邊坡加固中傾斜微型樁抗滑機理研究

孫劍平 張瀟麗何天武吳圣智 孟祥旭

(1.山東建筑大學土木工程學院，山東 濟南 250101； 2.山東建筑大學工程鑒定加固研究院有限公司，山東 濟南 250014)

0 引言

滑坡是指巖體或土體在自身重力下發生整體下滑的一種自然災害，在公路建設、山體加固和其他安全防治工程中，邊坡的治理始終是一個不容忽視的環節。 目前，在邊坡的治理中常用的方法主要有注漿加固、擋墻加固、抗滑樁加固、錨桿加固、土釘加固、預應力錨索加固以及預應力錨索－抗滑樁組合加固等。 微型樁作為一種小直徑樁，早期主要用于地基處理和加固工程中，由于微型樁具有施工機具小、樁位布置靈活、施工速度快、振動小、適應性強、對環境影響小等優點，近年來已逐漸應用到邊坡加固、基坑支護及滑坡治理中。

微型樁最早是由LIZZI 提出的，許多國家早已展開了微型樁的試驗和研究，并取得了一系列研究成果[1]。 微型樁加固邊坡的內力計算方法和樁間距的選取等問題已有了詳細介紹[2]，鋼管群樁的力學性能和受力特點也有了相關說明，并已提出鋼管樁結構的設計方法[3]。

目前，國內微型樁主要應用于建筑物糾傾加固[4－5]和基坑支護[6]工程中，關于微型樁邊坡治理的研究較少，近年來許多學者逐漸開始對邊坡加固中的微型樁開展試驗研究及理論分析，孫書偉等[7]通過模型試驗對比了單排抗滑樁和豎向微型樁群的受力特性，結果表明微型樁群與抗滑樁一樣都具有良好的承載力，在工程中可考慮采用微型樁群代替抗滑樁；辛建平等[8]通過對比單排和三排豎直微型抗滑樁在黏性土坡中的加固效果，得到三排微型樁比單排微型樁具有更好的加固效果的結論；另外，辛建平等[9]還通過數值模擬的方法發現巖質邊坡、土質邊坡和巖土混合邊坡中豎直微型抗滑樁抗滑機制和破壞形式的不同，巖土混合邊坡樁體主要在滑面處和滑面以上分別發生彎剪破壞和彎曲破壞，巖質邊坡樁體主要發生滑帶處錯動引起的剪切破壞，土質邊坡樁體主要在滑帶兩側發生彎曲破壞；胡毅夫等[10]對比了設置和不設置連梁時的雙排豎直微型樁的支護效果，發現設置連梁后的微型樁結構具有更高的承載力；孫書偉等[11]通過試驗研究了連梁連接下雙排豎直微型樁的相關模型，發現迎土側微型樁所受滑坡推力大于背土側微型樁，在滑動面以上微型樁所受下滑力近似為梯形分布，而滑動面以下的下滑力近似為三角形分布；閆金凱等[12]、朱懷銀[13]通過模型試驗和數值模擬也得出了與此相同的結論。 以上試驗研究和理論分析均是針對豎直的抗滑微型樁，沒有考慮傾斜微型樁的受力情況及分布規律，鄭剛等[14－15]發現在進行基坑支護時，樁身會產生一定傾斜但不會降低樁的支護效果，反而能夠減小樁的水平位移；王洋等[16]等將傾斜微型樁用于邊坡工程中，依托廣大線(廣通至大理鐵路線)擴能改造工程，檢測了“八”字形微型樁組合抗滑結構的軸力，研究了該種樁型在開挖卸載條件下的受力機制；林旺照等[17]研究了向同一方向傾斜的微型樁群加固邊坡的安全性，發現將微型樁設置在邊坡中下位置加固效果最好，微型樁的最優傾斜角度為50°。

既往研究雖明確了傾斜微型樁可以提升其承載能力，但未能給出邊坡加固中傾斜角度對微型樁承載能力的影響機制。 對此，文章采用有限元軟件模擬，探討了豎直微型樁和傾斜微型樁在受力模式、破壞特征和抗滑機理等方面的異同，為滑坡治理中的微型樁設計提供了參考。

1 土質邊坡試驗模擬驗證

1.1 模型建立

為精確對比傾斜微型樁群和豎直微型樁群的受力模式，選取材料參數明確、研究思路清晰、且適用于研究微型樁受力特點的土質邊坡進行模擬驗證，利用ABAQUS 有限元軟件模擬得出微型樁的彎矩變化規律，對比模擬與模型試驗的結果，以說明研究方法的有效性。 ABAQUS 是世界上計算功能最強的非線性有限元分析軟件之一，包含非常豐富的單元類型，能夠較好地模擬大多數典型的工程材料，可以解決許多實際工程中的復雜問題。 對于類似樁－土相互作用的巖土工程問題，只需設置好相關問題的結構尺寸、材料參數、邊界條件、荷載工況等便可進行計算分析，得到其高精度解。 根據文獻[9]中模型試驗參數建立如下有限元模型:幾何尺寸為6.3 m×3 m×1 m，其樁長為1.8 m、樁徑為40 mm，沿推力方向分別為1＃、2＃、3＃樁。 模型尺寸如圖1(a)所示。

圖1 文獻[9]模型示意圖

為了簡化建模和計算過程，因模型具有對稱性，故取半結構進行分析，樁和土體的各項參數與原模型試驗中材料參數取值相同，土夯實后的密度為1.9 t/m3，樁頂采用46 cm×9 cm×6 cm 連系梁連接，具體計算模型參數見表1。 土體采用彈塑性摩爾庫倫模型，樁采用理想彈性材料，樁與土之間采用摩擦連接，摩擦系數tanφ＝0.47(φ為內摩擦角，(°))。 單元類型為八節點六面體單元(C3D8R)，計算中采用減縮積分以避免沙漏現象，網格劃分如圖1(b)所示。

表1 模型參數表

模型采用強度折減法分析[18]，強度折減公式可由式(1)和(2)表示為

式中cm為強度折減后土體的黏聚力，kPa；c為強度折減前土體的黏聚力，kPa；Fr為強度折減系數；φm為強度折減后土體的內摩擦角，°。 通過不斷增加強度折減系數Fr對邊坡的黏聚力c和內摩擦角φ值的折減，相應降低邊坡的抗剪強度，直至邊坡失穩，最終導出微型樁內力。

1.2 結果分析

ABAQUS 模擬所得的微型樁彎矩及模型試驗所得的彎矩如圖2 所示，通過對比可以發現模擬所得彎矩的變化規律與試驗基本一致。 在設置滑弧面的情況下，三排微型樁所受彎矩較為均勻，且沿樁深度都呈“S”形，滑弧面以上產生的彎矩大于滑弧面以下，彎矩的反彎點近似位于滑弧面處。

圖2 彎矩結果對比圖

模型試驗和ABAQUS 模擬所得微型樁最大彎矩對比見表2，1＃樁試驗所得最大彎矩為37.03 N?m、模擬所得最大彎矩為40.9 N?m，其誤差為9.46%；2＃樁試驗所得最大彎矩為28.31 N?m、模擬所得最大彎矩為30.65 N?m，其誤差為8.27%；3＃樁試驗所得最大彎矩為30.95 N?m、模擬所得最大彎矩為32.54 N?m，其誤差為5.14%。

表2 試驗與模擬結果最大彎矩對比表

由此可知，該方法的數值模擬值與辛建平等[9]采用模型試驗所得的彎矩變化規律基本一致，且其誤差均<10%，因此可認為所采取的模擬方法能夠較好地還原試驗結果，真實地反映結構的變形及受力情況，保證后續模擬的準確性。

2 微型樁傾斜角度對邊坡穩定及樁身內力的影響

2.1 無潛在滑移面的邊坡模型建立

考慮到實際工程中大多數邊坡無潛在滑移面，為了使研究更加貼合實際工程，選擇更加符合實際工程的模型尺寸和土體參數，不考慮潛在滑移面的影響，并將邊坡設置為均質土坡。 采用上述模擬方法，重新建立無潛在滑移面的邊坡模型，分析其受力情況。 邊坡仍然采用三排微型樁支護，樁頂采用連梁連接，為了對比傾斜角度對微型樁受力的影響，將兩側的微型樁各向外傾斜一定角度，傾斜角度按等差數列取0°、5°、10°、15°、20°和25°，分別建模分析微型樁傾斜角度對邊坡穩定性及微型樁受力的影響。

傾角為0°時的模型尺寸示意圖(其他模型除兩側微型樁傾斜角度不同外，其余尺寸均與此相同)如圖3(a)所示，邊坡的長×高×厚＝25 m×16 m×1 m、邊坡傾斜角度為45°；微型樁樁長為9 m、樁徑為200 mm、樁間排距為1 m，樁頂采用連梁連接。 土體及微型樁參數見表3。

表3 模擬參數取值表

圖3 無潛在滑移面的邊坡模型示意圖

土體采用理想彈塑性摩爾庫倫模型，樁采用彈性材料，樁與土之間采用摩擦連接，摩擦系數取tanφ＝0.36。 利用對稱性取半結構建立三維模型，單元類型為C3D8R，網格劃分如圖3(b)所示。

2.2 傾斜角度對安全系數的影響

分別對傾角為0°、5°、10°、15°、20°、25°微型樁支護的邊坡進行強度折減，取達到臨界破壞時的強度折減系數Fr為邊坡的安全穩定系數。 微型樁傾角與安全系數Fs的關系如圖4 所示。

圖4 安全系數隨傾角變化關系圖

可以看出在邊坡傾角為45°時，微型樁最優傾角為15°。 當微型樁傾角在0°~15°范圍內變化時，隨微型樁傾角增大，邊坡安全系數越大，穩定性越好；而當傾角>15°時，邊坡安全系數較10°和15°時略有減小，但仍大于微型樁傾角為0°(豎直微型樁)時的安全系數。

2.3 樁身彎矩分析

為研究微型樁傾角對樁身彎矩的影響，將樁身傾角為0°~15°的微型樁的樁身彎矩繪出如圖5 所示，可知:(1) 無論豎直還是傾斜的微型樁，樁身彎矩均為反“S”形分布，樁身彎矩反彎點位于樁身中間位置，當傾角在0°~15°范圍內時，所有微型樁滑弧面以上的彎矩均大于滑弧面以下的彎矩；(2) 微型樁所受彎矩隨兩側微型樁傾角增大而增大。 微型樁傾角為0°時的最大彎矩為4 kN?m，而微型樁傾角為15°時的最大彎矩達到了50 kN?m，其比傾角為0°時的微型樁(豎直微型樁)增加了約12 倍；(3) 豎直微型樁的彎矩分布規律不同于傾斜微型樁。 當三排樁均為豎直樁時，各排微型樁所受彎矩大小相近，樁身彎矩變化趨勢相似；而對于傾斜微型樁，隨微型樁傾角增大，迎土側微型樁產生的彎矩逐漸增大，中間微型樁次之，背土側微型樁彎矩略有增大但增加的并不明顯。

圖5 不同傾角下各排微型樁彎矩圖

2.4 樁軸力變化

微型樁傾角對樁軸力的影響如圖6 所示，可以發現:(1) 微型樁的軸力都呈近似斜直線分布；(2) 傾斜角度為0°時，三排微型樁的軸力大小相近，分布形式相同，軸力均為正值說明微型樁均處于受壓狀態，隨兩側微型樁傾角增加，迎土側微型樁和中間微型樁所受軸力逐漸變為負值，即樁身內力逐漸由壓力變為拉力；(3) 隨微型樁傾角增大，背土側微型樁所受軸力越大，微型樁傾角為15°時，背土側微型樁軸力約為樁身傾角為0°時微型樁軸力的20 倍，與另外兩排微型樁軸力差距越明顯。

圖6 不同傾角下各排微型樁軸力圖

根據微型樁軸力變化規律可以看出，背土側微型樁所受到軸力始終為正值，即微型樁始終受壓，且壓力值隨傾角增加而增大；中間和迎土側微型樁軸力由正值逐漸變為負值，說明微型樁軸力由壓力逐漸轉變為拉力，其值隨微型樁傾角增加而增大，主要原因為微型樁受到水平荷載時，迎土側傾斜的微型樁將受到的部分水平推力轉變為軸向拉力，并通過樁頂連梁傳遞給背土側微型樁，導致背土側微型樁受壓，微型樁傾角越大，水平荷載沿微型樁產生的軸向分量越大，因此背土側微型樁受到的壓力也會越來越大。

2.5 剪力變化

不同傾角下各排微型樁剪力如圖7 所示，可以發現:(1) 剪力均在滑弧面處達到最大值。 (2) 微型樁產生的剪力隨傾斜角度的增加而增大，當傾角為15°時，傾斜微型樁的最大剪力為32 kN，約為豎直微型樁最大剪力的8 倍。 (3) 當微型樁豎直時，各排微型樁所受剪力大小規律為背土側微型樁>中間側微型樁>迎土側微型樁；隨傾斜角度增加，迎土側微型樁受到的土壓力增大，各排微型樁所受剪力大小規律變為背土側微型樁>迎土側微型樁>中間側微型樁。

圖7 不同傾角下各排微型樁剪力圖

2.6 連梁內力分析

對比豎直微型樁和傾斜微型樁連梁中內力的變化情況，分別選取樁身傾角為0°和15°的微型樁進行分析，連梁彎矩、剪力和軸力的對比如圖8~10 所示。 由此可以看出，連梁的軸力和剪力均呈階梯型分布，并在與微型樁連接的地方產生突變；傾斜角度為15°時連梁的軸力、剪力、彎矩均遠大于傾斜角度為0°時的微型樁。 通過對比二者受力差異可知，與豎直微型樁相比傾斜微型樁中3 根微型樁在連梁的連接下形成了一個剛架，迎土側微型樁受到的水平力有一部分通過連梁傳遞給了后兩排樁，在后兩排樁的支撐下這種微型樁組合結構的支護能力得到了明顯提高。

圖8 連梁彎矩對比圖

圖9 連梁剪力對比圖

圖10 連梁軸力對比圖

3 抗滑機理分析

3.1 微型樁變形分析

為了進一步研究傾斜微型樁的變形特點和抗滑機理，導出不同傾角下的樁身米塞斯應力圖。 米塞斯應力是以第四強度理論為依據，綜合考慮第一、二、三主應力，認為當材料的變形能在達到一定程度時就會進入塑性狀態，根據米塞斯應力圖可快速確定微型樁的最危險區域。

極限狀態下不同傾斜角度微型樁的米塞斯應力云圖如圖11 所示，主要分為豎直微型樁結構和傾斜微型樁結構兩種情況。

圖11 不同傾斜角度下微型樁應力云圖

對于豎直微型樁結構，三排微型樁的變形近似相同，所有樁在樁頂連梁作用下協同受力，向同一方向傾斜，滑弧面以上和滑弧面以下的微型樁分別在滑坡推力和土體抗力作用下產生了方向相反的彎曲變形。

對于傾斜微型樁結構，迎土側的微型樁承擔了較多的力產生了明顯的彎曲變形，中間樁和背土側微型通過傾斜角度為迎土側樁提供支撐，樁身變形較小，僅在滑弧面以上發生了輕微彎曲。

對比圖11(a)~(d)中的應力值可知，當傾角為0°時，微型樁最大應力為3.491×103N/m2，發生在背土側樁；當傾角分別為5°、10°、15°時，最大應力均發生在迎土側微型樁處，其應力大小分別為1.584×104、3.209×104、3.398×104N/m2，即微型樁傾斜角度越大，迎土側微型樁產生的應力和彎曲變形也越大。根據微型樁所產生的變形和應力情況可知，傾斜微型樁群的迎土側微型樁作為主要受力樁，可以看作樁身嵌固于滑弧面以下，上部承受均布土壓力的受彎構件，背土側微型樁通過連梁將支撐力傳遞至迎土側微型樁頂限制其水平位移，提高了微型樁群的承載能力。

3.2 滑弧面變化分析

為了分析不同微型樁傾斜角度對邊坡滑弧面的影響，取傾角為0°的微型樁群(豎直微型樁群)和安全系數最高(傾角為15°)的微型樁群進行分析，邊坡等效塑性應變云圖如圖12、13 所示。 無微型樁支護情況下，邊坡首先在坡腳處產生滑動失穩現象，隨折減系數不斷增大，滑弧面不斷向上延伸至坡頂，直至產生完整滑面。 采用微型樁支護后，微型樁依靠其抗彎和抗剪強度阻止上部土體向下的失穩變形，提高了邊坡的安全性。

圖12 微型樁傾角為0°時邊坡滑移面發展示意圖

圖13 微型樁傾角為15°時邊坡滑移面發展示意圖

圖12(a)和13(a)為不同傾斜角度下邊坡安全系數Fs＝1.25 時的等效塑性應變云圖，邊坡安全系數相同意味著強度折減系數相同，此時豎直微型樁支護的邊坡與傾斜樁支護的邊坡土體處于同一抗剪強度，微型樁群所受的下滑力相同。 通過對比可知，豎直微型樁群支護下邊坡的最大塑性應變為3.199×10－6，大于傾斜微型樁群支護下的邊坡塑性應變2.809×10－6，傾斜微型樁群支護下邊坡的塑性應變更小。 當邊坡強度不斷折減直至破壞，等效塑性應變云圖如圖12(b)和13(b)所示，豎直、傾斜微型樁群支護下邊坡的安全穩定系數分別為1.326 和1.457，傾斜微型樁群支護下的邊坡更穩定。 但由于折減系數Fr越大，土體的黏聚力c和內摩擦角φ越小，抗剪強度越低，因此計算終止時傾斜樁群支護下邊坡的塑性應變大于豎直樁群支護下邊坡的塑性應變。

對比破壞時豎直微型樁和傾斜微型樁支護下的邊坡塑性應變云圖可以看出，對于三排豎直微型樁，折減過程中樁前和樁后產生的等效塑性應變值近似相等，形成的連續滑弧面從坡腳一直延伸到坡頂；而對于傾角為15°的微型樁，各排微型樁前產生的等效塑性應變大小不同。 在傾斜微型樁的支護下，迎土側微型樁主要承擔了上部土體下滑產生的土壓力，背土側微型樁主要承擔了樁前的滑體抗力，因此在迎土側微型樁的樁后和背土側微型樁的樁前產生了較大的等效塑性應變，由于迎土側和背土側微型樁在剛架作用下抵擋住了大部分荷載，三排微型樁的中間產生的等效塑性應變值較小，邊坡的連續滑弧面被隔斷，有效阻止了失穩土體向下滑動的趨勢，從而提高了土坡的穩定性。 因此，采用傾斜微型樁群的支護效果優于全豎直微型樁。

4 結論

通過研究不同傾角微型樁的內力和承載機制，得出以下主要結論:

(1) 傾斜微型樁群的支護效果優于全豎直微型樁，隨著傾斜角度的增加，邊坡安全系數先增大后減小，邊坡傾角為45°時，微型樁的最優傾角為15°。

(2) 對于豎直微型樁群，在下滑力作用下三排微型樁都在滑弧面處產生彎曲變形，樁頂產生了沿推力方向的平移，每排樁所受的軸力、剪力和彎矩大小近似相等，三排微型樁受力與變形一致。

(3) 對于傾斜微型樁群，迎土側的微型樁變形與受力明顯大于后兩排微型樁，且內力值隨著傾斜角度的增加而增大。 傾斜微型樁群的受力模式為迎土側微型樁作為主要受力構件承擔了較多土壓力，樁身傾斜將受到的部分土壓力通過連梁傳遞給背土側微型樁，背土側微型樁則通過傾斜角度為迎土側微型樁提供支撐，三排樁形成一個剛架，共同抑制樁體與土體的整體滑移，提高邊坡穩定性。