金屬板材太陽能槽式反射鏡的彈性近似加工工藝及模型

李 林

國核示范電站有限責任公司

0 引言

由于我國經濟的高速發展，常規化石能源（煤炭、石油、天然氣等）的消耗正以驚人的速度增長，太陽能是一個重要的化石替代能源［1］。

在各種太陽能發電技術中，真正得到實際應用的只有太陽能光伏發電和聚焦類太陽能熱發電兩種［2］。太陽能光伏發電也稱“零碳能源”，但太陽能電池生產過程能耗高，生產運輸、銷售、安裝、包裝等都要排放CO2，近年來人們開始重新審視太陽能光伏發電技術，同時把目光轉向聚焦類熱發電技術。聚焦類熱發電技術有塔式、槽式、碟式、線性菲涅爾等四種類型，其中槽式太陽能熱發電是技術最成熟、商業化最好的太陽能熱發電技術［3］。

槽式太陽能熱發電采用槽式聚光集熱裝置，實現線聚焦，把太陽光聚焦到安裝在槽式反光鏡焦線上的集熱管上［4］，加熱集熱管內的工質，直接或間接生產高壓、高溫水蒸氣，并將其送入汽輪機內做功發電。

槽式聚光集熱裝置主要由反射鏡、集熱管、支架、太陽跟蹤裝置等組成，其中的槽式聚光反射鏡目前一般采用玻璃或多層復合材料［5］，玻璃材料具有強度小，運輸和安裝過程中易破碎、不易和支架結合、抗風能力不夠強、拋物面鏡面加工制作工藝復雜、造價高等特點。因此，探索制造工藝簡單、成本相對較低，并且能滿足實際應用要求的制造工藝就顯得尤為關鍵。

1 設計方案

本設計是提供一種金屬板材槽式發射鏡的加工工藝，用于解決現有槽式聚光反射鏡的拋物面鏡面加工制作工藝復雜、造價高等技術問題。

為實現上述目的，本設計的技術方案為：一種金屬板材槽式發射鏡的加工工藝，首先在平板兩端向中間方向施加一對大小相同方向相反的力，通過平板的彈性變形加工成一種柱形曲面，然后在柱形曲面上施加兩種附加力，即邊緣扭轉力和壓緊力，計算不同條件下兩個附加力的最佳位置和大小，形成高精度的近似拋物面。

2 理論設計計算

2.1 彎曲曲線

平板的彎曲可以看作是直桿在垂直尺寸上的簡單發展。因此考慮直桿的鉸鏈純彎曲就足夠了，它的直徑應該是無窮小的。假設原來的桿處于水平位置，其重量是無窮小的，因此不受重力的影響。此時桿的兩個邊緣在一定程度上被外力F 壓縮，桿將彈性變形為彎曲形狀，見圖1。

圖1 彎曲曲線

將方程（5）代入到方程（3）得：

由方程（7）可以得到如下方程：

對于等式的左邊，每項的因子必須是0。為了使方程（10）成立，即：

由此產生一組方程如下：

2.2 數值算法

所選鏡面不銹鋼板材，其性能見表1。利用數值解法可以很容易求解方程（3），然后從點開始通過迭代求出，具體算法如下：

表1 鏡面不銹鋼材的性能

（1）輸入給定材料(不銹鋼)的外力(F)、楊氏彈性模量(E)和桿慣性矩(I)的數據；

（4）定義適當的迭代步長，例如0.001；

2.3 射線追蹤分析

圖2 反射曲線上的射線追蹤

反射鏡上某一點的太陽輻射不是一條光束線，而是一個角直徑為0.01 rad 的光束錐。因此，反射輻射也形成了一個具有相同角直徑的錐，如圖3 所示，

圖3 反射曲線上的太陽光錐跟蹤

因此，接收器的直徑不應小于D(X)/100，否則部分反射輻射將丟失。假設接收器是一個圓管，我們把聚焦比定義為反射器的開口寬度W 與接收器直徑的比值，反射上界與下界可分別由如下公式計算：

接收器的直徑為：

2.4 邊緣扭轉力

第一次校正力是邊緣扭轉力(見圖4)，它是由一個假定剛性的機構T 施加，它在端點上施加壓力，在端點上施加拉力。設兩端的邊緣扭轉力為Fe，在這種情況下，扭轉力對區域內的點沒有影響，對于區域，可以通過下式來計算：

圖4 在彎曲曲線上施加邊緣修正力

在外力和邊緣扭轉力的共同作用下，曲線方程表示為：

2.5 壓緊力

圖5 壓緊力

壓緊力對曲線曲率的影響可表示為：

2.6 總體效應

我們可以得到修正后的彎曲曲線的微分方程，如式（29）所示：

現在，方程(29)和(14)、（4）共同構成曲線數學模型。

優化算法詳細如下：

(i)定義適當的迭代步長，例如0.001；

(l)如果弧長小于金屬板的半寬度，則轉到(i)并開始下一次計算,否則迭代收斂并終止；

優化參數設置如表2 所示,最佳參數所得聚焦比可達115。

表2 優化參數設置

3 結論

本文基于彈性力學基本原理，提出的一種加工槽式聚光集熱器拋物面反射鏡的創新方法。通過對金屬板材施加幾個作用力，把它加工成一個拋物面式的太陽能槽式反射鏡，在具有高反射率的鏡面型金屬板材（如鏡面不銹鋼板）兩端向中間方向施加一對大小相同、方向相反的力，根據彈性力學原理，平板將被彎曲成柱形曲面，此柱形曲面和聚焦所需要的拋物面誤差還比較大，用于光線的反射聚焦時不會產生明顯的焦點，所以尚不能滿足高質量聚光器的要求。必須再在板材上施加兩個附加力(邊緣扭轉力和壓緊力)，經過力學原理分析計算，可確定兩個附加外力的最佳方向、最優值和最佳施力點。采用此種加工工藝制造的實物如圖6 所示。

圖6 實物圖

本加工工藝可在不需要模具的情況下以平板的彈性變形加工成高精度的拋物面，相對于現有加工方法有加工過程不需要模具、材料強度高、運輸和安裝過程中不易破碎、易與支架結合、抗風能力強等特點，能夠適用于絕大多數環境，其最大聚光比ρ可以達到115（市場上的聚光器一般為90 左右），此外，加工成本比模具加工法降低30%以上，具有良好的經濟性，能在低成本情況下較大幅度地提高槽式反射鏡的聚光比，提高能量品質，提高太陽能的利用率。