兩道幾何命題的新證、類比與推廣
2023-08-19 02:14:58邱際春
中學(xué)數(shù)學(xué)研究 2023年8期
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)
1 提出問題
第19屆美國數(shù)學(xué)奧林匹克第5題是一道優(yōu)美的幾何賽題，摘錄如下：
題目 平面上給定一個(gè)銳角ΔABC，以AB為直徑的圓與AB邊上的高線CC′及其延長線交于M、N，以AC為直徑的圓與AC邊上的高線BB′及其延長線交于P、Q．證明：M、P、N、Q四點(diǎn)共圓．
參考文獻(xiàn)
［1］ 邱際春．一道美國數(shù)學(xué)奧林匹克題的八種證法［J］．中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2021（11）．
［2］ 邱際春，李偉健，李鴻昌等．賽題另解［J］．中等數(shù)學(xué)，2021（06）．
［3］ 邱際春．一道美國賽題的探究及拓展［J］．中等數(shù)學(xué)，2021（05）．
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