基于空間映射的S 波段MEMS 帶通濾波器設計*

高旭東 史澤民 吳倩楠 李孟委

（1.中北大學儀器與電子學院 太原 030051）（2.中北大學前沿交叉科學研究院 太原 030051）（3.中北大學微系統(tǒng)集成研究中心 太原 030051）（4.中北大學理學院 太原 030051）

1 引言

隨著5G 通訊技術(shù)［1～2］的發(fā)展和應用，通訊領(lǐng)域的頻譜資源利用率得到了極大的提高，通信協(xié)議也更加復雜，傳統(tǒng)的無線通訊系統(tǒng)已經(jīng)無法適應于傳輸速率更高、承載數(shù)據(jù)更多的現(xiàn)代化通信設備［3］。與此同時，射頻微機電系統(tǒng)［4］（Micro-electro Mechanical System，RF MEMS）制造技術(shù)不斷進步，為高頻波段資源的開發(fā)和通信系統(tǒng)小型化提供了技術(shù)支撐［6～7］。

RF MEMS 帶通濾波器［5］是微波通訊系統(tǒng)的重要組成元件之一，在抑制雜散信號，提高系統(tǒng)的通訊能力方面發(fā)揮著重要作用。與傳統(tǒng)的腔體、LC等濾波器相比，MEMS 濾波器具有低損耗、體積小、易集成、生產(chǎn)量大等優(yōu)點，在濾波器設計領(lǐng)域受到了通信行業(yè)和學術(shù)界的廣泛關(guān)注［8］。

2016 年，電子科技大學設計了中心頻率為3.97GHz 的雙層MEMS 濾波器［9］，3dB 帶寬為0.77GHz，駐波小于1.3dB，帶外抑制大于55dB，但插入損耗大于3dB，由于信號損失較大，濾波效果并不理想；2017 年，中北大學設計了中心頻率為2.35GHz 的MEMS 帶通濾波器［10］，帶內(nèi)插損小于1.5dB，3dB 帶寬為0.75GHz，濾波器的整體尺寸為11×7×0.8mm3，但是該濾波器的回波損耗曲線較差；2019 年，重慶郵電大學設計了中心頻率為25.8GHz的MEMS 交指帶通濾波器［11］，帶內(nèi)插損小于2dB，回波損耗大于15dB，但僅對抽頭通孔位置、形狀、空氣腔深度等重要參數(shù)進行了優(yōu)化分析。

針對目前RF MEMS 帶通濾波器帶內(nèi)插損大、回波損耗曲線差、不易集成、調(diào)試周期長等問題，本文采用漸進空間映射法設計了一款S 波段7 階MEMS 帶通濾波器，該濾波器采用了一種類似于SIW 結(jié)構(gòu)的雙層硅襯底結(jié)構(gòu)和50Ω阻抗的共面波導（CPW）端口。其中心頻率為3.5GHz，插入損耗小于1.5dB，帶內(nèi)波紋等于0.1dB，相對帶寬為22.8%，具有體積小、集成度高、適合批量生產(chǎn)等優(yōu)點，具有良好的應用前景。

2 射頻MEMS濾波器設計

2.1 SIR諧振器設計

本文采用了λg/4型的階梯阻抗諧振器（SIR），來對濾波器進行小型化設計［12］。如圖1 所示，該諧振器由兩條不同阻抗特性的微帶線組成，能夠傳輸TEM 或準TEM［13］，是一種常見的非均勻阻抗諧振器。其開路端的等效阻抗和等效電長度分別為（Z1，θ1），短路端的等效阻抗和等效電長度分別為（Z2，θ2）。

圖1 λg/4型SIR的示意圖

定義阻抗比RZ=Z2/Z1，則其諧振條件為

由上式可以得出，λg/4 型SIR 的諧振條件由其電長度θ1、θ2和阻抗比RZ共同決定。相比于傳統(tǒng)的均勻阻抗諧振器（UIR），階梯阻抗諧振器（SIR）在設計過程中多出一個自由度，可以利用該自由度對濾波器進行小型化設計［14］。

令λg/4型SIR第一諧振頻率為f0，第二諧振頻率為fs，則：

根據(jù)式（2），當阻抗0＜RZ＜1 時，SIR 的第二諧振頻率會遠離第一諧振頻率，從而減小其第二頻帶對帶通濾波器的干擾。在濾波器的設計過程中，常見的阻抗比RZ=0.8。

2.2 射頻MEMS濾波器結(jié)構(gòu)

本文設計的7階S波段MEMS帶通濾波器結(jié)構(gòu)采用SIW 結(jié)構(gòu)［14］，由上下兩層高阻硅襯底（電阻率大于5000Ω·cm）、頂層金屬接地板、底層金屬接地板、TSV 金屬連接孔和中間交指諧振結(jié)構(gòu)組成。上下兩層金屬接地板通過TSV金屬連接孔實現(xiàn)互聯(lián)，形成有效的電磁屏蔽，防止電磁泄漏。此外，采用了矩形孔代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圓孔，不僅提高了濾波器與MEMS 工藝的兼容性，還能增強SIW 結(jié)構(gòu)防電磁泄漏的能力，提升了濾波器的濾波性能。其整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 MEMS濾波器結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)濾波器的設計指標和階數(shù)要求，選取LAr=0.1dB 的切比雪夫低通原型濾波器進行設計，并通過計算得出歸一化元件值［15］gi，如表1。

表1 歸一化元件值

通過式（3）、（4）計算出耦合系數(shù)K 和外部品質(zhì)因數(shù)Q，結(jié)果如表2所示。

表2 耦合系數(shù)K和外部品質(zhì)因數(shù)Q

其中，F(xiàn)BW是濾波器的相對帶寬。

3 MEMS濾波器仿真與優(yōu)化

本文采用HFSS軟件對濾波器進行建模仿真和優(yōu)化。該濾波器的二維結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 MEMS濾波器二維結(jié)構(gòu)示意圖

首先，根據(jù)對MEMS濾波器設計參數(shù)的計算結(jié)果，令優(yōu)化向量為

c=［f1=3.5GHz；f2=3.5GHz；f3=3.5GHz；

f4=3.5GHz；K1，2=0.1762；K2，3=0.1323；

K3，4=0.1258；Qe=5.17］

因此，需要優(yōu)化的物理參數(shù)有：

x=［L1；L2；L3；L4；S1，2；S2，3；S3，4；Lt］

其次，利用HFSS 軟件的本征模求解模式對諧振器進行仿真求解，提取濾波器的諧振頻率f0、兩個諧振器之間的耦合系數(shù)K 和外部品質(zhì)因數(shù)Qe。其中，耦合系數(shù)K通過下式提取［16］：

式中，f1和f2分別為兩個諧振器由于耦合效應，發(fā)生諧振時由其原本的諧振頻率f0分解成的兩個新的諧振頻率。

外部品質(zhì)因數(shù)采用單端加載的時延法［17］提取：

式中，τS11(ω0)為單端口群時延最大值。

最后，建立濾波器物理參數(shù)（中心頻率f0、耦合系數(shù)K、外部品質(zhì)因數(shù)Qe）與優(yōu)化變量之間的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 MEMS濾波器物理參數(shù)和優(yōu)化變量之間的關(guān)系

該濾波器的優(yōu)化是基于參數(shù)提取［18］和空間映射相結(jié)合的，詳細優(yōu)化過程如下：

1）根據(jù)濾波器的理想耦合矩陣提取粗糙模型最優(yōu)解x*c；并初始化j=1，令x(f1)=x*c，B(1)=I，在精細模型中仿真，初始響應如圖5（a）所示，不滿足指標要求；

圖5 MEMS濾波器每次迭代后的響應曲線

2）提取初始響應的S 參數(shù)和耦合矩陣，根據(jù)圖4 得到，并計算當前映射關(guān)系誤差

3）通過B(1)h(1)=-f(1)解得精細模型設計增量；

5）執(zhí)行參數(shù)提取，得到，并計算誤差f(2)；

7）令j=j+1，并轉(zhuǎn)到3），直到滿足指標要求。

通過重復以上步驟，得到第4 次迭代的響應滿足指標要求，如圖5（e）所示。每次迭代后濾波器的物理參數(shù)如表3所示，響應曲線如圖5所示。

表3 每次迭代后的設計參數(shù)

4 射頻MEMS濾波器仿真結(jié)果

該濾波器寬頻寄生特性和群時延曲線如圖6所示，其中，圖6（a）為濾波器的寬頻寄生特性曲線，圖6（b）為濾波器的群時延曲線。由圖6（a）可知，該濾波器的中心頻率為3.5GHz，3dB 帶寬為0.95GHz，帶內(nèi)插損小于1.5dB，在頻率f0±0.7GHz 處帶外抑制大于45dB，寄生頻帶遠離中心頻率，帶內(nèi)群時延小于4.5ns，平坦度大于50%。

圖6 MEMS濾波器的仿真結(jié)果

5 工藝流程設計

本文采用500μm 厚的高阻硅作為S 波段MEMS 帶通濾波器的襯底材料，根據(jù)現(xiàn)有的MEMS工藝條件，設計該濾波器的工藝流程，如圖7 所示。主要的工藝步驟有：光刻、刻蝕、電鍍、鍵合等。1）備片，分別用H2O2和濃H2SO4 的混合溶液、去離子水超聲清洗硅片，去除硅片表面雜質(zhì)；2）在硅片表面勻膠光刻，圖形化TSV 孔并通過ICP 干法刻蝕，形成TSV 盲孔；3）通過高溫熱氧化，在硅片表面和TSV 孔側(cè)面制備500nm 厚的SiO2絕緣層；4）采用磁控濺射，在硅片表面濺射250nmTi和500nm-Cu 種子層；5）電鍍填充TSV 盲孔，并拋光去除表面多余的Cu；6）背部減薄、拋光，露出孔內(nèi)填充金屬，并通過PECVD 生長SiNx隔離層；7）硅片表面圖形化，正面電鍍2μm 厚交指諧振器結(jié)構(gòu)，背面電鍍2μm 厚金屬接地板；8）晶圓級Au-Au 熱壓鍵合，將上下兩層硅片鍵合并劃片，得到單個的濾波器芯片。

圖7 S波段MEMS濾波器的工藝流程

6 結(jié)語

本文分析了目前RF MEMS濾波器設計與應用過程中存在的一些問題，采用空間映射的方法設計并優(yōu)化了一款七階S 波段交指帶通濾波器，該濾波器采用階梯阻抗諧振器和雙層硅襯底結(jié)構(gòu)，具有體積小，帶內(nèi)插損低、群時延平坦度大等特性，射頻性能良好，經(jīng)過四次迭代后，濾波器S 參數(shù)滿足設計指標。其中心頻率為3.5GHz，帶內(nèi)插損小于1.5dB，中心頻率左右0.7GHz 處帶外抑制大于40dB，帶內(nèi)群時延小于4.5ns，整體體積僅為8.5mm×7.4mm×4.2mm。該濾波器能滿足衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中微波通信系統(tǒng)對濾波元件的性能需求，對通信系統(tǒng)的小型化、集成化發(fā)展具有重要意義，擁有較大的應用前景。