核心素養背景下問題導學在高中數學教學中的應用

□貴州省畢節市納雍縣第四中學 向 燐

核心素養背景下，培養學生學科核心素養已經成為新一輪課程教學改革下高中數學教學的重要任務，要著重培養學生思維能力、問題分析與解決等能力。問題導學作為一種新型的教學方式，將其引入高中數學課堂教學中，與新一輪課程教學改革的目標契合，與培養學生學科核心素養的訴求相符。問題導學法將問與導有機結合起來，在課堂教學過程中更強調學生的主體地位，能夠有效彌補傳統教學模式的不足。基于此，本文對問題導學法的特點進行了簡要的分析，結合核心素養培養的需求以及高中數學教學內容，探討了問題導學法應用的策略，希望能為推進高中數學教學改革提供更多的參考。

一、問題導學法的特點

問題導學法是以問題為載體，教師在應用問題導學法的過程中，主要是通過將教學目標設計成問題串引導學生思考，充分發揮學生主觀能動性。在此基礎上，通過多種手段引導學生自主分析或者是合作探究解決學生的疑惑，啟發學生找到解決問題的方法，再通過鼓勵學生提出問題、解決問題，培養學生的思維能力。在整個教學過程中，教師需要結合學生認知發展水平、教學內容以及已有的認知與生活經驗設計難度適中的問題，使學生能夠通過上述環節掌握數學知識，提升思維能力。

同時，問題導學也是以教師的引導為主線，教師在將問題導學法應用于課程教學中時，既要結合學生的實際情況，更需要結合教學內容與目標設計合適的問題，通過一連串的問題，重復多次呈現重難點知識，逐步引導學生深入思考與探究。例如，在導入階段，教師可以結合學生之前所學習的數學知識或者是感興趣的話題，激發學生對新課的學習興趣，引導學生思考學習的方向。而在新課講授的過程中，教師也應該設置符合學生認知發展規律又服務于教學目標與課本內容的問題，引導學生理解與記憶數學定理與公式，掌握更多的新課知識。

此外，核心背景下的問題導學也是服務于學生達成學習目標、培養學生核心素養等教學目標為目的的，通過問題導學培養學生分析與解決問題的能力，引導學生通過“質疑”“激疑”等環節拓寬思維，逐步掌握自主學習的方法，明確學習的方向，使學生在今后的數學學習中能夠更好通過自主學習達成學習目的。

二、核心素養背景下問題導學用于高中數學教學中的策略

（一）合理設計數學問題

問題是問題導學法的核心，教師要想將問題導學法有效應，用于高中數學教學中就需要設計難度適中、符合教學需求的數學問題。尤其是在培養學生學科核心素養的背景下，教師在設計問題時，更應該提高數學問題的系統性與邏輯性，通過一系列相關的問題，更好實現教學目標，更有效培養學生思維能力等核心素養。

首先，教師在設計數學問題的過程中，首先應該結合學生已有的認知水平進行設計，要保證數學問題具有一定的啟發性。現代研究表明，疑惑狀態下的學習者更能夠產生樂觀的思維以及解決問題的欲望。在高中數學教學中，如果教師設計的問題難度過低，對于多數學生而言沒有挑戰性，在很大程度上會影響學生參與課堂教學活動的積極性；而如果問題設計的難度過高，則學生很容易產生畏懼的心理，也難以培養學生分析與解決問題的能力。所以高中數學教師在問題導學模式下，設計數學問題的過程中，應該結合學生的認知發展水平與鄰近發展去設計問題，要和學生已有的認知及生活經驗相聯系，設計出學生能夠進一步探究并解決的數學問題。

其次，教師所設計的問題必須體現難度遞減、因材施教的教學理念。核心素養背景下的問題導學用于高中數學教學中是面向全體學生的，因此，教師在教學過程中不能忽視學生之間客觀存在的差異，應該針對不同基礎的學生提出不同難度的問題，通過不同難度梯度的問題促進不同層次的學生都能夠思考與理解知識。

對于一些重難點知識，教師在應用問題導學法的過程中，應該將這些知識與問題分解成多個小問題，通過由淺到深的問題，幫助學生在分析與解決問題的過程中逐步建立起知識框架，使不同層次的學生在這一學習過程中都能夠獲得成功的學習體驗。例如，在函數圖像變換這一重難點知識教學過程中，教師可以設計以下問題：“1.在同一直角坐標系中，用自己熟悉的方法畫出函數y=sinx，x∈[0，2π]的圖像；2.請用‘五點法’畫出上述函數的圖像與y=sin(x-π6)，x∈[0，2π]的圖像；3.觀察上述函數圖像，這些圖像之間的異同點有哪些？4.通過這些異同點，你能總結出哪些普遍規律？5.你能通過變換圖形的方式，根據y=sinx，x∈[0，2π]的圖像，畫出另外兩個函數的圖像嗎？6.你能寫出圖形變換后的函數式嗎？”通過上述難度由淺至深的數學問題讓學生在分析與解決的問題中逐步攻克重難點知識，掌握函數圖像變化的規律，并滲透數形結合思想，培養學生思維能力。

教師應用問題導學法過程中設計的問題是服務于學生學習以及實現教學目標的，而學生主要是在生疑、質疑與釋疑，這樣循環過程中提高分析與解決問題能力，所以教師在設計問題的過程中也應該盡量從學生的角度出發，避免出現所設計的問題讓學生不敢回答或者是不會回答。

（二）利用情境導入問題

問題導入是問題教學法應用于高中數學教學中的重要環節，良好的情境導入是課堂成功的一半，有效的問題導入能夠激發學生的學習興趣，為學生學習新課知識指明方向。傳統的新課導入難以激發學生的學習興趣，也很容易使數學課堂成為教師的一言堂。因此高中數學教師在導入問題的過程中也可以創設生動的教學情境去激發學生的學習興趣，利用教學情境提高導入問題的效率，讓更多的學生參與其中。

例如，在學習二分法的基本原理導入問題環節，教師可以結合學生在電視上經常看見的競價游戲或者是競價拍賣的場景創設情境，教師可以利用課前準備好的羽毛球拍并在課前將羽毛球拍140元的價格寫在一張紙上，給出兩個猜價方案：方案一為教師在課堂上給出特定的范圍，讓學生去猜測羽毛球拍的價格，如規定價格50～300元區間，學生在提出價格后，教師提示價格是高還是低，直至學生所提出的價格為羽毛球拍的價格停止。方案二為在教師給出相同差價區間的情況下，學生從平均數開始猜起，例如猜測50元、100元，教師再給出價格高或低的提示，按照這個規律直至猜出正確價格為止。通過生活化的教學情境導入問題：“1.這兩個猜價方案，學生應用哪個方案會更快猜出羽毛球拍的價格？為什么？2.結合剛才的猜一下游戲內容，如果想求某個區間（a，b）內零點的近似值，我們可以用什么方法？”通過情境順利導入與函數零點理解有關的問題，通過生活化的情境，將抽象的函數知識與學生的日常生活聯系起來，幫助更多學生快速理解新課的內容，尤其是函數零點的概念。在此基礎上，教師還可以利用函數f（x）=x3-3在區間（0，4）零點近似值問題引導學生思考，借助函數圖像幫助學生明確零點近似值及二方法的基本原理，通過情境以及案例引導學生分析與解決第2個問題，這種導入問題的方式也更容易被學生所接受。

在教育信息化的背景下，教師還可以利用電子白板甚至是虛擬現實技術等先進的信息技術為學生創設更為貼切的情境，營造的問題情境既可以是服務于問題導入以及數學教學的學生知識經驗或學生生活中的場景等素材，還可以是數學史等素材。借助信息技術手段營造更為生動與趣味的問題情境，從而調動學生探究、分析與解決問題的積極性，使學生能夠基于已有的生活與認知經驗，難以解決新的數學問題，從而產生求知欲，借助信息技術實現問題情境的虛擬化與動態化更高效率地導入問題，提高問題導學的效率。

（三）問題探究強化學習

在導入問題后的環節就是探究問題，這也是高中數學教師在教學中應用問題導學法的中心環節，主要是師生共同對提出的一系列問題進行探究。教師在設計這一環節的問題時，首先要考慮這些問題是為什么教學目的所服務的，學生通過探究這些問題又能夠得出怎樣的結論，知識與能力又會得到怎樣的發展。

以《等比數列》教學為例，教師利用電子白板投影幾個數列創設圖片情境，導入“圖片中的數列每相鄰兩項之間的關系是怎樣的？上述數列有怎樣的相同點？結合之前所學習過的等差數列，應該如何為這類數列命名？”問題，通過情境激發學生的學習興趣，通過導入的問題，引導學生完成知識遷移，順利從之前所學習過的等差數列概念及特點過渡至等比數列概念與特點的學習中。在問題探究環節，教師應該通過問題進一步引導學生探究等比數列的定義、等比數列的公比及數列單調性、等比數列通項公式這些重點知識。結合上述內容，可以設計以下問題：1.結合之前所學習的等差數列的概念以及圖片中數列的共同點，嘗試用自己的話概括等比數列的概念；2.結合等差數列的知識，你能否用數學表達式表示等比數列？3.能否結合自己所認為的等比數列的概念及數學表達式，指出電子白板所用案例中等比數列的公比與數列的單調性？4.數列c，c，c……是否同時是等比與等差數列？為什么？5.結合上述問題的分析結果，寫出情境中等比數列的通項公式，并結合之前所學習的知識寫出等比數列通項公式的推導過程；6.你對等比數列的通項公式有怎樣的看法？它在我們的生活中被應用于哪些情況下？其中，第1個與第2個問題是引導學生回憶之前所學習的等差數列知識，增強學生學習的興趣與信心，讓學生能夠結合所學知識主動探究出等比數列的概念與數學表達式，培養學生知識遷移能力與運用符號語言表達定義的能力。第3個與第4個問題是引導學生積極思考，進一步理解等比數列的概念，指導學生應用分類討論的數學思想解決數學問題，甚至部分學生在分析與解決問題的過程中還有可能會再次提出問題，如“如果數列c，c，c……同時為等差數列與等比數列，那么c的取值范圍又有哪些？”而第5個與第6個問題則主要培養學生歸納信息與推導能力，引導學生結合所學知識以及上述分析與解決問題中獲得的信息解出有用的信息并解決新的問題，最后一個數學問題還將抽象的數學知識與學生的日常生活聯系起來，加強了數學與生活之間的聯系，能夠幫助學生認識到生活中數學的魅力。這種層次性且難以適中的一系列問題，能夠層層引導學生掌握本節課等比數列定義、通項公式與推導過程等重難點知識，能夠更好地服務于上述教學目標，也體現了新課標中的以學生為主體、培養學生探究學習能力、分析與解決能力及良好學習習慣的理念。

（四）適度延伸鞏固新知

在探究性學習以后教師還應該引導學生將新課所學的知識進行鞏固，對于部分學生還可以通過適度的延伸教學進一步幫助學生鞏固知識，甚至可以培養部分學生知識遷移能力。實際上學生在問題探究后，雖然能夠進一步攻克重難點知識，但也會遇到一些問題，例如一些問題需要學生綜合靈活運用之前所學習的知識與新課知識，那么學生可能在本節課學習了新課知識以后，可能就難以靈活運用之前所學習的知識。同時部分學生在學習新知識后，將所學知識應用于解決數學問題的過程中可能會出現細節問題，所以教師更應該通過適度延伸幫助學生鞏固新課的知識，讓學生可以做到舉一反三、學以致用。

以《等比數列》問題導學教學為例，教師在延伸教學的過程中，可以讓學生結合之前問題分析過程中獲得的等比與等差數列的通項公式，讓學生猜想等比數列通項公式的引申式，繼續提出問題：“在等比數列{an}中，已知：a3=2，a6=6，求{an}”引導學生應用學習的基本量法與通項公式得到公比q的方程，引導學生嘗試運用不同的方法給出證明、驗證猜想。當然在這一過程中，教師也應該讓學生回顧與總結上一階段分析與解決問題的過程，這也是師生在課堂教學的過程中容易被忽視的環節。

從現實情況來看，多數高中生在數學學習中歸納與總結能力有待提升，所以在延伸教學以前教師更應該引導學生通過表格或者是思維導圖等方式引導學生學會總結與歸納，為教師適度的延伸教學打下基礎。應用實踐是教師課堂適度延伸教學的重要環節，教師既可以通過典型的例題講解引導幫助學生將所學知識應用于實踐中，對于部分學生還可以通過變式訓練拓展學生的思維，不斷提高學生的思維能力等核心素養。

三、結語

問題導向符合新一輪課程教學改革的理念，對于提高高中數學教學質量有著重要的意義。教師在教學過程中應該結合學生的認知發展水平、臨近發展區以及數學教學的需求合理設問，教學的過程中也應該合理地通過問題引導學生進行探究與鞏固所學知識，更要鼓勵學生在課堂中大膽發問，培養學生的問題意識與邏輯思維能力，激發學生的學習興趣，使這一種新型教學模式更好地服務于培養學生學科核心素養、提高課程教學質量等目標。