不均勻斑狀糙率分布下河道水流數值模擬

周志華，余明輝

（1.天津市水利科學研究院，天津 300061;2.武漢大學 水利水電學院，武漢 430072）

近年來，為改善河湖景觀水體水質，我國各省市相繼實施大量水生態修復工程，采取較多的措施為恢復河湖水生（陸生）植物、修復建設天然和人工濕地等。水生（陸生）植被一方面可凈化水體，在防止水流對河岸侵蝕及維持河床穩定等方面起著重要作用；另一方面，植被增加河床阻力，使水流平均流速減小，降低河道防洪除澇能力。自20 世紀初期開始，人們開始關注含植物河道的水動力特性，研究水流和水生植物間相互作用力及水生植物影響下的流場結構，揭示水生植物的阻水特性，并相應開展一系列含植物河道的糙率研究。Ree 和Palmer［1］指出，水流流經柔性植物的渠道實際上是一個動邊界問題，水流和植物的柔韌度是決定特定植物對水流阻力時的主要參數。Kouwen［2］基于大量水槽試驗，提出含淹沒柔性植物水流的阻力計算關系式。國內含植物水流糙率研究方面起步較晚。吳福生［3］發現含剛性植物水流的曼寧糙率系數隨淹沒深度增大而增大，含柔性植物水流的曼寧糙率系數隨淹沒深度的增加而減小。姬昌輝［4］研究植物布置間距和淹沒深度對曼寧糙率系數的影響，根據量綱分析給出簡單計算糙率系數的經驗公式。唐洪武［5］基于動量平衡模型對含淹沒剛性植物水流試驗數據進行綜合分析，得出植物群的阻力系數經驗公式。劉彥東［6］利用理論分析和數值模擬方法對含柔性植物的河道水流和含剛性植物的河道水流進行研究，提出植物對河道水流拖曳力計算的通用公式，并對含柔性沉水植物河道水力特性進行三維數值模擬。朱紅鈞［7，8］采用室內水渠試驗開展生態型河道水流特性試驗研究，分析其對水流影響和對水體凈化效果。由于水生態修復工程的實施，河道的阻力特性、水流結構特征較傳統的河工型河道發生很大改變。研究水生態修復工程對河道泄流能力的影響，在河流生態修復、河道整治及防洪除澇等方面具有重大意義。

由于行洪河道灘地水生（陸生）植物種類不一，分布不均勻，所以河道綜合糙率值很難確定，這在一定程度上加大河道水力計算的難度。對于植物生長區域，若不考慮植株間局部流場，只是計算河道沿程水面曲線和流場變化情況，可將植物區域視為加糙區，結合不同水生（陸生）植物的空間分布，賦予植物特定的糙率值，從而整個河道糙率就類似斑塊狀，即“斑狀糙率”。

1 水生植物斑狀糙率附加

1.1 等效附加糙率

水生植物對河道泄洪的影響主要體現在植物對水流阻力作用，可用植物的等效附加糙率表征，即：實際河道糙率=不含植物的河道糙率+植物等效附加糙率。植物等效附加糙率示意如圖1。

圖1 植物等效附加糙率示意圖

對于水生植物等效附加糙率，委托天津大學采用室內試驗的方法，選取灘地真實植物（灌木、喬木、蘆葦、草），并施加實際河道流速條件開展了無植物組和有植物組共計53 組水槽試驗。通過試驗研究分區水體中的植物阻力，并將各分區的植物阻力合成，換算得到不同植物、不同淹沒水深條件下表征等效床面阻力的等效床面糙率［9］。水生植物阻水試驗情況此處不詳述。結果表明，植物阻水效果由大到小依次為蘆葦>灌木>草>喬木，試驗水槽布置、灌木組布置及量測斷面分布情況分別如圖2，圖3。灌木組等效附加糙率計算結果如表1。

表1 灌木組等效附加糙率計算結果

圖3 灌木組布置及量測斷面分布情況

根據河道中植物淹沒狀態，按照植物近壁面層和上部流速較均勻層等效切應力疊加，按照式（1）計算得到總的等效附加糙率n。

式中 n 為相應水流條件下的綜合等效附加糙率；H1為近壁面植物層高度；H2為流速分布較均勻植物層高度；u 為平均流速；u1為植物層近壁面部分平均流速；u2為流速分布較均勻植物層平均流速；n1為近壁面植物層單位等效附加糙率；n2為流速分布較均勻植物層單位等效附加糙率。

1.2 典型行洪河道等效附加糙率

獨流減河位于天津市南部，是大清河系洪水的主要入海尾閭。近年來，河道實施了生態堤岸和寬河槽濕地改造工程。其中生態堤岸工程沿河道兩岸全程綠化，寬度100～300 m 不等，灘地臨水處栽植千屈菜、蘆葦、香蒲等挺水植物，灘地至堤坡腳栽植火炬樹，堤坡以毛白楊、刺槐等喬木為主進行綠化，打造了67 km 連續景觀生態走廊。濕地改造工程位于寬河槽十里橫河以西范圍，總面積30.74 km2，由近自然表流濕地和兼氧穩定塘組成，近自然表流濕地植物以現有挺水植物為主，蘆葦為絕對優勢種，兼氧穩定塘植物配置以沉水植物為主，包括狐尾藻、金魚藻、蓖齒眼子菜、黑藻和菹草。

通過對獨流減河設計洪水條件下沿程淹沒情況和水流特征計算，本次沿河道橫斷面對水體分塊，對每一塊含植物水體進行水槽試驗，研究各分塊植物對水流的作用，最后將各分塊作用合成，得到相應水流條件下的不同植物等效附加糙率。

由于水生植物沿河道平面分布不均勻，呈現斑狀特征，因此水流條件相近且種植同種植物的區域可選用相同的等效附加糙率，在無植物河道糙率的基礎上增加植物等效附加糙率，即斑狀糙率附加。

2 二維水動力數值模擬

搭建平面二維水流模型，運用斑狀糙率法，分別計算獨流減河生態修復工程實施前后水面線和流速分布，分析生態工程對行洪的影響。

2.1 平面二維水動力模型基本方程

式中 z 為水位；t 為時間；h 為水深；u，v 分別為x，y方向的垂線平均流速；g 為重力加速度；C 為謝才系數；μt為紊動黏性系數；τwx，τwy分別為x，y 方向的水面風應力分量，可用式（5）、式（6）計算：

式中 C0為風應力拖曳系數；ρa為大氣密度；W 為風速，一般取水面以上10 m 處的風速值；β 為風向與x坐標的夾角。

2.2 求解方法

平面二維數學模型采用有限體積法，該方法優點能很好地保證水動力模型中水量和動量守恒，通量求解采用自動迎風格式及采用交錯網格存儲變量，即主網格點上布置水位等標量，而將流速變量布置在主網格點交界面上，以解決水位波動問題。采用貼體坐標網格法劃分離散單元。

2.3 邊界條件及網格劃分

（1）地形條件。根據現有地形資料，對于河道較為順直河段，1 km 插值一個斷面，河道寬闊段每隔500 m 插值一個斷面，同時剔除河道左右堤岸外的地形點，以減少網格捕捉地形點高程時對河道內側地形點高程的影響，共輸入11740 個地形高程點。

（2）網格劃分。以地形資料中給出的河流兩岸邊界作為計算邊界范圍，結合給出的特征樁號斷面位置，將計算域生成正交網格，共計生成73035 個網格，網格模型如圖4。同時獨流減河在計算河段內有12 座跨河大橋，由于橋墩存在阻水情況，因此將橋墩阻水面積轉化為不過水網格單元，根據橋墩直徑與每個網格尺寸的大小關系，將橋墩直徑較小的不過水網格作為單格，橋墩直徑較大的不過水網格作為雙格。不過水網格設置如圖5。

圖4 獨流減河二維模型網格

圖5 不過水網格設置

（3）邊界條件。上游邊界為進洪閘設計流量3600 m3/s，下邊界為工農兵防潮閘上設計水位。

（4）計算參數。針對河道灘地現狀水生（陸生）植物情況并結合室內水槽試驗結果，分別賦予每個網格相應的綜合等效糙率，形成斑狀糙率分布。

2.4 模型驗證

對獨流減河生態修復工程實施前設計工況進行模型驗證，河道沿程水面線驗證部分結果如表2。各位置計算水位與設計值絕對誤差均小于0.02 m，N-S效率系數為0.998，E 值無限接近于1，該模型可信度高。從計算流速分布圖和流場圖看，河道流場分布均勻，河道流態平順過度，河槽流速相對較大，河灘流速相對較小，即現狀中生態堤岸綠植和蘆葦等水生植物的存在會增加水流阻力，降低流速；水流遇橋墩產生繞流；濕地放寬段水流流速大幅度降低。生態工程實施前河道流場分布如圖6。

表2 模型驗證水面線結果

圖6 生態工程實施前河道流場分布

由上述結果可看出，河道設計水位與計算水位吻合情況良好，河道流態平順過渡，河槽流速相對較大，河灘流速相對較小，計算結果能反映水動力一般規律。建立的二維水動力數學模型能用于計算生態修復工程設施建設前后水面線和流速分布，分析生態工程對防洪除澇影響。

3 生態工程實施后對河道行洪影響

3.1 計算方案

針對獨流減河水生態修復工程，運用斑狀糙率附加法和二維水流模擬模型，分別計算工程實施前后河道水面線和流速分布，分析河道行洪能力變化情況。計算區域進口流量3600 m3/s。生態工程實施后的附加糙率值運用天津大學試驗成果。

工況1：生態修復工程前，即沿河道兩岸沒有布設生態堤岸工程，寬河槽濕地保持現有“挺水植物區”。

工況2：生態修復工程后，即沿河道兩岸布設生態堤岸工程，寬河槽濕地保持現有“挺水植物區”+“沉水植物補種區”。

3.2 計算結果

3.2.1 水位變化

工況2 水位高于工況1，即水生態修復工程的實施，包括修筑生態堤岸，增設沉水植物會壅高河道洪水位，水位最大壅高為0.066 m，發生在計算范圍內河道最上游斷面。到河道末端出口工農兵防潮閘位置，水位差逐級降低為0。兩種工況水面線對比如圖7。

圖7 兩種工況下獨流減河水面線對比

3.2.2 流速變化

工況1 寬河槽濕地范圍內流速在0.15 m/s 以內，其余河段主槽流速為0.51～0.85 m/s，灘地流速0.1 m/s左右。工況2 下河道樁號0+000～43+000 和62+000～67+000 河段主槽和灘地流速比工況1 流速降低0.01～0.02 m/s，寬河槽濕地范圍內，工程后靠右岸部分區域較工程前流速提高0.02～0.03 m/s，左岸沉水植物補種區域流速降低0.04 m/s 左右，整體變化不大。

綜上，實施生態修復工程后，會阻礙河道泄洪，降低河道流速，其影響程度和生態修復工程的覆蓋面積呈正相關關系，對上游影響比下游大。

4 結語

（1）將實際河道糙率分為不含植物河道糙率和植物等效附加糙率兩部分。通過水槽試驗研究分塊植物對水流的作用，然后將各分塊作用合成，得到相應水流條件下的植物等效附加糙率。

（2）結合室內水槽試驗結果，通過等效切應力疊加，得到獨流減河行洪水深相應流速條件下植物等效附加糙率，相同流速條件下：n蘆葦>n灌木>n草>n喬木。由于水生植物沿河道平面分布呈現斑狀特征，因此水流條件相近且種植同種植物的區域可選用相同的等效附加糙率，即斑狀糙率附加。

（3）利用平面二維水動力模型，對獨流減河生態工程實施前后的河道進行數值模擬。結果表明：水生態修復工程建設會壅高河道洪水位，也會導致流速相應降低，其影響程度和生態修復工程覆蓋面積相關，對上游影響比下游大。設計洪水條件下，河道水位最大壅高值0.066 m，發生在河道進口段；流速降低最大0.04 m/s，發生在沉水植物補種區。