基于FLUENT的農業灌溉管路微型水輪機發電效率的分析與研究

李杰，翁澤城，潘鶴立

（福建農林大學園藝學院智慧農業系， 福州 350002）

0 引 言

我國是個農業大國，農業是國民經濟的基礎，但水資源的缺乏和污染已經成為了制約農業發展的瓶頸[1]。農業發展的水平低，對灌溉用水需求量大[2]，灌溉季節的用電量大[3]。為了保證農業的發展，國家大力增加農業的基礎建設投入，把水資源和生態平衡擺在了戰略位置[4]。我國灌溉用水量極大但是利用率低，水資源浪費嚴重。伴隨著農業結構的調整以及農業現代化的發展，高效節水灌溉農業得到了越來越普遍的應用[5]。傳統農業生產灌溉技術多為漫灌、滲灌等大面積灌溉，這種灌溉方式在造成浪費的同時還影響作物的產量和品質，而利用管道輸水的方式可以合理控制灌溉輸配水，而且建造成本低、收益高，目前已經在各種類型的農業耕作中大量運用，是農業灌溉節水的主要措施之一[6]。農業管道灌溉主要由固定噴灌區和固定滴灌區等部分組成，主要采用噴灌、滴灌以及使用管道輸水灌溉，整個灌區采用自動控制系統[7]。因此發展智能灌溉技術目的在于對水資源進行合理利用，改善水資源管理的技術創新[8]。管道水流流速大，水壓高，葉輪在其驅動下可以高速旋轉[9]，在灌溉管道中安裝超微型水輪機，管道中的高速水流沖擊水輪機葉輪使其旋轉，葉輪后接轉動軸與加速裝置，連接發電機使其發電[10]。但是微型管道空間狹小，高速水流流態復雜，水流沖擊葉輪后其轉動情況通常難以直接確定[11]，因此許多水輪機存在著發電速度慢的問題。本文為了提高水輪機發電速度，利用Fluent等軟件對其不同葉輪數量、葉片角度和葉片長度下的轉速進行了研究。目前，國內外對于小型管道水力發電的研究與實驗已經趨于成熟。根據管道水輪機轉軸與管內流體介質的夾角，可將其劃分為垂直型和水平型。在垂直軸水輪機的研究方面，2016年段巍釗[12]設計了一款微型管道水流發電系統，實現對自來水管網中的傳感器供電。胡卓煥[13]等人設計了一種安裝方便的垂直軸阻力型水輪機，用來代替減壓閥，消耗多余的壓力來進行發電，產生的電力供給住戶。水平軸水輪機的研究相對來說較少一些，2007年焦磊[14]等人針對大型工業油罐射流攪拌需要的驅動渦輪的動力輸出要求，搭建了通用性較好的管路液力渦輪動力性能試驗裝置。2015年盛傳明[15]等人利用簡化風車理論對水輪機葉片進行三維設計，對海流能水平軸水輪機進行葉片設計。在湍流模型的選擇方面，熊朝坤[16]采用標準k-ε紊流模型及壓力-速度校正算法在不同環境條件下對渦輪機模型進行數值模擬，通過對其蝸殼和尾水管結構進行優化設計提高其效率。鞏樊穎[17]鑒于標準的k-ε模型在科學研究及工程實際中得到了最為廣泛的檢驗和成功應用以及計算過程中收斂性好、計算速度快，在進行數值模擬時選用了標準的k-ε模型。董爽[18]同樣也是選擇了標準k-ε模型。肖騰[19]設計了一款水流發電系統用來解決城市供水管網低功耗設備的供電問題，在湍流模型的選擇中考慮到Realizablek-ε模型在各種復雜的情況下所反映的效果都不錯，因此選擇Realizablekε模型作為水輪機設計的湍流模型。但是RNGk-ε模型在計算時考慮到了旋轉效應，適用于水輪機計算。考慮到管道水流水體復雜，計算量較大，因此本文選擇RNGk-ε模型進行計算。在研究葉片以及轉角等方面，劉琪等人[10]設計了一種小型的管道水流發電系統。設計了在管徑100 mm，流速1.5 m/s，管道壓力200 kPa條件下運行的葉輪結構。最終通過綜合考慮了水頭損失、輸出功率和效率后選取葉片轉角53°，葉片數6片為最優結構，此時系統輸出功率為35 W,效率為82.5%，同時水頭損失為0.356 m，水輪機轉速可達580 r/min，滿足供電需求。而后2021年[20]在考慮輸出功率為35 W，水頭損失不高于2%且效率高于80%，選取轉角為53°，數量為7的葉片的葉輪模型作為水輪機的葉輪，相較于上一次的6葉片模型做出了優化。本研究根據水流管道特點，設置在水壓150 kPa，水流速度1.33 m/s，采取12mm內管徑的四分管作為進出口水管的條件下進行仿真實驗。本文是在水壓150 kPa、水流速度1.33 m/s以及同樣采取12 mm內管徑的四分管作為進出口水管的條件下進行仿真實驗，最后發現當水輪機葉片為25片，水流方向與葉片夾角為75°時，為仿真實驗中的最優組合，轉速能達到1 148 r/min。國外研究方面，希臘塞薩洛尼基亞里士多德大學的Kougias[21]等人在2014年提出了在供水系統中實施微型水力發電的綜合解決方案。葡萄牙里斯本大學和洛桑聯邦理工學院的Irene Samora[22]等人在2016年提出了一種建設性的解決方案，該方案基于一種用于能量轉換的新型微型渦輪機-五葉片管狀推進器(five blade tubular propeller)。Misco-Hydropower在網絡中的位置由優化算法確定，該算法在運行20年后使凈現值最大化。這些概念在瑞士弗里堡的Water supply systems進行了測試。印度尼西亞三一一大學的Ari Prasetyo[23]在3英寸的管道下研究了不同導葉傾斜角對Savonius管道水輪機功率輸出的影響。

本文根據管道水流特性和超微型水輪機參數以及實物模型，利用建模軟件建立不同葉片數和夾角的水輪機葉輪模型并劃分流體域。以計算流體力學（CFD）[15]為基礎，結合ANSYS CFD系列分析軟件為模型建立網格，并利用6DOF動網格計算方法[24]，在固定管徑、水壓、流速的條件下，用Fluent【25】瞬態計算出葉輪的轉動情況，并記錄葉輪轉動穩定后的轉速。計算葉輪的有效輸出功率，分析其流場，綜合考慮后選取最優的葉輪模型。本文研究的超微型水輪發電機，借助管道高速水流發電，將電能存儲于電磁閥的供電電池中，有著綠色環保，節約成本等優點，但存在著充電速度慢的問題。因此本文通過在仿真軟件中調整其轉輪葉片數量、葉片角度以及葉片長度對其葉輪轉速、有效輸出功率和流場進行研究，旨在找到提高發電效率的最優組合方案。

1 試驗方法

1.1 超微型水輪機模型的建立

根據超微型水輪機實物繪制3D模型，并將其導入Design Modeler軟件中建立水輪機模型，使用ANSYS軟件包中的Mesh軟件對該模型進行網格劃分。選擇合適的湍流模型，確定管道水流雷諾數以及湍流強度。用彈簧光順和網格重構的方法更新動網格，設置計算方法、算法以及參數條件后開始計算。

1.1.1 超微型水輪機實物

超微型水輪發電機是一種小型的發電機器，其以水輪機為原動機，將水流沖擊的動能轉化為電能進行發電[26]。在進行灌溉時管道中的水流經過水輪機，此時發電機的轉子被帶動起來將機械能轉換成電能，輸出的電能為電磁閥供電[27]。本文研究的超微型水輪發電機實物圖如圖1所示，其具有靜音高效、節能環保的特點，水流越快發電功率越大。

圖1 超微型水輪發電機實物圖Fig.1 Drawing of ultra-miniature hydro-generator

1.1.2 超微型水輪機三維模型

根據超微型水輪機實物在Design Modeler建模軟件中建立水輪機模型，軸徑為28 mm，葉片帶有一定的弧度，其頂部葉片與水流沖擊方向的夾角約為75°，轉軸長14 mm，葉片和轉輪長度一致。使用軟件模式功能，將葉片繞轉軸圓周復制。對于不同的葉片數，使葉片在轉軸上均勻分布。對于不同夾角，重新建立葉片模型，改變其葉片與水流沖擊方向的角度。對于不同的葉片長度，在增長葉片長度的同時等量縮小葉輪軸徑。根據實物圖，其接水管徑為4分管螺旋管徑，建立管徑為12 mm的進水管和出水管。如圖2所示，左邊水管為進水管，右邊水管為出水管，進出水管之間是圓柱形殼體，內含水輪機葉輪。

圖2 超微型水輪發電機三維模型Fig.2 Three-dimensional model of ultra-miniature hydro-generator

由于后期使用6DOF動網格時，編寫UDF程序文件時需要模型相關的質量參數，需要對葉輪進行質量估算，得出葉輪的質量參數。將超微型水輪發電機的葉輪模型單獨提取出來并導入Soildworks中，使用其內部的質量評估程序，根據實物質量設置其密度為0.429 萬kg/m3，記錄葉輪質量、慣性張量、重心坐標等數據便于后續編寫UDF文件。

1.2 流體域的建立與網格劃分

在導入Fluent計算前，需要對模型進行流體域建立和邊界命名，先在葉輪外部建立比葉輪稍大一些的旋轉域，再對邊界進行命名，包括外部壁面Wall，內部葉輪fan-wall，進口inlet，出口outlet，外流域outer fluid domain，內流域（葉輪旋轉域）inner fluid domain。

葉輪質量屬性: model的質量屬性

配置: 默認

坐標系: 默認

密度=429（kg/m3）

質量=0.004（kg）

體積=0（m3）

表面積=4.8×103（mm2）

重心: (mm)X=0；Y=0；Z=0

慣性主軸和慣性主力矩: (kg·mm2) 由重心決定。

Lx=(0,1,0)Px=0.281

Ly=(0,0,1)Py=0.281

Lz=(1,0,0)Pz=0.431

慣性張量: (kg·mm2) 由重心決定，并且對齊輸出的坐標系。

Lxx=0.431、Lxy=0、Lxz=0；

Lyx=0、Lyy=0.281、Lyz=0；

Lzx=0、Lzy=0、Lzz=0.281

建立流體域并進行邊界命名后，需要對模型進行網格劃分，見圖3。網格劃分是將整個模型劃分成大量微小的網格，在每個網格區間都進行方程計算，最后得出整個模型的物理量分布。因此網格劃分越密計算越精確，但是也會相應的增加計算時間[28]。由于后續用到的6DOF動網格彈簧光順結構適用于非結構網格中，本文使用了ANSYS軟件包中的Mesh軟件進行網格劃分。考慮到于設備限制以及避免后續動網格變化時出現負體積網格，對該模型劃分了2 W個網格單元。

圖3 使用Mesh軟件對網格進行劃分Fig.3 Mesh generation of the model

1.3 Fluent計算

1.3.1 湍流模型的選擇

在Fluent計算前，需要對流體仿真的湍流模型進行選擇，主要的湍流模型有標準k-ε模型、RNGk-ε模型、Realizablek-ε模型以及k-ω模型。前三者的計算精度比較為：標準k-ε模型＜RNGk-ε模型＜Realizablek-ε模型。標準k-ε模型的計算精度太差，Realizablek-ε模型計算精度雖然高，但是這種模型在計算旋轉滑動網格時計算效率低，k-ω模型一般用于可壓縮流體計算。而RNGk-ε模型在計算時考慮到了旋轉效應，適用于水輪機計算。考慮到管道水流水體復雜，計算量較大，因此選擇RNGk-ε模型進行計算。

1.3.2 邊界條件的確定

設置流場流體為液態水，設置Y軸重力加速度為-9.81 m/s2。

根據該超微型水輪機的特性，其要發出24 V以上電壓需要0.15 MPa以上的水壓，此時水流量為9 L/min，換算為每秒流量即為0.000 15 m3/s。

式中：Q為流量，m3/s；S為水管截面面積，m2；v為水流速度，m/s。

可得該流量在12 mm管徑中水流速度為1.33 m/s。本文選擇速度入口和壓力出口作為邊界條件，流速設為1.33 m/s，管壓設為0.15 MPa 。

在設置速度入口和壓力出口時，還需要對相關的湍流參數進行設置。本實驗計算的是旋轉流域，且水管為標準四分管，采用湍流強度和水力直徑作為湍流參數。對于圓柱形管道，其管徑可直接作為水力直徑進行計算，取水力直徑為12 mm，而湍流強度I可用以下公式得到

式中：Re為雷諾數；ρ為流體密度，取1 000 kg/m3；u為流體黏度，取0.001 kg/（m2·s）；v為流體速度，m/s；ReDH為用水力直徑計算出的雷諾數。

可得該環境下管道水流雷諾數為15 960，湍流強度為4.77%。

1.3.3 動網格模型的建立

在fluent瞬態求解中，由于水輪機葉輪在不斷旋轉，需要對旋轉區域添加動網格模型。本文采用彈簧光順和網格重構的方法更新動網格，在彈簧光順方式更新動網格的過程中，其網格邊界就像是有彈性的彈簧，動網格更新方式就像是彈簧在伸縮變化。在彈簧光順選項中，調整彈簧常數因子，彈簧常數因子的取值范圍為0～1，越接近0其動網格變化幅度越大，越接近1其變化區域越局限在網格外圍。根據葉輪實際情況，葉片只在整個葉輪模型外圍旋轉，變形幅度相對小，因此取彈簧常數因子為0.8。在網格重構選項中，設置當網格最小尺寸長度小于1 mm時，重構網格，避免網格負體積的出現，使計算順利進行。選擇6自由度的動網格模型，打開隱式更新，確保計算曲線能夠收斂。根據葉輪質量參數編譯6自由度動網格UDF程序文件，并將其導入Fluent中編譯。該葉輪的質量為0.0 040 293 kg，X方向、Y方向、Z方向的慣性張量分別為0.00 000 043、0.00 000 028、0.00 000 028，該葉輪在Y、Z軸上旋轉鎖定，只繞X軸旋轉，在X、Y、Z方向上移動鎖定。設置葉輪壁面為動網格區域，動網格區域類型設置成剛體區域，并設置旋轉域動網格被動跟隨葉輪旋轉。對于不同的葉輪模型，由于其葉輪質量參數改變，需要重新編譯6自由度動網格UDF程序文件。

六自由度動網格udf程序文件:

#inchde "udf h"

DEFINE_SDOF_PROPERTIES(retator,prop.dt.time.dtime)

{

prop[SDOF_MASS]=0.0040293;

prop[SDOF_IXX]=0.00000043;

prop[SDOF_IYY]=0.00000028;

prop[SDOF_IZ.Z]=0.00000028;

prop[SDOF_ZEROROT_Y]=TRUE;

prop[SDOF ZERO ROT Z]=TRUE;

prop[SDOF_ZERO_TRANS_X]=TRUE;

prop[SDOF_ZERO_ TRANS_Y]=TRUE;

prop[SDOF_ZERO_ TRANS_Z]=TRUE;

}

1.3.4 Fluent計算設置

將文件導入Fluent中，設置入口流速1.33 m/s，管壓0.15 MPa，湍流強度4.77%，水力直徑12 mm。設置計算方法為SIMPLE，采用二階迎風算法，對于旋轉運動，此方法比一階算法有著更高的精確度，對邊界條件進行初始化后，設置時間步長為0.000 1 s，最大迭代數40，時間步數20 000步，開始計算。

2 結果分析

2.1 水輪機轉速及有效輸出功率分析

由于該模型的質量主要分布在轉軸，葉片質量輕，每次改變模型只改變葉片區域，對其總質量幾乎沒有影響。分析其不同模型轉速大小便能近似得出水流對水輪機出力大小，從而判斷何種模型發電速度最快。因此這里先對不同葉輪數的葉輪模型瞬態計算穩定后的轉速進行分析，通過Fluent瞬態計算得到穩定的計算結果后，記錄葉輪轉速并觀察流場情況進行分析。

根據模擬分析的結果，繪制出轉速和葉片數量的關系圖，見圖4。

圖4 水輪機葉片數和轉速關系Fig.4 Relationship between Blade number and speed of hydraulic turbine

由圖4可知，水輪機轉速在葉片數為6片和10片時轉速接近，在增加到15片時其轉速得到一次小幅度的提升，在增加到20片時，水輪機轉速明顯加快，但當增加到30片時水輪機轉速驟減。該流場流態復雜，其水輪機轉速規律難以確定，水輪機轉速和葉片數在一定范圍內存在著遞增的趨勢。但是超過一定范圍后轉速驟減，可能是由于葉輪過密，葉輪間縫隙過小，導致水流對葉輪的作用力變小，20片和25片葉片數的水輪機轉速明顯快于其他葉片數的水輪機。為了節約軟件計算時間，后續只對20葉片和25葉片數的水輪機進行重點分析。

對不同葉片夾角的葉輪模型進行瞬態計算，根據模擬分析的結果，繪制出葉片角度和轉速的關系圖，見圖5。得出當水輪機葉片與水流沖擊方向夾角為75°時，葉輪轉速最快，且明顯優于其他情況，說明該角度的葉輪的合力矩明顯高于其他角度的葉片，選定角度為75°的葉輪夾角為該模型最優葉輪夾角。

圖5 水輪機葉片角度和轉速關系Fig.5 Relationship Between Blade angle and speed of hydraulic turbine

增加葉片長度再對葉輪模型進行分析，在增加葉片長度的同時縮小其葉輪軸徑，使葉輪模型的大小不變。根據模擬分析的結果，見表1，發現葉輪轉速與其葉片長度的關系不大。

表1 25葉片90°角時不同葉片長度的水輪機轉速Tab.1 25 blade turbine speed at 90° angle

只要得出水輪機的力矩和角速度便可得由下式得出水輪機有效輸出功率。

式中：N為水輪機有效功率；M為轉輪力矩；ω為葉輪角速度；n為葉輪轉速。

由Fluent軟件中的計算監控功能，得出葉輪fun-wall 繞X軸的力矩，并在動網格模型記錄中得出葉輪的轉動角速度。由表2可知，25葉片數的水輪機有效輸出功率更高。

表2 20葉片和25葉片下的水輪機最大有效輸出功率Tab.2 Maximum effective output power of turbines under 0 blades and 25 blades

2.2 Fluent流場分析

模擬計算完成后，在fluent后處理中可得到整個系統運動的云圖，圖6為流場速度云圖，圖7為流場壓力云圖，圖8為流場跡線圖。就25葉片水輪機的流場云圖展開分析。在YZ平面上建立新面plane，設置云圖顯示在plane面以及葉輪funwall上。

圖6 流場速度云圖Fig.6 Flow field velocity nephogram

圖7 流場壓力云圖Fig.7 Flow field pressure nephogram

圖8 流場跡線圖Fig.8 Flow field diagram trace diagram

觀察圖6流場速度云圖，水流在邊界流速緩慢，在水輪機葉輪周圍由于水輪機高速旋轉帶動水流高速運動，但越接近葉輪軸心，水流速度越慢。觀察流場壓力云圖，見圖7，流場壓力在靠近水輪機處開始減少，在葉輪附近形成低壓區，且在經過葉輪后壓力穩定減少了約1 kPa，這是水輪機旋轉造成的水頭損失。觀察流場跡線圖（圖8），在葉輪處形成了明顯的漩渦，符合實際情況。

3 討 論

隨著農業物聯網技術的提出和發展，智能灌溉系統發展迅速，解決灌溉系統供電是其中的一個關鍵問題。本文針對用于智能灌溉電磁閥的一種超微型水輪發電機進行研究，其利用灌溉管道中的高速水流推動水輪機葉片轉動，將管道流水的動能轉化為葉輪旋轉機械能，進一步帶動發電機轉動將機械能轉換為電能，從而實現水流動能向電能的轉換。發電機發出的電量可以為蓄電池充電，保證智能灌溉電磁閥的長期穩定運行。本研究改變超微型水輪機的葉片數量和葉片角度對其進行模擬仿真，用農業灌溉中大量使用的12 mm內管徑的四分管作為進出口水管，用軟件建立合適的葉輪模型，在1.33 m/s的水流速度和150 kPa的水壓進行計算機軟件模擬，得出各葉片數的水輪機葉輪轉速，對比其有效輸出功率，最后選定25葉片數、葉片與水流方向夾角75°的組合方案。但該實驗仍存在許多不足，該實驗簡化了水輪發電機模型，只考慮了葉輪結構，沒有考慮其他連接件摩擦力等對整個系統的影響，只研究了在特定條件下改變葉片數量的特定水輪機模型，不能代表其他環境下以及其他結構的葉輪模型此時的葉片數量是最優解，并且該實驗使用計算機軟件模擬分析，與真實的農場環境還是存在著許多區別。葉片設計理論以及超微型水輪機發電系統的研究，不僅可以解決智能灌溉電磁閥的供電問題，其在智能家居等領域也能得到充分的利用，值得繼續深入研究。

4 結 論

本文在限定流速、管壓等條件下，利用FLUENT計算，重點研究12 mm內管徑的四分管微型管道水輪機轉輪的設計。得到了以下的結論：

（1）在葉片數為6～20片時，轉速隨著葉片數量的增加而增加，但是當增加到30片時水輪機的轉速明顯下降，可能是由于葉輪過密，葉輪間縫隙過小，導致水流對葉輪的作用力變小。

（2）實驗得出在葉片夾角為75°時轉速最快，增加葉片的長度并不能影響轉速，因此發現轉速和葉片的長度關系不大。通過Fluent軟件中的計算監控功能得到葉輪fun-wall繞X軸的力矩，發現25片葉片數的水輪機有效輸出功率最高。本文最后選取葉片數25片，葉輪轉角75°的最優組合，轉速達到1 148 r/min。研究表明，通過調整葉片的數量以及夾角可以提高微型水輪機的發電效率以及發電量，從而滿足智能灌溉系統的供電需求。