基于流固耦合的強震大型滑坡水力激發效應研究

周先強

（福建省水投勘測設計有限公司，福州 350001）

為研究地震作用下滑坡的動力響應規律，本文通過有限元法實現動力和滲流的耦合，建立滑坡數值模型。通過前人試驗研究驗證模型參數的正確性，對是否考慮地下水工況下的滑坡加速度和位移響應規律進行計算，研究孔隙水壓力的分布情況，并對軟弱層帶的有效應力和孔壓響應進行分析。

1 流固耦合模型

1.1 基本理論

本文基于完全非線性的有限差分法，通過有限元法實現動力和滲流的耦合進行分析。邊坡土體模型選用Finn 模型，在動力作用下，相對于摩爾-庫倫模型而言，Finn 模型增加動態孔隙水壓力程序，能夠模擬材料孔隙水壓力的積累及超孔隙水壓力的形成［5］。

本文在進行非完全流固耦合分析時考慮到力學時標與擴散時間之間的聯系和流體的擾動屬性，對流固剛度比進行合理選擇。在地震作用下，相對總體計算過程而言其力學計算時間較短，因此強震作用下可不考慮邊坡滲流的作用，進行不排水計算分析。當模型整體失衡時，在耦合計算時需要流固剛度比。本文研究的滑坡類型屬于剛性骨架，即流固剛度比小于1，固體剛度遠大于流體剛度，因此可以對流體與固體的完全耦合進行忽略。

1.2 模型尺寸和監測點布置

本文通過有限元法建立滑坡數值模型，該模型長度設置為4500 m，傾角18°，高度為2400 m，其中，滑坡的軟弱層帶的厚度約5 m。根據相關地質勘察報告，該滑坡主要土體為白云巖，因此，將白云巖作為滑坡數值模型的整體。通過孔隙介質體來對軟弱層帶進行簡化，該孔隙介質體僅需要設定角礫巖帶參數，對下部地層的水文條件進行忽略。而軟弱層帶與地下水位線之間的坡體區域認為均達到飽和狀態。根據實際滑坡情況，并參考相關文獻，設置模型底部為固定端，模型兩側為法向固定，模型上部為自由端，地震波由模型底部進行輸入。此外，為在流固耦合分析過程中保證計算精度的前提下兼顧計算效率，在網格劃分時對軟弱層帶及坡面位置進行局部加密，共劃分出34551 個10 節點的有限元網格。

為了更好地觀測地震作用下滑坡的動力響應規律和變形特性，在模型中總共布置有15 個監測點進行監測。其中，監測點J1～J6 共6 個監測點設置在沿軟弱層帶分布，相鄰監測點間距設置為500 m，對J1、J3 和J6 監測點位置每個位置處再布置有3 個垂直監測點，垂直間距為20 m，即K1～K9。此外，將觀測點分為3 個區，以便更好地觀測軟弱層帶的孔隙水壓力變化情況。

1.3 模型參數設定與驗證

模型上下硬層的泥質砂巖本構模型為彈性模型，彈性模量為5.8×104MPa。滲流計算過程中的材料顆粒通常認為是不可壓縮的，并假設坡體為各向同性材料模型。通過下式可計算出材料的剪切模量和體積模量：

式中G 為泥巖的剪切模量；K 為泥巖的體積模量。

依據相關模擬方案的參數設定［6］和實際工程經驗，本文采用的主要材料泥質砂巖和軟弱層帶的模型輸入參數如表1。

表1 軟弱層帶和白云巖數值模型輸入參數

通過利用表1 數據進行動三軸試驗的模擬，圍壓和循環偏應力均選擇為100 kPa，與室內試驗條件完全相同，將模擬結果與前人試驗結 果［7］進 行 對 比，圖1 展示數值模擬與室內試驗的孔壓比曲線對比情況。從圖1 可看出，本文數值模擬結果與前人試驗研究結果趨勢和數值都較為接近，隨著動力持續時間的增加，并未出現明顯差異，進而證明本文在參數選取和本構模型選擇方面合理、正確。

圖1 動三軸試驗孔壓比曲線

利用上述模型對地震荷載施加前的豎向應力和孔壓進行計算，計算結果顯示，豎向應力分布主要受高度影響，主要分布在滑坡底部，未出現明顯波動，在坡腳處存在少量的應力集中現象，軟弱層帶的應力約在13～17 MPa 之間。由于軟弱層帶下方設置為不排水條件，因此不存在孔壓，而在軟弱層帶上方，孔壓亦隨水位以下的深度分布。

1.4 加載方案制定

地震作用下，地震波的吸收是通過模型四周的自由場邊界來完成的。局部阻尼系數取0.015，局部阻尼可消耗模型中的地震能量。模型的自振頻率為0.25 Hz，在地震作用下可能會發生共振。

動荷載施加位置位于模型底部，輸入荷載為加速度時程?？赏ㄟ^下式對滑坡滑動方向地震波進行換算：

式中aH（t）為滑坡滑動方向的水平加速度；aEW（t）為清平波東西加速度分量；aEW（t）為清平波南北加速度分量。

為了對地震作用下模型進行優化，減小計算時間提高計算效率，截取天然波主震部分為模型輸入地震波，即13～33 s 段的地震波進行輸入分析。

2 結果與討論

2.1 滑坡動力響應

無水位工況下滑坡加速度響應情況如圖2。圖2（a）為垂直波作用下的響應曲線，圖2（b）為水平波作用下的響應曲線。從圖2可看出，相較于上硬層，滑坡下硬層在地震作用下的加速度響應更為強烈，變化幅值更大，最大幅度在動力時間15 s 左右。對比圖2（a）和圖2（b），同一動力持續時間和位置處，水平波造成的坡體加速度變化相較于垂直波更甚。

圖2 無水位工況下加速度響應曲線

有水位工況下滑坡加速度響應情況如圖3。圖3（a）為垂直波作用下的響應曲線，圖3（b）為水平波作用下的響應曲線。從圖3可看出，在兩種地震波作用下，其上硬層的加速度振幅和峰值均大于下硬層，這一點與無水位工況下的現象恰好相反。對比圖3 和圖4 發現，水位對滑坡加速度響應的主要影響在上硬層，有水位工況下的上硬層峰值相較于無水位工況提高3 倍之多，可見地下水對坡體動力響應影響程度之巨。此外，地下水的存在，使得水平波和垂直波之間的差異減小，滑坡對垂直波更為敏感。

圖3 有水位工況下加速度響應曲線

圖4 無水位工況下瞬時位移相應曲線

圖4 和圖5展示有無水位工況下滑坡在兩種方向地震波作用下的瞬時位移情況。從圖4 可看出，無論是垂直波還是水平波，下硬層的位移變化幅度和峰值均大于上硬層。對比圖4(a)和圖4(b)發現，水平波造成的滑坡瞬時位移相較于垂直波而言更大。從圖5 中可看出，亦呈現出上文規律，即存在地下水時，上硬層對地震波的響應更為劇烈，上硬層的位移變化幅值和峰值均大于下硬層。此外，無地下水存在時，滑坡位移對水平波更為敏感，而存在地下水時，滑坡對垂直波更為敏感。

圖5 有水位工況下瞬時位移相應曲線

2.2 超空隙水壓力積累與激發

從上節可看出，在有水位工況下，滑坡對垂直地震波更為敏感，因此，選用垂直地震波作為輸入波，對孔隙水壓力分布情況進行分析。

孔壓主要分布在軟弱層帶附近位置，最大孔壓在B 區域監測點J3 附近，相較于無震工況下的孔壓分布，最大孔壓位置并未發生改變。隨著動力持續時間的增加，孔壓持續增大，最大增加到約30 MPa，相較于為施加地震荷載作用前的4 MPa，地震無疑大大增加滑坡孔壓的大小。

圖6 展示地震荷載作用下軟弱層帶孔壓響應隨動力持續時間的變化情況。從圖6 可看出，上下硬層的應力較為接近，且隨動力持續時間的增加變化趨勢亦未出現明顯差異。

圖6 軟弱層帶孔壓響應

隨著動力持續時間的增加，軟弱層孔壓不斷波動，較大的兩次波動發生在4 s 和12 s 時刻，在4 s左右時，由于振動張拉導致孔壓出現下降，而在12 s時刻附近，由于振動沖壓導致孔壓出現上升，此時軟弱層孔壓達到峰值，接近于上下硬層的孔壓。

2.3 有效應力

為進一步研究地震作用下的滑坡動力響應規律，更為真實地模擬地震動環境，進行雙向地震動模擬。

圖7 展示了雙向地震動作用下軟弱層帶有效應力的相應情況。從圖7 可看出，在地震荷載施加初期，軟弱層帶有效應力數值較小且起伏不大，表現較為穩定，出現緩慢降低趨勢，在7.5 s 之后開始發生較大波動，主要表現在中前段監測點J5 位置處，中后段即監測點J1 位置處在12 s 時刻左右發生較大突變，有效應力大小出現較大增加。在動力施加時段內，有效應力峰值最大的為軟弱層帶中前段即J5 監測點位置處。在J1 位置處孔隙水壓力大于上覆應力，因此數值表現為負，而軟弱層帶中后段有效應力絕對值最小，有效應力較低。此外，從數值上看，滑坡中后段有效應力為負，超孔壓會引起方向向上的內力，對滑坡造成托頂效應，有可能導致滑坡災害發生，存在一定安全隱患。

圖7 軟弱層帶有效應力響應

3 結語

為研究地震作用下滑坡的動力響應規律，本文通過有限元法實現動力和滲流的耦合，建立滑坡數值模型。對是否考慮地下水工況下的滑坡加速度和位移響應規律進行研究，計算孔隙水壓力的分布情況，并對軟弱層帶的有效應力和孔壓響應進行分析。得出主要結論如下：

（1）考慮地下水情況下，上硬層的加速度振幅和峰值均大于下硬層。水位對滑坡加速度響應的主要影響在上硬層，有水位工況下的上硬層加速度峰值相較于無水位工況下的提高3 倍多，地下水的存在，使得水平波和垂直波之間的差異減小，滑坡對垂直波更為敏感。

（2）存在地下水時，上硬層對地震波的響應更為劇烈，上硬層的位移變化幅值和峰值均大于下硬層。

（3）孔壓主要分布在軟弱層帶附近位置，施加地震未改變最大孔壓位置?；驴讐悍逯导s30 MPa，相較于為施加地震荷載作用前的4 MPa，地震無疑大大增加滑坡孔壓的大小。

（4）在地震荷載施加初期，軟弱層帶有效應力出現緩慢降低趨勢。有效應力峰值最大的為軟弱層帶中前段，中后段孔隙水壓力大于上覆應力，超孔壓會引起方向向上的內力，對滑坡造成托頂效應，存在一定安全隱患。