散貨船上層建筑振動控制多方案對比研究

劉美彤，趙文斌，李金倫，金 暉

(上海船舶研究設計院，上海 201203)

0 引 言

上層建筑是船員的主要生活和工作區域，上層建筑的振動問題直接影響船員的舒適性。因此，上層建筑的振動問題受到業內的特別重視，殷玉梅等[1]研究了不同有限元建模方法對上層建筑整體縱向振動固有頻率計算的影響。ISO6954-2000[2]對上建區域的振動控制也提出了較高的要求。對于中尾機型船舶，上層建筑位于船舶尾部，接近螺旋槳和主機這2 個主要振源，在較大的激勵作用下更容易產生振動問題。散貨船的上層建筑和機艙棚、煙囪常采用分離式設計，利于減小噪音。但是，這樣的設計減弱了上層建筑整體剛度，降低了上層建筑整體的固有頻率，易與螺旋槳葉頻和主機高階激勵頻率相遇，產生共振問題[3]。本文以某散貨船為例，在進行全船總振動響應預報的基礎上，著重分析上層建筑振動問題。

通過全船有限元振動計算發現，主機激勵未引起船體結構和上層建筑的顯著振動，而螺旋槳2 倍葉頻激勵作用下的上層建筑振動響應較大。針對螺旋槳激勵引起的上層建筑振動問題，本文提出6 種振動控制方案，并在減振效果、結構質量控制、艙室布置等方面進行對比分析，保證振動響應結果滿足ISO6954 的要求，對后續船舶的上層建筑減振設計起到一定的指導意義。

1 概 述

1.1 船舶主要參數

本船上層建筑位于機艙上方，共有5 層甲板，本船的主要設計參數如表1 所示。

表1 主要設計參數Tab.1 Main design parameter

1.2 螺旋槳激勵

引起船體產生穩態強迫振動的主要原因是主機和螺旋槳運轉時所引起的周期性激振力，也是船體振動的主要振源。主機運轉時產生的周期激振力主要有運動部件的慣性力產生的不平衡力和不平衡力矩，氣缸內氣體爆炸壓力產生的對氣缸側壁的傾向壓力和傾覆力矩[4]。螺旋槳引起的激振力可分為軸頻激振力和葉頻激振力。因本船在主機激勵下的振動響應較低，本文主要分析螺旋槳激勵下的船舶振動響應。

最主要的螺旋槳激勵源是螺旋槳葉頻和倍葉頻脈動壓力，包括空泡和無空泡的脈動壓力。本次計算，結合模型試驗和Holden 法經驗公式得到壓載工況的螺旋槳脈動壓力值，如表2 所示。

表2 螺旋槳脈動壓力峰值Tab.2 Maximum propeller pressure fluctuation values

根據相關資料，螺旋槳激振力的大小隨著螺旋槳轉速的降低而成指數形式衰減，即為：

式中：np為螺旋槳的最大轉速，r/min；n為螺旋槳的轉速，r/min；Fmax為激振力的最大值，kN；F為轉速n時的激振力大小，kN。

螺旋槳在CSR 和MCR 的激勵頻率如表3 所示。

表3 螺旋槳激勵頻率Tab.3 Propeller excitation frequencies

2 振動預報計算

2.1 有限元模型

本文利用MSC.PATRAN 軟件建立全船精細化三維有限元模型，網格大小取縱骨間距×肋距，可以準確反映船舶振動模態和響應。采用三角形或四邊形板單元模擬甲板、艙壁、外板、桁材的腹板等板材，采用帶有彎曲要素的梁單元模擬桁材的面板、扶強材、加強筋等型材，采用體單元模擬尾部鑄鋼件等特殊結構。主機模型由廠商提供，采用板單元精確模擬，真實的反應主機剛度與質量，提高振動計算準確度。

船舶質量分布的模擬直接影響振動計算的準確性。本船采用板縫線平均板厚、按照實際圖紙開孔等辦法精確模擬結構質量。對于輔機、鍋爐等較大設備，采用體單元模擬。對于其余部分舾裝件、輪機和電器等非結構質量，在其質心位置采用集中質量模擬，通過REB3 單元與船體結構連接。對于上層建筑的甲板敷料等非結構質量，按單位面積平均，通過修改結構密度調節上層建筑質量。船舶裝載質量包括壓載水、燃油、貨物等，通過體單元或質量點模擬。本文研究重點為船舶壓載到港工況。

船舶在運動中，舷外水對船體振動有很大影響。部分舷外水與船體一起振動，這部分舷外水的質量稱為附連水質量[4]。本文采用流固耦合的方法模擬附連水質量，即采用邊界單元虛質量法，利用M S C.NASTRAN 軟件中內嵌的“MFLUID”卡片，通過定義濕表面單元和收尾吃水高度，將附連水質量施加到模型中。

全船總振動有限元模型如圖1 所示。機艙、尾部和上層建筑有限元模型如圖2 所示。

圖1 全船總振動有限元模型Fig. 1 The whole ship vibration FEM model

圖2 機艙、尾部和上層建筑有限元模型Fig. 2 The engine room, stern and superstructure FEM model

對于全船振動，阻尼值隨頻率的增加而增大。采用Germanischer Lloyd 推薦的臨界阻尼值，見圖3 所示。

圖3 船體總振動的一種阻尼假設[5]Fig. 3 Modal damping for global calculations of vibrations[5]

2.2 振動響應數值分析

根據全船有限元強迫振動響應計算發現，在螺旋槳2 倍葉頻激振力作用下，上層建筑存在嚴重的垂向振動問題。掃描上層建筑模型的所有節點，得到上層建筑各層甲板室和橋翼在螺旋槳2 倍葉頻激振力作用下的最大振動速度響應曲線，如圖4 所示。圖5 為上層建筑在螺旋槳最大轉速時的垂向振動響應。

圖4 上層建筑各甲板室和橋翼的最大速度響應曲線（螺旋槳2 倍葉頻激振力）Fig. 4 Maximum vibration response curves of superstructure (2nd blade order propeller excitation)

圖5 上層建筑在螺旋槳最大轉速下的垂向振動響應Fig. 5 Vertical vibration response of superstructure at the maximum propeller excitation frequency

根據圖4 可知，上層建筑的振動響應隨螺旋槳轉速增加而增大，在螺旋槳最大轉速時，達到振動響應的最大值。上層建筑的縱向和橫向振動響應結果較小，均滿足ISO6954 的振動標準。垂向振動響應結果較大，最大速度響應值達到了17 mm/s，遠超ISO6954的振動標準。根據圖5 可知，除A 甲板以外，上層建筑各層甲板均存在垂向振動響應過大的問題。考慮到散貨船上層建筑寬度較大，甲板板架橫向跨距大，按照常規設計，甲板板架剛度較小，板架固有頻率可能與螺旋槳二倍葉頻激勵頻率重合，發生局部共振。

上層建筑甲板板架結構復雜，并且需考慮甲板敷料和舾裝設備的質量，采用經驗公式計算固有頻率不夠準確，需進行有限元模態計算。考慮到船體梁的低階模態固有頻率較小，低于5 Hz，而甲板板架的固有頻率高于10 Hz，不存在耦合振動。此外，根據全船振動響應分析判斷，上層建筑不存在整體振動問題。因此，僅選取上層建筑作為有限元模型范圍，計算各層甲板室的固有頻率，結果如表4 所示。

表4 上層建筑甲板板架垂向固有頻率和螺旋槳激勵頻率Tab.4 Natural frequency of superstructure deck panel and propeller excitation frequencies

表5 上層建筑振動控制方案Tab. 5 Vibration control measures of superstructure

根據有限元模態計算結果，上層建筑的B 甲板、C 甲板、橋樓甲板和羅京甲板的垂向固有頻率與螺旋槳2 倍葉頻激勵頻率幾乎重合，說明上層建筑的垂向振動是由甲板板架與螺旋槳2 倍葉頻激勵共振引起的。

3 上層建筑振動控制方案

通常，為避免結構共振，要求結構的固有頻率與激勵頻率錯開10%或20%以上[4]。考慮到降低局部結構的固有頻率，會與主機激勵頻率和低轉速激勵頻率重合。本文選擇通過提高甲板板架的固有頻率，避免共振，達到振動控制的效果。

固有頻率與結構質量和結構剛度有關。提高結構固有頻率的關鍵在于控制結構重量，提高系統剛度、增加結構邊界剛度。本文從甲板尺寸，強構件腹板尺寸，強構件面板尺寸，中間支撐點數量，強構件高度5 個方面，提出6 種振動控制方案，進行固有頻率計算和振動響應分析。希望從中得到提高甲板固有頻率、減小振動的最經濟最便捷的、對艙室布置改動最小的方法。

4 固有頻率計算

通過有限元模態計算，得到各振動控制方案甲板板架的垂向固有頻率，如表6 所示。

表6 各振動控制方案上層建筑甲板板架的垂向固有頻率Tab. 6 Natural frequency of superstructure deck panel under different vibration control measures

對于方案1，僅僅通過增加甲板板厚的方式，對于結構剛度影響較小，對于結構質量增加影響最大。因此，甲板板架的固有頻率相比于原方案幾乎沒有變化，甚至略有減小，仍在螺旋槳2 倍葉頻范圍內，有發生共振的風險。

對于方案2，增加甲板縱桁和橫梁的板厚，雖然可以提高結構的固有頻率，但是幅度微小，頻率儲備不足10%，仍有發生共振的風險。

對于方案3，通過增大甲板縱桁和橫梁的面板尺寸，提高甲板板架的剛度，可以提高甲板板架固有頻率，避免共振，但是結構質量增加較多。

對于方案4，增加內部縱艙壁，可以減小甲板板架跨距，提高甲板板架固有頻率，保證頻率儲備超過10%。

對于方案5 和方案6，采用高腹板開孔的方式，可以較大限度地提高甲板板架的剛度，提高甲板板架固有頻率，避免共振。其中，方案5 對結構重量影響最小。方案6 可以將甲板儲備頻率從10%提高至20%，完全排除共振發生的可能性，但是對結構質量增加較多。在船舶設計中，可以通過優化腹板高度，達到結構輕量化和振動控制的平衡。

綜上，方案1 和方案2 對于提高結構固有頻率沒有明顯效果，仍存在發生共振的風險；方案3~方案5，甲板儲備頻率提升至約10%，盡量避免了共振的發生；方案6，甲板儲備頻率超過20%，但是結構質量增加最多。為了對各振動控制方案的減振效果進行量化分析，需要采用全船有限元模型進行強迫振動響應數值分析。

5 強迫振動響應分析

根據全船有限元強迫振動響應分析，在螺旋槳2 倍葉頻激勵作用下，各振動控制方案的上層建筑在全頻率內最大振動響應計權均方根結果（R.M.S.）如表7 所示。

表7 各振動控制方案的上層建筑最大振動響應R.M.S 結果Tab. 7 Maximum R.M.S vibration results of superstructure under different vibration control measures

根據全船有限元強迫振動響應結果分析，方案1 和方案2 的上層建筑振動響應結果與原方案的振動響應結果接近，沒有達到減振的效果。這與模態計算的結果相吻合，結構共振導致了垂向響應結果過大。方案3~方案6 均達到了減振效果，上層建筑的垂向振動響；應結果大幅度降低，振動結果滿足ISO6954:2000的要求。而且，方案3~方案6 對于上層建筑縱向振動，也達到了很好的減振效果。

減振效果的順序為：方案6=方案4>方案5>方案3；結構質量增加的順序為：方案3>方案6>方案4>方案5。方案3 的減振效果最弱，且結構質量增加較多，振動響應結果余量較小，橋樓甲板的振動響應接近衡準。方案6 的減振效果最好，但振動響應結果余量過大，結構質量增加較多，存在結構冗余。方案4 和方案5 都達到了良好的減振效果，且振動響應結果均有合適的安全余量。方案4 的減振效果略優于方案5，但結構質量大于方案5。方案4 采用增加縱艙壁的減振方案，影響艙室布置，限制艙室劃分的靈活性，減少艙內凈空間，同時增加內裝成本。方案5 采用開孔高腹板的方案，輪機管道可以穿過腹板開孔布置，不需要定制管道托架，節省舾裝質量，精簡布置方案。綜上，方案5 是對于本船最合適的振動控制方案。

6 結 語

本文通過對某散貨船進行局部模態計算和全船強迫振動響應計算，對6 個上層建筑振動控制方案進行對比研究，可以得到以下結論：

1）在船舶設計初期，可以通過建立上層建筑局部有限元模型，準確模擬甲板敷料和舾裝設備質量，計算甲板板架的固有頻率，保證其大于螺旋槳倍葉頻，滿足頻率儲備要求，避免螺旋槳激勵引起的共振問題。

2）散貨船的上層建筑寬度較大，甲板板架跨度大，固有頻率低，應注意避免與主機和螺旋槳激勵出現結構共振，考慮采用額外的振動控制方案設計。

3）對上層建筑的振動控制并不是一味地對結構進行加厚加強處理，增加甲板和甲板桁材的厚度并不能提高結構剛度，反而因為結構質量的過度增加，影響板架固有頻率的提高，無法達到減振效果。

4）增大甲板橫梁和縱桁的面板尺寸可以提高甲板板架結構剛度，提高結構固有頻率，但相比于其他振動控制方案，此方案結構質量增加較多，減振效果相對較差。

5）當上層建筑橫向寬度較大時，可以考慮適當布置內部縱艙壁，減小甲板板架的跨距，達到減振效果。但是此方案影響艙室布置，增加內裝成本。

6）采用開孔高腹板方案是提高上層建筑甲板板架剛度最有效的方案，減振效果最好。通過合理設計甲板橫梁和縱桁的腹板高度，可以達到既控制結構質量，又降低振動響應的效果，而且有利于輪機管道布置，避免管道托架的安裝使用。

在后續船舶設計中，可以根據上層建筑艙室布置、甲板板架的固有頻率與振動激勵頻率，在增加甲板桁材面板尺寸、采用開孔高腹板和增加內部縱艙壁等方案中，選擇既能滿足結構輕量化、避免結構冗余，又能達到減振效果的方案。