基于Copula的2022年長江流域極端干旱重現期研究

張潔祥 呂娟 張學君 屈艷萍 馮愛青

摘要：

2022年夏季，長江流域遭遇了史上罕見的高溫干旱事件，給農業、生態和社會經濟帶來嚴重影響。利用1961～2022年的氣象數據資料，分析了2022年長江流域夏季高溫少雨的時空分布特征；在此基礎上，采用基于Copula函數的多變量風險評估方法，對此次高溫復合型干旱事件的重現期進行了分析。結果表明：長江流域2022年夏季高溫日數較常年同期偏多147.5%，為1961年以來歷史第一位，且高溫發展嚴重區域與降雨量偏少區域高度重合。基于Copula函數聯合重現期的分析顯示2022年夏季長江流域干旱超過100a一遇，為有完整氣象觀測記錄以來最極端的干旱；而只考慮降水或者高溫的單變量重現期分析將此次干旱事件定義為30a或者60a一遇，難以合理描述此類復合型災害的發生風險。從空間看，2022年夏季長江流域干旱在上、中、下游的聯合重現期分別為100，75，55a一遇。針對日益頻發的復合型極端事件，未來風險評估需考慮兩個或多個變量極端狀況的同期疊加效應，這對于科學把握災害的極端性及其風險影響、及時制定抗旱減災措施具有重要的科學指導意義。

關 鍵 詞：

重現期； 極端干旱； Copula函數； 復合型事件； 高溫少雨； 2022年長江流域干旱

中圖法分類號： P426.6

文獻標志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.08.005

0 引 言

在全球氣候變暖和人類活動影響下，由兩個或多個極端事件同時或者相繼發生所形成的復合型極端事件發生頻率和強度不斷增加［1-5］。相對于傳統的單一事件，復合型極端事件造成的社會、經濟和生態影響更為嚴重。IPCC第六次評估報告（AR6）評估表明，20世紀50年代以來，全球熱浪和干旱復合事件增多，并且隨著未來氣候變暖加劇，許多區域的復合事件發生概率將增加［6-7］。在全球氣候變化背景下，中國高溫干旱等復合極端事件發生的頻率和強度同樣呈現增加趨勢［8-10］。開展復合型極端事件的風險評估對于科學認識不同極端事件的疊加效應，準確把握災害的極端性及其影響，及時制定防災減災措施具有重要的意義。

高溫-少雨疊加形成的極端干旱是一類典型的復合型極端事件。近年來，國內外學者嘗試從多變量聯合重現的角度出發，對此類復合極端事件的風險進行綜合評估。AghaKouchak等［11］采用基于Copula函數的多變量風險評估方法分析了2014年加州大旱的聯合重現期，結果表明考慮降水和溫度復合型事件的2014年加州大旱的重現期達到200 a一遇，遠遠大于基于單變量風險評估的重現期。Liu等［12］分別采用基于單邊量風險評估和基于Copula函數的多變量風險評估方法分析了中國西南地區典型干旱年份的重現期，發現基于單變量的風險評估難以合理描述復合型災害的發生風險，而在氣候變化的背景下復合型災害事件的發生將變得更加普遍，采用多變量的方法則更能準確估算其發生概率。梅梅等［13］基于1961～2022年長江流域逐日氣象觀測數據和氣象干旱綜合指數，分析了長江流域極端高溫、干旱以及高溫干旱復合事件的長期趨勢和相互關系，發現在氣候變暖背景下，高溫、復合極端事件將變得更為極端；高溫事件增加是復合事件增加的原因，越來越多的干旱事件與高溫關聯。以上研究表明，傳統的單變量風險評估方法難以準確評估其重現期，考慮多變量因素風險評估是合理和必要的。

長江流域是中國第一大流域，長江經濟帶戰略作為中國新一輪國家戰略，其區域內干旱與洪澇災害的發生對中國政治經濟有著舉足輕重的影響。2022年入汛以來，長江流域降水持續性偏少，高溫熱浪過程持續增強，高溫少雨同期疊加致使流域出現自1961年有完整氣象觀測記錄以來最嚴重的水文氣象干旱，覆蓋流域的上、中、下游。針對此次典型的高溫復合型干旱事件，不少學者從成因、災害風險、影響等方面進行了研究［14-18］，但其極端性及其復合型風險仍有待進一步深入研究。因此，本研究基于1961～2022年夏季長江流域降雨和氣溫數據產品，考慮高溫-少雨雙變量復合疊加影響，按照不同流域分區對2022年夏季長江流域干旱的重現期進行了綜合研究，為全面認識此次長江流域大旱的極端性及其風險影響，科學制定抗旱減災決策提供支撐。

1 數據與方法

1.1 研究數據

本文以長江流域為研究區域，并將其劃分為上游、中游和下游（見圖1）［19-20］。采用國家氣候中心提供的流域668個氣象站點1961年1月以來的逐月降水和高溫日數資料（站點分布如圖1所示）進行分析。所有雨量數據均通過系統的質量控制和均一性檢驗，保證了資料的連續性和完整性。

常用的Copula函數包括t-copula和Archimedean copula（Frank，Clayton，Gumbel），可以用來構建二維聯合分布。根據經驗分布函數與理論分布函數的平方歐式距離［36］來進行聯合分布函數的擬合優度檢驗。本文擬選擇t-copula［34］來計算雙變量Kendall重現期（SKRP）。

2 結果與討論

2.1 長江流域夏季降雨和高溫時空分布特征

圖2展示了1961～2022年夏季（6～8月）長江流域面雨量和高溫日數的變化。總體上，長江流域夏季面雨量和高溫日數均呈現出上升趨勢。其中，長江流域夏季面雨量呈現輕微上升趨勢，每10 a面雨量增加6.1 mm；長江流域夏季高溫日數呈現明顯的上升趨勢，每10 a高溫日數增加1.1 d，在2000年以后高溫日數增加趨勢更加顯著，每10 a高溫日數增加3.8 d，與IPCC第六次評估報告（AR6）的結論基本一致［37］。

對于2022年夏季（6～8月），長江流域面雨量為345.5 mm，較常年同期偏少26.1%，為歷史同期第二少。其中，2022年8月份長江流域面雨量僅為64.8 mm，為歷史同期最少，較常年同期偏少52.8%。長江流域高溫日數為35.8 d，遠遠超出歷史同期水平，較常年同期偏多147.5%。2022年8月份長江流域高溫日數達到19.2 d，較常年同期偏多209.2%。

圖3展示了2022年夏季（6～8月）長江流域降雨量距平和高溫日數的空間分布情況。總體上，2022年夏季長江流域降雨量幾乎全流域較常年同期水平偏少，大部分地區降雨量偏少20%以上；降雨量偏少最嚴重的地區有四川省中東部、重慶市、湖南省中部、湖北省北部、安徽省中部、江西省東南部等地區，降雨量較常年同期水平偏少50%以上，部分地區甚至偏少80%以上。2022年夏季長江流域大部分地區高溫日數超過30 d，高溫日數最多的地區分布在四川省中東部、重慶市、湖南省中部和東南部、湖北省北部和東部、安徽省中部和東部、江西省等地區，高溫日數達到50 d以上。高溫少雨將導致干旱的發生。通過圖3（a）和3（b）可知，2022年夏季長江流域高溫發展嚴重區域與降雨量偏少區域高度重合，高溫導致蒸發需求的增加，加上降雨的減少，使得長江流域氣象干旱快速發展。

2.2 2022年夏季長江流域極端干旱重現期分析

圖4可見，2022年夏季長江流域面雨量為345.5 mm，在歷史同期位于第二少；1972年夏季長江流域面雨量為344.3 mm，歷史同期位于第一少；2022年夏季長江流域高溫日數為35.8 d，在歷史同期位于第一位；1972年夏季長江流域高溫日數為16.4 d。

在基于降水的單變量風險評估中，1972年和2022年夏季長江流域干旱事件的重現期分別約為60 a和30 a；在基于高溫日數的單變量風險評估中，1972年和2022年夏季長江流域干旱事件的重現期分別約為3 a和60 a。基于高溫-少雨復合型事件，2022年夏季長江流域干旱事件的重現期約為100 a，1972年夏季長江流域干旱事件的重現期約為20 a，見圖4（c）和圖4（d）。表明隨著溫度的增加，降雨量接近而溫度升高將導致土壤更加干旱，對自然和社會經濟系統產生的影響越大。

2.2.1 上游區

圖5可見，2022年夏季長江上游區面雨量為324.8 mm，位于歷史同期第二少；2006年夏季長江上游區面雨量為314.5 mm，位于歷史同期第一少；2022年夏季長江上游區高溫日數為26.4 d，位于歷史同期第一位；2006年夏季長江上游區高溫日數為21.3 d，位于歷史同期第二位。

在基于降水的單變量風險評估中，2006年和2022年夏季長江上游區干旱事件的重現期分別約為60 a和30 a；在基于高溫日數的單變量風險評估中，2006年和2022年夏季長江上游區干旱事件的重現期分別約為30 a和60 a。基于高溫-少雨復合型事件，2022年夏季長江上游區干旱事件的重現期約為100 a，而2006年夏季長江上游區干旱事件的重現期約為75 a。說明對于長江上游區來說，高溫在2022年夏季這場干旱中起到至關重要的作用。

2.2.2 中游區

圖6可見，2022年夏季長江中游區面雨量為383.0 mm，位于歷史同期第4少；1972年夏季長江中游區面雨量為319.3 mm，位于歷史同期第一少，見圖6（a）；2022年夏季長江中游區高溫日數為43.2 d，位于歷史同期第一位；1972年夏季長江中游區高溫日數為22.3 d，見圖6（b）。

在基于降水的單變量風險評估中，1972年和2022年夏季長江中游區干旱事件的重現期分別約為60 a和15 a；基于高溫日數的單變量風險評估，1972年和2022年夏季長江中游區干旱事件的重現期分別約為2 a和60 a。基于高溫-少雨復合型事件，2022年夏季長江中游區干旱事件的重現期約為75 a，而1972年為20 a，見圖6（c）和圖6（d）。

2.2.3 下游區

圖7可見，2022年夏季長江下游區面雨量為313.5 mm，位于歷史同期第5少；1978年夏季長江下游區面雨量為185.1 mm，位于歷史同期第一少；2022年夏季長江下游區高溫日數為40.4 d，位于歷史同期第一位；1978年夏季長江下游區高溫日數為28.8 d，位于歷史同期第四位。

傳統基于降水的單變量風險評估，1978年和2022年夏季長江下游區干旱事件的重現期分別約為60 a和12 a；基于高溫日數的單變量風險評估，1978年和2022年夏季長江下游區干旱事件的重現期分別約為15 a和60 a。基于高溫-少雨復合型事件，2022年夏季長江下游區復合干旱事件的重現期約為55 a，而1978年的重現期則小于50 a。說明對于一場干旱事件，基于單變量的風險評估不能準確估計復合型災害發生的風險。

2.2.4 合理性討論

為進一步驗證多變量聯合重現期結論的合理性，本文劃分了少雨、高溫、高溫-少雨3類樣本年份，并采用單變量與雙變量對上述對象的重現期進行了分析。其中，典型的少雨年份有1972年、1992年、1971年、1966年，其中1972年夏季長江流域面雨量為344.3 mm，位于歷史同期第一少；典型的高溫年份有2018年、1961年、2016年、2017年；典型的復合高溫-少雨年份有2022年、1978年、2006年、2013年和1967年（見圖8）。

基于降水的單變量重現期分析，夏季長江流域高溫-少雨年份2022年、1978年、2006年、2013年、1967年的重現期分別約為30 a、20 a、15 a、12 a、7 a；少雨年份1972年、1992年、1971年、1966年的重現期分別為60 a、10 a、9 a、8 a；高溫年份2018年、1961年、2016年、2017年的重現期分別為3 a、2 a、1 a、1 a（見表1）。

基于高溫日數的單變量重現期分析，夏季長江流域高溫-少雨年份2022年、1978年、2006年、2013年、1967年的重現期分別約為60 a、10 a、20 a、30 a、7 a；少雨年份1972年、1992年、1971年、1966年的重現期分別為3 a、2 a、5 a、6 a；高溫年份2018年、1961年、2016年、2017年的重現期分別為15 a、12 a、9 a、8 a（見表1）。

根據高溫與少雨聯合重現期分析，2022年夏季長江流域高溫復合型事件的重現期約為100 a，1972年、1978年、2006年和2013年重現期均為20 a，其余年份重現期均小于10a（見表1）。

上述結果表明，傳統的單變量風險評估側重從單一方面對極端事件進行定性描述，對復合型極端事件的風險易存在高估或低估的現象；相反，采用多變量聯合重現期評估能夠考慮不同變量同期的極端性，更能全面合理地認識事件的發生風險及其極端性。

3 結 論

本研究基于1961～2022年夏季長江流域降水、氣溫數據產品，對2022年夏季長江流域干旱的時空特征進行了分析。在此基礎上，采用單變量和Copula多變量重現期分析方法，對2022年夏季長江流域高溫少雨復合事件的重現期進行了分析。主要結論如下：

（1） 1961～2022年長江流域夏季降水和高溫日數均呈現上升趨勢。其中，長江流域夏季面雨量輕微上升，每10 a面雨量增加6.1 mm；長江流域夏季高溫日數呈現明顯的上升趨勢，每10 a高溫日數增加1.1 d，在2000年以后高溫日數增加趨勢更加顯著，每10 a高溫日數增加3.8 d。

（2） 2022年夏季長江流域降雨量幾乎全流域較常年同期水平偏少，大部分地區偏少20%以上；2022年夏季長江流域大部分地區高溫日數超過30 d，遠遠超出歷史同期水平，較常年同期偏多147.5%。高溫發展嚴重區域與降雨量偏少區域高度重合，高溫導致蒸發增加，疊加降水減少，使得長江流域氣象干旱迅速發展。

（3） 在高溫-少雨復合事件影響下，2022年夏季長江流域干旱重現期超過100 a，為有完整氣象記錄以來最極端的干旱事件；而基于降水或者溫度單變量的重現期分析，將此次干旱事件定義為30 a或者60 a一遇，難以合理描述此類復合型災害的發生風險。從空間上看，此次干旱在上、中、下游的聯合重現期分別達到100 a，75 a，55 a。表明針對諸如2022年夏季長江流域復合型極端氣候事件，開展風險評估需考慮多變量疊加效應，這對于科學把握災害的極端性、準確評估災害的影響極為重要。

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（編輯：江 文）

Abstract：

In the summer of 2022，the Changjiang River Basin suffered a rare high-temperature drought event，posing a serious impact on agriculture，ecology and social economy.Based on the 61-year meteorological data （1961-2022） and the multivariate risk assessment method based on the Copula function，the return period of extreme climate in the Changjiang River basin in the summer of 2022 was evaluated.Results show that the number of high-temperature days in the summer of 2022 in the Changjiang River Basin is 1475% higher than that in the same period of normal year，which is the first in history since 1961.Areas where severe high temperatures developed are highly coincident with areas with little precipitation.The 2022 concurrent event has a return period of about 100 years，which is the most extreme drought event in the complete historical record.However，the return period of individual climate factors such as precipitation or temperature is just 30 years or 60 years，which significantly underestimates the risk of such compound disasters.Spatially，the joint return periods of this drought in the upper，middle，and lower reaches are 100，75，and 55 years.These analyses show that for compound events of concurrent droughts and heat waves，the superposition effect of multiple variables （high temperature and low precipitation） should be considered in the future risk of extreme events.This will largely give a help to scientifically grasp the extremes of disasters and their risk effects and to formulate drought mitigation measures in time.

Key words：

return period；extreme drought；Copula function；compound events；high-temperature and low-precipitation；drought in Changjiang River Basin of 2022