固體推進劑拉剪復合加載夾具設計及試驗驗證①

黃 岳,王林娟*,王小英

(1.北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191;2.湖北航天化學技術研究所,襄陽 441003)

0 引言

隨著火箭及新型戰略導彈的發展,各國對高性能固體推進劑的需求日益迫切,對固體推進劑的力學性能提出了更高要求。固體推進劑的力學性能是固體火箭發動機藥柱結構完整性分析的重要參數,與其應力狀態具有很強的相關性[1-2]。固體推進劑在服役過程中受到的載荷狀態復雜,為精確表征其力學性能,需要開展多種加載狀態下的力學試驗研究[3-9]。

拉剪復合加載試驗主要包括基于單軸拉伸試驗機的拉剪復合加載試驗和基于雙軸拉伸試驗機的拉剪復合加載試驗兩類。前者將單軸試驗機作為驅動裝置,結合配套夾具及試件,可將單軸載荷可分解為垂直于試件橫截面的拉伸荷載以及平行于橫截面的剪切荷載,實現對試件的拉剪復合加載。單軸拉伸試驗機較為普遍,且相關夾具成本較低。因此,基于單軸拉伸試驗機的復合加載試驗,尤其是相關試驗夾具的設計[10-12],一直以來受到廣泛關注。

20世紀70年代,Arcan最早設計了用于拉剪復合加載的Arcan夾具[13],被科研工作者廣泛應用。此方法改變了試件軸線與拉伸載荷方向所形成的角度,進而形成各類平面應力狀態,為探究各類材料力學性能提供了一種實用簡便的方法[14]。CHOUPANI等[15]通過對Arcan夾具進行改良,探究了復雜載荷下碳纖維復合材的分層斷裂現象。NIKBAKHT等[16]基于改良的Arcan夾具研究了碳纖維增強編織復合材料的層間斷裂問題。RHME等[17]基于Arcan夾具探究了多層木纖維板材的混合斷裂行為。曹倩妮等[18]采用改進的Arcan夾具對復合加載情況下含缺口復合材料層合板的破壞進行了研究。現有的Arcan夾具還存在一些不足:(1)加載角度固定,不方便任意調整拉伸和剪切載荷比;(2)需要在試件上開孔來加持試件,在試件孔周圍將導致應力集中,對試驗結果造成影響。此外,現有Aracn夾具大多針對金屬材料或纖維增強復合材料進行設計,而固體推進劑通常采用模具成型方法制備,具有粘彈性且模量低的特點,與以上材料的力學性能存在較大差異,相關夾具難以直接用于固體推進劑力學性能測試。

本文針對固體推進劑模量低的特點,提出了一套基于單軸拉伸試驗機的Arcan夾具和試件設計方法,并選用與固體推進劑力學性能相近的橡膠材料作為替代材料,按照試件設計尺寸制作成替代試件,開展了替代試件的拉剪復合加載試驗,用于驗證本文的夾具及試件設計方法用于固體推進劑力學性能測試的適用性。試驗結果與有限元分析結果吻合良好,可為多種加載狀態下的固體推進劑力學性能測試提供參考。

1 夾具及試件設計

1.1 夾具設計

為了克服現有Arcan夾具存在的加載角度固定和需要開孔夾持試件的缺點,本課題組設計了一款新的改良型Arcan夾具。

拉剪夾具的結構如圖1所示,由加載盤單元(襯塊1、襯塊2、襯塊3、加載盤4)、滑槽拓展件5、接口單元(固定軸6、 機械接口件7)和夾持單元(滑軌軸8、 壓塊9)組成,所有部件材料均為合金鋼。加載盤4形狀為1/4圓盤,上面開設螺紋孔與通孔。每2片加載盤通過螺栓與4個襯塊連接形成加載盤單元。4個襯塊分別為2個襯塊1、1個襯塊2和1個襯塊3。襯塊形狀均為開設螺紋孔的方塊型結構。襯塊3和第二襯塊2有3條并列螺紋孔,襯塊1有1條螺紋孔,4個襯塊在2片加載盤之間均勻分布。

(a)Structure diagram

(b)Sectional diagram圖1 拉剪夾具示意圖Fig.1 Schematic diagram and sectional diagram of tension-shear fixture structure1-The first filler block;2-The second filler block;3-The third filler block;4-Loading disk;5-Rabbet expansion block;6-Fixed shaft;7-Mechanical interface block;8-Slide shaft;9-Pressure block;10-Pecimen

夾具中央設有夾持單元編號(8, 9)用于固定試件,試件無需開孔。如圖2所示,每個夾持模塊包括2個壓塊9,4條滑軌軸8和8個頂緊螺栓(每側4個,在滑軌軸內側)。壓塊9為扁方型結構,兩側邊緣分別開設2條通孔,滑軌軸8通過通孔限制壓塊9在限定范圍內移動。壓塊中部開設4個沉頭槽口,用于對準頂緊螺栓,通過調整頂緊螺栓夾緊試件。為提高對粘彈性試件夾持效果,壓塊9夾持面開設細槽口防止加載時試件滑動。滑槽拓展件5形狀為扇形,內側開有通孔,外側開設圓槽口,滑槽拓展件5加設在加載盤4外圍。機械接口件7通過固定軸6與滑槽拓展件連接;機械接口件7形狀一側為方形、一側為半圓柱,半圓柱包含一個通孔,通過固定軸6固定在夾具上。接口單元可自適應加載角度,接口尺寸規格可根據試驗機夾頭尺寸進行設計。加載盤可以在任意預設角度(0°、22.5°、45°、67.5°、90°)上加載。當角度為非預設角度時,可將滑槽拓展件5固定在加載盤相鄰預設角度之間,通過槽口施加任意加載角度,進而使試樣夾持單元實現所有的拉剪復合應力狀態,以及拉伸和剪切的應力狀態。

圖2 夾持模塊結構示意圖Fig.2 Schematic diagram of clamping module structure1-The first filler block;2-The second filler block;3-The third filler block;4-Loading disk;5-Rabbet expansion block;6-Fixed shaft;7-Mechanical interface block;8-Slide shaft;9-Pressure block;10-Specimen

拉剪復合加載測試裝置原理示意圖如圖3所示,F為外加載荷,α為載荷F和水平方向的夾角。夾具將外載荷轉換為力偶作用在試驗件上,通過設置不同加載角度α,可使正應力和剪應力組成各類復雜應力狀態。正應力和剪應力可通過式(1)和式(2)計算:

(1)

(2)

當α=90°時,該加載裝置可在試驗件的中部產生純剪切應力;而當α=0°時,試驗件處于單向應力狀態。

1.2 試件設計

結合本文拉剪夾具尺寸,本文在V形試件[8]基礎上,在其鈍角處添加倒圓角結構,以減小應力集中現象。試件尺寸如圖4所示。

圖4 拉剪試件Fig.4 Tension-shear specimen

2 拉剪試驗及仿真

2.1 試驗方案

為驗證拉剪夾具的有效性,本文選用與固體推進劑力學性能相近的橡膠材料作為替代材料,結合拉剪試件尺寸設計了專用刀模,通過沖床沖壓切割預制橡膠板材,得到了拉剪試件。結合試件的力學性能,本文選用了型號為MARK-10的拉伸試驗機,試驗機量程為1.5 kN。夾具、試件及配套試驗機如圖5所示。

圖5 MARK-10拉伸試驗機和拉剪夾具Fig.5 MARK-10 tensile testing machine and tension-shear fixture

具體試驗方法:首先,將夾具的兩塊分別安裝在試驗機上下接頭上;然后,通過試驗機位移控制保證試件居中夾持;最后,通過微調緊固螺栓微調對中性;以上檢查無誤后,開始試驗。

按照上述試驗方案,共進行了3組試驗來驗證拉剪夾具設計及拉剪復合加載試驗方案的有效性。包括單軸拉伸試驗(α=0°)、純剪切試驗(α=90°)和拉剪復合加載試驗(α=45°),每組試驗重復 2 次。

2.2 有限元仿真模型

基于ABAQUS有限元分析軟件,開展了相應試驗的載荷-位移曲線線性段的有限元仿真分析及斷口仿真分析。在載荷-位移曲線線性段的有限元仿真分析中采用線彈性模型,用于驗證夾具復合加載比例的準確性。在載荷-位移曲線的非線性段,試樣發生損傷,此時線彈性有限元仿真不再適用,需開展考慮考慮損傷的有限元仿真研究[20]。本文聚焦夾具的開發及設計,關于損傷模型的研究不屬于本文的研究范疇,線彈性有限元仿真足以驗證本文夾具加載比例的準確性,故本文僅開展線彈性有限元仿真。考慮到固體推進劑試樣的加工周期及成本,本文選用了與推進劑力學性能相近的橡膠材料用于相關夾具的開發,其材料性能由試驗測得楊氏模量為3.50 MPa,泊松比為0.41。有限元仿真模型如圖6所示,單元類型為C3D20 單元。其中,(1)單軸拉伸分析邊界條件為在左側夾具夾持面施加固定約束,右側夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉動自由度。加載方式為在右側夾具夾持面施加軸向力載荷。(2)純剪切分析邊界條件為在左側夾具夾持面施加固定約束,右側夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉動自由度。加載方式為在右側夾具夾持面施加垂直于軸向的力載荷。(3)拉剪復合加載分析邊界條件為在左側夾具夾持面施加固定約束,右側夾具夾持面約束垂直于試件平面的轉動自由度。加載方式為在右側夾具夾持面同時施加軸向與垂直于軸向的力載荷。斷口仿真分析采用了擴展有限元法(XFEM)。擴展有限元法于1999年由美國西北大學BELYTSCHKO教授提出,其核心思想是用帶有不連續性質的形函數來代表計算區域內的間斷[20]。在計算過程中,不連續場的描述完全獨立于網格邊界,裂紋可以在單元邊的內部通過,可以更準確地模擬真實的裂紋擴展情況,處理斷裂問題有較好的優越性。

圖6 有限元模型Fig.6 Finite element model

3 試驗結果及分析

拉剪復合加載試驗中試件加載及破壞過程如圖7～圖9所示。相應試驗的載荷位移曲線及仿真分析如圖10所示。試件斷口仿真分析如圖11所示。

(a)Test process (b)Fracture morphology圖7 單軸拉伸試驗加載及破壞過程Fig.7 Loading process and fracture of uniaxial tensile test

(a)Test process (b)Fracture morphology圖8 純剪切試驗加載及破壞過程Fig.8 Loading process and fracture of pure shear test

(a)Test process (b)Fracture morphology圖9 拉剪試驗加載及破壞過程Fig.9 Loading process and fracture of tension-shear test

(a)Uniaxial tensile test (b)Pure shear test (c)Tension-shear test圖10 試件載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of specimens

(a)Uniaxial tensile test (b)Pure shear test (c)Tension-shear test圖11 試件斷口仿真分析結果Fig.11 Simulation results of specimen fracture

3.1 單軸拉伸試驗

由圖7(a)所示,在載荷逐步增加過程中,試件的左側首先發生裂紋萌生,隨著載荷的增加,左側裂紋沿著垂直于試件軸線方向擴展,直至試件完全破壞。拉伸破壞后的試件如圖7(b)所示,試件斷口與加載方向平行。試件L2的載荷-位移曲線如圖10(a)所示。可見,試件的極限載荷為162.5 N。當加載載荷低于極限載荷的75% 時,試件表現為線彈性,且該部分載荷-位移曲線與采用線彈性本構的有限元仿真結果吻合良好。當載荷高于極限載荷的75% 時,材料性能出現退化,不考慮損傷的線彈性仿真模型不再適用。試件斷口仿真分析結果如圖11(a)所示,試件起裂方向垂直于試件軸線方向,與單軸拉伸試驗觀察到起裂方向吻合。試件起裂位置的模擬結果與試驗結果不一致,試驗中裂紋萌生在一側圓角位置。這可能是由于試件加工過程中圓角表面存在一定缺陷,拉伸過程出現局部應力集中造成。

3.2 純剪切試驗

由圖8(a)試驗過程可知,試件發生明顯的剪切變形。試件斷口如圖8(b)所示,兩個試件均沿著與軸線成44°的方向發生斷裂破壞。試件C2的純剪切載荷位移曲線如圖10(b)所示,相比于單軸拉伸載荷位移曲線,純剪切載荷-位移曲線在發生破壞之前基本為線性,試驗結果在線性段與仿真結果吻合良好。試件的剪切極限載荷為64.0 N,與拉伸極限載荷存在較大差別,約為拉伸極限載荷的39%。剪切試驗的仿真分析結果如圖11(b)所示,仿真分析起裂方向與試件軸線方向成45°,與試驗結果的誤差約為2.27%。

3.3 45°拉剪試驗

從圖9(a)所示試驗過程可以看出,加載過程中試件發生明顯的拉伸和剪切變形,試件兩側裂紋擴展存在先后,最終在兩側斷裂破壞。試件斷口如圖9(b)所示,試件的上下裂紋擴展方向與水平方向的夾角分別為25°和28°。裂紋擴展的不對稱性可能是由于試件加工過程中表面存在一定缺陷導致。試件CL3的拉剪載荷-位移曲線如圖10(c)所示,試驗結果在線性段與仿真結果吻合良好。45°拉剪時的極限載荷為118.0 N,介于拉伸和純剪切極限載荷之間,為拉伸極限載荷的72.6%。45°拉剪試驗的仿真分析結果如圖11(c)所示,仿真分析起裂過程呈現中心對稱,起裂角度為24.5°,與試驗結果中兩側起裂角度的誤差分別為1.79%和12.5%。

3.4 對比分析

三種加載條件下試件的極限載荷和起裂角度如表1所示。

表1 試驗結果Table 1 Test results

由表1可知,不同加載條件下試件的極限荷載明顯不同,單軸拉伸試驗的極限載荷最大,剪切試件的極限載荷最小,極限載荷隨加載角度增大而減小;試件的裂紋起裂方向也存在不同,起裂角隨加載角度增大而減小。

4 結論

(1)本文設計的拉剪夾具不需要在試件上打孔,可以測試任意角度復合拉剪下的材料力學性能。夾具采用模塊化設計,通過更換接口單元(固定軸6、 機械接口件7)可兼容不同試驗機。

(2)不同加載條件下,試件的極限載荷存在明顯的差別,單軸拉伸、純剪切和45°拉剪時的極限載荷分別為162.5、64.0、118.0 N。不同加載條件下的載荷-位移曲線在線性段均與線彈性有限元仿真結果吻合良好。在載荷-位移曲線的非線性段,試樣發生損傷,此時不考慮損傷的線彈性有限元仿真不再適用,需開展考慮考慮損傷模型的有限元仿真。

(3)不同加載條件下,試件起裂方向不同,拉伸試件起裂方向與試件軸線方向垂直,純剪切和45°拉剪試件的起裂方向分別與試件軸線方向約成45°和24.5°。試件斷口起裂方向與有限元仿真結果吻合良好,單軸拉伸試件的起裂位置因試件加工誤差與有限元結果有所差別。本文的拉剪夾具及相應試驗方案可以較好達到拉剪復合加載試驗要求。