一種面目標紅外輻射特性測量方法*

韓 璐 李桂芝

（92941部隊44分隊 葫蘆島 125000）

1 引言

紅外輻射特性測量隨著紅外技術的發展，在武器紅外性能評估、目標識別探測、目標溫度分布獲取和隱身效果評估等諸多領域應用越來越廣泛。按搭載平臺樣式可分為地基、海基、空基和天基，其中地基紅外輻射特性測量系統在國內使用較多，與傳統獲取外彈道信息相比，是光學測量的一個重要分支。

通常按目標與探測器像面像元數量的關系，目標可分為點目標和面（擴展源）目標。理想中的點源是指目標在探測器像面上所成像的面積小于或等于一個像元，但實際中，通常將幾何成像面積小于8×8 像元數的作為點目標，將幾何成像面積大于或等于8×8 像元數的作為面目標。由于面目標會包含目標更多的信息，例如測量得到的紅外輻射亮度，可描述目標在不同位置沿著空間不同方向的輻射分布特性，因此，研究面目標紅外輻射測量方法具有重大應用前景。

2 定標原理

為獲得紅外輻射特性測量系統灰度輸出量與光學系統入瞳輻射亮度的關系，需要對系統進行定標。定標作為定量測量目標紅外輻射特性測量的基礎，定標精度是系統的重要指標，對系統測量精度有直接影響。通常在使用黑體作為入瞳輻射亮度輻射源的情況下，要求系統定標不確定度需控制在15%以內。當前比較典型的系統定標方法，主要有擴展源黑體定標法和平行光管定標法兩種，前者使用廣泛［1～2］。

2.1 擴展源黑體定標法

擴展源黑體定標法的原理是將高精度擴展（面）源黑體的有效輻射面積完全覆蓋測量系統的入瞳位置，原理如圖1 所示。該方法可以有效消除大氣等環境因素對透過率的影響，定標精度高；同時也可以對紅外焦平面陣列所有像元同時進行定標，因而定標效率高。

圖1 擴展源黑體定標法原理圖

單個像元對應的立體角Ω 可表示為

其中，Ad為單個像元的面積，δ為主光線與主光軸的夾角，f為光學系統的焦距。

因此該像素接收的輻射通量Φ 可表示為

其中，τopt為光學系統的透過率，Tb為黑體的工作溫度，L(Tb)為黑體溫度為Tb對應的紅外輻射亮度，D為光學系統的有效通光口徑。當黑體看做為標準朗伯體時，L(Tb)可表示為

其中，ε為黑體的發射率，W(λ，Tb)為黑體在波長λ處對應的輻射出射度，λ1～λ2為波段范圍。

2.2 平行光管定標法

平行光管定標法的原理是將中、高溫腔型黑體放置于紅外平行光管的像面處，通過平行光管對腔型黑體的細光束進行均勻擴束，同時將平行的入瞳位置完全覆蓋測量系統，完成定標［3］，原理如圖2所示。該方法的優點是可以實現高溫定標，一定程度上彌補擴展源黑體定標法不能實現高溫定標的缺陷，但該方法同樣也有缺點，大口徑平行光管體積龐大，機動性差，室內定標使用較多，外場定標使用不便［4］。

圖2 平行光管定標法原理圖

2.3 變積分時間定標原理

高精度紅外特性測量系統，紅外焦平面陣列通常使用制冷方式，以實現響應灰度與照射輻射亮度具有良好的線性度，表示為［5］

其中，Gi，j為焦平面陣列像元(i，j)的輸出灰度值，Ri，j為該像元對輸入輻射亮度L(Tb)的響應增益，Bi，j為無輻射輸入時的初始響應偏置，在探測器線性響應范圍內，若考慮積分時間，則Bi，j可表示為

其中，為與積分時間有關的外部雜散輻射所引起的偏置，為與積分時間無關的探測器內部暗電流等引起的偏置。

因此考慮積分時間，定標可表示為［6］

其中，Ri，j為單位積分時間內像元(i，j)對輸入輻射亮度L(Tb)的響應增益。

3 輻射特性測量原理

3.1 測量原理

如圖3 所示，紅外輻射特性測量系統接收到的能量主要包括三個部分［7～10］：經過大氣吸收和散射產生衰減的目標輻射量、經過大氣吸收和散射產生衰減的目標反射周圍環境的輻射量、目標和測量系統路徑之間的大氣自身的輻射量。

圖3 紅外輻射特性測量系統示意圖

因此，焦平面陣列像元(i，j)的輸出灰度可表示為

其中，τatm為大氣透過率，ε為目標的發射率，L(T0)為目標溫度T0對應的輻射亮度，L(Te)為環境溫度Te對應的輻射量，Lpath為目標和測量系統之間的大氣路徑輻射量。

因此目標輻射亮度L(T0)可表示為

其中，Ri，j和Bi，j可通過定標獲得，τatm和Lpath可通過大氣傳輸計算軟件獲得，Te可通過大氣測量設備獲得，在ε確定的情況下，可實現目標輻射亮度、輻射強度、輻射功率、表面溫度的反演。外場測量中，通常要求系統輻射特性測量不確定度需控制在30%以內。

3.2 面目標測量原理

假設目標在像方的投影面積為At，目標理想成像面積為Ai，由幾何成像關系可得［11～12］：

其中，f為系統焦距，R為目標距離，K為系統放大率。面目標輻射特性測量原理如圖4所示。

圖4 面目標輻射特性測量原理圖

選取目標區域A，區域內含有整個目標（包括全部彌散斑）以及少量的背景，共有M 個像元。選取區域B，共有N 個像元，且區域A 完全在區域B內，因此B 和A 之間背景區域只含有背景，像元數為N-M，當Ad為單個像元尺寸時，B 和A 之間的面積為(N-M)·Ad，因此背景灰度均值Gb為

其中Gi為背景區域像元灰度值，i=1，2，...，N-M。

區域A總灰度值為

區域A中的背景輻射灰度值為

區域A中的目標輻射灰度值為

由GA=GA，目標+GA，背景可得：

因此L(T0)為

4 實驗驗證

為驗證本文提出的面目標特性測量方法的有效性，利用某中波紅外輻射特性測量系統進行實驗。光學系統D 為600mm，f 為1200mm，探測器工作波段為3.7μm～4.8μm，像元尺寸為15μm×15μm，像元數為640×512。測量目標為面源黑體，黑體水平放置于距離光學系統830m 處。實驗氣象條件：能見度30km、濕度20%、氣溫7.4℃、氣壓89.9KPa。利用大氣傳輸計算軟件可得，τatm和Lpath分別為0.7354和0.2115 W·m-2·sr-1。黑體工作溫度從50℃升溫至110℃，間隔10℃，探測器積分時間選2ms和3ms。通過黑體輻射亮度測量結果與理論值相比，得出測量誤差曲線，如圖5所示。

圖5 測量誤差曲線

實驗表明，當積分時間為2ms 和3ms 時，最大測量誤差分別為11.38%和8.08%，且均方根誤差分別為6.64%和4.66%，測量精度較高。

5 結語

本文提出了一種面目標輻射特性的測量方法，為驗證該方法的有效性，通過測量830m 處黑體輻射亮度進行實驗。對比測量值與理論值可得，系統輻射特性測量誤差在積分時間為2ms 和3ms 時，最大誤差分別為11.38%和8.08%，均方根誤差分別為6.64%和4.66%，測量精度較高，本文提出的面目標輻射特性測量方法具有簡單、實用、有效等優點。