高校學(xué)生宿舍樓太陽能集熱器最佳傾角的確定

趙海鵬

上海質(zhì)量管理科學(xué)研究院有限公司

0 引言

太陽能作為可再生能源之一，近年來越來越受到人們重視，目前國內(nèi)利用太陽能提供采暖和生活熱水的技術(shù)日臻成熟，已使用多年。近年來隨著高校擴(kuò)招的需要，許多高校學(xué)生宿舍樓新建或擴(kuò)建，為太陽能熱水系統(tǒng)的集中利用提供了廣闊的舞臺［1-7］。由于高校學(xué)生集中住宿，作息時(shí)間統(tǒng)一，寒暑假固定，導(dǎo)致其供水熱負(fù)荷變化呈現(xiàn)出與普通居民不同的規(guī)律。而熱負(fù)荷的變化規(guī)律會直接影響集熱器的最佳安裝傾角［8-9］。

本文以上海某高校一棟宿舍樓的實(shí)測熱水用量為基礎(chǔ)，分析其熱負(fù)荷變化規(guī)律，在此基礎(chǔ)上探討集熱器最佳傾角的計(jì)算方法并分析其影響因素。

1 熱負(fù)荷特點(diǎn)

上海某高校學(xué)生生活區(qū)采用太陽能熱水系統(tǒng)及其配套系統(tǒng)相結(jié)合的節(jié)能方案。充分利用免費(fèi)能源——太陽能加熱熱水，在陰雨天氣或太陽光照不足的情況下，太陽能集熱器產(chǎn)熱水不足部分，由輔助加熱設(shè)備進(jìn)行補(bǔ)償，以滿足用水需求。

圖1是該高校中的其中一棟學(xué)生宿舍樓使用1年內(nèi)的熱水用量及熱負(fù)荷。其中熱負(fù)荷按式（1）計(jì)算。

圖1 熱水用量及熱負(fù)荷

V——熱水耗量，m3；

c——熱水的比熱容，kJ/(kg·℃)；

t2——熱水的終溫，℃；

t1——熱水的初溫，℃。

從圖1 可見，熱水負(fù)荷在12 月達(dá)到最大，為141 402.71 MJ，而最低負(fù)荷出現(xiàn)在2 月份，為13 524.91 MJ，1、7、8 月的熱負(fù)荷也很低。這和文獻(xiàn)［9］計(jì)算的一般居民熱水負(fù)荷有很大的差異。一般的居民熱水負(fù)荷存在明顯的冬、夏季差異，即冬季（每年1、2 月份）負(fù)荷大，夏季（每年7、8 月份）負(fù)荷小，春秋季則居中。出現(xiàn)這種情況的原因是高校的寒暑假比較固定。一般7、8月份的暑假和1、2月份的寒假在校學(xué)生很少，導(dǎo)致這幾個(gè)月的熱負(fù)荷急劇下降。而12 月份的室外氣溫低，學(xué)生用水量大，又不受寒暑假的影響，其熱負(fù)荷最高。

2 最佳傾角的計(jì)算方法

由于天文、地理、自然條件的原因，太陽輻射量在一年中是隨時(shí)變化的。本文以太陽的月平均日輻射量作為計(jì)算依據(jù)。在太陽能熱水利用工程中，這是滿足要求的。

2.1 傾斜面上的太陽輻射總量確定

討論集熱器的最佳傾角首先需要計(jì)算傾斜面上的太陽輻射量。在無障礙物遮擋的情況下，斜面上總輻射由直接太陽輻射量、天空散射輻射量和地面反射輻射量三部分組成。對于天空散射輻射量的計(jì)算，不同的學(xué)者計(jì)算方法差別較大。Klein［10］認(rèn)為天空散射輻射量是均勻分布的。但這種各向同性的假設(shè)導(dǎo)致計(jì)算誤差很大。更多的學(xué)者如Hay［11］、Klucher［12］、Koronakis［13］采用各向異向模型計(jì)算天空散射輻射量。其中Hay 的模型較為簡明實(shí)用，可寫成如式（2）形式［14］：

式（2）中，Hb——水平面上直接輻射日總量月平均值，MJ/m2；

Rb——傾斜面上與水平面上的直接輻射日總量月平均值之比；

Hd——水平面上散射輻射日總量月平均值,MJ/m2；

Rd——傾斜面上與水平面上的散射輻射日總量月平均值之比；

對于太陽集熱器一般都是朝南向設(shè)置，Rb和Rd可分別由式(3)和(4)確定：

其中：n——日序。

對于每月的平均赤緯可按式(7)求出每日的赤緯然后取平均值。

Ho——大氣層外水平面太陽輻射強(qiáng)度，MJ/m2，按式(8)計(jì)算：

其中：Gsc——太陽輻射常數(shù)，1 353 W/m2；

d——每月的天數(shù)。

2.2 輔助熱量的確定

由方程(1)可得到每月的熱負(fù)荷

其中：Mi——月系數(shù)，

由方程(2)可知，上海地區(qū)單位面積集熱器采光面上的熱量與月系數(shù)和傾角有關(guān)，即：

根據(jù)《民用建筑太陽能熱水系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》（GB 50364-2018）的規(guī)定，集熱器每月得熱量由式（11）確定。

式（11）中：A——集熱器的面積，m2；

在實(shí)際太陽能熱水系統(tǒng)中，考慮到太陽能受天氣的影響較大，通常在太陽能熱水系統(tǒng)中添加輔助熱源系統(tǒng)（電加熱或天然氣加熱等），輔助熱源的每月消耗的熱量為：

全年的輔助熱負(fù)荷可按12 個(gè)月份Qa,i求和得到，它與集熱器的面積A和傾角有關(guān)：

3 計(jì)算結(jié)果分析

以上海地區(qū)高校學(xué)生宿舍的太陽能熱水系統(tǒng)為例進(jìn)行最佳傾角的計(jì)算。上海地區(qū)的Hb和Hd由文獻(xiàn)［15］換算得到，而Ho可根據(jù)方程（8）取每月的平均值。其結(jié)果見表1。

表1 上海地區(qū)的太陽輻射參數(shù)（MJ/m2）

其它參數(shù)設(shè)置如下：上海地區(qū)地理緯度31.4°，集熱器的年平均集熱效率和貯水箱及管路的熱損失率，均取中間值0.375和0.25。為了精確計(jì)算，集熱器傾角以1°為步長，在0°～90°范圍內(nèi)進(jìn)行計(jì)算。

3.1 集熱器面積確定下的最佳傾角

首先考慮集熱器面積確定情況下的最佳傾角。該學(xué)生宿舍樓的太陽能集熱器面積約為234 m2，以此為基礎(chǔ)計(jì)算0°～90°范圍內(nèi)的全年輔助熱負(fù)荷，其結(jié)果見圖2。

圖2 輔助熱負(fù)荷隨傾角的變化關(guān)系

從圖2可見，隨著傾角的增加，輔助熱負(fù)荷先下降然后上升，存在一個(gè)對應(yīng)最小輔助熱負(fù)荷的最佳傾角。在本例條件下，最佳傾角為40°，對應(yīng)的輔助熱負(fù)荷為450 142.01 MJ。

按照《民用建筑太陽能熱水系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》［16］的要求，集熱器最佳安裝傾角應(yīng)等于當(dāng)?shù)鼐暥龋蝗缦到y(tǒng)側(cè)重在夏季使用，其安裝傾角，應(yīng)等于當(dāng)?shù)鼐暥葴p10°；如系統(tǒng)側(cè)重在冬季使用，其安裝傾角，應(yīng)等于當(dāng)?shù)鼐暥燃?0°。從圖1 可見，由于假期的影響，學(xué)生在11-12 月份的冬季用水量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于夏季的7-8月份的用水量，這也導(dǎo)致熱水系統(tǒng)側(cè)重在冬季使用。按照《規(guī)范》的算法，其最佳安裝傾角為31.4°+10°=41.4°，這和本文的計(jì)算結(jié)果比較接近。

3.2 不同集熱器面積下的最佳傾角變化

由于集熱器最佳傾角與集熱器的面積有關(guān)，可以通過程序計(jì)算求出不同集熱器面積（100～400 m2）的最佳傾角，如圖3所示。

圖3 最佳傾角和最小輔助熱負(fù)荷與集熱器面積的關(guān)系

圖3也同時(shí)顯示了最小輔助熱負(fù)荷隨集熱器面積的變化規(guī)律。

由圖3 可見，最小輔助熱負(fù)荷與集熱器面積的關(guān)系比較簡單，隨著集熱器面積的增加，最小輔助熱負(fù)荷是不斷下降的。但這并不意味著集熱器的面積越大越好。因?yàn)檫^大的集熱器雖然減少了輔助熱負(fù)荷的負(fù)擔(dān)，但卻增加了太陽能熱水系統(tǒng)的成本。況且集熱器面積本身也受到屋頂樓面場地的限制，不可能無限制地增大。

從圖3 還可以看出，最佳傾角與集熱器面積的關(guān)系比較復(fù)雜，并不簡單地呈現(xiàn)線性變化。在100～400 m2范圍內(nèi)，最佳傾角在36°～41°之間變化，而且較多集中在40°。

3.3 太陽能保證率對應(yīng)的最佳傾角變化

雖然集熱器最佳傾角與集熱器的面積有關(guān)，但為了便于從理論上分析，人們往往習(xí)慣采用太陽能保證率這一概念，它是太陽能所能提供的熱量與總的熱負(fù)荷之比：

根據(jù)《民用建筑太陽能熱水系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》［16］的建議，太陽能保證率可根據(jù)系統(tǒng)使用期內(nèi)的太陽輻照、系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性及用戶要求等因素綜合考慮后確定，宜為30%～80%。因此可在最佳傾角集中區(qū)域（40°±10°即30°～50°），考察每一傾角對應(yīng)的太陽能保證率在30%、40%、50%、60%、70%和80%所需的集熱器面積，見表2。

表2 太陽能保證率在30%～80%之間的集熱器面積與傾角的關(guān)系

由表2可見，隨著太陽能保證率的變化，對應(yīng)最小集熱器面積（圖中粗體所示）的傾角（即最佳傾角）也會發(fā)生改變。一個(gè)比較明顯的規(guī)律為：當(dāng)太陽能保證率取低端（30%）和高端（70%，80%）時(shí)，最佳傾角為36°；而當(dāng)太陽能保證率取中端值(40%～60%)時(shí)，最佳傾角為40°～41°。一般而言，人們習(xí)慣于在太陽能保證率的規(guī)定范圍(30%～80%)內(nèi)取中端值，因而最佳傾角應(yīng)為40°～41°，這和3.2節(jié)討論的結(jié)果是一致的。

4 結(jié)論

1）以實(shí)測的上海學(xué)生宿舍樓的熱水用量為基礎(chǔ)，分析了高校學(xué)生宿舍樓熱水系統(tǒng)熱負(fù)荷的變化規(guī)律。分析表明，熱水負(fù)荷在12 月達(dá)到最大，而最低負(fù)荷出現(xiàn)在2 月份，1、7、8 月的熱負(fù)荷也很低。這和高校有規(guī)律的寒暑假有直接的關(guān)系。

2）采用一年內(nèi)逐月求和的輔助熱負(fù)荷為目標(biāo)函數(shù)，編制程序計(jì)算了太陽能集熱器的最佳傾角。在實(shí)際的集熱器面積下（234 m2），其最佳傾角為40°，此時(shí)對應(yīng)的年輔助熱負(fù)荷為450 142.01 MJ。若集熱器面積增加，輔助熱負(fù)荷會下降，最佳傾角在36°～41°之間變化。

3）最佳傾角與太陽能保證率有密切的關(guān)系。按照《民用建筑太陽能熱水系統(tǒng)應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》的規(guī)定，太陽能保證率宜為30%～80%。若太陽能保證率取低端和高端值，最佳傾角為36°；若太陽能保證率取中端值，最佳傾角為40°～41°。