高校學生宿舍樓太陽能集熱器最佳傾角的確定

趙海鵬

上海質量管理科學研究院有限公司

0 引言

太陽能作為可再生能源之一，近年來越來越受到人們重視，目前國內利用太陽能提供采暖和生活熱水的技術日臻成熟，已使用多年。近年來隨著高校擴招的需要，許多高校學生宿舍樓新建或擴建，為太陽能熱水系統的集中利用提供了廣闊的舞臺［1-7］。由于高校學生集中住宿，作息時間統一，寒暑假固定，導致其供水熱負荷變化呈現出與普通居民不同的規律。而熱負荷的變化規律會直接影響集熱器的最佳安裝傾角［8-9］。

本文以上海某高校一棟宿舍樓的實測熱水用量為基礎，分析其熱負荷變化規律，在此基礎上探討集熱器最佳傾角的計算方法并分析其影響因素。

1 熱負荷特點

上海某高校學生生活區采用太陽能熱水系統及其配套系統相結合的節能方案。充分利用免費能源——太陽能加熱熱水，在陰雨天氣或太陽光照不足的情況下，太陽能集熱器產熱水不足部分，由輔助加熱設備進行補償，以滿足用水需求。

圖1是該高校中的其中一棟學生宿舍樓使用1年內的熱水用量及熱負荷。其中熱負荷按式（1）計算。

圖1 熱水用量及熱負荷

V——熱水耗量，m3；

c——熱水的比熱容，kJ/(kg·℃)；

t2——熱水的終溫，℃；

t1——熱水的初溫，℃。

從圖1 可見，熱水負荷在12 月達到最大，為141 402.71 MJ，而最低負荷出現在2 月份，為13 524.91 MJ，1、7、8 月的熱負荷也很低。這和文獻［9］計算的一般居民熱水負荷有很大的差異。一般的居民熱水負荷存在明顯的冬、夏季差異，即冬季（每年1、2 月份）負荷大，夏季（每年7、8 月份）負荷小，春秋季則居中。出現這種情況的原因是高校的寒暑假比較固定。一般7、8月份的暑假和1、2月份的寒假在校學生很少，導致這幾個月的熱負荷急劇下降。而12 月份的室外氣溫低，學生用水量大，又不受寒暑假的影響，其熱負荷最高。

2 最佳傾角的計算方法

由于天文、地理、自然條件的原因，太陽輻射量在一年中是隨時變化的。本文以太陽的月平均日輻射量作為計算依據。在太陽能熱水利用工程中，這是滿足要求的。

2.1 傾斜面上的太陽輻射總量確定

討論集熱器的最佳傾角首先需要計算傾斜面上的太陽輻射量。在無障礙物遮擋的情況下，斜面上總輻射由直接太陽輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量三部分組成。對于天空散射輻射量的計算，不同的學者計算方法差別較大。Klein［10］認為天空散射輻射量是均勻分布的。但這種各向同性的假設導致計算誤差很大。更多的學者如Hay［11］、Klucher［12］、Koronakis［13］采用各向異向模型計算天空散射輻射量。其中Hay 的模型較為簡明實用，可寫成如式（2）形式［14］：

式（2）中，Hb——水平面上直接輻射日總量月平均值，MJ/m2；

Rb——傾斜面上與水平面上的直接輻射日總量月平均值之比；

Hd——水平面上散射輻射日總量月平均值,MJ/m2；

Rd——傾斜面上與水平面上的散射輻射日總量月平均值之比；

對于太陽集熱器一般都是朝南向設置，Rb和Rd可分別由式(3)和(4)確定：

其中：n——日序。

對于每月的平均赤緯可按式(7)求出每日的赤緯然后取平均值。

Ho——大氣層外水平面太陽輻射強度，MJ/m2，按式(8)計算：

其中：Gsc——太陽輻射常數，1 353 W/m2；

d——每月的天數。

2.2 輔助熱量的確定

由方程(1)可得到每月的熱負荷

其中：Mi——月系數，

由方程(2)可知，上海地區單位面積集熱器采光面上的熱量與月系數和傾角有關，即：

根據《民用建筑太陽能熱水系統應用技術規范》（GB 50364-2018）的規定，集熱器每月得熱量由式（11）確定。

式（11）中：A——集熱器的面積，m2；

在實際太陽能熱水系統中，考慮到太陽能受天氣的影響較大，通常在太陽能熱水系統中添加輔助熱源系統（電加熱或天然氣加熱等），輔助熱源的每月消耗的熱量為：

全年的輔助熱負荷可按12 個月份Qa,i求和得到，它與集熱器的面積A和傾角有關：

3 計算結果分析

以上海地區高校學生宿舍的太陽能熱水系統為例進行最佳傾角的計算。上海地區的Hb和Hd由文獻［15］換算得到，而Ho可根據方程（8）取每月的平均值。其結果見表1。

表1 上海地區的太陽輻射參數（MJ/m2）

其它參數設置如下：上海地區地理緯度31.4°，集熱器的年平均集熱效率和貯水箱及管路的熱損失率，均取中間值0.375和0.25。為了精確計算，集熱器傾角以1°為步長，在0°～90°范圍內進行計算。

3.1 集熱器面積確定下的最佳傾角

首先考慮集熱器面積確定情況下的最佳傾角。該學生宿舍樓的太陽能集熱器面積約為234 m2，以此為基礎計算0°～90°范圍內的全年輔助熱負荷，其結果見圖2。

圖2 輔助熱負荷隨傾角的變化關系

從圖2可見，隨著傾角的增加，輔助熱負荷先下降然后上升，存在一個對應最小輔助熱負荷的最佳傾角。在本例條件下，最佳傾角為40°，對應的輔助熱負荷為450 142.01 MJ。

按照《民用建筑太陽能熱水系統應用技術規范》［16］的要求，集熱器最佳安裝傾角應等于當地緯度；如系統側重在夏季使用，其安裝傾角，應等于當地緯度減10°；如系統側重在冬季使用，其安裝傾角，應等于當地緯度加10°。從圖1 可見，由于假期的影響，學生在11-12 月份的冬季用水量遠遠大于夏季的7-8月份的用水量，這也導致熱水系統側重在冬季使用。按照《規范》的算法，其最佳安裝傾角為31.4°+10°=41.4°，這和本文的計算結果比較接近。

3.2 不同集熱器面積下的最佳傾角變化

由于集熱器最佳傾角與集熱器的面積有關，可以通過程序計算求出不同集熱器面積（100～400 m2）的最佳傾角，如圖3所示。

圖3 最佳傾角和最小輔助熱負荷與集熱器面積的關系

圖3也同時顯示了最小輔助熱負荷隨集熱器面積的變化規律。

由圖3 可見，最小輔助熱負荷與集熱器面積的關系比較簡單，隨著集熱器面積的增加，最小輔助熱負荷是不斷下降的。但這并不意味著集熱器的面積越大越好。因為過大的集熱器雖然減少了輔助熱負荷的負擔，但卻增加了太陽能熱水系統的成本。況且集熱器面積本身也受到屋頂樓面場地的限制，不可能無限制地增大。

從圖3 還可以看出，最佳傾角與集熱器面積的關系比較復雜，并不簡單地呈現線性變化。在100～400 m2范圍內，最佳傾角在36°～41°之間變化，而且較多集中在40°。

3.3 太陽能保證率對應的最佳傾角變化

雖然集熱器最佳傾角與集熱器的面積有關，但為了便于從理論上分析，人們往往習慣采用太陽能保證率這一概念，它是太陽能所能提供的熱量與總的熱負荷之比：

根據《民用建筑太陽能熱水系統應用技術規范》［16］的建議，太陽能保證率可根據系統使用期內的太陽輻照、系統經濟性及用戶要求等因素綜合考慮后確定，宜為30%～80%。因此可在最佳傾角集中區域（40°±10°即30°～50°），考察每一傾角對應的太陽能保證率在30%、40%、50%、60%、70%和80%所需的集熱器面積，見表2。

表2 太陽能保證率在30%～80%之間的集熱器面積與傾角的關系

由表2可見，隨著太陽能保證率的變化，對應最小集熱器面積（圖中粗體所示）的傾角（即最佳傾角）也會發生改變。一個比較明顯的規律為：當太陽能保證率取低端（30%）和高端（70%，80%）時，最佳傾角為36°；而當太陽能保證率取中端值(40%～60%)時，最佳傾角為40°～41°。一般而言，人們習慣于在太陽能保證率的規定范圍(30%～80%)內取中端值，因而最佳傾角應為40°～41°，這和3.2節討論的結果是一致的。

4 結論

1）以實測的上海學生宿舍樓的熱水用量為基礎，分析了高校學生宿舍樓熱水系統熱負荷的變化規律。分析表明，熱水負荷在12 月達到最大，而最低負荷出現在2 月份，1、7、8 月的熱負荷也很低。這和高校有規律的寒暑假有直接的關系。

2）采用一年內逐月求和的輔助熱負荷為目標函數，編制程序計算了太陽能集熱器的最佳傾角。在實際的集熱器面積下（234 m2），其最佳傾角為40°，此時對應的年輔助熱負荷為450 142.01 MJ。若集熱器面積增加，輔助熱負荷會下降，最佳傾角在36°～41°之間變化。

3）最佳傾角與太陽能保證率有密切的關系。按照《民用建筑太陽能熱水系統應用技術規范》的規定，太陽能保證率宜為30%～80%。若太陽能保證率取低端和高端值，最佳傾角為36°；若太陽能保證率取中端值，最佳傾角為40°～41°。