基于增量動力分析的地震易損性研究進展

雷天奇，焦韓偉，李強強

（1.陜西鐵路工程職業技術學院 道橋與建筑學院，陜西 渭南 714099；2.西安理工大學 土木建筑工程學院，西安 710048）

地震易損性分析是地震概率安全評定的重要內容，對于評定結構的抗震安全性，制定防災措施有重要的意義，也是正確、合理地分析各類建筑物的抗震性能，提高結構的抗震能力并減少損失的有效途徑[1]。

近年來，國內外許多學者將基于增量動力分析（IDA）的地震易損性分析方法應用于各式各類結構，從統計概率的角度分析不同結構的抗震性能。同時，通過對不同結構的研究并不斷完善和更新其相關理論與方法。本文分別從對IDA 分析和地震易損性分析展開詳細論述，并結合當下研究現狀，提出了地震易損性分析領域尚存在的問題，并指出今后研究的方向。

1 地震易損性相關理論

地震易損性是指結構在不同強度地震作用下發生某種破壞狀態的條件概率，可用式（1）表示。可從宏觀上理解為地震動強度輸入大小與結構發生破壞程度的關系[2]。

故特定破壞階段的失效概率Pf為

2 IDA 分析的研究現狀

增量動力分析通過以逐級放大的地震作用的方式，從而獲得對結構非線性發展的影響規律以及結構從彈性、非彈性直至發生整體倒塌全過程中結構的性能[3]。目前，大量學者在數值模擬研究不同類型的結構的抗震性能時以IDA 分析為最佳首選。

楊成等[4]提出改進的多元增量動力分析（MIDA）方法，能夠更合理地考慮結構的非線性地震響應特征。李磊等[5]得出柱梁抗彎承載力之比對IDA 計算結果影響明顯，其與結構的抗倒塌儲備系數呈正相關。孫巍巍等[6]得出PTED 結構在IDA 分析時需考慮最大預應力筋合力和最大層間位移角雙項損傷指標。張海等[7]通過考慮場地條件、橫墻面積比、高寬比等因素，從而對砌體結構展開地震易損性分析。陸祝賢等[8]發現閥廳結構在罕遇地震作用下各個破壞狀態的超越概率均小于5%，具有較大安全儲備。鄭山鎖等[9]根據銹蝕鋼框架滯回試驗結果表明，隨著腐蝕周期增加，結構失效概率逐漸增大，腐蝕損傷使得結構的抗震性能變差。蘇寧粉等[10]通過振動臺試驗所得IMEDP 曲線，進行了基于概率的抗震性能評估，研究表明連續計算能夠有效地模擬結構在試驗過程中的損傷積累，試驗結果偏于保守。王偉等[11]對多層梁貫通式支撐鋼框架進行了地震易損性分析，定量評估了模型各極限狀態下的超越概率和倒塌儲備系數。潘毅等[12]通過以層間位移角和梁端轉角對規劃展覽館進行抗連續倒塌評估，得到判別準則采用梁端轉角偏于保守。Fernando 等[13]通過歐洲規范（EC8-3）和美國規范（ASCE-41）評估了現有鋼框架的相關工程參數，結果表明EC8-3 相比ASCE-41 具有更高富裕度。

此外，部分學者通過IDA 分析方法研究實際工程遇到的新問題。

陸新征等[14]討論分析了結構的安全儲備及其影響因素，考慮三維地震動輸入對結構倒塌易損性分析的影響，提出水平向地震動輸入的影響最大，豎向地震動影響稍小。徐駿飛等[15]提出在主余震協同作用下會明顯增大RC結構的失效概率，得出采用增加鋼支撐的方式會降低結構整個生命周期內的總費用。劉迪等[16]采用IDA 方法得出新型消能搖擺結構體系耗能機制更為合理，且優于傳統結構體系抗震性能。國巍等[17]運用IDA 方法研究高層建筑裝置3 類典型阻尼器的減震控制效果，得出速度型黏滯阻尼器的減震效果最為明顯，而位移型摩擦阻尼器和防屈曲支撐的性能比較接近，減震效果相對較差。Zhai等[18]通過對高層鋼框架設置新型阻尼器，可以有效減小結構頂層位移和層間位移角，具有良好抗震性能。Bao 等[19]通過IDA 分析研究地基沉降對鋼框架抗震性能影響，當有地基沉降的鋼框架地震響應明顯大于無沉降鋼框架，并且地基沉降會增大結構倒塌的可能性。

同時國內學者也對IDA 分析中地震損傷參數（DM）的選擇與有效性問題開展了大量研究。

蘇寧粉等[20]對比了不同地震動強度參數抗震性能分析的有效性，對規則結構，S*的有效性高于Sa（T1）和PGA，對不規則結構，低于Sa（T1）但高于PGA。楊坤等[21]基于3 種DM 對RC 框架結構進行IDA 分析，得出選用殘余層間位移角為DM 參數時對結構倒塌判定偏于保守。

3 地震易損性分析研究現狀

20 世紀70 年代，地震易損性最初是國外學者用來評估核電站地震概率風險，隨后逐漸被引入到民用建筑與工業建筑領域。國內的地震易損性研究相對起步較晚，最初主要是基于震害資料對工民類建筑展開研究。

楊玉成等[22]針對現有多層磚房的抗震性能及其震害預測做了系統研究，研發了多層砌體房屋震害預測系統。于紅梅等[23]收集了“臺灣9·21 集集地震”的強地震動和震害調查資料，對集集地震做了基于地震動參數的易損性初步分析。張永群等[24]根據構造柱設置情況將多層砌體結構分為5 個抗震措施類別，采用層間位移角作為衡量不同破壞狀態的量化指標，提出基于性能的多層砌體結構地震易損性分析方法。樓思展等[25]提出了建筑物震害率曲線的分析方法，考慮了地震隨機性和場地條件差異對于建筑物損傷影響。

隨著計算設備不斷更新，促進了基于數值模擬的地震易損性研究蓬勃發展。大量科研成果已經被應用在許多實際工程中，其中有部分研究理論成果被相關規范和標準采納。

閆維明等[26]將等效斜撐模型引入砌體結構有限元模型，以此解決砌體結構彈塑性模型精度較差的問題。蔣亦龐等[27]在OpenSees 軟件中建立無筋砌體結構的計算模型，研究地震動及結構參數不確定性對無筋砌體結構地震易損性的影響。盛金喜等[28]引入群體結構震害評估中易損性指數的概念，通過對SRC 框架核心筒結構進行增量動力分析，得到結構在多遇、設防和罕遇地震下的易損性指數。鄧夕勝等[29]配置高強鋼筋混凝土框架結構的地震易損性分析，得到極限狀態下的失效概率公式和抗倒塌儲備系數。張梓健[30]通過對蜂窩梁鋼框架結構展開地震易損性分析，結果表明樓板效應會使結構延性及抗震性能降低，結構抗倒塌能力明顯下降。鄭山鎖等[31]通過引入“電力元件”的概念，采用改進的warshall 算法求得到變電站系統不同破壞等級的破壞狀態矩陣，從系統層面定義變電站破壞狀態等級。吳軼等[32]設置耗能腋撐避免了框架結構在轉換層及其相鄰樓層處形成層側移機構，有效地防止結構發生整體或局部倒塌破壞。喬云龍等[33]為了直觀地表達黏滯阻尼器的減震效果，利用貝塔分布函數轉化為地震動參數-震害指數的概率密度函數。潘毅等[34]通過IDA方法研究大跨異形鋼連廊連體結構的地震易損性，得出帶有大跨異形鋼連廊的連體結構在地震作用下容易發生破壞的部位分別為預埋錨固端、主樓、附樓I 和橡膠支座端。鐘岱輝等[35]提出框架梁作為異形柱框剪結構的主要耗能構件，同時應對底部剪力墻采取加強措施。

地震易損性的分析對象除了不同類型的建筑結構，大量學者還同時考慮多種因素耦合、進一步完善和細化地震易損性理論。任葉飛等[36]建議在地震輸入時應考慮場地危險一致性和結構自振特性后，再進行結構抗倒塌易損性分析。韓淼等[37]運用能力譜法求得結構在不同罕遇地震作用下的最大層間位移角，回歸分析得出最大層間位移角與地震動加速度峰值的關系式。寧超列[38]通過引入隨機地震動模型，獲取某一場地在一定時期內遭遇不同地震動強度的超越概率。王秀振等[39]采用多元Copula 方法求出各樓層地震需求的聯合分布函數，并與一階界限法和Bootstrap 重抽樣法的分析結果進行了對比。

4 結束語

國內外大量學者通過數值模擬對不同區域、不同類型的建筑結構進行易損性分析，陸續得到了很多成果。但是，對于建筑結構的易損性分析仍然有很多不足。

1）雖然數值模擬的理論計算法不斷得到改進，但是此方法得到的易損性曲線并不能全面真實反映結構的真實震害狀態。因此，如何結合基于震害調查的經驗分析法并將二者進行對比回歸，盡量抵消數值模擬法的客觀不確定性，完善易損性分析表達式，使地震易損性分析能更真實地描述房屋建筑的破壞狀態。

2）對于超高層和超限建筑結構的易損性分析較少。由于其原始筑震害資料很少，用數值模擬或者實驗的方法來進行易損性分析較為困難，用數值模擬法或實驗法只建立幾個模型就給出一類結構的易損性研究方法，在結構和構件的選擇、地震動參數的選擇等方面均有很大的不確定性。如何解決此類結構地震易損性分析不確定性的問題，也是將來研究的重點。

3）目前常用的增量動力分析法計算量過大，如何減少計算量的同時又不影響計算精度，也是研究的重點。