初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計實踐探索

鄭小雨 陳少毅

(1.福建省寧德一中,福建 寧德 352101;2.福建省寧德教師進修學(xué)院,福建 寧德 352101)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是一個預(yù)設(shè)與生成相結(jié)合的動態(tài)過程,教學(xué)設(shè)計是教師有效開展教學(xué)活動的必要前提.當前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是以課時進行設(shè)計與實施,它雖然有利于教師精準規(guī)劃與開展課堂教學(xué)活動,實現(xiàn)課時教學(xué)任務(wù),但卻不利于學(xué)生從整體上認識章節(jié)知識的邏輯體系,在解題思路與思想方法的培養(yǎng)上缺乏前后一致連貫性.為了更好地整體把握數(shù)學(xué)課堂教學(xué),2021年我率領(lǐng)學(xué)校初中數(shù)學(xué)教研組開展單元整體教學(xué)研究,按照先整體規(guī)劃、分課時實施、持續(xù)性評價的原則開展教學(xué)實驗,取得了一定成效,下面就兩年來的實驗過程與心得做一個介紹.

1 樹立整體教學(xué)思維,規(guī)劃單元學(xué)習

我們知道,數(shù)學(xué)知識內(nèi)部存在高度的關(guān)聯(lián)性和邏輯性,教材往往把高度相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容整合在一起形成一個教學(xué)單元,以便學(xué)生有針對性地學(xué)習相對獨立的知識與技能,并在學(xué)習活動中形成相對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng).因此,教師要參透編者的意圖,整體把握單元教學(xué)內(nèi)容,養(yǎng)成將課時教學(xué)內(nèi)容放在單元中全盤思考的習慣,突破“見樹不見林”的課時思維.在關(guān)注學(xué)科知識整體性的同時,還需注重建立起具體內(nèi)容與主要表現(xiàn)的核心素養(yǎng)發(fā)展之間的關(guān)聯(lián),將核心素養(yǎng)體現(xiàn)在單元教學(xué)中,將學(xué)生對核心素養(yǎng)的感悟從感性上升為理性,以核心素養(yǎng)為主線統(tǒng)領(lǐng)單元教學(xué)設(shè)計與規(guī)劃[1].以下是筆者整理的單元整體教學(xué)的設(shè)計導(dǎo)圖(如圖1).

圖1 單元整體教學(xué)設(shè)計導(dǎo)圖

要開展單元整體教學(xué),首先要分析單元教學(xué)內(nèi)容,知道要教什么,為什么教,學(xué)習的基礎(chǔ)是什么.即分析單元教學(xué)內(nèi)容的地位和作用、本單元所要教學(xué)的知識點、各知識點之間的邏輯關(guān)聯(lián)以及完成這些知識內(nèi)容所從屬的知識技能和思想方法等.還要認真解讀教材,分析單元教材的課時安排,編寫意圖,本單元貫穿的核心素養(yǎng)主線,特別是弄懂每一節(jié)課內(nèi)容在單元中的作用,核心素養(yǎng)滲透的抓手,等等,為開展整體教學(xué)做好前期準備.

例如教學(xué)《一元一次不等式與一元一次不等式組》,我們可以做如下整體分析:本單元學(xué)習的主要內(nèi)容是一元一次不等式與一元一次不等式組的解法,以及一元一次不等式的簡單應(yīng)用.不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型,一元一次不等式與一元一次不等式組是學(xué)習其它不等關(guān)系的基礎(chǔ),也能解決現(xiàn)實生活中的一些簡單的問題,還為后續(xù)解決函數(shù)問題做好知識上的準備.在學(xué)習本單元之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了一元一次方程、二元一次方程組和一次函數(shù),初步經(jīng)歷了建立方程模型和函數(shù)關(guān)系解決一些簡單的實際問題的“數(shù)學(xué)化”過程,這是學(xué)習本單元內(nèi)容的知識和能力基礎(chǔ).學(xué)習本單元知識,教材是這樣安排的:先用實例引入不等式模型,再類比等式認識“不等式的基本性質(zhì)”,在此基礎(chǔ)上,利用數(shù)軸理解不等式的解集的概念,接著學(xué)習一元一次不等式的求解及應(yīng)用,借助圖象研究一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系;最后利用數(shù)軸求解一元一次不等式組.可以看出,本單元的知識主線是不等式的求解與應(yīng)用,素養(yǎng)主線是數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng),教學(xué)中一定要圍繞這兩條主線展開,每一課時的教學(xué)都要思考如何服務(wù)這兩個目標的落實.

2 制定單元教學(xué)目標,明確研究路徑

教學(xué)目標包括單元教學(xué)目標和課時教學(xué)目標,把握好兩者之間的“總-分”關(guān)系,凸顯目標的整體性和層次性,才能解決“學(xué)什么”和“學(xué)到什么程度”的問題,克服了學(xué)生的排斥心理,產(chǎn)生學(xué)習動機.單元教學(xué)目標在整個教學(xué)的過程中起著導(dǎo)向性作用,是設(shè)計教學(xué)過程的核心依據(jù),目標的制定需充分考慮核心素養(yǎng)在教學(xué)中如何落實.課時教學(xué)目標是單元教學(xué)目標的細化,前導(dǎo)知識為后續(xù)知識作鋪墊,后續(xù)知識是前導(dǎo)知識的發(fā)展,因而具有發(fā)展性.制定課時教學(xué)目標應(yīng)先看到知識之間的聯(lián)系,沿著制定的研究路線循序漸進地開展以學(xué)科核心素養(yǎng)為本的高站位育人活動.知識技能和核心素養(yǎng)的滲透為實現(xiàn)單元教學(xué)目標搭建了臺階,教師的教、學(xué)生的學(xué)以及學(xué)習評價活動三者相互統(tǒng)一,且都與單元教學(xué)目標保持一致.從認知心理學(xué)的角度來看,這有助于進一步開展教學(xué)活動[2].

單元目標不僅是指定數(shù)學(xué)課程的總體目標,而且還要設(shè)計本單元每個課時的目標.在設(shè)計單元總體目標時,應(yīng)首先將課程目標中的過程和發(fā)展目標分解為單元的內(nèi)容,成為完成學(xué)習單元后可以評價的指標;其次,要在課程標準中分析本單元的內(nèi)容目標,并分析學(xué)生需要做什么,在什么程度上以及在什么條件下做[3];最后還要針對教學(xué)目標提出具體教學(xué)建議,讓目標能夠在教學(xué)中落實.例如,在《反比例函數(shù)》單元,結(jié)合課標內(nèi)容要求和學(xué)生實際,制定單元教學(xué)目標及提供相應(yīng)的教學(xué)建議:

(1)結(jié)合具體問題,了解不等式的意義.教學(xué)建議:①能從簡單問題中抽象出不等關(guān)系,并能用符號進行表達;②能解釋問題中表示不等關(guān)系的“術(shù)語”;③能舉例解釋不等式的意義;④能區(qū)分不等式與方程.

(2)探索不等式的基本性質(zhì).教學(xué)建議:①借助實驗的結(jié)果,歸納、概括出不等式的基本性質(zhì);②會用數(shù)學(xué)符號解釋不等式的基本性質(zhì);③能應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進行不等式的恒等變形.

(3)結(jié)合數(shù)軸理解一元一次不等式解的意義.教學(xué)建議:①能舉例解釋不等式的解與解集的意義;②能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;③通過具體實例了解不等式解集與不等式解的關(guān)系;④對一個確定的不等式,能檢驗?zāi)硞€數(shù)是否是該不等式的解;⑤通過具體實例讓學(xué)生嘗試、檢驗、探索,初步體會不等式的解與方程的解之間的區(qū)別.

(4)能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式.教學(xué)建議:①會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式;②能總結(jié)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式的一般步驟,并能說明每個步驟的依據(jù);③能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集;④能用符號語言解釋在數(shù)軸上表示的一元一次不等式的解集.

(5)會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集,并能在數(shù)軸上表示出解集.教學(xué)建議:①通過具體實例了解不等式組解集的意義;②能總結(jié)兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組的求解步驟,并能說明每個步驟的依據(jù);③會解兩個簡單的一元一次不等式組成的不等式組;④會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.

(6)能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式,解決簡單的問題.教學(xué)建議:①能在以不等式為背景的實際問題中讀取信息并用符號表示其數(shù)量關(guān)系;②能用規(guī)范的格式完成列一元一次不等式解應(yīng)用題的過程;③能依據(jù)一元一次不等式的解對簡單的實際問題進行定量、定性分析;④能根據(jù)實際問題的要求確定不等式的解集.

(7)體會一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)建議:①通過觀察函數(shù)圖象求方程的解和不等式的解集,從中體會一元一次方程、一元一次不等式與一次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系;②通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系.

3 預(yù)設(shè)單元達成評價,指引教學(xué)方向

崔允漷教授曾指出:“沒有評價的教學(xué)將是沒有目標的教學(xué).”單元整體教學(xué)要體現(xiàn)2022版課程標準倡導(dǎo)的“教學(xué)評一致”原則,在單元教學(xué)目標的統(tǒng)領(lǐng)下,預(yù)先設(shè)定單元教學(xué)達成的評價標準,并在此基礎(chǔ)上分解出課時教學(xué)目標與達成情況的標準,從而設(shè)計課時教學(xué)與評價任務(wù),以凸顯了以評促學(xué)、以評促教的功能.因此,單元目標確定后,教師就要思考如何對學(xué)生單元學(xué)習的效果開展有效的評價,思考本單元的學(xué)習在期末考試或大型考試中的地位與作用是什么?可能用什么方法對學(xué)生進行考查?評價的具體試題有哪些?難度有多大?學(xué)生在答題過程中可能遇到的困難是什么?應(yīng)該怎么突破?有了完整的單元評價方案,運用逆向設(shè)計的思維,在教學(xué)中,就不難對評價的核心知識進行重點講解,對考查的難點問題設(shè)計突破的方法,并在課時教學(xué)中循序鋪墊,強化數(shù)學(xué)思想方法的滲透,提高單元教學(xué)的效果[4].

4 重視起始課的教學(xué),設(shè)計學(xué)習活動

根據(jù)奧蘇貝爾的先行組織者策略,當學(xué)生原有認知結(jié)構(gòu)中缺少同化新知識的上位觀念時,則有必要在教學(xué)中呈現(xiàn)一個先于學(xué)習材料的引導(dǎo)性材料.因此,單元的起始課并不在于要學(xué)生掌握多少知識,其功能和價值在于建立先行組織者,為本單元后續(xù)知識的學(xué)習明確研究方法、指明研究路線,將單元知識信息的內(nèi)在邏輯鏈條滲入學(xué)生的心中.單元起始課的設(shè)計需強調(diào)前瞻性、整體性[5].

4.1 前瞻性

起始課階段是學(xué)生建立知識整體意識的重要時期,教學(xué)內(nèi)容的跨度比較大、概括性強,教學(xué)要從整體的高度進行設(shè)計,深入考慮該單元學(xué)科知識以及思想方法與后續(xù)其它單元之間的關(guān)聯(lián).以《用字母表示數(shù)》單元起始課為例,不僅要讓學(xué)生學(xué)會如何用字母來表示數(shù),更為重要的是在師生活動中類比數(shù)的研究總結(jié)出代數(shù)式的研究路徑,即首先研究式的引入、表示、定義,再研究式的性質(zhì),最后研究式的運算和運算律.隨著教學(xué)活動的推進,學(xué)生腦海中的學(xué)習路徑愈發(fā)清晰.

4.2 整體性

章建躍教授指出同一內(nèi)容前后呈現(xiàn)的邏輯性也應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的整體性特征,而筆者認為前后內(nèi)容之間的邏輯性也體現(xiàn)在單元起始課與后續(xù)的課程之間,從微觀角度有機地將數(shù)學(xué)知識串聯(lián)在一起.

總之,初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要把握課標精神,圍繞單元核心知識,以學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)為主線,制定單元整體教學(xué)目標,合理安排課時教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生深入體會學(xué)科的本質(zhì),理解數(shù)學(xué)知識,掌握基本技能,促進學(xué)科素養(yǎng)培育的落地,實現(xiàn)教學(xué)效率的全面提升.