強耦合系統用汽設備轉速控制參數優化研究

車嘉祺，劉春林，俞勝之，陳 琳，王世明

(武漢第二船舶設計研究所, 湖北 武漢 430064)

0 引 言

海上浮動式核電平臺采用了較多的用汽設備，具有汽-水循環系統復雜、多參數耦合性強、控制對象多、不同負荷工況下系統響應特性差別大等特點。在實際應用中，浮動式核電平臺面對不同用戶需求與不同復雜海況，在保證核動力裝置安全運行的同時，還需要保證平臺具有快速變負荷能力[1]，這給核動力裝置的控制系統設計帶來了較大困難，因此，在快速變負荷條件下，如何靈活穩定地控制主汽發轉速成為了研究熱點[2 – 4]。

國內外對汽輪機轉速的快速穩定控制進行了大量研究。孫建華[5]為達到使汽輪機轉速得到穩定控制的同時又能快速地跟蹤其轉速的目的，同時利用2 種控制方法，將傳統PID 控制的穩定性與模糊控制的快速響應能力相結合，取得良好效果。蘇杰[6]在蒸汽輪機的轉速控制過程中使用了廣義預測自校正控制算法，與傳統PID 控制相比較之下，此方法的控制效率更高，系統對控制響應速度更快。雷世雄[7]在汽輪機轉速控制中運用了模糊控制方法，同樣也使系統對汽輪機轉速達到了穩定控制與快速響應跟蹤能力。以上關于汽輪機轉速控制方面的研究主要是討論各個控制策略的設計與優化或是采用新的控制方法，但關于控制參數的討論并不多見。

1 汽輪機轉速振蕩分析

進行某海上浮動式核電平臺主汽發自動控制試驗時，發現汽輪機投入自動后，再引入一定轉速偏差的擾動，汽輪機轉速等系統運行參數不能恢復到穩態，而是存在一定程度的振蕩，并有緩慢發散的趨勢，采取改變汽輪機轉速調控死區和汽輪機進汽閥門調控精度等措施后，低負荷工況下參數振蕩幅度有所緩解，但是在高負荷工況下效果不明顯，參數還是存在不可接受的振蕩。查看負荷吸收裝置（水力測功器）的相關運行數據，發現在進出水閥位不變條件下，汽輪機增加相同轉速，所需功率的變化幅度小于理論值功率變化幅度，汽輪機減小相同轉速所需功率的變化幅度，也小于理論值功率變化幅度。因此，在閥位不隨動的條件下，當出現汽輪機轉速波動時，測功器自身抑制閥門波動的類“自穩”能力會變弱。受制于測功器自身響應時間長等特性，閥門實時隨動難以實現，一般需要通過對應的轉速控制系統參數優化，來保證系統運行穩定性。本文根據上述分析結果建立了海上核電平臺-汽水循環系統仿真模型，并進行了不同工況、不同參數的仿真計算。

2 模型建立

2.1 仿真軟件介紹

系統運行分析仿真模型的開發是在仿真支撐平臺軟件SimExec 的基礎上進行的，采用的開發語言是Fortran。軟件代碼的建立分為手工編寫代碼和自動生成代碼。系統如二回路主系統和一回路輔助系統（壓力安全系統、余熱排出系統）的仿真軟件采用Jtopmeret 自動生成代碼。SimExec、Jtopmeret 是美國GSE 公司（Global Simulation Engining Co.）的仿真軟件產品，此軟件為一款圖形可視化的自動建模軟件，主要應用于動態數據監控與大型自動化建模[8]，S i m E x e c是通用仿真支撐平臺軟件，Jtopmeret 是兩相（氣/液）或多組分流體網絡仿真建模工具軟件[9]，Jtopmeret 根據Retact 的守恒方程，并且兼顧了仿真對實時性的要求，簡化了方程，使二回路系統仿真精度得到提升。

2.2 模型構成

海上浮動式核電平臺由于受到船體空間的限制，其在設備配置、布置與運行等方面與核電站和常規電站有所區別，所以在對浮動式核電平臺-汽水循環系統進行仿真時需要注意其系統的復雜性、設備的多樣性，存在多工況轉換需求所致的復雜水利熱工過程響應，以及汽、液兩相流動模型等。

浮動式核電平臺-汽水循環系統的仿真模型主要包括：蒸汽、凝給水等主要系統和主汽發、輔汽發、蒸汽發生器、凝汽器、凝水泵、汽水分離器、除氧器、給水泵等主要設備模塊，以及耦合功率控制、給水流量控制、冷凝器水位控制、冷凝器真空控制、蒸汽排放控制等過程控制模塊。

2.3 汽-水循環系統仿真模型建立

根據功用及相互關系將系統內設備附件分為幾個模塊，各模塊通過接口參數對接。對每個模塊建立不可凝氣體質量方程，汽、液質量方程，汽、液動量方程，汽、液能量方程。

1）質量守恒方程

在閉合管道中的流動連續方程如下：

式中：A為流通截面積，m2；α 為單相流體占兩相流體的體積份額；ρ為流體密度，kg/m3；F為流量，kg/s；Γ為相間質量交換，kg/s。

式中：Fboil為蒸發質量變化量，kg/s；Fcond為凝結質量變化量，kg/s；Frxn為化學反應質量變化量，kg/s。

封閉體積節點n內部的組分k的質量平衡，有式：

2）能量守恒方程

流體能量平衡方程如下：

式中：α為流體的體積份額；A為橫截面積，m2；h為流體焓值，kJ/kg；ρ為流體密度，kg/m3；F為流體流量，kg/s；Γ為相間質量交換，kg/s；hs為飽和焓，kJ/kg；Q為傳熱量，W；W為外界做功，W；δ為δ函數，等于0 或1；hs為邊界流體焓，kJ/kg；Fbn為邊界流量，kg/s。

也可寫成：

在每一個節點中氣相和液相的平衡都是分開計算的。換熱項分為向其他相的換熱、向熱板的換熱、額外的熱源。

汽輪機的軸功在汽輪機節點中計算。

3）動量守恒方程

動量平衡方程如下：

式中：Ff為流體流量，kg/s；αf為流體的體積份額；A為橫截面積，m2；Ku為單位轉化系數；ff-w為流體對壁面的摩擦因子，N/m3；P為節點壓力，Pa；ff-f為流體對流體的摩擦因子，N/m3；g為重力加速度，m/s2；ρf為流體密度，kg/m3；Fbn為邊界質量流量，kg/s；Ppump為泵的壓頭，Pa；νsrc為邊界流速，m/s；δ為δ函數，等于0 或1。

2.4 汽輪機轉速控制模型

機組的發電頻率取決于汽發的轉速，浮動式核電站需根據外部需求控制發電頻率，不允許出現較大波動。為能使其滿足在變負荷條件下始終穩定保持在運行要求所需達到的狀態，必須對汽輪機轉速進行有效控制[10]。本文使用傳統PID 控制算法對汽輪機轉速進行控制，為PID 控制原理圖如圖1 所示。

圖1 PID 控制原理圖Fig. 1 PID control schematic diagram

圖2 汽輪機轉速控制系統原理圖Fig. 2 Turbine speed control system schematic diagram

雖然轉速PID 控制具有“自穩”能力，但機組輸出的頻率是根據外界用戶需求所決定的，所以要保證二者的一致性，這也是轉速控制系統的功能。

3 汽輪機轉速對調控參數的敏感性分析

為分析改變比例調節參數與積分調節參數對汽輪機轉速調控的影響，本文從控制變量角度出發，從以下3 方面進行仿真分析：

1）不同工況下，輸入同一組比例、積分調節參數對汽輪機轉速調控的影響；

2）相同工況下，積分調節參數不變，不同比例調節參數對汽輪機轉速調控的敏感性分析；

3）不同工況下，同一比例調節參數、不同積分調節參數對汽輪機轉速調控的敏感性分析。

為直觀體現汽輪機轉速調控的變化趨勢，后續分析中的相關參數均根據實際數值進行歸一化處理。

3.1 調控參數對汽輪機轉速調控的影響分析

在不同工況下，輸入同一組P、I調節參數后，汽輪機轉速變化如圖3 所示。

圖3 工況2、工況3 中P=0.5、I=0.1 汽輪機轉速變化Fig. 3 Working conditions 2 and 3, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

可知，在輸入比例調節參數為0.5，積分調節參數為0.1 時，不同工況下汽輪機轉速調控的穩定性有較大區別。采用該組調節參數，工況2 運行時汽輪機轉速在引入擾動后能夠較快收斂而穩定，顯示出較好的控制效果；工況3 運行時汽輪機轉速在引入擾動后則存在持續振蕩而不能穩定。由此可以假設，在不同工況內汽輪機轉速均保持相對穩定狀態下，可通過改變調節參數來對汽輪機轉速進行有效控制。

3.2 汽輪機轉速對比例調節參數的敏感性分析

系統保持工況3 狀態運行時，采用2 個跨度較為明顯的比例調節參數，在引入擾動后，汽輪機轉速變化如圖4 所示。

圖4 工況3 中I=0.02、P=0.5 與0.2 汽輪機轉速Fig. 4 Working condition 3, I=0.02, P=0.5 and 0.2 turbine speed

可知，在比例參數輸入為0.5 和0.2 時，汽輪機轉速均發生振蕩，且2 個曲線的振蕩幅度與振蕩周期十分接近。由此可推斷在保持比例參數不變的條件下，僅改變積分參數對汽輪機控制的效果基本不會產生影響，因此可以忽略比例參數對汽輪機轉速控制的影響，進而探討積分控制參數對汽輪機轉速控制效果的作用。

3.3 汽輪機轉速對積分調節參數的敏感性分析

為清晰了解積分調節參數對汽輪機轉速控制的影響，就不同工況采用不同積分調節參數分別展開分析（以下分析均將比例控制參數固定輸入為0.5 情況下進行討論）。改變積分調節參數對汽輪機在工況2 狀態下的轉速控制效果如圖5～圖7 所示。

圖5 工況中2P=0.5、I=0.1 汽輪機轉速變化Fig. 5 Working condition 2, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

圖6 工況2 中P=0.5、I=0.2 汽輪機轉速變化Fig. 6 Working condition 2, P= 0.5, I =0.2 turbine speed change

圖7 工況2 中P=0.5、I=0.4 汽輪機轉速變化Fig. 7 Working condition 2, P= 0.5, I =0.4 turbine speed change

可知，工況2 運行時積分參數從0.4 到0.1 遞減，系統運行逐漸穩定。I=0.4 時汽輪機轉速數在一個較大區間持續振蕩，系統處于一個極不穩定的狀態。I=0.2 時，隨著時間變化汽輪機轉速振蕩幅度越來越小，需長時間才能漸趨于穩定運行狀態。I=0.1 時，系統在兩次振蕩之后逐步趨于穩定，并長時間處于穩定運行狀態，反映出一定自適應性。因此，分析得出改變積分參數的輸入可有效控制系統運行穩定性，且積分參數輸入值越小系統越穩定。

改變積分調節參數對汽輪機在工況3 狀態下的轉速控制情況如圖8～圖10 所示。

圖8 工況3 中P=0.5、I=0.1 汽輪機轉速變化Fig. 8 Working condition 3, P= 0.5, I =0.1 turbine speed change

圖9 工況3 中P=0.5、I=0.02 汽輪機轉速變化Fig. 9 Working condition 3, P= 0.5, I =0.02 turbine speed change

圖10 工況3 中P=0.5、I=0.01 汽輪機轉速變化Fig. 10 Working condition 3, P= 0.5, I =0.01 turbine speed change

可知，系統在工況3 狀態運行時，保持比例參數為0.5 不變，積分參數輸入I=0.1 時汽輪機轉速在一個較大區間持續震蕩，系統處于不穩定的狀態；I=0.02 時，汽輪機轉速震蕩幅度逐步減小；I=0.01 時，系統在2 次振蕩之后逐步趨于穩定運行，同樣具有一定自適應性。由此可見，逐漸減小積分參數輸入值，系統反映出的運行穩定性變化情況和工況2 大致相似。將兩工況橫向比較來看，為達到控制效果基本一致，所采取的積分參數比例不大相同，工況3 應采用比工況2 更小的積分調節參數，由此可分析得出：為保持變工況下的汽輪機轉速控制穩定性，不同工況運行時應采取不同積分控制參數，工況越高應采取更小的積分調節參數。

4 結 語

本文利用浮動式核電站-汽水循環系統的仿真模型復現了試驗過程中出現的問題，總結出不同控制調節參數對汽輪機轉速調控穩定性影響的規律，并提出相應措施，解決了試驗出現的問題，歸納總結得到以下結論：

1）比例參數不變的條件下，僅改變積分參數對強耦合系統下汽輪機轉速控制的效果基本不產生影響。

2）不同工況下，在比例調節參數P不變的情況下，積分調節參數I的輸入值在一定范圍內越小，系統運行穩定性越好。

3）在裝置變工況運行條件下，不同工況汽輪機轉速控制積分調節參數存在一定比例關系，升工況運行時積分調節參數應采取更小的積分調節參數。

以上分析結論在試驗裝置上進行了驗證，結果顯示上述結論合理有效。