浸沒式可移動外輸終端系泊系統優化研究

李 英，王 坤，陳國龍，竇洪波，張佳敏

（1.天津大學 水利仿真與安全國家重點實驗室，天津 300350；2.中海油研究總院有限責任公司，北京100027）

我國邊際油田較多，這些油田年產量小、開發年限短，且周圍無可依托設施的油田，對“蜜蜂式”開發模式有一定需求［1］。“蜜蜂式”開發模式選擇靈活且投資小的可移動采油設施對海上油田進行開發，可移動采油設施可以在多個油田重復利用，從而有效降低開發投資［2］。由于目前常用的CALM 系統受海域的氣象條件影響較大，在臺風或季風較大的海域，有效作業時間會相對減小，導致維護和運營成本增加。為了有效降低邊際油田的開發投資，提出了一種新型外輸系統用于邊際油田的開采，此系統形式與CALM 系統類似，但為了減小我國南海惡劣環境對其外輸終端的影響，外輸終端浸沒在水面以下并采用張緊式系泊系統。可移動外輸終端樁基礎采用吸力錨，在初始設計階段，為了進一步降低成本，嘗試將一組（兩根）系泊纜系泊在同一個吸力錨上。如果此外輸系統能成功應用于工程實際，將大大降低邊際油田開發成本，對我國邊際油田開發具有十分重要的意義。因此，文中對概念設計的浸沒式可移動外輸終端的系泊系統進行研究。

在系泊系統設計中，影響系泊系統安全的設計變量眾多，如預張力的大小、導纜孔的位置、錨點的位置等。一個設計良好的系泊系統不僅可以降低系泊成本，還可以在滿足自身強度要求的同時有效降低浮體的水平位移。因此，對系泊系統設計變量進行合理的優化具有十分重要的意義。鄭純亮［3］、辛露［4］、王瑩［5］、馬遠［6］、張會良［7］采用人工試算方法對系泊系統進行了優化，但此種方法設計周期長，且所得結果并不一定是最優結果。智能算法發展迅速，可以用來對系泊系統進行快速優化。目前已有多位國內外學者應用智能算法對系泊系統進行了優化設計。早在2007年Shafieefar 和Rezvani［8］就提出了一種基于遺傳算法的浮體系泊優化設計方法。Felix-Gonzalez 和Mercier［9］、孫麗萍等［10］也應用遺傳算法對系泊系統進行了優化設計。Li等［11］提出了一種Kriging模型與基于梯度的搜索算法相集成的系泊系統優化方法。Giron等［12］提出了一種系泊系統和立管的集成設計方法，Monterio等［13］在Giron等［12］的基礎上提出了一種基于粒子群算法的系泊系統優化方法。但上述學者僅考慮了浮體運動響應這一個優化目標，并未對系泊系統進行多目標優化。基于遺傳算法，秦川［14］對CALM 系統的系泊系統進行了多目標設計優化，其利用加權法對兩個目標函數進行歸一化，將多目標優化問題轉化成了單目標優化問題。Liang等［15］提出了一種NSGA-Ⅱ算法和船舶—系泊耦合模型相結合的系泊系統設計方法，建立了系泊系統設計的多目標優化問題。王顥然等［16］基于NSEA+算法，將傳統錨泊定位分析方法和Optimus平臺相結合，對某深海半潛式平臺錨泊定位系統進行了多目標優化。

目前，針對系泊系統的優化設計研究主要集中在常規的浮體，浸沒式浮體從設計到安裝都面臨著諸多新問題和新挑戰，充分的優化設計至關重要。另外，系泊系統優化設計方法的適用性也需要通過對比分析來驗證。文中以可移動外輸終端最大水平位移及系泊纜最大張力最小為優化目標，以系泊系統結構安全為約束條件，分別應用第二代非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ和多目標粒子群算法對概念設計的浸沒式可移動外輸終端的系泊系統進行了優化，并對優化結果進行了對比分析。

1 可移動外輸終端系泊系統時域耦合分析

1.1 可移動外輸終端系泊系統參數及環境參數

概念設計的可移動外輸終端由高1.5 m 的上部圓柱體與半徑為4.5 m 的下部半球體組成，下部半球體球心距離水面14 m。其系泊纜布置采取3×2 的方式，各組系泊纜之間的間隔為120°。每組兩根系泊纜間隔4°，且連接在同一個吸力錨上。可移動外輸終端整體布置如圖1 所示，正視圖如圖2 所示。表1 給出了其主尺度和具體計算參數。

表1 可移動外輸終端參數Tab.1 Parameters of the submerged mobile offloading terminal

圖1 系泊系統布置三維效果示意Fig.1 3D design skecth of the mooring system layout

圖2 可移動外輸終端正視圖Fig.2 Front view of the submerged mobile offloading terminal

系泊纜由錨鏈和鋼纜兩部分組成，其中，錨鏈端與可移動外輸終端連接，導纜孔距可移動外輸終端底部3.5 m，鋼纜端與海底錨點連接，其各自主要參數見表2。

表2 系泊纜參數Tab.2 Parameters of the mooring lines

文中研究的可移動外輸終端作業海域位于我國南海北部灣海域，設計水深40 m（相對于海圖深度基準面），其坐標系定義如圖3 所示，其百年一遇環境參數如表3 所示。所研究海域位于熱帶風暴地區，根據BV規范［17］，當波浪為主導海況時，要考慮0.5 倍的流速折減。這里通過線性插值確定了流速隨水深的變化，結果如圖4所示。

圖3 坐標系定義Fig.3 Coordinate system definition

圖4 流速隨水深變化Fig.4 Variation of current velocity with water depth

1.2 可移動外輸終端系泊系統時域耦合分析

在系泊系統數值分析中，常用的系泊系統分析方法主要有準靜態非耦合時域分析法和動態時域耦合分析法兩大類［18］。準靜態非耦合分析法假定系泊系統靜態地影響上部浮體的運動，僅提供回復力剛度，這種方法在每一個時刻根據計算上部浮體的位置確定系泊纜的形狀，再用靜力平衡的方法計算系泊纜的受力。動態耦合分析法將系泊系統和上部浮體整體考慮為動態系統聯合求解，浮體運動分析中考慮系泊系統的阻尼和慣性效應，計算精度較高，相應的計算量也相對較大。準靜態非耦合分析法計算方便快捷，但忽略了浮體波頻運動對系泊系統的影響和系泊纜本身的動態效應，導致計算精度較差。由于浸沒式浮體需要系泊系統上的張力保持靜態平衡，浮體的波頻運動受系泊纜影響較大，準靜態非耦合分析方法不適用，所以采用動態時域耦合分析方法對系泊系統進行分析。

利用SESAM 對可移動外輸終端進行了水動力分析。由于可移動外輸終端浮力和重力不平衡且采用張緊式系泊系統，所以通過施加tether 單元來模擬可移動外輸終端導纜孔處的初始預張力和各方向的系泊剛度，tether單元上施加的預張力237.8 kN，軸向剛度為6 375 kN/m。其水動力模型如圖5所示。

圖5 水動力分析模型Fig.5 Hydrodynamic analysis model

應用Orcaflex對可移動外輸終端進行了時域耦合分析，其時域耦合動力分析模型如圖6所示。因為可外輸終端位于小尺度結構物到大尺度結構物的過渡范圍，所以不能僅考慮依據勢流理論計算出的非黏性波浪力，還需要考慮作用在可移動外輸終端上的拖曳力。通過在可移動外輸終端上施加莫里森單元的方法來模擬未包括的作用在可移動外輸終端上的拖曳力。在系泊計算時，使用的黏性阻尼按照各自由度臨界阻尼的10%進行取值，具體參數見表4。

表4 黏性阻尼取值Tab.4 Values of viscous damping

圖6 時域耦合的動力分析模型Fig.6 Time domain coupled dynamic analysis model

選用JONSWAP 譜來模擬百年一遇的波浪，參數γ取1.45，模擬時長為3 h。由于波浪具有隨機性，同樣的波浪譜參數在不同波浪隨機數工況下波浪力結果也存在差異，進而影響系泊纜最大張力和可移動外輸終端最大水平位移。因此，依據BV規范［17］，針對同一海況選取5個波浪隨機數進行數值模擬，最終結果由多次模擬結果的平均值和標準差定義。

在實際工程中系泊系統會受到來自各個方向的波流力，為了減小工作量和計算成本，在進行系泊系統優化設計時通常提取出響應最大的關鍵工況進行分析。根據經驗和規范［19］，出于保守考慮，文中研究考慮波流同向。考慮可移動外輸終端和系泊系統對稱性，開展了入射角在0°～105°的范圍內，間隔15°的波流方向工況分析。研究了波流入射方向對可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力的影響，結果如圖7所示，此處的系泊纜指6根系泊纜中受力最大的纜，下同。

圖7 波流方向敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of wave and current direction

圖7表明可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力都在波流方向為0°時最大。因此將波流方向為0°作為關鍵工況進行分析，文中的系泊系統參數敏感性分析及優化設計均是在此工況下進行的。

Study on the strategy of “separation” and “fusion” problem between new and old cities---A case study of Zhongshan Road in Qingdao City

2 系泊參數敏感性分析

為了確定系泊系統多目標優化設計變量，在一定范圍內針對預張力大小、導纜孔位置等系泊參數開展敏感性分析，研究其對系泊系統性能的影響。表5給出了各系泊參數取值范圍。其中，預張力的大小通過改變系泊纜中鋼纜段的長度來調節，系泊纜總長等其他參數保持不變；改變錨鏈段長度時保證總長不變，鋼纜段長度相應變化；改變導纜孔距可移動外輸終端底部距離時，保持預張力不變，但系泊纜總長相應變化；系泊纜夾角發生變化時，系泊纜總長不變，錨點位置和預張力隨夾角自然變化。

表5 系泊參數取值范圍Tab.5 Value range of mooring parameters

圖8給出了可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力與系泊纜纜間夾角的關系。圖8表明隨著系泊纜纜間夾角的增大，可移動外輸終端的最大水平位移和系泊纜最大張力都逐漸減小。圖9～11分別給出了預張力大小、錨鏈長度和導纜孔位置對可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力的影響。單獨改變預張力大小、系泊纜中錨鏈段長度或導纜孔位置均無法滿足可移動外輸終端的最大水平位移及系泊纜最大張力最小。

圖8 系泊纜纜間夾角敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis of angle between mooring lines

圖9 預張力大小敏感性分析Fig.9 Sensitivity analysis of pretension

圖10 錨鏈段長度敏感性分析Fig.10 Sensitivity analysis of the length of anchor chain segment

圖11 導纜孔位置敏感性分析Fig.11 Sensitivity analysis of the location of fairleads

3 系泊系統優化設計

3.1 系泊系統多目標優化問題數學模型

BV 規范［17］中提出的錨泊設計衡準包括平臺的水平偏移、系泊纜的張力、錨系統抓力和疲勞壽命等，其中最關鍵的是平臺的水平偏移和系泊纜張力。系泊系統的主要作用是平衡作用在浮體的外力，為浮體提供回復力，減小浮體水平運動。系泊纜最大張力決定了系泊纜的等級，進而影響了系泊纜成本。因此，選取可移動外輸終端的最大水平位移和系泊纜最大張力為優化目標。

系泊參數的敏感性分析表明預張力大小、系泊纜中錨鏈段長度、導纜孔位置、系泊纜纜間夾角都會對可移動外輸終端的最大水平位移及系泊纜最大張力產生較大影響。由圖8～11可知，只有當系泊纜纜間夾角這一變量增大時，系泊纜最大張力和外輸終端最大水平位移同時減小，而當改變其他參數時，二者的變化趨勢并不一致，即某個目標的改善可能導致其他目標性能的降低。由于系泊纜夾角超過6°后，若不改變初步設計選用的吸力錨直徑和系泊半徑，同一組系泊纜無法系泊在一個吸力錨上。基于此，綜合考慮系泊功能需求及經濟性，將系泊纜纜間夾角設為6°，將預張力大小、系泊纜中錨鏈段長度和導纜孔位置作為優化變量對系泊系統進行多目標優化設計，這3個設計變量間彼此相互獨立。

由于系泊系統優化的目的是尋找比初步設計更優的系泊系統，因此將系泊纜最大張力小于1 800 kN，可移動外輸終端最大水平位移小于4 m也作為系泊系統多目標優化問題的約束條件。系泊系統多目標優化問題的數學模型可以定義為：

式中：Pr為預張力大小，L為錨鏈段長度，Z為導纜孔距可移動外輸終端底部距離，S為可移動外輸終端最大水平位移，T為系泊纜最大張力。

3.2 基于NSGA?Ⅱ的系泊系統優化框架集成

采用NSGA-Ⅱ對系泊系統進行多目標優化設計，需集成NSGA-Ⅱ和系泊系統時域動力分析模型。Orcaflex 內含Matlab 等自動化編程軟件接口，并能批量計算和提取結果，適用于解決系泊系統多目標優化問題。文中應用Matlab 編寫NSGA-Ⅱ程序調用Orcaflex，構建系泊系統模型和開展時域動力分析，實現系泊系統多目標優化。整體優化框架如圖12所示。

圖12 基于NSGA-Ⅱ的系泊系統優化框架Fig.12 Optimization framework of the mooring system based on NSGA-II

優化過程如下：

1）基于NSGA-Ⅱ得到系泊系統優化變量值，通過Matlab 調用Orcaflex，根據得到的系泊系統優化變量值構建新的系泊系統模型。

2）在Orcaflex 中進行時域耦合動力分析，通過Matlab 提取可移動外輸終端的最大水平位移及系泊纜最大張力，并將結果返回NSGA-Ⅱ。

3）NSGA-Ⅱ根據約束條件和適應度函數對結果進行選擇和判斷。

4）重復步驟1）～3）直至滿足終止條件，即進化代數達到 40 代或連續3代種群內的個體全是 Pareto 最優解，輸出Pareto最優解和系泊系統優化變量。

3.3 基于多目標粒子群算法的系泊系統優化框架集成

采用粒子群算法對系泊系統進行多目標優化設計需要解決兩個問題，一是粒子群算法運行過程中找到的Pareto 最優解的保存，二是引導粒子飛行的個體最優粒子和全局最優粒子的確定。為了解決上述兩個問題，參考Coello 等［20］的做法，在粒子群算法中引入外部檔案的概念，并基于自適應網格法根據粒子擁擠程度在外部檔案中確定全局最優粒子。基于上述算法，文中應用Matlab 調用Orcaflex，構建系泊系統模型和開展時域動力分析實現系泊系統多目標優化。其整體優化框架如圖13所示。

圖13 基于多目標粒子群算法的系泊系統優化框架Fig.13 Optimization framework of the mooring system based on multi-objective particle swarm optimization

優化過程如下：

1）基于多目標粒子群算法得到系泊系統優化變量值，通過Matlab 調用Orcaflex，根據得到的系泊系統優化變量值構建新的系泊系統模型。

2）在Orcaflex 中進行時域耦合動力分析，通過Matlab 提取可移動外輸終端的最大水平位移及系泊纜最大張力，并將結果返回多目標粒子群算法。

3）多目標粒子群算法根據約束條件和適應度函數對外部檔案即Archive 集中的系泊系統優化變量值進行更新。

4）重復步驟1）～3）直至滿足終止條件，即進化代數達到40 代或連續3 代外部檔案內的Pareto 最優解數量超過其規定大小，輸出Pareto最優解和系泊系統優化變量。

4 系泊系統優化設計結果分析

圖14 給出了基于NSGA-Ⅱ和粒子群算法得到的系泊系統多目標優化Pareto 前沿，圖中的每一個點都是Pareto 最優解，代表著一種系泊系統設計方案。圖14 可以看出，相同系泊纜最大張力下，采用NSGA-Ⅱ算法進行優化得到的外輸浮筒的最大水平位移較小，表明基于NSGA-Ⅱ得到的系泊系統多目標優化Pareto前沿優化效果更明顯。在NSGA-Ⅱ中，染色體之間共享信息，種群分布較為均勻，得到50 個Pareto 最優解共進行了4 500 次計算。而粒子群算法整個搜索過程跟隨當前找到的最優解，得到50 個Pareto 最優解只進行了2 400次計算。因此，用粒子群算法解決系泊系統優化問題比用NSGA-Ⅱ計算量更小，速度更快。

圖14 系泊系統多目標優化Pareto前沿Fig.14 Pareto frontier of multi-objective optimization of the mooring system

綜上所述，NSGA-Ⅱ和粒子群算法都能解決系泊系統多目標優化問題，但兩者各有優缺點。粒子群算法原理簡單運行速度快，NSGA-Ⅱ 迭代過程較為復雜導致運行較為耗時，但得到的Pareto 前沿優化性能更好。因此，針對系泊系統多目標優化問題，若更加關注優化性能的提高，NSGA-Ⅱ算法更具優勢；若想在較短時間內達到不錯的優化效果，則可以選擇粒子群算法。因為這里更關注系泊系統的優化效果以在初步設計階段獲得性能最優的系泊系統，所以采用NSGA-Ⅱ解決浸沒式可移動外輸終端的系泊系統多目標優化問題。

實際工程中，系泊系統的設計需同時兼顧浮體最大水平位移和系泊纜最大張力這兩個優化目標。系泊系統的預張力越大，錨端上拔力越大，對吸力錨的要求也越高，因此，在系泊系統能提供較好位移控制的情況下，選取預張力較小且位于Pareto前沿中間位置的方案為最優設計方案，確保對浮筒浮力需求較小并能有效控制浮體位移，具體如圖14中的圓圈所示。

表6給出了系泊系統優化前和優化后的設計變量值。表6表明優化后的系泊系統導纜孔位置更靠近可移動外輸終端底部，錨鏈段長度增加，預張力增大，更接近維持可移動外輸終端靜態平衡所需的系泊纜張力。

表6 系泊系統優化前后設計變量值Tab.6 Design variable values before and after mooring system optimization

系泊系統優化前后兩個優化目標可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力值如表7 所示。表7表明，通過優化系泊系統可移動外輸終端最大水平位移減小了31%，但系泊纜最大張力僅降低了3%。這是由于該可移動外輸終端采用張緊式系泊，且完全系泊在水面下，其受到波浪作用時不能通過調節吃水來改變可移動外輸終端所受浮力，系泊纜始終處于張緊—松弛狀態，系泊纜張力容易出現較大的極值響應。因此，優化對可移動外輸終端最大水平位移具有明顯效果，對系泊纜最大張力效果不明顯。

表7 系泊系統優化前后優化目標值Tab.7 Optimization target values before and after mooring system optimization

5 結 語

針對概念設計的浸沒式可移動外輸終端的系泊系統開展了時域耦合動態分析，并基于NSGA-Ⅱ和粒子群算法對可移動外輸終端的系泊系統進行了優化設計。得到結論如下：

1）可移動外輸終端最大水平位移和系泊纜最大張力隨系泊纜纜間夾角的增大而減小。除系泊纜夾角以外，單獨改變預張力大小、系泊纜中錨鏈段長度或導纜孔距可移動外輸終端底部距離均無法同時滿足可移動外輸終端的最大水平位移和系泊纜最大張力最小。

2）NSGA-Ⅱ和多目標粒子群算法均可以解決系泊系統多目標優化問題，但二者各有優缺點。粒子群算法原理簡單，運行速度快。NSGA-Ⅱ得到的Pareto 前沿優化性能更好，因此更適用于文中浸沒式可移動外輸終端的系泊系統優化。

3）基于NSGA-Ⅱ得到的系泊系統多目標優化Pareto前沿，兼顧浮體最大水平位移和系泊纜最大張力這兩個優化目標，確定最優設計方案。經過對比發現兩個目標函數值比優化前分別降低了 31%和 3%。

另外，本文是針對概念設計的新型浸沒式可移動外輸終端系泊系統的優化研究，還有很多問題需要進一步探究，如同一組內系泊纜夾角過小時是否會發生干涉、纏繞現象等，這將在后繼工作中開展。