可調旋轉式流體阻尼器參數多目標優化設計

曹曉彥，于敏，周瑾，王運志

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

直升機操縱系統的振動來自主旋翼、發動機及傳動裝置周期性交變力矩產生的振蕩載荷.該振動會引起操縱桿抖動，從而導致駕駛員手臂不適.此外，振動會引起操縱系統各連接件的過度變形、摩擦和卡滯，嚴重時可以導致直升機失控，甚至發生嚴重的安全飛行事故.為了提高直升機操縱系統的操縱舒適性和降低振動響應，傳統的方法通常采用附加被動阻尼器來吸收振動的能量.由于傳統的被動阻尼器阻尼系數不可調，很難滿足直升機操縱系統在復雜寬頻帶擾動工況下的需求[1-2].

作為速度相關型阻尼器，流體阻尼器在結構振動控制領域有著廣闊的應用前景[3].可調旋轉式流體阻尼器作為流體阻尼器家族的重要組成部分，具有阻尼連續可調、減振頻帶寬、響應速度快、能耗低、散熱性能好、吸能效率高、防護性能好、布置方便等優點[4-5]，已在履帶式車輛懸掛系統[6]、假肢踝關節系統[7]、張力控制系統[8]等領域得到初步的應用.開發阻尼可調范圍寬、出力大、成本低的可調旋轉式流體阻尼器對于改善直升機操縱系統的減振性能，具有重要的理論意義和工程應用價值[5].

目前，國內外已有很多學者對流體阻尼器的優化設計方法進行了研究.大多學者均將多目標優化問題轉化為加權單目標優化問題，得到適合的解[9].利用該優化設計方法得到的最優結構參數只能適用于特定的設計要求，不能為設計人員提供多種結構方案的最優解集.目前研究主要集中于直筒式阻尼器的優化設計，對于旋轉式流體阻尼器的多目標優化設計鮮有人研究[10].

處理多目標優化問題常用的方法有NSGAII、多目標遺傳算法、多目標粒子群算法、非支配鄰域免疫算法等.其中NSGA-II是基于帕雷托(Pareto)最優解的多目標優化算法.由于該算法具有計算復雜度低、尋優速度快、計算精度高等優點，被廣泛應用于多目標優化問題中.將NSGAII算法應用于可調旋轉式流體阻尼器結構參數的多目標優化設計，其最優解集可為設計人員提供多種結構參數的選擇[11].

目前，大多數阻尼器的優化目標主要是力學性能，極少考慮阻尼器因關鍵公差設計而出現的制造成本問題[12].為了以最小幾何公差制造成本實現直升機操縱系統的阻尼減振，本文開發新型的可調旋轉式流體阻尼器，對其關鍵的幾何參數進行多目標優化.通過阻尼器樣機的力學性能測試，驗證了阻尼器參數多目標優化結果的正確性.

1 阻尼器結構及工作原理

開發具有重量輕、阻尼連續可調、吸能效率高等優點的新型可調旋轉式流體阻尼器，并將該阻尼器安裝在直升機操縱系統的縱向、橫向及總距操縱線系中，起到吸收振動和限制操縱速度的作用.該阻尼器主要由殼體、轉子葉片、隔板、轉閥、支撐螺釘、端蓋、連接臂、伺服電機等組成，如圖1(a)所示.殼體、隔板和轉子葉片將阻尼器內腔劃分為4個腔室(A、B、C、D腔).在可調旋轉式流體阻尼器的工作腔內填充黏溫特性較好的液壓油，作為阻尼介質.為了減少阻尼介質的泄露，端蓋及轉閥上開設有密封裝置.阻尼器的徑向工作原理如圖1(b)所示，當轉子葉片逆時針旋轉時，左上腔（A腔）和右下腔（D腔）阻尼介質受到葉片擠壓，成為高壓腔.右上腔（B腔）和左下腔（C腔）被轉子葉片拉伸，成為低壓腔.油液自A、D腔通過阻尼孔流向轉子軸心，在軸心處形成繞轉閥的環流，然后分流流向B、C腔.反之，則A、D腔形成低壓腔，B、C腔變為高壓腔，油液自B、C腔流向A、D腔.阻尼器的軸向工作原理如圖1(c)所示（圖中的A、B、C、D與圖1(b)對應），阻尼器通過伺服電機帶動轉子主軸中心孔處的轉閥（轉閥末端為錐形結構）旋轉，從而改變阻尼間隙的大小，以便調節阻尼介質的流動速度及方向，獲得理想的目標阻尼.主體結構的振動帶動連接臂上下擺動和轉子葉片正、逆時針轉動，使得阻尼介質在4個腔室間交替流動，不斷地產生阻尼力矩，達到衰減操縱系統主體結構振動的目的.

圖1 可調旋轉式流體阻尼器的設計方案Fig.1 Design scheme of adjustable rotary fluid damper

2 阻尼器的準靜態模型

可調旋轉式流體阻尼器的阻尼形式是力矩，該阻尼力矩主要來源于轉子葉片上受到的液壓油均布載荷以及轉子主軸與密封件之間的摩擦力矩[13].阻尼器的結構參數如圖2所示.圖中，Ds為殼體內徑，Dr為轉子葉片軸頸直徑，Ly為轉子葉片長度，b1為轉子葉片厚度，b2為隔板寬度，dh為阻尼孔直徑，lh為阻尼孔長度，δ1為轉子葉片與殼體徑向配合縫隙，δ2為轉子葉片與隔板徑向縫隙，δ3為轉子葉片端面與殼體軸向縫隙.輸出力矩Td可以表示為

圖2 可調旋轉式流體阻尼器的結構參數圖Fig.2 Structural parameter diagram of adjustable rotary fluid damper

式中：Δp為轉子葉片兩側的壓強差；Tf為轉子主軸與密封件相對運動時的庫侖摩擦力矩[14]，

其中，fc為密封件壓縮而產生的軸周單位長度的摩擦力,fc= 87.5 N/mm；Lo為密封件摩擦面的軸周長度；fh為流體壓力作用在密封件單位投影面積上產生的摩擦力，fh≈ 0；Ar為密封投影面積.

當阻尼器的結構參數不變時，Td與Δp近似呈線性關系，而Δp可以通過阻尼器內流場的體積流量計算獲得.工作腔內阻尼介質的總流量等于單位時間內轉子葉片所掃過的體積.阻尼器內流場的總體積流量[15]如下：

式中：ω為阻尼器旋轉的角速度.

1）轉子葉片上常通阻尼孔的體積流量.當轉閥可調間隙大于轉子葉片上阻尼孔過流面積時，阻尼器具有最小的阻尼力矩.阻尼孔的直徑與流通長度之比lh/dh＞ 4，因此可以采用細長小孔的節流方程計算，阻尼孔的體積流量[16]為

2）轉子葉片與殼體徑向之間的縫隙.轉子葉片與殼體內徑軸向之間縫隙的體積流量為

3）隔板與轉子主軸之間縫隙的體積流量.基于平行平板縫隙流量公式可知，隔板與轉子主軸之間縫隙的體積流量為

4）轉子葉片軸向兩端面與殼體之間縫隙的體積流量.基于平行平板縫隙流量公式可知，轉子葉片端面與殼體之間縫隙的體積流量為

阻尼器內流場的總體積流量等于各個縫隙體積流量之和，由流體過流量守恒方程可得

式中：qVr為轉閥間隙的體積流量.將式(3)～(7)代入式(8)，可得不同狀態下的Δp.

將Δp代入式(1)，可得阻尼器不同狀態下的輸出阻尼力矩Td.

當轉閥處于全閉合時，此時流過轉閥處的體積流量為0，可得轉閥全閉時的內流場壓強Δpc為

此時阻尼器內流場壓強最大，相應的阻尼輸出力矩最大，將Δpc代入式(1)，可得轉閥全閉時的阻尼器輸出力矩：

當轉閥處于全開時，此時流過轉閥處的體積流量為阻尼孔的總體積流量，基于式(2)～（8），可得轉閥全開時的內流場壓強Δpo為

將Δpo代入式（1），可得轉閥全開時的阻尼器輸出力矩：

此時，阻尼器的輸出力矩最小.

3 響應面及靈敏度分析

可調旋轉式流體阻尼器的力學特性主要包括最大阻尼力矩Tdc（轉閥閉合狀態下的出力）及阻尼力矩可調范圍λ（即λ=Tdc/Tdo）.基于建立的可調旋轉式流體阻尼器的準靜態模型，在Matlab中建立仿真模型，阻尼器轉動角速度ω為0.229 rad/s，分別在結構參數初始值（見表1，其中lr為轉閥末端長度，αr為轉閥末端錐度）的附近改變Ds、Dr、Ly、b1、b2、dh、δ1、δ2、δ3，可得結構參數變化對阻尼器輸出特性的影響規律.

表1 可調旋轉式流體阻尼器的結構參數初值Tab.1 Initial value of structural parameters of semi-rotary fluid damper

3.1 最大阻尼力矩響應面及靈敏度分析

當可調旋轉式流體阻尼器轉閥處于閉合狀態時，輸出阻尼最大.對于可控流體阻尼器而言，一般要求最大阻尼力矩盡可能大.如圖3(a)～(d)所示為轉閥閉合狀態下阻尼器力矩隨各結構參數變化的響應圖.隨著Ds、Ly、b1、b2的增加，阻尼器的最大輸出阻尼力矩逐漸增大.隨著Dr、δ1、δ2、δ3的增加，阻尼器最大輸出阻尼力矩逐漸減小.其中Ds、δ1、δ2、δ3的變化最明顯，說明其尺寸變化對阻尼器最大力矩的影響較大.

圖3 轉閥全閉時結構參數對阻尼力矩的影響Fig.3 Influence of structural parameters on damping torque when rotary valve is fully closed

參數靈敏度分析可以定量表示輸入參數對輸出的影響，一般情況下，通過靈敏度分析可以找到對輸出有較大影響的參數.參數靈敏度分析的主要方法有擾動分析法、伴隨矩陣變量法、OAAT（one-at-a-time，每次改變一個參數）方法和直接微分法等[17].為了定量分析每個阻尼器結構參數對阻尼器輸出力矩的貢獻率，選用擾動分析法計算各參數對阻尼器輸出力矩的靈敏度[18]：

式中：f(z)為靈敏度分析的目標函數，zi為結構參數z在i點的值，Szi為參數z在i點的靈敏度.為了表示區間[zimin,zimax]內的靈敏度，將Szi進行歸一化處理，可得

式中：Sz表示設計變量z在區間[zimin,zimax]上的靈敏度，N為變化參數數據采樣點的總個數.為了便于對比分析，各個模型參數靈敏度所占百分比SPzj[18]可以表示為

式中：Szj為第j個參數的靈敏度，n為參數的總個數.

各結構參數的靈敏度百分比分析結果如圖4所示，Ds的靈敏度百分比為34.35%，占比最高，與圖3所示的結果對應.增加Ds，阻尼器最大出力將顯著提高.盡管Ds、Ly對阻尼器最大出力的影響較大，Ds、Ly的增加將導致阻尼器體積及質量的增加，這對于低質量、小體積零部件要求較高的直升機來說具有極大的局限性.阻尼器結構優化時，需要對Ds、Ly的最大值加以限定.δ1、δ2、δ3的靈敏度百分比分別為17.41%、14.70%、12.55%，其靈敏度百分比較高，表明調整δ1、δ2、δ3將快速改變阻尼器的最大阻尼力矩.改變各個間隙尺寸δ1、δ2、δ3，基本不增加阻尼器的質量.當優化可調旋轉式流體阻尼器最大阻尼力矩時，需要重點考慮縫隙尺寸δ1、δ2、δ3.b1、b2的靈敏度百分比分別為3.83%、3.17%，說明增加b1、b2僅能夠小幅提高最大阻尼輸出力矩，但這將導致阻尼器的可動行程減小.可動行程對阻尼器非常重要，直接關系著系統的振動幅值.

圖4 轉閥全閉時的結構參數靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of structural parameters when rotary valve is fully closed

3.2 阻尼力矩可調倍數響應面及靈敏度分析

可調旋轉式流體阻尼器可調倍數為轉閥閉合狀態與全開狀態下阻尼力矩的比值，一般要求可調倍數盡可能大.如圖5(a)～(e)所示為阻尼器力矩可調倍數隨各結構參數變化的響應面圖.隨著b1、b2、dh的增加，阻尼器最大輸出阻尼力矩逐漸增加.隨著Ds、Dr、Ly、δ1、δ2、δ3的增加，阻尼器力矩可調倍數逐漸減小.

圖5 結構參數對阻尼力矩可調范圍的影響Fig.5 Influence of structural parameters on adjustable range of damping moment

各參數對阻尼力矩可調范圍的靈敏度百分比分析如圖6所示，其中Ds靈敏度百分比為24.43%，占比最高，說明在優化阻尼力矩可調倍數時需要重點關注Ds.δ1、δ2、δ3的靈敏度百分比分別為22.10%、15.49%、12.75%，占比也較高，說明改變這些結構參數，能夠快速改變阻尼器力矩的可調范圍.dh、Dr、Ly、b1、b2的靈敏度百分比分別為5.50%、5.64%、6.89%、4.67%、2.53%，總體占比較低，對阻尼器力矩可調范圍的影響不明顯.

圖6 結構參數對阻尼力矩可調范圍影響的靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis of influence of structural parameters on adjustable range of damping moment

4 阻尼器結構參數的多目標優化

4.1 設計需求

所設計的可調旋轉式流體阻尼器主要用于直升機操縱系統的減振控制.在實際的應用環境中，直升操縱系統的1階共振頻率約為3 Hz.根據實際工程的要求可知，當激勵幅值為1 mm、頻率為3 Hz（相應的可調旋轉式流體阻尼器角速度幅值為0.229 rad/s）的正弦信號時，需要至少3.5 N·m的阻尼力矩才能抑制共振區域的振動.在阻尼器轉動角速度為0.229 rad/s的條件下，旋轉式流體阻尼器的最大阻尼力矩需要大于3.5 N·m.當操縱系統處于非共振區時，阻尼力矩越小，系統的振動響應越小，因此阻尼力矩可調倍數越大，表明阻尼器對直升機操縱系統在不同振動工況下的適應能力越強，相應的控制性能越好，可調倍數至少滿足6倍以上的設計要求.在滿足最大阻尼力矩、可調倍數的前提下，阻尼器關鍵配合公差制造成本越小越好.

4.2 優化目標

阻尼器的主要優化目標包括3個：最大阻尼力矩、阻尼力矩可調倍數、公差制造成本.

1）最大阻尼力矩Tdc.Tdc盡可能取大值，即轉閥閉合狀態下的阻尼力矩取最大值，則目標函數f1可以表示為

2）阻尼力矩可調倍數λ.λ應盡可能大，則目標函數f2可以表示為

3）關鍵配合公差制造成本.阻尼器內流場的配合間隙對阻尼器性能的影響至關重要.若活動配合間隙依靠傳統的橡膠類材料進行密封，一旦密封圈失效，則阻尼器無法提供應有的阻尼力，這將直接危害直升機的飛行安全.對于安全性要求較高的直升機操縱系統阻尼器來說，使用阻尼器金屬零件間配合間隙進行內流場密封是最安全、可靠的，但給加工制造帶來了極大的挑戰.由于阻尼器內流場各個配合零件間不允許出現固體結構件間（固體-固體間）的摩擦，否則將極大影響阻尼器的最小阻尼出力，一般要求阻尼器內活動零件間的最小配合間隙為0.01 mm，而最大配合公差需要滿足阻尼器的最大阻尼出力及阻尼可調范圍的要求.由于航空零部件對于結構尺寸及質量具有較高的要求，該配合公差的精度要求較高，需要進行多次修配才能達到理想的阻尼出力效果.阻尼器內流場的配合公差范圍設計得越小，則修配及測試的次數越多，這將極大地延長阻尼器的制造周期.阻尼器零部件的合格率下降，導致加工成本相應提高.在阻尼器設計階段，對可調旋轉式流體阻尼器內流場各配合零部件間的公差進行綜合考慮.在滿足阻尼器性能要求的前提下，盡可能地增大內流場各配合尺寸的公差（包括δ1、δ2、δ3），實現并行公差的優化設計，可以有效地解決配合公差帶來的問題.采用公差評價系數ηt，評估各設計變量的公差水平[19-20]:

式中：k為設計公差變量的個數；Δxi、xiC分別為第i個設計變量的設計公差和基本尺寸；p理論上可以取任意正整數，在實際應用中p可取1或無窮大.當p= 1時，ηt為設計變量的平均公差；當p取無窮大時，ηt為各設計變量的最大公差.為了簡化計算，取p= 1.從式（18）可以看出，ηt越大，說明阻尼器允許的變量設計公差越大，相應的制造成本越小.定義阻尼器的公差制造成本目標函數為

對于平板間的縫隙，可以將其量化為類似于圓柱面配合的形式.由于平板類的間隙配合比圓柱面的間隙配合容易，構建阻尼器加工成本函數為

式中：δ1U為轉子葉片-殼體徑向縫隙配合尺寸的上偏差，δ1L為轉子葉片-殼體徑向配合縫隙尺寸的下偏差，δ2U為轉子葉片與隔板徑向縫隙配合尺寸的上偏差，δ2L為轉子葉片與隔板徑向縫隙配合尺寸的下偏差，δ3U為轉子葉片端面與殼體軸向縫隙尺寸的上偏差，δ3L為轉子葉片端面與殼體軸向縫隙尺寸的下偏差.綜合目標函數可以表示為

4.3 約束條件

b1、b2直接影響阻尼器的轉動角度，且這2個參數對最大阻尼力矩、可調范圍的靈敏度影響均較小，因此設置這2個參數為表1中的初值.鑒于直升機操縱系統的減振特性需求，μ不作為優化對象，取初始設計值.基于阻尼器的實際工況要求，當阻尼器角速度為0.229 rad/s時，阻尼器最大阻尼力矩須滿足Tdc≥3.5N·m.將設計參數(Ds,Dr,Ly,dh, δ1U, δ2U, δ3U)作為優化設計變量，相應的約束條件為

4.4 基于NSGA-II算法的多目標優化設計

由于可調旋轉式流體阻尼器待優化的目標函數最大阻尼力力矩f1、可調范圍f2、阻尼器配合公差成本f3之間是相互矛盾的，其中某一個子目標函數值的進一步減少都可能會使另外一個或幾個子目標函數值升高.在3個子目標函數之間進行折中處理，根據具體的限制條件選取綜合性能較優的解.多目標優化問題求得的解不是唯一的，而是一組由眾多Pareto解組成的非劣解集.

采用NSGA-II算法對上述多目標優化問題進行優化，與其他多目標優化算法相比，NSGA-II具有魯棒性好、效率高、解集分布好等優點.NSGAII算法的流程圖如圖7所示.該算法的運算過程如下.隨機產生種群數為N0的初始化種群，經過非支配排序后，通過算法的選擇、交叉及變異，獲得第一代種群.從第2代種群開始，將父代種群合并到子代種群中形成新的種群，進行快速非支配排序，同時計算非支配層中個體的擁擠度，選取適合的個體形成新的父代種群.判斷當前迭代次數是否大于最大允許迭代次數.若沒有，則繼續遺傳操作，直到滿足結束條件并輸出Pareto解集，獲得目標函數及阻尼器結構參數的結果[21-22].

圖7 NSGA-II的求解流程圖Fig.7 Solution flow chart of NSGA-II

NSGA-II算法的主要參數如下：初始種群數為80，最大迭代次數為500，交叉概率為0.8，變異概率為0.01.通過編寫NSGA-II算法的優化算法，可以得到如圖8(a)所示的Pareto解，各非劣解均勻分布在Pareto前沿面上.結果表明，3個優化目標(f1,f2,f3)之間相互制約，無法同時滿足3個優化目標達到最優解.NSGA-II算法具有較強的收斂性能和搜索能力，解集可以為設計人員提供多種備選方案[23-24].

圖8 Pareto解集的分布及投影圖Fig.8 Distribution and projection graph of Pareto solution set

結合直升機操縱系統減振控制的實際工況，要求可調旋轉式流體阻尼器轉閥閉合狀態下的阻尼力矩不能小于3.5 N·m，需要從Pareto解集中篩除f1＞-3.5的解，將剩余的Pareto解集分別投影到(f1,f3)平面和(f2,f3)平面內，可得非劣解子集的投影，如圖8(b)、(c)所示.f1與f3之間近似為線性關系，隨著f1的減小，f3總體上呈增大的趨勢，說明優化后的阻尼器力矩與阻尼器公差成本存在一定的負相關性.隨著f2的減小，f3總體上呈增大的趨勢（除個別非劣解外），說明優化的阻尼器力矩與阻尼器公差成本之間存在一定的負相關性.

基于公差成本目標函數最小的原則，在重新排序后的Pareto解中選取同時滿足f1＜ -3.5和f2＜-6的3組非劣解（見圖8（b）、（c）中的圓圈）進行分析，對應的3組目標函數值如表2所示，相應的優化后參數如表3所示.序號2的公差成本最小，因此將其作為多目標優化的最優解最合理.由于dh、Ds、Dr、Ly為非整數，對其進行修正處理.對dh進行四舍五入后直接取整數為2 mm；Ds取整后為49 mm，Dr取整后為20 mm，Ly取整后為39 mm，最終參數如表3所示.表2給出修正后各個目標函數的取值.

表2 選取的Pareto解Tab.2 Selected Pareto solution

表3 選取的Pareto解的結構參數值Tab.3 Structural parameter values of selected Pareto solution mm

經過多目標優化后，阻尼器的理論最大阻尼力矩為3.635 N·m (＞3.5 N·m)，阻尼器的理論可調倍數為8.205(＞6)倍，滿足阻尼器力學性能的設計要求.阻尼器的公差制造成本為1 067.954，在Pareto解集的可行域中屬于比較小的值(見圖8(b)、(c))，表明阻尼器的關鍵公差設計在滿足力學性能要求的前提下達到最優解.

為了分析阻尼器參數多目標優化的效果，對優化后的阻尼器力學特性進行仿真分析.從圖9可以看出，隨著角速度的增大，最大阻尼力矩（轉閥全閉）呈線性增加，最小阻尼力矩（轉閥全開）增加不明顯，基本維持在庫侖摩擦力（0.443 N·m）附近.從圖10可以看出，隨著角速度的增大，阻尼器可調倍數逐漸增大，這與圖9的分析結果相對應.

圖9 阻尼力矩隨角速度的變化Fig.9 Variation of damping torque with angular velocity

圖10 可調倍數隨角速度的變化Fig.10 Adjustable multiplier changes with angular velocity

5 力學性能試驗研究

5.1 測試裝置與測試方法

為了驗證優化后半主動旋轉式流體阻尼器的最大阻尼力矩、可調倍數是否滿足要求，基于阻尼器優化后的結構參數制作阻尼器樣機，如圖11所示.該樣機主要由阻尼器本體、連接臂、伺服電機、支座等組成.

圖11 阻尼器樣機圖Fig.11 Diagram of damper prototype

利用MTS試驗機及曲柄滑塊機構，對阻尼器的力學性能進行測試，如圖12(a)所示.MTS試驗機配備了力傳感器和位移傳感器，以采集阻尼器的輸出阻尼力和位移信號.阻尼器殼體通過螺釘與阻尼器支座固定，阻尼器支座通過單頭螺柱與MTS試驗機下夾具相連接，滑塊與MTS機器上夾具連接.測試前，將阻尼器連接臂定位在水平位置（即阻尼器的中間位置），以避免超過其最大行程.實驗裝置的工作原理如圖12(b)所示.圖中，θ和γ分別為連桿臂、連桿相對于水平方向的夾角.連桿臂和連桿采用輕質鋁合金材質制作，不考慮質量和慣性力.

圖12 阻尼器測試裝置圖Fig.12 Diagram of damper test setup

當滑塊的初始位置為水平位置時，θ = 0，滑塊質心到A點的垂直距離H= 114.89 mm.當滑塊位移為x時(x為位移傳感器測得的位移)，曲柄滑塊機構的運動學公式可以表示為

式中：LAB為連接臂AB的長度，LAB= 80 mm；LBC為連桿BC的長度，LBC= 140 mm.

利用MATLAB可以解得不同時刻的θ、γ.激振力F在A點施加的外力矩為

式中：F為連桿LBC傳給減振器拉臂的激振力.

5.2 試驗結果及分析

采用振幅為1 mm、頻率為3 Hz的正弦信號作為激勵.伺服電機的角位移為0°、30°、60°、90°、120°、150°、180°，其中0°為轉閥全開時的角度，180°為轉閥全閉時的角度.不同電機角位移下的動態響應測試結果如圖13所示.從圖13(a)可以看出，阻尼器最大阻尼力矩隨著電機角位移的增加而逐漸增大，這是因為轉閥處節流間隙的減小導致阻尼器內流場壓強增大，從而使阻尼力矩變大.通過對實驗數據的分析可知，0°時的最大阻尼力矩為0.617 N·m，180°時的最大阻尼力矩為3.997 N·m，由此可以計算得到最大阻尼力矩可調倍數為6.478倍，滿足設計要求.從圖13(b)可知，阻尼器力矩-角速度曲線存在一定的非線性和滯回特性，這主要是因為阻尼介質的剪切稀化特性和液壓油中氣體的可壓縮性造成的.當阻尼器的角速度為0.229 rad/s時，0°時的阻尼力矩為0.561 N·m，180°時的阻尼力矩為3.855 N·m，由此可以計算得到角速度為0.229 rad/s時的可調倍數為6.872倍.通過以上分析可知，阻尼器的力學性能均滿足設計需求.

圖13 阻尼器性能測試的結果Fig.13 Results of damper performance tests

本文所使用的優化方法突破了傳統阻尼器優化設計僅關注阻尼器最大出力和可調范圍的局限，為阻尼器在滿足力學性能要求的前提下降低制造成本提供了設計方法.

6 結 論

（1）針對傳統直升機操縱系統被動阻尼器減振效果差的缺點，本文提出新型的可調旋轉式流體阻尼器.該阻尼器通過伺服電機帶動轉閥實時調節阻尼器出力，實現直升機操縱系統的阻尼減振控制.

（2）基于質量守恒定律建立阻尼器的準靜態模型，分析阻尼器結構參數對最大阻尼力矩、可調倍數的影響規律.其中，殼體內徑對最大阻尼力矩和可調倍數的影響均較大，靈敏度占比分別為34.35%、24.43%.

（3）為了協調阻尼器最大阻尼出力、動態可調范圍及阻尼器公差制造成本之間的關系，建立阻尼器的優化目標和約束條件.運用NSGA-II算法對阻尼器進行多目標優化設計，確定阻尼器的最優設計參數.

（4）基于優化后的設計參數，制作阻尼器樣機，開展力學性能的測試.當角速度為0.229 rad/s時，阻尼器最大力矩為3.855 N·m，可調倍數為6.872，驗證了多目標優化結果滿足設計要求.