“問題驅動”教學法在數學復習課中的應用

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［摘 要］在數學復習課中，教師合理運用“問題驅動”教學法，可以提高數學教學質量。文章結合“直線與橢圓的位置關系”內容，闡述“問題驅動”教學法在數學復習課中的應用策略。

［關鍵詞］“問題驅動”教學法；數學復習課；直線；橢圓

［中圖分類號］? ? G633.6? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0017-04

新課程標準明確指出要培養學生會用數學的思維思考現實世界，讓學生在解決數學實際問題的過程中善于利用數學方法和技能，例如符號運算、形式推理等方法去分析和思考，進而圓滿解決數學問題。當下的文獻已經對“問題驅動”教學法的理論以及應用進行了豐富的敘述，但“問題驅動”教學法在復習課中的應用還有許多問題需要研究與深化。

一、“問題驅動”教學法概念及應用策略

（一）“問題驅動”教學法的基本內涵

“問題驅動”教學法是教師在充分考慮學生智力發展水平，充分掌握教學內容、問題主線的前提下精心設計問題，并以問題為媒介創設相關問題情境的一種新型教學方法。這種教學方法不僅可以培養學生的自主學習能力，還能培養學生的合作探究能力。

“問題驅動”教學以建構主義理論為指導思想，旨在啟發學生思維，讓學生能夠自主學習、合作探究，進而培養他們的創新能力和實踐能力。相較于傳統的教學，“問題驅動”教學更強調圍繞教學主題設計問題，以問題為導向促進數學課堂的生成，將學生視為教學活動的主體，根據學生解決問題的思維水平和情感體驗，進行有意義的教學，并注重他們的參與。這種教學方法能夠很好地激發學生的學習興趣和探索問題的熱情。

（二）“問題驅動”教學法的應用策略

1.創設生活化的問題情境

高中數學具有抽象性和邏輯性的特點。在高中數學復習課中，學生直接理解一些綜合性題目往往有一定的難度，這就要求教師在實施“問題驅動”教學法時聯系學生熟悉的生活設計數學問題， 引導學生去發掘問題的本質。同時，教師應充分考慮學生的實際學情，然后根據教學內容，通過提問題、講故事或者做游戲等方式創設情境，引導學生自主學習和探索，找到問題的解決方法，有效激發學生的復習興趣。

2.由易到難地設置探究問題

教師的教學應著眼于學生的“最近發展區”，在此基礎上教師還可嘗試設置具有挑戰性的學習任務，讓學生努力去完成。教師應以啟發性和探究性為出發點，在充分考慮學生的認知能力的基礎上設計問題，這樣才能有效控制問題的難度，最大限度地激發學生的學習潛能。由于學生的學習能力各有不同，教師在設計問題的過程中應注意問題的層次性，同時兼顧不同層次的學生。這樣，可以滿足各個層次學生的學習需求，提升學生的數學學習信心，促進學生共同進步、共同發展。

3.設計多樣化的數學問題

學生數學核心素養的提升主要體現在其優秀思維品質的逐步形成和發展上，這就需要教師在教學中注重對學生思維品質的培養。在高中數學復習課中，教師應合理科學地運用“問題驅動”教學法，有效創設問題情境，這就要求教師把控好數學問題的數量和質量，從多個角度、多樣化設計問題，全面激發學生的思維活力，加強學生的思維訓練。設計多樣化的問題，有利于充分展現問題的價值，使學生在整個復習過程，甚至在每一個環節中都能得到有效引導與啟發。教師通過優化問題設計，凸顯教學重點，可以使學生的邏輯思維能力和發散思維能力得到有效提升，使學生能夠充滿自信地接受新的挑戰。

二、“問題驅動”教學法在數學復習課的應用案例

筆者選取人教A版高中數學選修2-1第二章“直線與橢圓的位置關系”作為復習課案例，該內容是高中數學解析幾何的重要知識之一，也是幾何和代數銜接的樞紐，既是前期復習橢圓的標準方程的進一步發展，又是后面復習雙曲線、拋物線的重要鋪墊。

（一）教學目標

知識目標：能夠解決相交弦的中點問題，能夠通過代數運算判斷直線與橢圓的位置關系。

技能目標：深刻理解方程組的代數意義和幾何意義，能夠把幾何問題轉化為代數問題，以便更好地解決問題，并形成基本的數學轉化能力。

情感目標： 能夠將直線與橢圓的位置關系轉化為代數問題與幾何問題相結合的形式，培養數學運用能力和思維能力，提高數學建模能力和歸納能力。

（三）教學反思

本節課的問題設計流程如圖3所示。

在教學中，教師通過合理運用“問題驅動”教學法，將四個知識方法設計成五個問題，而且五個問題都是以直線與橢圓的位置關系為主線。問題1到問題3的設計注重學生對直線和橢圓基礎知識的鞏固與復習，從求方程到判斷關系，一步步引導學生達成知識目標。問題4和問題5，則進一步拔高，重點培養學生數形結合、數學化歸的能力，將教學目標以問題串的形式關聯起來，引導學生不斷思考。教師在講解問題的過程中不斷總結知識和思想方法，例如確定直線與橢圓的位置關系、應用弦長公式、使用點差法處理中點問題等，從而讓學生學有所獲。課堂上，教師注重以問題啟發學生思維，引導學生探究，鼓勵學生合作交流，幫助學生掌握知識和技能，體現出“問題驅動”教學法的優勢。

高中數學復習課主要是對學生學過的知識進行復習鞏固，教師在開展復習教學時不但要立足學生的實際學情，做到“以生為本”，而且要注重引導學生架構知識網絡，通過“問題”引導學生有效復習。在整個復習過程中，教師對教材進行深入挖掘，引導學生不斷解決問題，對數學模型進行優化，逐步摸索出解決問題的數學思想方法，真正把課堂交給學生，使不同層次的學生都得到不同的發展。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 張科成.以“問題驅動”優化高三數學復習課教學的思考［J］.數學大世界（上旬），2018（6）：72.

［2］? 陳鋒.探討基于高考視角的高中數學復習課教學策略［J］.天天愛科學（教育前沿），2021（10）：117-118.

［3］? 朱輝.高中數學教學中問題驅動式教學法的應用策略［J］.中學課程輔導（教師教育），2020（12）：103-104.

［4］? 吳鳳.基于“問題驅動”高三數學復習課教學設計：以“利用導數判斷含參函數的單調性”為例［J］.中學數學，2020（9）：16-18.

［5］? 蔣正擁.“問題驅動”在高三數學復習課教學中的實施與運用［J］.數學通訊，2020（8）：29-31，35.

［6］? 楊宏軍.有效開展高中數學復習課的教學設計分析［J］.數學學習與研究，2019（7）：27.

［7］? 李懷軍，張維忠.問題提出融入課堂教學的困境與突破［J］.課程·教材·教法，2020（11）：92-98.

［8］? 王斌. 高中數學“問題驅動式復習課”的實踐研究［D］.重慶：西南大學，2022.

（責任編輯 黃桂堅）

［基金項目］延安大學教改項目“專業認證背景下數學師范類課程教學質量監控體系的研究與實踐”（YDJGYB21-01）。陜西省教育科學“十四五”規劃2022年度一般課題“大中小學數學課程思政教學與實效研究”（SGH22Y1334）。