態識別的實現過程包括兩個階段：分別是神經網絡的學習訓練階段和神經網絡的迭代識別階段。算法實現的流程圖如圖5。網絡學習階段：首先選擇空程、加工、碰撞三組數據作為協同神經網絡訓練模式樣本，對三種訓練數據進行濾波等預處理，然后計算出滿足零均值、歸一化條件的原型模式向量Vk，再根據偽逆法求出Vk的伴隨向量Vk+，且滿足正交性關系，最后對計算獲得的Vk和Vk+進行存儲；網絡識別階段：首先對序參量ξk動力學方程中的B、C、注意參數λk和迭代步長γ進行初始化，一般取B=C=1，選擇合適的λk和γ使ξk趨于穩定，且達到快速收斂，然后輸入待識別模式的特征向量q(0)，進行去均值歸一化等預處理，根據公式（24）求出序參量的初始值ξk(0)，然后按照式（28）序參量的動力學方程進行演化，只有一個序參量演化的值達到穩定（即ξk=1），其余的序參量都為0，最終ξk=1的模式類在競爭中勝出，網絡識別結果是把待識別模式歸類為相應的初始訓練模式類。

圖5 基于協同神經網絡的機械加工狀態識別流程圖

為驗證協同神經網絡算法對機械加工狀態分類的效果，實驗隨機選取2 M采樣率下磨床加工過程中空程階段的數據300 個、加工階段的數據300 個、帶有碰撞信息的數據300 個作為三種訓練的模式類。網絡學習之前對三組數據進行50～450 kHz 的巴特沃斯帶通濾波器預處理，將每一組數據轉化成一維的行向量（1*300），然后計算滿足零均值、歸一化的原型模式向量Vk（3*300），利用偽逆法求出伴隨模式向量Vk+（3*300），令B=C=λk=1，網絡的迭代步數γ取100。網絡的待識別模式隨機選取帶有碰撞信息的聲發射信號300 個，將其進行預處理之后送入網絡，并求出序參量的初始值，然后對序參量進行動力學演化。

三組訓練樣本數據經過濾波和歸一化后的原型模式如圖6。

圖6 三類原型模式向量波形圖

待識別模式向量和網絡分類結果，以及序參量的演化過程如圖7。

圖7 網絡識別輸出

在圖7中，網絡輸入的待識別模式是一個隨機碰撞狀態的信號，經過競爭和識別最終輸出是把待識別信號歸類為碰撞狀態（模式3）；圖8 是三類模式的序參量的演化過程，可以看出最終只有碰撞模式相對應的序參量演化穩定（即ξ3=1），在競爭中勝出，相應的模式被正確歸類，而其余兩類模式對應的序參量最終演化為0（即ξ1=ξ2=0）。

圖8 序參量演化圖

4 結語

從協同神經網絡的學習和識別結果可以看出，隨著迭代步數的增加，網絡沒有偽狀態，而且對于原型模式和伴隨模式的存儲不受限制，網絡訓練的時間較短，具有很強的靈活性。