建構彈性碰撞模型 “悟”入深度教學

霍良平

(旬陽第二中學,陜西 旬陽 725741)

深度教學是教師、學生、教材在課堂中的深度作用、融合過程.課堂教學中,教師是智者,在深度掌握學情(誰要學)、深度整合教學內容(學什么)、深度教學目標(預期效果)以及深度研究高考(解答問題)的基礎上,主導學生以目標為導向、任務為驅動、知識為基礎、會用為要求、提升為發展,實現學生以需要解決什么問題為目標導向,深度學習物理知識,深度悟透物理原理,深度歸納應用拓展.通過教師的深度輸入,贏得學生的深度輸出.本文以彈性碰撞模型的建構與應用為例,感悟踐行深度教學.

1 強化教師主導作用,誘發課堂教學深度輸入

以能解決生活中的碰撞類問題為目標導向,深度挖掘彈性碰撞模型教學,突出模型的基礎性、規范性、學科性、生成性和應用性,預判、誘發、糾正學生在彈性碰撞模型構建中的錯誤點和疑難點,深度輸入開啟深度教學[1].

演示實驗一:以牛頓擺為素材,引導學生改變不同的實驗方案、觀察不同的實驗現象,誘發學生求知欲.

師:比如體育運動項目:臺球、飛碟射擊.生活中的交通事故:兩輛汽車發生對碰、兩輛汽車發生追尾,它們都是生活中的碰撞,今天我們來學習碰撞的基礎知識,并用之解決生活中的碰撞問題.

建構彈性碰撞基礎模型一個運動的小球與一個靜止的小球在光滑的水平面上發生對心彈性碰撞.

對碰撞模型的認識誤區碰撞瞬間完成,碰撞是一個狀態,不是一個過程.

視頻一:一個運動的臺球與一個靜止的臺球發生對心碰撞.

師:同學們觀察臺球碰撞完成的快慢程度以及碰撞位置的變化情況?

生:兩個臺球的碰撞瞬間就完成了,臺球的碰撞幾乎在原位置就完成了.

師:同學們聽到什么?

生:聽到臺球碰撞的撞擊聲,而且聲音很強烈

師:同學們談談你對碰撞的總結?

生:兩個臺球的碰撞瞬間就完成,但是碰撞很劇烈.

對碰撞模型的認知難點發生彈性碰撞兩個臺球的形變很微弱,同學很難感知到形變.

師:兩個臺球的碰撞很劇烈,說明碰撞力很大,小球一定會發生形變,但是形變太小、太快,我們來不及觀察到,你能設計一個方案,實現對形變過程的觀察和分析嗎?

設置物理情境:物體B的左側固定一輕質彈簧,靜止在光滑水平面上,物體A以速度v0與物體B發生正碰,如圖1所示.

圖1 物體A與物體B正碰

引導學生完成理論推理、分析并歸納出彈性碰撞模型的特征,如表1.

表1 彈性碰撞模型的特征

碰撞特點:碰撞完成需要經歷兩物體的壓縮和分離過程,即碰撞是一個過程,但碰撞過程時間很短,碰撞劇烈,作用力很大[2].

對碰撞模型的認知易錯點兩物體發生彈性碰撞分離時,兩物體的速度一定相反.

理論推導:質量為m1的小球A以速度v0與靜止的質量為m2的小球B兩球在光滑的水平面上發生彈性對心碰撞,求碰后A、B兩球的速度分別為多少?

分析歸類:

(1)當m1=m2時,v1=0 ,v2=v0碰后兩物體互換速度;

(2)當m1m2時,v1為正值,v2v0碰后兩個物體同向運動;

(3)當m1m2時,v1為負值,v2v0碰后兩個物體反向運動.

說明:兩個物體運動方向相反只是實現分離的一種情況.

2 落實學生主體地位,確保課堂教學深度輸出

學生經歷碰撞基礎知識的學習過程,歸納出彈性碰撞的特點以及特征,從彈性碰撞類基礎性問題的模仿處理入手,逐步拓展應用,嘗試完成復雜的碰撞問題,甚至是創新、陌生情境下的碰撞問題,全面提升碰撞問題的理論水平,實現課堂深度輸出[3].

2.1 模仿應用

學生能準確運用動量守恒以及動能守恒解決基礎性的彈性碰撞問題.

例1如圖2所示,在光滑的水平面上,質量為m1的小球A以速率v0向右運動,O點處有一質量為m2的小球B處于靜止狀態．小球A與小球B發生正碰后均向右運動,小球B被Q處的墻壁彈回后與小球A在P點相遇,PQ=1.5PO.若小球間的碰撞及小球與墻壁間的碰撞都是彈性碰撞且碰撞時間極短,則兩小球的質量之比m1∶m2為____.

圖2 小球A向小球B運動

學生模仿應用彈性碰撞的兩個守恒定律,完成計算m1∶m2=3∶1

2.2 理解應用

通過對比分析彈性碰撞和非彈性碰撞,進一步加深對彈性碰撞的認識與理解.

以圖1情境為例,同學們嘗試分析,在物體A和B碰撞的壓縮過程,若在彈簧壓縮量達最大時,將彈簧鎖定或彈簧發生了范性形變,即物體A和B無法實現分離過程,A、B兩物體的碰撞還是彈性碰撞嗎?

壓縮過程中,A、B系統不受外力,滿足動量守恒,減少的動能轉化為彈簧的彈性勢能或內能,動能不守恒.且彈性勢能或內能無法再轉化為系統的動能,即不屬于彈性碰撞.物理學中將系統動能減少最大的碰撞叫完全非彈性碰撞.

結論:發生彈性碰撞的兩個物體,必然要經歷壓縮過程和分離過程,且在分離的過程中,將壓縮階段累積的勢能全部轉化為系統的動能.

2.3 創新應用

模型舍去了原型的一些次要的細節、非本質的聯系,以簡化和理想化的形式再現原型的各種復雜結構、功能和聯系,是連接理論和應用的橋梁.模型學習后的深度輸出主要表現為學生能在陌生的碰撞情境中,分析、判斷、運用彈性碰撞基礎模型知識,正確處理復雜的實際問題[4],如例2.

例2如圖3所示,一質量為M的滑塊放置在光滑水平面上,滑塊的一側是一個四分之一圓弧EF,圓弧半徑為R=1 m,E點切線水平,另有一質量為m的小球以初速度v0從E點沖上滑塊,若小球剛好沒有躍出圓弧的上端,已知M=4 m,重力加速度g=10 m/s2,不計一切摩擦,求小球的初速度v0以及小球再次回到水平面時的速度?

圖3 小球向圓弧斜面運動

2.4 綜合應用

碰撞類情境問題種類繁雜,但碰撞基礎模型知識是一樣的,學生學習的深度輸出就表現為:能否正確運用碰撞的特點、特征處理不同物理碰撞情境問題,能否靈活運用碰撞模型基礎知識準確解答綜合類碰撞問題,如例3.

例3如圖4所示,光滑的水平桿上套有一質量為1 kg、可沿桿自由滑動的滑塊,滑塊下方通過一根長為1 m的輕繩懸掛著質量為0.99 kg的木塊.開始時滑塊和木塊均靜止,現有質量為10 g的子彈以500 m/s的水平速度擊中木塊并留在其中,重力加速度g=10 m/s2,求木塊能上升的最大高度以及再次回到最低位置時的速度?

圖4 子彈射向木塊

課堂為教學的輸入與輸出提供舞臺,教師要合理利用舞臺導演“深度課堂”這部戲,做好基礎知識內涵式深度備課是前提,讓學生清晰課堂任務目標是關鍵,引導、啟發學生領悟知識、熟練運用知識處理學科情境化問題是重點,實現學生深度輸出是目標.以教師深度的教為入,學生深度的學為出,實現深度課堂.