轉換圖像助推思維進階　關注素養提升教學質量

晁阿曼　袁海泉

［摘 要］圖像能直觀呈現物理關系，描繪圖像能顯化思維過程，可以幫助學生發展物理觀念，提高學生運用物理規律解決問題的能力，提升課堂教學質量。文章從物理觀念、學科關鍵能力、學科體系三個方面分析了近年來圖像轉換試題的特點。

［關鍵詞］物理；圖像；轉換；關鍵能力

［中圖分類號］? ? G633.7? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）14-0041-04

思維最重要的對象應包括三種成分：語言、數和形（空間）［1］。圖像作為高考高頻考點，已在教學中引起重視，但作為思維的語言，圖像間的轉換有自身內在邏輯，忽視圖像轉換不利于學生從思維的角度統領和應用圖像解決問題。高中物理應在義務教育的基礎上，進一步促進學生物理學科核心素養的養成和發展［2］。“關鍵能力”是支撐和體現學科素養要求的能力表征［3］。不斷推動思維進階發展，提高學生解決問題的關鍵能力，是提升物理學科核心素養的重要路徑。圖像能呈現物理量、物理狀態、物理量之間的關系及物理規律，且形象直觀。轉換圖像就是把函數思想與轉化思想有機結合，以物理規律和定律為基礎，利用函數概念和性質去分析和轉換問題，并且用圖像這種具體、形象的語言，描述物理量的變化，從而解決問題［4］。轉換圖像可以幫助學生簡化分析過程，顯化思維過程及方向，掃除思維盲點，補足解析短板，幫助學生發展物理觀念和學科關鍵能力，完善學科體系，提升物理學科核心素養。

一、通過轉換圖像，發展物理觀念

《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，高中物理課程應進一步促進學生形成物質觀念、運動與相互作用觀念、能量觀念等，并能用其解釋自然現象和解決實際問題。觀念形成依賴于學生對學習材料進行加工時的主觀感受和意識經驗的累積。物理觀念是以物理觀點為基礎的能動意識和思維習慣，通過轉換圖像解決問題，形象直觀、思維顯化，可以幫助學生積累豐富的物理素材，擴展物理直覺，讓學生在潛移默化中感受、體驗、領悟課程的學習，使學生形成發展物理觀念。如在“曲線運動”教學中，學生已通過前面的學習具備了發展曲線運動物理觀念需要的物理觀點，如何利用“舊觀點”發展出“新觀念”？轉換圖像可以起到重要作用，下面舉例說明。

［例1］某質點在[Oxy]平面上運動。[t=0]時，質點位于[y]軸上。它在[x]方向上運動的速度—時間圖像如圖1所示，它在[y]方向上的位移—時間圖像如圖2所示。

（1）求[t=0.5 s]時質點速度的大小和方向；

（2）說出[t=1 s]時質點的位置；

（3）在平面直角坐標系上大致描繪質點2 s內的運動軌跡。

分析：根據題給圖像分析出質點在兩個方向上的運動情況，利用分運動的等時性，通過合成，可以確定質點在題給時間段內任一時刻的加速度、速度、位移、位置等，畫出軌跡圖像也就水到渠成。通過圖像轉換，在不引入新的物理觀點的情況下，幫助學生建立描述曲線運動的心理圖式，為學生以后學習平拋運動等相關知識提供了方法依據和思維直覺，幫助學生樹立了一個可持續發展的運動觀。

二、通過轉換圖像，提升學生的關鍵能力

合理的圖像分析及轉換能夠幫助學生把問題情境可視化，降低解題難度。轉換圖像有利于剔除思維盲點，推進思維進階發展，提高學生的科學推理能力。通過轉換圖像分析問題，還可以培養學生的科學探究能力。

（一）突破信息加工難點

物理問題是信息的集合體，解題是人腦主觀能動地對信息進行識別、挑選、提取、加工和轉換的過程。信息的呈現方式如果與學生已有的心理圖式不符，就需要學生具備信息加工的意識和能力，否則解題過程無法順利進行。物理圖像也是信息的集合體，高中學生具有一定的圖像分析能力，如果在解題時能將題給信息以圖像形式呈現，就會讓學生下意識地去分析聯系、尋找線索，若如此反復，學生對問題的認識將會在圖像的轉換中變得越發明朗。

［例2］（2018年北京理綜卷第20題）根據高中所學知識可知，做自由落體運動的小球，將落在正下方位置。但實際上，赤道上方200 m處無初速下落的小球將落在正下方位置偏東約6 cm處。這一現象可解釋為，除重力外，由于地球自轉，下落過程小球還受到一個水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比。現將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球（ ）。

A.到最高點時，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點時，水平方向的加速度和速度均不為零

C.落地點在拋出點東側

D.落地點在拋出點西側

分析：只要用[v-t]圖像先描述小球在豎直方向的運動，就能喚醒學生分析曲線運動的意識，進而積極參與解題，通過圖像轉換，有效加工題給信息。畫出小球在豎直方向上的運動圖像（見圖3），可以得出水平方向加速度隨時間變化的圖像（見圖4）。進一步將[ax-t]圖像轉換為[vx-t]圖像（見圖5），則能更全面地刻畫出小球的運動，直觀反映整個過程中小球始終向西運動，正確答案為D。兩次圖像轉換，從圖3到圖4的轉換，實現了題給信息的全部再呈現加工，從圖4到圖5的轉換幫助學生剔除錯誤直覺，避開易錯點。圖像呈現信息，為學生分析問題提供了切入點，也為后續信息加工提供了依據。

（二）提升科學推理能力

科學推理能力是科學思維的重要組成部分，也是高考考查的關鍵能力。《普通高中物理課程標準（2017年版2020年修訂）》將學生的學業質量水平分為5個等級，現將涉及的科學推理部分的5個等級分析如下（見表1）：

從表1可以看出，物理過程越多，物理量之間的關系越復雜，情境越新穎，對學生的科學推理能力要求就越高。水平3以上都要求學生能對結論做出解釋，對學生思維的嚴謹性提出了更高的要求。分析問題時配合圖像轉換的做法，可以幫助學生在新穎、綜合、復雜的問題情境中厘清多過程的銜接問題，分析出多解、臨界和排除假根等情況，提升學生的科學推理能力。

［例3］如圖6所示，[K]極射出的電子，經[AB]間電場加速后沿[CD]兩極板的中心線射入偏轉電場，打在距[CD]極板右側[16l]的光屏上。電子初速度為0，[AB]間電勢差為[U1]，[CD]間電勢差為[UCD]，[UCD]隨時間變化的圖像如圖7所示，電子質量和電荷量分別為[m]、[e]，[CD]極板長為[l]，間距為[d]，從[K]極射出的電子均能打到光屏上，整個裝置處于真空環境，不考慮電子的初速度、電子間的相互作用、極板外側電場。求：

（1）電子在[CD]間運動的時間[t0]；

（2）[UCD]的周期[T=t0]，光屏上電子能夠打到的區域長度；

（3）[UCD]的周期[T=2t0]， 電子打到光屏上[O]點的動能。

分析：學生具備分析帶電粒子在勻強磁場中運動的能力，對應學業質量水平3。本題涉及偏轉電場周期性變化，粒子在電場中的運動涉及多種情況、多個過程，需要學生分析歸納，對應學業質量水平4。仔細分析就會發現，學生具備單獨列出解答本題所需方程的能力，但是無法串聯形成解題思路。對此，可把圖像轉換融入解題過程，（2）問中學生列方程時，畫出電子沿著偏轉電場方向的[a-t]圖像（見圖8），結合運動學方程，轉換出該方向上的[v-t]圖像（見圖9），多畫幾條，合理外推就可找出規律：偏轉電場中的出射速度等于入射速度，其中圖線1、4對應位移為偏轉位移的最大值，結合方程求出位移最大值為y=（U2l2/8dU1），電子能夠達到的區域長度為D=2y=U2l2/4dU1。（3）問中改變了時間條件并增加空間約束，同樣，畫出[v-t]圖像（見圖10）（另一情況對稱，不贅述），設電子第一次加速時間為[Δt]，列出各階段位移，結合空間限制條件，列方程組，求得Δt=t0/3，解得：。可見，本題有兩條線索，解析列方程，對學業質量水平3的學生來說難度較大。通過圖像轉換可降低分析和運算的復雜程度，串聯出解題方向，有效提升學生的科學推理能力。

（三）培養科學探究能力

圖像可用于分析實驗數據，減小實驗誤差，確定實驗規律，圖像法是培養學生科學探究能力的方法之一。簡諧運動是中學物理五個典型運動模型之一，教師可以通過坐標變換實現圖像的同類轉換，引導學生對簡諧運動進行探究：光滑水平面的彈簧振子—光滑斜面的彈簧振子—帶彈簧小球在有摩擦的斜面上的運動，不斷引導學生思考，培養學生的質疑論證能力和科學探究能力。

［例4］如圖11所示，輕質彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態。A由靜止釋放后沿斜面向上運動到最大位移時，立即將物塊B輕放在A右側，A、B由靜止開始一起沿斜面向下運動，下滑過程中A、B始終不分離，當A回到初始位置時速度為零。A、B與斜面間的動摩擦因數相同、彈簧未超過彈性限度，試分析A、B的運動。

分析：在簡諧運動教學中，教師可以結合本題實例，加深學生對簡諧運動的理解。學生在分析時大多會采用解析的方法，教師可以引導學生對A 的受力進行歸類：彈力遵循胡克定律，力的圖像非常簡潔，規定沿著斜面向上的方向為正，那么合力的圖像只需要將彈力的圖像向下平移即可得到，同樣也是一條直線，如圖12所示。合力圖像符合[F=kx]的形式，只不過[x=x彈-x0]，因此A在上升過程中做簡諧運動，AB共同下降時是做平衡位置不同的簡諧運動。

三、通過轉換圖像，完善學科知識體系

心理學家認為，存入人腦長時記憶的內容能長久保存，但提取路徑會迷失，造成遺忘。因此，在學生掌握新知識后，應采取一定的教學手段引導學生能動地搭建更為完善的學科知識體系，以實現物理學科核心素養的螺旋式上升。圖像簡潔直觀，呈現的信息量多，利用圖像轉換這種基于可視化的操作，既可在微觀層面幫助學生深刻理解物理量或物理規律的內涵和外延，又可從宏觀角度幫助學生不斷提煉、歸納更為完善的知識組塊。

［例5］如圖13所示，光滑平行金屬導軌[MN]、[PQ]所在平面與水平面的夾角為[θ]，整個裝置處在磁感應強度大小為[B]，方向垂直導軌平面向上的勻強磁場中。[MP]間電阻阻值為[R]，金屬棒[ab]內阻為[r]，垂直導軌[MN]、[PQ]放置。[t=0]時刻開始，一平行于導軌向上的力[F]作用在金屬棒[ab]上，讓金屬棒由靜止開始運動，且始終與導軌垂直且接觸良好，通過電阻[R]的感應電流[I]隨時間[t]變化的圖像如圖14所示。下列關于金屬棒[ab]兩端的電壓、穿過回路[abPM]的磁通量[Φ]、[Φ]的變化率[ΔΦΔt]、通過金屬棒的電荷量[q]、金屬棒[ab]的速度[v]隨時間變化的圖像正確的是（）。

分析：本題需要進行圖像轉換，具體可以電流圖像為線索，幫助學生梳理電荷量[q]、電動勢[E]、電壓[U]、金屬棒切割速度[v]、磁通量[Φ]等相關電磁學物理量之間的關系，優化了學生的電磁學相關模塊的知識體系，加深了學生對感應電動勢物理意義的理解。[I-t]圖像中圖線與[t]軸圍成的面積表示回路中的電荷量，推得[q-t]圖像是拋物線；根據歐姆定律，對圖14進行坐標變換即可得到[Uab-t]圖像是過原點的直線；由串聯電路電壓的分配關系，以及對[Uab-t]圖像進行比例變換即得到[E-t]圖像；運用法拉第電磁感應定律，可知[Φ-t]圖像是拋物線；感應電動勢[E]與[v]成正比，[v-t]圖像為過原點的直線。因此，正確答案為C。在本題基礎上教師可以適當拓展，利用圖像轉換為學生搭建理解“單棒”“雙棒”類問題的“腳手架”，幫助學生理解把握物理規律，建構大單元學習觀。

四、結束語

通過以上分析可以看到，圖像轉換可以在物理觀點不增加的情況下幫助學生發展物理觀念；在解題方程不增加的情況下串聯出解題思路，提升學生的科學推理能力；在題給條件無法列方程的情況下創造性地建立清晰的物理圖景；還可以在杜絕機械重復的情況下完善知識體系。總之，圖像轉換能有效提升學生的物理學科核心素養，在教學中應引起重視。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 林崇德.思維是一個系統的結構［J］.寧波大學學報（教育科學版），2006（5）：1-7.

［2］? 中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標準：2017年版2020年修訂［S］.北京：人民教育出版社，2020．

［3］? 教育部考試中心.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［4］? 金毅，袁海泉.高中物理習題教學中的圖象轉換策略 ［J］.中學物理，2016（21）：22-24.

（責任編輯 易志毅）