塊石和混凝土排墊保護(hù)下海底管道落錨撞擊變形響應(yīng)研究

臧志鵬，許 振，鄒 星，侯 靜

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；2.天津大學(xué) 中國地震局地震工程綜合模擬與城鄉(xiāng)抗震韌性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350；3.中海油研究總院有限責(zé)任公司，北京 100028）

海底管道是海上油氣開發(fā)的重要輸運(yùn)方式，具有穩(wěn)定性高、營運(yùn)成本低等優(yōu)點(diǎn)，但海底管道一旦發(fā)生事故，修復(fù)工程比較復(fù)雜，造成的經(jīng)濟(jì)損失和對環(huán)境的影響巨大。已有統(tǒng)計(jì)資料表明：大部分的海底管道泄漏污染事件和生產(chǎn)損失是由于拋錨等海事活動(dòng)導(dǎo)致的管道破壞所引起［1-2］。近些年來隨著海上油氣資源開發(fā)以及海上航運(yùn)業(yè)的快速發(fā)展，海底管道穿越航道的情況逐漸增多。因此，有必要對穿越航道的海底管道的防護(hù)形式及其在落錨撞擊下的變形響應(yīng)進(jìn)行研究［3-4］。

對于離岸區(qū)域的海底管道一般采用后挖溝自然填埋的保護(hù)方式，通常處于半裸露狀態(tài)或者覆蓋于原位海床土之下。針對此類海底管道的落物撞擊變形響應(yīng)開展的研究較多，主要包括宏觀的凹陷和屈曲以及微觀的應(yīng)力應(yīng)變兩方面。Arabzadeh 和Zeinoddini［5］研究了在內(nèi)壓存在的情況下海床性質(zhì)、埋置深度、撞擊速度和管內(nèi)動(dòng)態(tài)波等因素對裸露海底管道截面變形響應(yīng)的影響。Zeinoddini 等［6］研究內(nèi)部壓力、端部固定條件、撞擊物形狀、埋置深度和海床土性對海底管道凹陷深度的影響。婁敏和明海芹［7］研究結(jié)果表明：相同墜落物能量的情況下，懸空管道的凹陷損傷深度與裸露管道的相比偏小。王懿等［8］基于耦合歐拉—拉格朗日方法（CEL）研究了土壤特性、落錨速度、錨身重力和埋設(shè)深度等參數(shù)對管道撞擊塑性變形的影響。黃啟峰等［9］研究了不同海床條件、水深、墜落高度下楔形落物對海底管道表面應(yīng)變響應(yīng)的影響。崔鵬等［10］研究了墜物質(zhì)量、高度、形狀、水深以及海床土性等因素對海底管道軸向與環(huán)向應(yīng)變響應(yīng)的影響。Jiang等［11］研究了撞擊速度、墜物質(zhì)量、墜落高度、埋置深度等因素對受撞擊管道模型橫向和縱向截面變形的影響。Shin等［12］通過有限元方法研究了海床土性、落錨質(zhì)量與高度、管道埋深等對管道應(yīng)變極值和發(fā)展歷程的影響。

對于裸露管道或者埋土管道受到上方墜物的直接沖擊作用，前人做了大量的試驗(yàn)和數(shù)值研究。然而在實(shí)際工程中，在穿越航道的海底管道上方一般不采用原土回填，而是會鋪設(shè)防護(hù)結(jié)構(gòu)以防止碰撞損壞［3］。閆澍旺等［13］對塊石防護(hù)層下海底管線的落物撞擊損傷機(jī)理開展模型試驗(yàn)研究。邱長林等［14］基于有限元和離散元方法研究了沖擊荷載對塊石保護(hù)層下海底管線的作用影響。張萌萌等［15］基于模型試驗(yàn)獲得了沖擊荷載作用下拋錨高度、管道埋深、堆石材質(zhì)等參量對管道響應(yīng)的影響。目前多數(shù)的海底管道還是以塊石防護(hù)為主要手段。余志兵等［16］針對一種新型柔性防護(hù)墊對海底管道的保護(hù)效果開展了試驗(yàn)研究，對其防護(hù)機(jī)理和效果進(jìn)行了論證。張一平等［4］在塊石層的基礎(chǔ)上，提出了增加混凝土排墊、橡膠墊等不同方案，并通過試驗(yàn)進(jìn)行了初步比選，但沒有開展系統(tǒng)的研究工作。

由于混凝土是常見的水工結(jié)構(gòu)材料，耐久性優(yōu)良，將混凝土塊體通過高強(qiáng)度繩索串聯(lián)起來的排墊結(jié)構(gòu)具有良好的緩沖表現(xiàn)，且具有較好的經(jīng)濟(jì)性和實(shí)用性，因此，這里將對塊石+混凝土排墊的方案開展詳細(xì)研究。同時(shí)目前對于管道落錨沖擊的數(shù)值模型，多數(shù)為單一覆蓋土層以及塊石防護(hù)層，而對于有2種以上防護(hù)層方案的數(shù)值模型還未見到。基于ABQUS 建立有限元數(shù)值模型，針對碎石層+混凝土排墊防護(hù)方案下海底管道受落錨撞擊問題開展研究，分析不同因素，包括管道壁厚、內(nèi)壓、落錨質(zhì)量和撞擊速度等對管道凹陷變形和應(yīng)變響應(yīng)的影響，為海底管道防護(hù)方案設(shè)計(jì)提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)值模型建立

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系及參數(shù)

研究針對塊石+混凝土排墊防護(hù)下海床中海底管道在落錨沖擊下的變形響應(yīng)問題開展研究，涉及到了船錨、塊石、混凝土塊體、海底管道以及海床土體多種材料的模擬。數(shù)值模型中將船錨和塊石按照剛性體設(shè)置，其余材料的本構(gòu)模型如下：

1）土體本構(gòu)模型

海床土體在落錨撞擊過程中為彈塑性變形，采用Mohr-Coulomb（M-C）模型，該模型在遇到土體大變形時(shí)不會出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定的現(xiàn)象［17］，M-C模型的剪切屈服面函數(shù)和塑性勢面函數(shù)見式（1）和式（2）［18］。

表1 土體本構(gòu)模型主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of soil model

2）海底管道本構(gòu)模型

海底管道采用Ramberg-Osgood模型［19］，該模型將金屬材料的總應(yīng)變εtotal分為彈性應(yīng)變εe和塑性應(yīng)變εp：

其中，E0為初始彈性模量；K為應(yīng)變硬化相關(guān)系數(shù)，n為應(yīng)變硬化指數(shù)。采用X52 型管線鋼，其相關(guān)參數(shù)見表2。將管道參數(shù)代入式（3）并做變量替換后得到本構(gòu)模型方程：

表2 X52管道主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of X52 pipeline

表3 C30混凝土主要模型參數(shù)Tab.3 Main parameters of concrete C30

由于Ramberg-Osgood 模型適用于材料在靜載或準(zhǔn)靜載作用下，而鋼材材料參數(shù)在高速變形條件下將發(fā)生較大的變化。因此，管線材料還需要采用彈塑性Cowper-Symonds（C-S）模型［20］來描述高應(yīng)變率下的應(yīng)變關(guān)系變化，其本構(gòu)方程見式（5）［21］。

其中，σs為材料屈服應(yīng)力；ε?為等效應(yīng)變率；M和n為模型參數(shù)，文中取M=40.4，n=5［15］。

3）混凝土本構(gòu)模型

混凝土的損傷理論目前最常用到的是《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50010—2010）［22］中的拉伸壓縮塑性損傷模型，考慮了混凝土在未受力時(shí)初始裂紋的存在以及損傷積累導(dǎo)致的裂紋擴(kuò)展，包括拉伸損傷的軟化以及壓縮損傷的硬軟化［23］。混凝土損傷模型屈服函數(shù)使用Lubliner 等［24］的屈服函數(shù)，經(jīng)Lee 和Fenves［25］修正，考慮了拉伸和壓縮強(qiáng)度的演變。屈服面的演變受等效拉伸應(yīng)變ε?plt和等效壓縮應(yīng)變ε?plc控制，有效應(yīng)力的屈服函數(shù)形式為：

1.2 數(shù)值模型建立

研究基于ABAQUS 建立有限元數(shù)值模型，對船錨、海底管道、海床土體、塊石層和混凝土排墊進(jìn)行模擬。土體在受到撞擊作用時(shí)將產(chǎn)生大變形，因此土體使用歐拉單元，而其他部件使用拉格朗日單元，模型采用耦合歐拉—拉格朗日（CEL）分析法。CEL是一種廣泛用于處理有限元大變形問題的網(wǎng)格處理辦法。在歐拉分析中，連續(xù)體的運(yùn)動(dòng)由時(shí)間和空間坐標(biāo)的函數(shù)表示，歐拉網(wǎng)格保持未變形，材料可以在網(wǎng)格中自由移動(dòng)［7］。拉格朗日對象可以在歐拉區(qū)域內(nèi)移動(dòng)，直到接觸到歐拉材料。由于離散元（DEM）等離散體模擬方法均不能和CEL 方法耦合，因此這里的塊石層采用ABAQUS 裝配模塊中的陣列功能，采用球形單元近似塊石體，在3個(gè)坐標(biāo)方向上對球形塊石體進(jìn)行復(fù)制生成陣列。在落錨撞擊塊石層前，給予其充分的時(shí)間自由塌落調(diào)整位置，以形成穩(wěn)定的塊石層結(jié)構(gòu)。混凝土排墊為一系列立方體單元通過尼龍復(fù)合材料串成的柔性排狀結(jié)構(gòu)，在模型中同樣采用陣列功能進(jìn)行混凝土塊體單元復(fù)制，塊體單元之間利用尼龍復(fù)合材料連接，并通過裝配模塊中的“合并/切割實(shí)體”功能生成整體混凝土排墊，混凝土塊層合并后如圖1（a）所示。研究中，船錨和塊石層均設(shè)置為剛性體，不考慮變形，僅模擬其運(yùn)動(dòng)過程。

圖1 塊石+混凝土排墊防護(hù)方案模型Fig.1 Numerical model for rock berm + concrete mattress protection

由于管道屬于薄壁結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了便于管道軸向和環(huán)向相關(guān)變量的輸出，海底管道模型采用S4R 四結(jié)點(diǎn)減縮積分殼單元；混凝土塊體單元連接的尼龍復(fù)合材料采用B31 兩結(jié)點(diǎn)空間線性梁單元；土體采用EC3D8R 八結(jié)點(diǎn)線性歐拉六面體減縮積分單元；由于模型采用Explicit 動(dòng)力顯示分析，為盡可能真實(shí)反映船錨形狀，船錨采用C3D10M十結(jié)點(diǎn)修正二次四面體單元；模型在塊石層和海床土體的計(jì)算域外邊界采用剛性壁面進(jìn)行約束，以模擬無限大區(qū)域的約束效果，該壁面采用R3D4四結(jié)點(diǎn)三維雙線性剛性四邊形離散剛體單元；其余部件采用C3D8R八結(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元。

數(shù)值模型基于原型實(shí)際尺寸建立，底部海床土體模型尺寸為1 467.5 mm×8 385 mm×14 000 mm（高×寬×長），網(wǎng)格尺寸為70 mm。船錨尺寸采用規(guī)范《霍爾錨》（GB/T 546—2016）［27］中質(zhì)量16 t的A 型霍爾錨原型尺寸，網(wǎng)格密度取300 mm。落錨撞擊接觸面長度與土體寬度比值小于1∶5，因此，土體模型邊壁效應(yīng)可以忽略。管道尺寸為559 mm×15.9 mm×14 000 mm（直徑×壁厚×長度），撞擊點(diǎn)附近軸向長度網(wǎng)格尺寸加密為40 mm，其余位置為100 mm；混凝土塊體單元尺寸為300 mm×300 mm×300 mm（長×寬×高），網(wǎng)格尺寸取為50 mm；尼龍復(fù)合材料連接繩單元尺寸為50 mm×28 mm（長×直徑），梁單元網(wǎng)格尺寸取為5 mm。通常在近岸處海底管道塊石護(hù)面層設(shè)計(jì)質(zhì)量為100～200 kg［4，16］，文中塊石單元采用球體單元進(jìn)行等效，按照密度2 700 kg/m3計(jì)算，則球體單元直徑范圍為420～520 mm。模型中球體單元采用460 mm 直徑，在實(shí)際的取值范圍之內(nèi)，網(wǎng)格尺寸為150 mm。模型各主要部件的詳細(xì)尺寸與網(wǎng)格密度見表4，數(shù)值模型如圖1（b）所示。

表4 模型各部件尺寸與網(wǎng)格密度Tab.4 Dimension and grid size of each component in model

數(shù)值模擬的分析步類型為動(dòng)力顯示分析，線性體積黏性系數(shù)和二次體積黏性系數(shù)分別取值0.06 和1.2。模擬時(shí)間長度取1.1 s，前1.0 s 為塊石層穩(wěn)定時(shí)間段，后0.1 s 為落錨撞擊過程時(shí)間段。由于研究問題的對稱性，為提高計(jì)算效率，只取原型尺寸的一半進(jìn)行建模，在管道、防護(hù)層的邊界上額外施加一個(gè)對稱約束；海床歐拉體3個(gè)方向的約束條件不再是位移約束條件，而是將對應(yīng)方向的速度約束為0。對于模型中的管土切向接觸采用摩擦系數(shù)為0.3的罰接觸算法，法向壓力過盈采用“硬”接觸算法，并允許接觸后分離。考慮到歐拉土體與其他拉格朗日體必須采用通用接觸，且塊石體與船錨接觸面復(fù)雜，因此，文中其余各部件的相互接觸屬性統(tǒng)一采用通用屬性。

2 模型有效性驗(yàn)證

埋置于海床土體中的海底管道，在上方塊石和混凝土排墊的保護(hù)下，受到落錨的撞擊，涉及到各個(gè)物體和材料之間能量的轉(zhuǎn)化，但對于總的撞擊系統(tǒng)來說，仍需遵守能量守恒定律。文中所有模型計(jì)算過程中總能量值Etotal始終保持為一個(gè)常數(shù)，變動(dòng)幅值小于5%，因此模型總體上滿足能量守恒定律。

2.1 裸露海底管道受沖擊模擬

Wang 等［28］試驗(yàn)?zāi)M了剛性落錘沖擊裸露懸跨管道的過程。管道長度2 000 mm、外徑219.1 mm、壁厚10 mm；兩端固定在支座上，懸跨長度為1 800 mm。落錘質(zhì)量為1 350 kg，自由下降高度為3.4 m。試驗(yàn)分為兩組，一組內(nèi)部填充超輕水泥復(fù)合材料，簡稱CCFP；另一種內(nèi)部無填充，簡稱HSP。支座上設(shè)有65 mm 寬度的鋼箍限制鋼管試樣的抬升。數(shù)值模型中采用了與試驗(yàn)填充材料抗壓強(qiáng)度接近的C65 混凝土，密度設(shè)為1 460 kg/m3，鋼管彈性模量為207 GPa，泊松比為0.3，屈服應(yīng)力約416 MPa。數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 CCFP和HSP工況下的模型網(wǎng)格劃分Fig.2 Meshes for CCFP and HSP cases

數(shù)值模擬得到了CCFP 和HSP 工況下管道撞擊點(diǎn)截面底部的垂向位移過程曲線wg，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示。在CCFP工況下，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果歷程曲線形式基本一樣，誤差小于8%；HSP工況下的最大位移值相同，但數(shù)值模擬結(jié)果的最大位移值出現(xiàn)時(shí)刻略有提前，總體上對于位移的模擬效果較好。圖4（a）為CCFP工況下管道1/4跨處底面位置的應(yīng)變ε歷史曲線，圖4（b）為HSP工況下管道跨中側(cè)面位置處的塑性應(yīng)變ε 歷史曲線。可見，文中有限元方法模擬計(jì)算得到的管道變形與應(yīng)變值與物理試驗(yàn)結(jié)果吻合很好，證明了當(dāng)前數(shù)值模型的可靠性。

圖3 管道撞擊點(diǎn)截面底部的位移歷史曲線Fig.3 Time histories of displacement of the bottom of the pipeline

圖4 特征點(diǎn)處塑性應(yīng)變歷史曲線Fig.4 Time histories of plastic strain at typical points

2.2 土體覆蓋下海底管道受沖擊模擬

Jiang等［11］試驗(yàn)?zāi)M了埋置于砂土海床中的管道在下落鋼球撞擊下的損傷問題，測量了撞擊產(chǎn)生的最大凹陷深度。管道模型長度為1 000 mm，外徑為63 mm，厚度為1 mm。基于ABAQUS 建立與試驗(yàn)相同的數(shù)值模型，采用Mohr-Coulomb 模型描述砂土的本構(gòu)關(guān)系，砂土密度為1 800 kg/m3，彈性模量為5 MPa，泊松比為0.3，摩擦角為36.5°，膨脹角為2°，黏聚力取為0.1 kPa。管道的相關(guān)參數(shù)見表5，并添加Cowper-Symonds 模型描述與應(yīng)變率相關(guān)的相應(yīng)修正，相關(guān)參數(shù)為：M=40.5，n=5，數(shù)值模型如圖5（a）所示。以2.0 kg 落球，1.0 m 墜落高度工況為例，管道豎向位移云圖如圖5（b）所示。

圖5 落球撞擊管道數(shù)值模型及結(jié)果示意Fig.5 Sketch of numerical model and result for pipeline impacted by a dropped ball

表5 管道模型材料參數(shù)Tab.5 Material parameters of pipe model

不同鋼球質(zhì)量和墜落高度下，管道上最大凹陷深度的數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖6所示。總體上，數(shù)值模型和物理模型試驗(yàn)結(jié)果符合較好，最大相對誤差在10%以內(nèi)。這些差異主要是由于土壤強(qiáng)度的不均勻性造成的，因?yàn)樯巴列枰诿看螞_擊試驗(yàn)之前進(jìn)行固結(jié)。在試驗(yàn)中很難保持土壤固結(jié)度和均勻性完全相同，這將直接影響土壤強(qiáng)度。

圖6 管道表面最大凹陷深度結(jié)果對比Fig.6 Comparison of the maximum dent depth between experimental and numerical results

2.3 塊石+混凝土排墊防護(hù)下海底管道受沖擊模擬

張一平等［4］通過模型試驗(yàn)對幾種防護(hù)方案包括塊石+混凝土排墊方案下的海底管道應(yīng)變響應(yīng)進(jìn)行了測量。試驗(yàn)中管道模型采用外徑為40.2 mm 的PVC 管，壁厚為5.9 mm，長度為2 000 mm；抗彎剛度為2.36×102N·m2，管道及配重總密度為3 010 kg/m3。防護(hù)層的總厚度為130 mm，其中塊石層厚度65 mm，混凝土排墊厚度65 mm；霍爾錨模型質(zhì)量為4.39 kg，下落高度1.0 m。管道模型在上、下、左、右4個(gè)表面沿軸向各設(shè)置7 個(gè)光纖應(yīng)變傳感器測點(diǎn)，間距為250 mm。文中建立與試驗(yàn)相同的數(shù)值模型，模擬落錨的過程以及海底管道上的應(yīng)變分布。數(shù)值模型設(shè)置參照圖1。

圖7 給出了海底管道上、下表面最大軸向應(yīng)變分布數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較。上表面在撞擊點(diǎn)（0 m位置）處于軸向壓縮狀態(tài)，出現(xiàn)最大壓應(yīng)變，在距離撞擊點(diǎn)處約1/3管道長度處出現(xiàn)最大拉應(yīng)力，這是由于管道在落錨撞擊下，發(fā)生類似于固支梁在集中荷載作用下的變形狀態(tài)。由于受到海床的約束，管道變形應(yīng)變沿長度方向逐漸衰減，在離撞擊點(diǎn)最遠(yuǎn)端處（1 m 位置），管道應(yīng)變接近為0。下表面的軸向應(yīng)變分布基本與上表面相反。數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果的趨勢和數(shù)值符合很好，可以用于原型尺寸的塊石+混凝土排墊防護(hù)性能的系統(tǒng)研究。

圖7 塊石+混凝土排墊防護(hù)下管道表面軸向應(yīng)變分布Fig.7 Distribution of axial strain on the pipeline with rock+ concrete mattress

3 數(shù)值結(jié)果和討論

3.1 海底管道保護(hù)層有效性分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證塊石+混凝土排墊防護(hù)形式具有更加優(yōu)良的緩沖性能，首先比較了無防護(hù)層（N）、塊石層（R）和總厚度相同的塊石層+混凝土排墊（CR）3 種防護(hù)形式下的管道應(yīng)變和最大凹陷值。數(shù)值模型建模均采用原型尺寸，參數(shù)見表4。船錨采用16 t 的霍爾錨，下落高度為20 m。3 種情況下管道受撞擊瞬間變形數(shù)值結(jié)果如圖8所示。管道表面最大凹陷值和最大應(yīng)變值統(tǒng)計(jì)如表6所示。無防護(hù)層情況下管道最大凹痕值和最大應(yīng)變值均比塊石層和塊石+混凝土排墊防護(hù)情況下高數(shù)倍。比較塊石層和塊石層+混凝土排墊兩種防護(hù)方式，后者的管道最大凹陷值比前者減少了約15%，而后者的管道最大拉伸和壓縮應(yīng)變比前者分別減少了約88%和65%，這主要是由于混凝土塊層的彈塑性網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)在沖擊力作用下能夠儲存和耗散更多的能量，使得最終作用在管道上的能量減少。以上結(jié)果表明：塊石層+混凝土排墊相比于純塊石層防護(hù)方案對落錨撞擊作用具有更加優(yōu)良的緩沖效果。

圖8 不同防護(hù)形式下管道受撞擊變形結(jié)果Fig.8 Numerical results for deformation of pipeline under different protective schemes

表6 不同防護(hù)層下管道的變形響應(yīng)Tab.6 Deformation of pipeline under different protective schemes

3.2 管道受落錨撞擊變形響應(yīng)基本規(guī)律

進(jìn)一步對塊石+混凝土排墊防護(hù)方案進(jìn)行系統(tǒng)研究。圖9 為落錨質(zhì)量16 100 kg、撞擊速度為9.8 m/s 情況下管道軸線方向上4個(gè)表面的環(huán)向和軸向總應(yīng)變分布。圖9中位置坐標(biāo)0 m代表落錨撞擊的位置，14 m為管道遠(yuǎn)端位置。如圖9（a）所示，由于受到船錨撞擊的直接作用，管壁的環(huán)周向發(fā)生拉伸效應(yīng)，在管道上表面撞擊處出現(xiàn)最大環(huán)向拉應(yīng)變值，而管道側(cè)面由于豎直方向的支撐力，環(huán)向壓應(yīng)變?yōu)樽畲笾担画h(huán)向應(yīng)變由撞擊點(diǎn)附近到管道端部呈現(xiàn)遞減趨勢，環(huán)向應(yīng)變主要集中在撞擊點(diǎn)附近4 m內(nèi)的區(qū)域；側(cè)表面的環(huán)向應(yīng)變大于上下表面的環(huán)向應(yīng)變。圖9（b）中，撞擊位置處由于管道產(chǎn)生向下的撓曲，在上表面處出現(xiàn)最大軸向壓縮應(yīng)變，而在下表面出現(xiàn)最大軸向拉應(yīng)變；管道上下表面軸向應(yīng)變呈現(xiàn)先減小至相反方向極值后又逐漸沿程減至0的趨勢；左右側(cè)面的軸向應(yīng)變沿程變化趨勢與下表面相似，上下表面的軸向應(yīng)變值要大于側(cè)表面的軸向應(yīng)變值。在管道應(yīng)變分布區(qū)域上，上下表面的軸向應(yīng)變在距撞擊點(diǎn)10 m左右開始趨近于0，而兩個(gè)側(cè)面的軸向應(yīng)變主要發(fā)生在3 m 范圍內(nèi)。總體上，管道在落錨撞擊下的變形形式與兩端固支的簡支梁在集中荷載作用下的變形形式相似。圖10為撞擊后在軸向和環(huán)向上的殘余塑性應(yīng)變沿程分布，可見塑性應(yīng)變主要集中在管道撞擊位置1 m附近的區(qū)域，而在遠(yuǎn)處位置的塑性應(yīng)變基本為0。上表面和側(cè)表面的最大環(huán)向塑性應(yīng)變相對較大，可達(dá)±2×10?3；上下表面的最大軸向塑性應(yīng)變也相對較大，分別為?2×10?3和1.2×10?3。

圖9 管道軸線上沿程應(yīng)變最大值分布Fig.9 Distribution of maximum strain along the pipeline

圖10 管道軸線上沿程塑性應(yīng)變分布Fig.10 Distribution of plastic strain along the pipeline

圖11（a）給出壁厚為11.90、13.90、15.90、17.90 和19.90 mm 的管道在撞擊過程中的凹陷深度變化歷程。落錨的質(zhì)量為16 100 kg，撞擊速度為10.8 m/s，落錨的動(dòng)能為1 118 kJ；模擬管道在鋪設(shè)過程的狀態(tài)，內(nèi)壓設(shè)為0.1 MPa，模型的其他參數(shù)與上文相同。管道前1.0 s 為船錨下落過程和塊石層穩(wěn)定階段，此時(shí)未發(fā)生碰撞，管道凹陷深度保持在0附近。從1.0 s開始，落錨與塊石層接觸，通過塊石層、混凝土排墊依次將撞擊作用力傳導(dǎo)至管道，在1.03 s時(shí)刻管道凹陷深度值達(dá)到最大；之后管道發(fā)生部分彈性回復(fù)；在1.1 s之后趨于平穩(wěn)，之后仍然保留一定的塑性變形。圖11（b）為撞擊點(diǎn)處的環(huán)向應(yīng)變與軸向應(yīng)變歷程曲線，二者峰值接近且數(shù)值相反，說明撞擊點(diǎn)處存在兩個(gè)數(shù)值接近、互相垂直的應(yīng)變分量。

圖11 不同壁厚管道撞擊點(diǎn)的凹陷深度與應(yīng)變歷程曲線Fig.11 Time histories of dent depth and strain at impact point for different wall thicknesses of pipeline

3.3 不同因素對管道表面應(yīng)變值和凹陷深度的影響

這里研究不同管道壁厚時(shí)落錨撞擊管道的應(yīng)變值和凹陷深度變化規(guī)律。落錨撞擊過程中的應(yīng)變歷程和凹陷深度歷程曲線見圖11。圖12（a）為管道撞擊點(diǎn)處上下表面的軸向最大應(yīng)變和塑性應(yīng)變隨壁厚的變化情況。總體上，上表面為壓應(yīng)變，下表面為拉應(yīng)變；最大應(yīng)變和塑性應(yīng)變的變化趨勢一致，同時(shí)上表面的應(yīng)變絕對值大于下表面值。環(huán)向應(yīng)變值的變化趨勢與軸向應(yīng)變值相似，這里不再給出。圖12（b）將最大軸向應(yīng)變和最大環(huán)向應(yīng)變值進(jìn)行了比較，二者變化趨勢基本一致，隨著管道壁厚的增加，管道截面慣性矩增加，截面抗彎系數(shù)增加，因此管道彎曲應(yīng)變隨之越小；同時(shí)環(huán)向應(yīng)變的絕對值大于軸向應(yīng)變絕對值。圖12（c）中，隨著管道壁厚的增加，管道抵抗沖擊變形的能力提升，管道上表面的最大凹陷值隨著管道壁厚的增加而減小。

圖12 壁厚對管道應(yīng)變與凹陷值的影響Fig.12 Effect of wall thicknesses on strain and dent depth of pipeline

進(jìn)一步研究了不同內(nèi)壓情況下落錨撞擊管道的應(yīng)變值與凹陷深度變化規(guī)律。內(nèi)壓的變化值為0.1、2、4、6 和8 MPa，管道壁厚為15.9 mm，落錨的質(zhì)量為16 100 kg，撞擊速度為10.8 m/s，動(dòng)能為1 118 kJ，模型的其他參數(shù)與上文相同。由于內(nèi)壓本身會使管道產(chǎn)生一定量的拉伸應(yīng)變，當(dāng)內(nèi)壓增加時(shí)，管道的環(huán)向和軸向拉伸應(yīng)力也會增加，因此內(nèi)壓產(chǎn)生的拉伸應(yīng)變也隨之增加。圖13中的最大應(yīng)變值和凹陷深度值為落錨撞擊和內(nèi)壓共同作用引起的。管道由于內(nèi)壓的存在，使得管道徑向抵抗變形的能力提升。相同落錨撞擊條件下，隨著內(nèi)壓的增加，管道的最大拉應(yīng)變隨之增加、最大壓縮應(yīng)變隨之減小，最大凹陷深度也隨之減小。

圖13 內(nèi)壓對管道應(yīng)變與凹陷值的影響Fig.13 Effect of internal pressure on strain and dent depth of pipeline

圖14 為管道的應(yīng)變值與凹陷深度值隨落錨撞擊速度的變化情況。落錨撞擊速度分別為7.8、8.8、9.8、10.8 和11.8 m/s，落錨質(zhì)量為16 100 kg，管道壁厚為15.9 mm，內(nèi)壓為0.1 MPa，其他參數(shù)同上文。隨著落錨撞擊速度的增加，動(dòng)能也越大，管道受沖擊作用也越大，管道上下表面的軸向應(yīng)變最大值和塑性應(yīng)變都隨之增大；管道兩側(cè)面點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變絕對值也不斷增大。根據(jù)能量守恒定律，船錨從開始撞擊管道到船錨下沉位移達(dá)到最大的過程中，不計(jì)重力勢能的損失，船錨的動(dòng)能將轉(zhuǎn)化為管道的彈性變形能以及塑性變形能，因此初始船錨動(dòng)能越大，則管道發(fā)生的整體形變量越大，同時(shí)管道局部凹陷深度值也越大。

圖14 撞擊速度對管道應(yīng)變與凹陷值的影響Fig.14 Effect of impact speed on strain and dent depth of pipeline

圖15為管道的應(yīng)變值與凹陷深度值隨落錨質(zhì)量的變化情況。落錨的質(zhì)量分別為8 398、10 689、13 257、16 100 和19 220 kg，落錨的撞擊速度為10.8 m/s，管道壁厚為15.9 mm，內(nèi)壓為0.1 MPa，其他參數(shù)同上文。與改變撞擊速度的情況相似，管道上下表面的軸向應(yīng)變最大值和塑性應(yīng)變都隨落錨質(zhì)量的增大而增大；管道兩側(cè)面點(diǎn)的環(huán)向應(yīng)變絕對值也不斷增大。根據(jù)能量守恒定律，落錨質(zhì)量越大，初始動(dòng)能越大，則管道發(fā)生的整體形變量越大，同時(shí)管道局部凹陷深度值也越大。

圖15 落錨質(zhì)量對管道的應(yīng)變與凹陷值的影響Fig.15 Effect of mass of anchor on maximum strain and dent depth of pipeline

以上分別研究了落錨質(zhì)量和撞擊速度對于管道應(yīng)變和局部凹陷的影響，圖6 則將管道的應(yīng)變和凹陷值隨落錨動(dòng)能的變化進(jìn)行匯總。總體上，相同落錨動(dòng)能下的管道最大應(yīng)變值和最大凹陷值基本相同，這也說明管道的變形量取決于落錨的總動(dòng)能。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，相同動(dòng)能下，變化落錨質(zhì)量得到的應(yīng)變和凹陷值略小于變化落錨速度時(shí)的應(yīng)變和凹陷值。這主要是由于數(shù)值模型中船錨密度恒定，當(dāng)質(zhì)量增加時(shí)，船錨體積增大，與管道上方防護(hù)層的接觸面積也增大，因而被防護(hù)層吸收的沖擊動(dòng)能也略大。而速度的改變過程中，落錨與防護(hù)層的接觸面積沒有發(fā)生變化。如果不考慮船錨質(zhì)量變化引起體積改變的影響，落錨總動(dòng)能仍然是海底管道上最大應(yīng)變值和凹陷值的決定因素。

圖16 落錨動(dòng)能對管道變形的影響Fig.16 Effect of kinetic energy of dropped anchor on deformation of pipeline

4 結(jié) 語

基于ABAQUS 建立了包含落錨、海底管道、海床土體、塊石層和混凝土排墊的復(fù)雜數(shù)值模型，以A 型霍爾錨撞擊為原型實(shí)例，研究了落錨撞擊下壁厚、內(nèi)壓、落錨質(zhì)量和撞擊速度等因素對管道應(yīng)變極值和管體凹陷變形的影響。主要結(jié)論為：

1）相比較塊石層和塊石層+混凝土排墊兩種防護(hù)方式，在落錨撞擊中后者防護(hù)下的管道最大凹陷值比前者減少了約15%，而后者的管道最大拉伸和壓縮應(yīng)變比前者分別減少了約88%和65%，可以作為穿越航道海底管道的防護(hù)方案。

2）由于受到船錨撞擊的直接作用，在管道上表面撞擊處出現(xiàn)最大環(huán)向拉伸應(yīng)變值，而管道側(cè)面由于豎直方向的支撐力，環(huán)向壓縮應(yīng)變?yōu)樽畲笾担画h(huán)向應(yīng)變由撞擊點(diǎn)附近到管道端部呈現(xiàn)遞減趨勢，環(huán)向應(yīng)變主要集中在撞擊點(diǎn)附近4 m 內(nèi)的區(qū)域。撞擊位置處由于管道產(chǎn)生向下的撓曲，在上表面處出現(xiàn)最大軸向壓縮應(yīng)變，而在下表面出現(xiàn)最大軸向拉伸應(yīng)變。

3）在管道應(yīng)變分布區(qū)域上，上下表面的軸向應(yīng)變在距撞擊點(diǎn)10 m左右基本趨近于0，而兩個(gè)側(cè)面的軸向應(yīng)變主要發(fā)生在3 m 范圍內(nèi)。撞擊后在軸向和環(huán)向上的塑性應(yīng)變主要集中在管道撞擊位置1 m 附近的區(qū)域。

4）隨著管道壁厚的增加，管道的最大應(yīng)變和凹陷深度隨之減小；隨著內(nèi)壓的增加，管道上最大拉伸應(yīng)變變大，而最大壓縮應(yīng)變和凹陷深度減小。隨著落錨速度或者質(zhì)量的增加，管道上最大應(yīng)變和凹痕深度均變大；在相同動(dòng)能情況下，管道上的最大應(yīng)變和凹陷值基本相同，也表明落錨動(dòng)能是影響管道變形響應(yīng)的控制因素。