后張部分無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁錨固失效下受力性能試驗研究

周凌宇，劉家豪，方蛟鵬，MAHUNON Akim Djibril Gildas，李亞民，黃巍，劉曉春

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙，410075；2. 高速鐵路建造技術(shù)國家工程實驗室，湖南 長沙，410075；3. 中國水利水電第八工程局有限公司，湖南 長沙，410004)

后張法預(yù)應(yīng)力廣泛用于橋梁建造施工，但在惡劣環(huán)境下，存在錨具銹蝕失效、孔道灌漿不密實等引起結(jié)構(gòu)耐久性能下降問題。錨具失效和灌漿不密實引起梁端預(yù)應(yīng)力筋脫黏、孔道內(nèi)漿體與預(yù)應(yīng)力筋黏結(jié)不充分，無黏結(jié)包裹容易使預(yù)應(yīng)力筋發(fā)生局部腐蝕[1]，甚至導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突然性破壞[2]，因此，考慮黏結(jié)性能對有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件承載能力的影響十分重要[3-4]。在不同黏結(jié)條件下，預(yù)應(yīng)力材料和結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同的變形和使用性能[5]。在跨中純彎段部分無黏結(jié)時，纖維增強塑料(FRP)等新型材料預(yù)應(yīng)力梁能改善延性顯著提高使用性能[6]。JEONG等[7]提出了一種中部不黏結(jié)、兩端黏結(jié)的部分黏結(jié)FRP 體系，通過對比試驗發(fā)現(xiàn)該體系梁具有較好的延性。JANET等[8]通過試驗證實局部黏結(jié)可優(yōu)化FRP筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的工作性能。CHAHROUR 等[9]發(fā)現(xiàn)與全黏結(jié)梁相比，端錨式部分黏結(jié)能顯著提高控制梁的極限承載力，端部錨固具有十分重要的意義。在張拉初期，預(yù)應(yīng)力梁混凝土強度較低，端部易產(chǎn)生局部擠壓效應(yīng)，KANNEL 等[10]提出在端部一定距離設(shè)置無黏結(jié)區(qū)段用于減少端部開裂，PINAR 等[11]證實了該方法的可行性，同時建議使用25% 的脫黏率。SHAHROOZ 等[12]在試驗中證實鋼絞線部分脫黏對足尺梁正常使用和極限條件下的承載力沒有不利影響。張曉亮等[13]也將局部無黏結(jié)方法應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，并用于實際工程之中。但目前研究者對部分黏結(jié)與錨固失效對后張預(yù)應(yīng)力梁性能的影響尚不明確[14]。為此，本文作者研究部分黏結(jié)后張法預(yù)應(yīng)力梁在錨固系統(tǒng)失效條件下的受力性能和預(yù)應(yīng)力鋼束部分區(qū)段無黏結(jié)對結(jié)構(gòu)的影響。通過設(shè)置不同位置的脫黏段形成部分無黏結(jié)條件進行靜力試驗，分析部分脫黏下混凝土梁的抗彎機理，采用部分無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力梁的黏結(jié)折減系數(shù)法計算正截面抗彎承載力，并與試驗結(jié)果進行比較。

1 試驗

1.1 試件設(shè)計

以文獻[15]中完全黏結(jié)試驗梁作為對照，本試驗設(shè)計4 根試驗梁，包括2 組不同部分無黏結(jié)類型，各組中一根梁拆除錨具模擬錨固失效條件，另一根保留錨具模擬錨固失效條件。試件類型及編號見表1。

表1 試件類型及編號Table 1 Specimens types and number

試驗梁長均為3.3 m，橫截面長×寬為200 mm×250 mm。普通受拉鋼筋采用2C12鋼筋，架立鋼筋采用4C12鋼筋，箍筋采用A10鋼筋，間距為100 mm，在端部60 mm 范圍內(nèi)加密；預(yù)應(yīng)力筋采用標準強度，為1 860 MPa。采用公稱直徑為15.2 mm 的七絲捻制鋼絞線，其重心至梁下邊緣距離為75 mm，混凝土保護層厚度為30 mm。試驗梁尺寸及構(gòu)造如圖1所示。

圖1 試驗梁尺寸及構(gòu)造Fig. 1 Dimensions and structure of specimens

用標準方法測試鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼絞線的抗拉強度，筋材力學(xué)性能測試結(jié)果見表2。根據(jù)標準試驗方法，在同一批次中澆筑9 塊邊長為150 mm 的立方體混凝土塊，并在與梁試件相同的條件下養(yǎng)護?；炷?8 d實測立方體抗壓強度為34.94 MPa，彈性模量為32.50 GPa。混凝土澆筑21 d 后，預(yù)應(yīng)力鋼絞線兩端分段張拉。通過梁端預(yù)留的孔道進行灌漿，鋼絞線控制張拉應(yīng)力為理論極限強度的70%(即1 302 MPa)。波紋管采用塑料扁形波紋管，錨具采用BJM15-2扁錨。

表2 筋材實測力學(xué)性能Table 2 Measured mechanical properties of reinforcement

1.2 試件制作

試驗開始前，在梁側(cè)面劃分長×寬為150 mm×62.5 mm的網(wǎng)格。試驗梁均采用標準灌漿法在張拉后24 h 進行預(yù)應(yīng)力筋孔道灌漿，保證漿料飽滿均勻。漿料由PO42.5 型水泥砂漿制成，拆除梁兩端錨固頭模擬梁端錨固系統(tǒng)失效的情況。無黏結(jié)部分通過預(yù)設(shè)確定長度塑料套管實現(xiàn)，其中，MD組無黏結(jié)區(qū)段位于跨中純彎段，區(qū)段長度為1 000 mm，ED 組無黏結(jié)區(qū)段位于梁兩端，長度均為500 mm，如圖2所示。

1.3 加載裝置及方案

試件制作完成后，采用三分點簡支加載方案，支座間凈距為3 000 mm，采用500 kN 手動液壓千斤頂加載，加載裝置形式如圖3 所示。采用LVDT位移計測量撓度，位移計布置在支座點、加載點和跨中位置。采用電阻應(yīng)變片測量應(yīng)變。在試件跨中沿高度布置混凝土應(yīng)變片，跨中點布置普通縱筋、鋼絞線應(yīng)變片，采用DH-3820 信號分析系統(tǒng)采集應(yīng)變。

圖3 混凝土應(yīng)變片布置及加載裝置Fig.3 Concrete strain gage and loading arrangement

首先進行預(yù)加載，確保儀器正常工作，各部分接觸緊密。以10 kN作為初始荷載，隨后采用分級加載機制。在極限狀態(tài)之前，加載分級按荷載進行控制，每加載10 kN，便對撓度、應(yīng)變等進行1次采集。接近開裂時，減少每級荷載增量，監(jiān)測開裂荷載，并采集各裂縫寬度。在極限狀態(tài)時，構(gòu)件承載能力下降，但未完全破壞，尚能承受部分荷載，此時，按撓度變形控制加載分級，通過千斤頂加載使跨中撓度每增加3 mm，即對裂縫寬度、其他點撓度及所加荷載等進行1次采集，直至梁體破壞混凝土壓碎時停止加載。

2 試驗結(jié)果及分析

各試驗梁破壞時，正截面受彎破壞，受壓區(qū)混凝土壓碎，普通受拉鋼筋屈服，預(yù)應(yīng)力筋達到名義屈服強度。

2.1 裂縫

開裂初期，裂縫首先出現(xiàn)在跨中純彎段。隨著荷載增加，裂縫不斷向上延伸且寬度逐漸增加，同時，區(qū)段內(nèi)裂縫數(shù)量增加，有向兩端擴展的趨勢；之后，裂縫繼續(xù)延伸變寬，但增加速度減小，兩端彎剪段對稱出現(xiàn)斜向裂縫并不斷發(fā)展，最后，普通受拉鋼筋屈服，撓度增大，梁頂混凝土被破碎壓壞。各根梁裂縫開展和分布如圖4所示，統(tǒng)計結(jié)果如表3所示[15]。

圖4 裂縫分布Fig.4 Distribution of cracks

表3 試驗結(jié)果Table 3 Test results

從表3 可見：A 組梁與B 組梁相比，B 組梁(FG-B、ED-B 和MD-B)開裂荷載均較低，裂縫寬度增加，破壞時最大裂縫寬度分別增大150%、254%和160%，平均裂縫間距基本相同；對于FG與ED、MD 組梁，部分無黏結(jié)的梁與完全黏結(jié)的梁相比，開裂荷載均降低，裂縫數(shù)量減少，平均裂縫間距增加；對比ED 組與MD 組梁，梁端無黏結(jié)條件下開裂荷載比跨中無黏結(jié)條件下的高，裂縫數(shù)量增加，平均裂縫間距，最大裂縫寬度減?。淮送?，錨固系統(tǒng)失效后，梁端無黏結(jié)的梁出現(xiàn)裂縫更多，分布更廣。

可見，錨固系統(tǒng)失效以及局部無黏結(jié)均會降低試驗梁的抗裂性能。當(dāng)無黏結(jié)段位于跨中段時，并不影響裂縫分布，位于梁端段時裂縫分布范圍變大，但錨固失效下跨中段無黏結(jié)的梁抗裂性能下降最顯著。開裂荷載主要取決于有效預(yù)應(yīng)力及混凝土抗拉強度，錨固系統(tǒng)失效導(dǎo)致截面黏結(jié)力減小甚至消失，有效預(yù)應(yīng)力減小，開裂荷載降低；無黏結(jié)區(qū)段鋼絞線各截面的應(yīng)力相等，當(dāng)無黏結(jié)段位于純彎段時，應(yīng)力平均分布，與全黏結(jié)梁段相比，有效預(yù)應(yīng)力減小更顯著，因此，MD-B開裂荷載較低。裂縫的分布取決于黏結(jié)應(yīng)力的分布，錨固失效和部分無黏結(jié)的梁影響鋼絞線與水泥漿體之間的黏結(jié)性能。當(dāng)黏結(jié)失效時，混凝土開裂，損失的拉應(yīng)變能較大，裂縫周圍殘余應(yīng)變能較小，不易出現(xiàn)新的裂縫，因此，裂縫數(shù)量較少，間距較大，與MD-B的情況相對應(yīng)。裂縫的寬度取決于鋼絞線與水泥漿體間的相對滑移，錨固失效后，相對滑移增大，導(dǎo)致裂縫寬度增大。

2.2 荷載-跨中位移曲線

各試驗梁荷載-跨中位移曲線如圖5 所示。從圖5可見所有曲線均有2個明顯特征點，特征點對應(yīng)的荷載分別為開裂荷載和屈服荷載。

圖5 荷載-跨中位移曲線Fig.5 Load-mid-span displacement curves

2.2.1 剛度

根據(jù)試驗結(jié)果，將梁的加載過程大致分為3個階段。

1) 彈性階段。試驗加載初期，各梁曲線線性上升且大致重合，表明在荷載較低時，鋼絞線和漿料黏結(jié)良好，混凝土對剛度起主要作用。

2) 開裂至屈服階段。截面開始出現(xiàn)裂縫時，各曲線斜率減小，呈現(xiàn)非線性狀態(tài)。從圖5 可見：與完全黏結(jié)梁相比，部分無黏結(jié)梁會引起試驗梁曲線斜率下降，MD-A 比ED-A 斜率下降更顯著，表明無黏結(jié)梁影響鋼絞線與梁之間協(xié)調(diào)變形的能力，顯著降低剛度；當(dāng)無黏結(jié)率相同且錨固正常時，跨中純彎段無黏結(jié)梁對剛度影響更大，這與銀曉東[16]所得出的結(jié)論相同；在錨固失效條件下，各梁剛度繼續(xù)降低，ED組比MD組下降程度較小，表明錨固失效對梁端區(qū)段無黏結(jié)梁影響較小，對跨中純彎段無黏結(jié)段剛度影響更大。綜上可見，部分無黏結(jié)和錨固失效均會降低試驗梁的剛度，無黏結(jié)率相同時對純彎段無黏結(jié)的影響更加顯著，即在兩者共同影響下，MD-B剛度下降程度最大。

3) 屈服后階段。構(gòu)件達到屈服點之后，曲線斜率進一步下降。隨著荷載增加，各曲線相繼達到峰值，試驗梁達到承載能力極限狀態(tài)。繼續(xù)加載，受壓區(qū)混凝土被壓碎，構(gòu)件被破壞，曲線出現(xiàn)下降段。

2.2.2 承載能力

根據(jù)試驗結(jié)果，測得ED-A 和MD-A 的極限荷載分別為171 kN和161 kN，相對于FG-A分別下降了1.16%和6.94%；ED-B和MD-B的極限荷載分別為166 kN 和159 kN，相對于FG-B 分別下降了0.60%和4.79%；ED-B 的極限荷載相對于ED-A 下降了1.75%；MD-B 的極限荷載相對于MD-A 下降了1.24%。這表明錨固失效和部分無黏結(jié)均會降低試驗梁的承載能力，其中，對跨中段無黏結(jié)的影響程度更顯著。當(dāng)無黏結(jié)段位于梁端段時，承載能力略降低或基本無影響。錨固系統(tǒng)失效，導(dǎo)致鋼絞線與漿體黏結(jié)力被破壞，鋼絞線回縮，當(dāng)回縮達一定距離時，黏結(jié)力平衡鋼絞線二次錨固[17-18]。因此，對于完全黏結(jié)的梁，錨固失效對承載力影響較小。

承載能力下降主要是由于截面黏結(jié)力退化甚至消失，導(dǎo)致鋼絞線和周圍混凝土變形不協(xié)調(diào)，同時，局部無黏結(jié)會影響截面有效面積。當(dāng)跨中純彎段無黏結(jié)時，無黏結(jié)段分布更集中，預(yù)拉應(yīng)力降低，受壓合力作用點上移使受壓區(qū)高度減小，承載能力降低，梁端截面對承載力不起控制作用，因此，該作用對梁端無黏結(jié)的梁影響較小。

2.2.3 延性

延性表征結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力無明顯下降的情況下繼續(xù)承受荷載的能力，能反映構(gòu)件在最終失效階段前的彈塑性變形的能力，通常可用曲率延性系數(shù)、位移延性系數(shù)或能量延性系數(shù)表示。本文采用位移延性系數(shù)μ來表示，其計算公式為

式中：Δu為構(gòu)件的極限位移；Δy為構(gòu)件的屈服位移。一般可以采用結(jié)構(gòu)構(gòu)件荷載-位移曲線上極限荷載后水平荷載下降至名義極限荷載點所對應(yīng)的位移。延性系數(shù)計算結(jié)果見表4。

表4 延性系數(shù)Table 4 Ductility of beam specimens

從表4 可知：相比全黏結(jié)的梁FG-A，ED-A、MD-A 及FG-B 的延性系數(shù)分別降低11.5%、27.0%、27.0%，這表明錨具是預(yù)應(yīng)力梁正常工作的基礎(chǔ)。在正常錨固情況下，部分無黏結(jié)會降低試驗梁的延性，這與WANG等[19]所得結(jié)果一致。

梁端無黏結(jié)ED-B 延性與FG-B 相比提高21.1%，與ED-A 相比提高4.3%；跨中無黏結(jié)MDB 延性與FG-B 相比提高6.3%，與MD-A 相比提高6.3%。這表明當(dāng)錨固系統(tǒng)發(fā)生失效時，部分無黏結(jié)的梁具有較好的延性。由于結(jié)構(gòu)延性主要取決于受拉區(qū)鋼筋，當(dāng)錨具退出工作時，預(yù)應(yīng)力依靠預(yù)應(yīng)力筋與漿料間的黏結(jié)傳遞，部分無黏結(jié)延緩梁內(nèi)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變增加，因此，結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)前能承受更大的變形。

2.4 鋼絞線荷載-應(yīng)變曲線

不考慮張拉及錨具拆除階段，以受彎加載作為初始起點，各試驗梁跨中截面鋼絞線荷載-應(yīng)變曲線如圖6所示。

圖6 跨中截面鋼絞線荷載-應(yīng)變曲線Fig.6 Load-strain curves of mid-span steel strand

在錨固正常條件下，部分無黏結(jié)的梁曲線與全黏結(jié)梁曲線相比初始斜率均下降，其中，跨中局部無黏結(jié)梁曲線下降程度更大，表明跨中段無黏結(jié)對梁工作性能影響更大，降低了鋼絞線與漿料間的黏結(jié)性能；部分無黏結(jié)梁曲線更早出現(xiàn)下降段，此時，黏結(jié)力達到極限，之后，鋼絞線脫離發(fā)生破壞。錨固系統(tǒng)發(fā)生失效后，部分無黏結(jié)梁曲線斜率下降發(fā)生偏移，但出現(xiàn)的下降程度均比全黏結(jié)梁的??；各曲線與正常錨固梁的相比均先出現(xiàn)拐點，表明錨固失效會不同程度地降低消壓荷載。

對于MD組梁，加載初期曲線基本重合，之后MD-B曲線斜率下降，發(fā)生偏移但程度較?。粚τ贓D組，自加載開始，兩曲線發(fā)生顯著偏移，ED-B曲線斜率較小，但隨荷載增加，下降速率減小，曲線逐漸平緩，不斷延伸，較晚出現(xiàn)下降點，這表明錨固失效后，梁端無黏結(jié)梁黏結(jié)率下降較快。但由于二次錨固機制的存在，鋼絞線內(nèi)縮一定距離后，黏結(jié)重新平衡，繼續(xù)承載。

2.5 跨中截面應(yīng)變分布

試驗從0.15pu(pu為極限荷載)至0.90pu加載過程中，各試驗梁跨中截面應(yīng)變沿高度變化如圖7所示。從圖7可見：各試驗梁混凝土應(yīng)變與高度近似呈線性分布；對于ED-A、ED-B、MD-B 曲線，在較大荷載時，受拉區(qū)應(yīng)變曲線出現(xiàn)波折，其原因是混凝土抗拉性能較差，在該荷載作用下跨中截面出現(xiàn)裂縫，影響應(yīng)變測量結(jié)果。因此，在試驗加載過程中，各試驗梁基本滿足平截面假定。

圖7 跨中截面應(yīng)變沿高度變化曲線Fig. 7 Strain distribution curves at mid-span concrete section of specimens

在加載過程中，各試驗梁中和軸高度逐漸上升，受壓區(qū)高度不斷減小，其中上升速率從大至小依次為ED-B、ED-A、MD-B 和MD-A，這表明錨固系統(tǒng)失效，使得跨中截面中性軸上升速率加快。梁的抗彎性能下降的原因是錨固在失效情況下，鋼絞線與混凝土之間的變形不協(xié)調(diào)，這種影響對梁端無黏結(jié)的梁更明顯。接近極限狀態(tài)時，中和軸高度從大至小依次為MD-B、ED-B、MD-A和ED-A。中和軸高度越高，表明破壞時受壓區(qū)高度越小，原因是在錨固失效及部分無黏結(jié)兩者作用下，處于極限狀態(tài)跨中截面拉應(yīng)力較小，分析截面受力平衡條件需要較長的拉力臂，因此，受壓區(qū)合力作用點上移；正常錨固時，跨中無黏結(jié)段鋼絞線與梁具有相同的應(yīng)力增量，對受壓區(qū)高度影響較小。極限狀態(tài)時混凝土壓碎情況如圖8所示。

圖8 混凝土壓碎情況Fig.8 Crushing of concrete

3 抗彎承載力計算

在錨固失效、局部無黏結(jié)以及兩者綜合作用條件下，引起預(yù)應(yīng)力筋與漿料間的黏結(jié)性能發(fā)生改變，進而影響梁的抗彎性能。在無黏結(jié)段，各截面預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力相同，總變形與相同位置區(qū)段混凝土的一致。美國AASHTO LRFD 橋梁設(shè)計規(guī)范[20]規(guī)定，對無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力情況，采用黏結(jié)折減系數(shù)的方法綜合考慮無黏結(jié)對試驗梁抗彎承載力的影響。該方法首先由NAAMAN等[21]提出。假設(shè)預(yù)應(yīng)力筋處于線彈性，根據(jù)結(jié)構(gòu)的整體變形確定無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量。黏結(jié)折減系數(shù)定義為無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋平均應(yīng)變與等效有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋最大彎矩截面處應(yīng)變的比值，即

式中：(Δεpsu)m為無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)變增量，在無黏結(jié)段內(nèi)，各截面應(yīng)變增量均勻分布，(Δεpsu)m等于其平均值(Δεpsu)av；(Δεpsb)m為等效有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋最大彎矩截面處的應(yīng)變增量，根據(jù)應(yīng)變協(xié)調(diào)，在有效黏結(jié)下，(Δεpsb)m等于其周圍混凝土應(yīng)變增量(Δεcps)m。

在一般情況下，對于對稱荷載作用、對稱配筋的簡支梁，Ω計算式為

式中：ΔMmax和ΔM(x)分別為計算截面最大彎矩增量和距支座x位置處的彎矩增量；(e0)max和e0(x)分別為對應(yīng)ΔMmax和ΔM(x)截面的偏心距。

王磊等[22]應(yīng)用平面應(yīng)變法，分析了部分無黏結(jié)段預(yù)應(yīng)力筋平均應(yīng)變增量與其周圍混凝土的應(yīng)變增量間的關(guān)系。按照該方法計算得到當(dāng)跨中純彎段無黏結(jié)時，Ω為1，用于本文計算。

根據(jù)應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系，無黏結(jié)區(qū)段預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力fp可由下式求得：

式中：fpe為預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力；Ep為預(yù)應(yīng)力筋彈性模量；L1為受荷跨的長度；L2為端部錨固間預(yù)應(yīng)力筋的長度。

在切除錨具條件下，錨固系統(tǒng)失效預(yù)應(yīng)力筋發(fā)生內(nèi)縮造成預(yù)應(yīng)力二次損失。對于預(yù)應(yīng)力筋直線布筋，假設(shè)在發(fā)生錨固失效損失時反摩阻效應(yīng)與張拉階段的摩阻效應(yīng)相同，因此，在梁端錨具長度范圍內(nèi)，應(yīng)力變化服從線性分布，在考慮反向摩擦影響下，距張拉端x處預(yù)應(yīng)力損失按式(7)計算。預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of steel strand

根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[23](下稱《規(guī)范》)的規(guī)定計算fpe，fpe=σcon-σl1-σl4-σl5-σlc，其中摩擦因數(shù)κ取0.001 5，μ取0.15。

式中：σcon為張拉控制應(yīng)力；σl為預(yù)應(yīng)力筋扣除摩擦損失錨固端應(yīng)力；Δσx為單位孔道長度預(yù)應(yīng)力損失；lf為反摩擦影響長度；Δl為內(nèi)縮距離；σlc為切除錨具引起的預(yù)應(yīng)力損失。

根據(jù)試驗梁無黏結(jié)區(qū)段正截面應(yīng)力應(yīng)變分析。無黏結(jié)區(qū)段正截面應(yīng)力應(yīng)變分布如圖10 所示，受力平衡方程如式(7)所示。

圖10 無黏結(jié)段梁正截面應(yīng)變分布Fig.10 Strain distribution along unbonded section of the maximum moment

式中：Ap為受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋截面面積；As和A′s分別為受拉區(qū)、受壓區(qū)普通鋼筋截面面積；fp為預(yù)應(yīng)力筋抗拉強度設(shè)計值：fy和f′y分別為普通鋼筋抗拉強度和抗壓強度；fc為混凝土軸心抗壓強度，按照《規(guī)范》，可按立方體抗壓強度進行換算，得fc=0.88αc1αc2fcu，本文αc1取0.76，αc2取1.0；β1為混凝土等效矩形系數(shù)；b為截面寬度，h為截面高度，x為混凝土受壓區(qū)高度；Mu為極限彎矩。

聯(lián)立式(3)、式(7)得

將c代入式(8)，得到抗彎承載力Mu。當(dāng)梁端局部無黏結(jié)時，無黏結(jié)條件對試驗梁承載力不起決定作用，忽略其影響，對跨中最大彎矩有黏結(jié)區(qū)段截面進行受力分析，有

各試驗梁極限彎矩計算值與試驗值對比如表5所示。

表5 極限彎矩試驗值與理論值對比Table 5 Comparison of ultimate bending moment between experimental and theoretical values

據(jù)表5中數(shù)據(jù)計算可得各試驗梁彎矩計算理論值與試驗實測值比值的均值為1.03，標準差為0.04，彎矩計算結(jié)果與試驗結(jié)果較吻合，表明按照本文計算方法所得結(jié)果合理。但錨固失效對梁的力學(xué)性能的影響有待進一步研究。

4 結(jié)論

1) 錨固系統(tǒng)失效后跨中無黏結(jié)會使開裂荷載降低，裂縫寬度變大，但不影響裂縫分布；在梁端部分無黏結(jié)的條件下，不僅影響開裂荷載和裂縫寬度，而且裂縫分布范圍變廣。

2) 梁端部分無黏結(jié)在錨固系統(tǒng)失效前后初始剛度和開裂后剛度相近，而跨中純彎段無黏結(jié)在錨固系統(tǒng)失效后，初始剛度和開裂后剛度均有所降低。

3) 后張預(yù)應(yīng)力混凝土梁的延性在很大程度上取決于黏結(jié)條件。錨固正常時部分無黏結(jié)梁段延性降低，當(dāng)端部錨固系統(tǒng)失效后，跨中段無黏結(jié)和梁端無黏結(jié)延性分別提高6.3%和21.1%。

4) 本文采用的考慮錨固失效損失的黏結(jié)系數(shù)折減法綜合考慮了部分無黏結(jié)條件下試驗梁極限彎矩，計算結(jié)果具有較高精度，可有效預(yù)測試驗梁抗彎承載力，但錨固失效對梁的力學(xué)性能的影響有待進一步研究。