基于聯合域濾波的無人機載SAR圖像塊效應抑制方法

王中寶, 尹奎英

(中國電子科技集團公司第十四研究所, 江蘇 南京 210039)

0 引 言

無人機載合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)遙感成像技術是無人機平臺與微波成像雷達優勢互補所產生的一項軍民兩用的遙感技術,具有低傷亡、高機動、廣偵察、長航時、穿透能力強、可全天時全天候工作等特點[1-5]。典型的無人機載SAR系統有RQ-4“全球鷹”[6]和MQ-1B“捕食者”[7],與有人機不同,無人機載微波成像雷達獲取的大量高分辨率SAR圖像需要通過無線通信鏈路實時回傳到地面控制站,為操作員或情報分析員提供及時有效的場景微波圖像信息,實現遠程遙控、目標檢測、識別和定位等功能[8-13]。

由于無人機載SAR成像系統分辨率高、成像幅寬大、覆蓋面積廣,因此所對應產生的SAR圖像數據量是前所未有的“巨大”。舉個簡單的例子,假設“全球鷹”無人機每天對320 km2區域進行1 m分辨率的不間斷監視成像,按每個像素深度為8 bit進行估算,則該無人機SAR成像系統每天至少會生成100 G大小的SAR圖像數據[14]。

盡管現有衛星通信技術和視線數據無線傳輸能力已經取得很大進步,但面對如此海量數據,空間狹小且處理能力有限的無人機平臺仍然顯得力不從心。除此之外,無人機還需要預留充足的通信帶寬以保證控制指令、飛機姿態信息、其他傳感器數據(光學圖片、紅外圖像等)的無線傳輸需求。在實際工程應用中,無人機很少會將原始的SAR圖像數據直接傳回地面,而是先采用圖像壓縮方法對其進行不同壓縮比率的壓縮處理,然后再進行無線傳輸,此時壓縮后的圖像大小(比特數)會比原SAR圖像小很多,因此對應所需的傳輸帶寬也隨之減小[15]。此時,在地面端對接收到的SAR圖像壓縮碼流進行解壓處理,即可得到恢復后的SAR圖像。需要指出的是,這個SAR圖像壓縮過程會導致原圖像質量的下降。一般來講,圖像壓縮比率越大,圖像質量下降會越嚴重,所以在考慮降低SAR圖像傳輸帶寬的同時也要結合實際應用場景對SAR圖像質量的需求,合理制定SAR圖像壓縮的程度[16]。總的來說,無人機載SAR圖像壓縮技術以一定的圖像質量折損為代價,能夠在很大程度上降低無線通信鏈路傳輸帶寬的要求,達到提高無人機載SAR圖像傳輸效率的目的。

圖像壓縮實際上是一種圖像編碼方法,通過去除與圖像質量無關的冗余信息,例如空間冗余、視覺冗余、編碼冗余等,用少量低碼率的比特數據來有損或無損地表示原圖像的處理過程[17-19]。經典的圖像壓縮方法核心思想基本都是先對圖像進行空間變換,然后在變換域中進行量化和編碼,從而獲得低碼率的圖像壓縮數據輸出,如文獻[20-22]等。Karhunen-Loeve(K-L)變換,也稱為特征矢量變換,是最小均方差(minimum mean square error,MMSE)定義下遙感圖像的最佳變換[23-24]。然而,該變換過程涉及圖像協方差矩陣和變換矩陣等復雜的運算過程,計算量會隨著圖像維度增大呈指數倍增加,難以在空間和資源有限的無人機載SAR成像系統中進行推廣應用。

離散余弦變換(discrete cosine transform,DCT)是標準的正交三角函數變換,具有一套完整的快速算法,具有計算量小,易于硬件實現等特點,且其性能已經被證明是較為接近于K-L變換的方法,廣泛地應用于圖像壓縮的相關研究領域[25-26]。然而,直接對一整幅圖像進行DCT處理的話,由于每個DCT系數都將會與圖像中所有的像素點做相關性分析,當圖像維度較大時,即使采用快速算法,也難以滿足實際工程中無人機載SAR系統對圖像壓縮處理的時效性指標要求[27]。為解決此類問題,不少學者提出了基于塊的DCT(block DCT,BDCT)的SAR圖像壓縮方法[28-30]。該方法在對SAR圖像進行DCT處理時,先將其分割成互不重疊且大小固定的子塊,然后再對每個子塊進行DCT操作。由于圖像分割后每個圖像子塊都是相互獨立的,因此該過程可以采用并行計算的方法來解決整幅圖像壓縮的時效性問題。本文采用BDCT方法對無人機載SAR圖像進行壓縮處理。

需要指出的是,在基于BDCT的圖像壓縮過程中,單個圖像子塊的DCT處理過程本身是無損的,但在圖像編碼的量化過程會導致絕大部分位于圖像頻率域的高頻段非零系數被量化為零,從而產生了圖像信息丟失。這個問題是由于量化處理所導致的,所以將其稱之為量化誤差或截斷誤差。進一步分析,圖像子塊的量化誤差大多出現在邊沿處,這是由于圖像進行子塊不重疊分割時引起的圖像子塊邊沿信息不連續問題。當相鄰圖像子塊之間的截斷誤差區別較大時,會在圖像中產生不連續的跳變,形成所謂的“塊效應”問題[31-33]。

目前,塊效應問題的解決方法主要分為前處理方法和后處理方法。前者的出發點在編碼端消除塊效應,如環路濾波法[34];后者則是在解碼端考慮塊效應的去除問題,如空間濾波法[35]。相比于前處理方法,后處理方法的最大好處是不需要修改原有的壓縮標準,是塊效應問題研究的重點發展趨勢之一。本文采用后處理方法解決無人機載SAR圖像壓縮引起的塊效應問題。

經多年研究和探索,圖像壓縮中的塊效應問題后處理方法又演化出變換域濾波方法和像素域濾波方法。前者是在圖像變換域中對塊效應進行圖像濾波的處理方法;后者是在圖像恢復后的像素域中對塊效應進行圖像濾波的處理方法。傳統的塊效應抑制方法,或從變換域,或從像素域,僅在一個域上開展圖像濾波處理,并沒有結合圖像信息在兩種域上的特點,難以達到很好的塊效應抑制效果。本文通過聯合兩種濾波方法的優點,先在變換域中進行圖像子塊間的濾波處理,然后在像素域中進行整幅圖像的濾波處理,達到更好的無人機載SAR圖像壓縮塊效應抑制效果。

本文后續內容安排如下。第1節簡要介紹無人機載SAR成像系統的工作過程和分析SAR圖像壓縮的塊效應現象。第2節闡述無人機載SAR圖像塊效應抑制方法,其核心思想是先在變換域中結合相鄰子塊之間的圖像紋理信息構造一個“十字型”轉移塊,降低因量化截斷誤差造成的塊效應影響,隨后在像素域中利用雙邊濾波方法對整幅SAR圖像進行濾波處理,進一步提高SAR圖像的質量。第3節通過仿真實驗對比分析傳統方法和本文方法在SAR圖像塊效應抑制方面的性能情況。第4節給出本文的結論。

1 無人機載SAR成像系統及塊效應分析

1.1 無人機載SAR成像系統

無人機載SAR成像系統工作過程如圖1所示。無人機平臺在飛行過程中利用SAR對需要監視的區域進行微波成像,獲得相應寬幅和分辨率的SAR圖像。當無線通信鏈路的傳輸帶寬足夠大、數據傳輸能力足夠強時,無人機平臺上的無線通信設備可以直接把SAR圖像數據通過發射機發射出去,通過通信衛星的無線通信鏈路將SAR圖像數據發送到指定的地面控制站。地面控制站的無線通信接收機在收到SAR圖像數據后為終端用戶提供監視場景的變化情況和重要軍事目標的動態信息。

圖1 無人機載SAR系統工作過程Fig.1 Working process of unmanned aerial vehicle-borne SAR system

上述無人機載SAR系統工作過程是在理想情況下提出的,然而在實際中,無人機平臺空間和資源有限,通信帶寬較小、數據傳輸能力亟需提高,難以滿足直接將SAR處理得到的SAR圖像數據傳回地面站的要求。目前,工程上慣用的做法是在SAR圖像數據發送前進行圖像壓縮。因為根據實際SAR圖像信息冗余程度的不同,圖像壓縮過程可將原數據縮小至幾分之一甚至幾十分之一,這樣能夠極大地降低無線通信鏈路的傳輸壓力,有效提高了圖像傳輸的效率和可靠性。然而,圖像壓縮的缺點也是明顯的,即會造成原圖像質量的下降。

1.2 塊效應分析

假設無人機載SAR圖像數據可以用一個M×N的二維數組矢量X表示,即

(1)

式中:xm,n表示圖像中第m行(1≤m≤M)、第n列(1≤n≤N)像素的灰度值。進一步地,假設SAR圖像的維度M和N均是8的整數倍,則對無人機載SAR圖像進行分塊處理后可得

(2)

式中:L=M/8和K=N/8分別表示SAR圖像在縱向和橫向切割得到的子塊數。此時,原SAR圖像被切割成L×K個圖像子塊,令Xl,k(8×8)表示第l行、第k列的圖像子塊,即

(3)

若M和N不是8的整數倍,需先進行補零再進行子塊分割處理。因為補零不增加圖像的信息量,在對圖像進行解壓時按照原圖像尺寸去掉補零部分圖像即可。

接下來,對圖像子塊Xl,k進行DCT處理,可得到變換域的系數矩陣Fl,k為

Fl,k=DCT(Xl,k)=UXl,kUT

(4)

式中:DCT(·)為二維DCT變換算子;U為8×8的二維DCT變換矩陣。

(5)

顯然,DCT變換矩陣U是個復常數矩陣,可以將其提前計算好,在對每個圖像子塊求解DCT系數矩陣時,直接調用該復常數矩陣即可,這樣可以避免因SAR圖像子塊進行DCT處理時重復計算三角函數而產生的計算量,能有效降低無人機載SAR系統的資源開銷。

(6)

(7)

式中:W為量化處理產生的截斷誤差系數矩陣。

(8)

由式(8)不難看出,圖像壓縮產生的量化誤差是造成SAR圖像質量下降的根本原因。由于SAR圖像各子塊的DCT和量化是單獨進行處理的,導致子塊間的相關性被人為破壞,再進行反量化和IDCT處理時,子塊間的連續性無法得到恢復,從而出現子塊邊界不連續的現象。當這種不連續現象因量化誤差加大,達到人眼視覺能識別的程度時,就產生了所謂的“塊效應”現象。

圖2給出了無人機載SAR圖像經BDCT壓縮方法處理前后的對比結果。

圖2 SAR圖像塊效應Fig.2 SAR image block effect

由圖2不難發現,經BDCT壓縮方法處理的SAR圖像出現了比較明顯的塊效應問題。這個問題嚴重影響著無人機用戶對SAR圖像信息的判讀效果。在不改動無人機平臺上的處理設備或增加無線通信帶寬的前提條件下,只能在地面端通過設計塊效應抑制方法以提高地SAR圖像質量,才能滿足無人機用戶的使用需求。

2 塊效應抑制方法

基于BDCT圖像壓縮方法的塊效應問題是因為原圖像子塊間相關性被人為破壞,在量化噪聲比較嚴重時導致的圖像視覺信息不連續現象,所以直接對原圖像子塊進行獨立濾波處理是很難達到消除塊效應的目的,需要結合相鄰子塊之間的圖像紋理信息,構造出一個新的圖像子塊,即轉移塊,并對其進行合理的濾波處理才能達到上述目的。

2.1 轉移塊的數學模型

基于BDCT圖像壓縮方法的轉移塊通常是由前一個圖像子塊的后半部分和后一個圖像子塊的前半部分,或者將上一個圖像子塊的下半部分和下一個圖像子塊的上半部分,組合而成,稱為“一字形”轉移塊。前者組成的轉移塊可以濾除圖像垂直方向的塊效應,后者組成的轉移塊可以濾除圖像水平方向的塊效應。這種方法優點是操作簡單,只需考慮相鄰兩個圖像子塊的位置關系,缺點是需要對圖像垂直方向和水平方向的塊效應分別進行處理,計算量比較大,且每個一字形轉移塊僅包含一個方向的圖像紋理信息,抑制塊效應的效果有限。另一種方法是由“上下左右”4個相鄰子塊圖像組成的轉移塊,稱為“十字型”轉移塊。圖3給出的了“十字型”轉移塊的構造示意過程。

圖3 十字型轉移塊構造示意圖Fig.3 Schematic diagram of the construction of a cross-type transfer block

顯然,“十字型”轉移塊同時包含了圖像垂直方向和水平方向的塊效應,遍歷一次圖像子塊即可完成所有塊效應的抑制工作,能有效地減少濾波操作的次數,降低整個處理過程的計算量。

“十字型”轉移塊的構造過程可表示為在已知4個圖像子塊a、b、c和d對應的DCT系數矩陣A、B、C和D,求解轉移塊系數矩陣e對應的DCT變換矩陣E的過程。

為了方便數學推導,先將8×8矩陣a、b、c和d用4×4的子塊系數陣表示,即

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

則“十字型”轉移塊可以表示為

(14)

考慮到A、B、C、D和與a、b、c、d具有如下關系

(15)

(16)

(17)

(18)

式中:

(19)

(20)

則“十字型”轉移塊e對應的DCT系數矩陣E可以由A、B、C、D這4個系數矩陣聯合表示得到,即

(21)

若令I4×4表示4×4的單位矩陣,04×4表示4×4的零矩陣,則式(21)中變換矩陣T1和T2可以分別表示為

(22)

(23)

由于本文推導的“十字型”轉移塊數學模型能夠把無人機載SAR系統中因采用BDCT圖像壓縮方法對SAR圖像進行分塊處理產生塊效應的4個圖像塊合并在一起,增加了圖像子塊變換系數之間的連續性,此時對E進行IDCT可以抑制因量化截斷誤差造成的塊效應影響,因此該方法可實現在變換域進行塊效應濾波的目的。

2.2 雙邊濾波器

為了進一步抑制塊效應,在進行變換域的“十字型”轉移塊處理后,還可以在像素域進行圖像濾波處理,接下來采用雙邊濾波器對無人機載SAR圖像進行像素域濾波。

雙邊濾波器是一種非性線性空間濾波方法,已廣泛應用于計算機視覺處理和圖形學研究領域[36-37]。其與高斯濾波器最大區別是,高斯濾波器僅考慮了像素的距離相近性,而雙邊濾波器同時考慮了像素的距離相近性和像素的值域相似度,既提升了對圖像噪聲的濾除效果又很好地保留了圖像的紋理信息,符合SAR圖像濾波處理的需求。

從另一方面講,雙邊濾波器是高斯濾波器的一種擴展和改進形式,其核函數包含了兩方面內容,其一是距離濾波核函數,即高斯濾波核,其二是值域濾波核函數,即像素的值域相似性表示。圖4給出了雙邊濾波器的核函數構造方法和圖像濾波的過程示意圖。

圖4 雙邊濾波核函數及濾波過程示意圖Fig.4 Schematic diagram of bilateral filter kernel function and filtering process

顯然,經雙邊濾波處理后原圖像不僅噪聲被很好地抑制了,還能較好地保留原圖像豐富的邊緣信息,這也是為什么雙邊濾波器一經提出就被廣泛應用到圖像處理領域的根本原因。

與采用固定濾波系數的圖像濾波算法不同,雙邊濾波器的濾波系數是根據輸入圖像的具體信息來確定的,只有當距離相近且值域差異較小的像素才被賦予較大的濾波權重,這個過程用數學表達式可以表示為

(24)

式中:N(p)表示像素點p的鄰域;q為p鄰域內的位置。歸一化常數Z計算方式如下:

(25)

加權函數wD對應于距離核函數,表示一個像素與其鄰域內的另一個像素的距離相似性,類似地,加權函數wR對應于值域核函數,表示一個像素與其鄰域內的另一個像素的像素值相似性,具體公式為

(26)

(27)

式中:Ip和Iq分別為圖像位置p和q的像素值;σd為距離核函數的標準差,其值變大時,圖像大尺度紋理特征會被平滑;σr為值域核函數的標準差,其值變大時,像素值相似度對雙邊濾波的影響變小,此時雙邊濾波器會逐漸退化為高斯濾波器。

2.3 塊效應抑制方法處理過程

無人機載SAR成像系統的SAR圖像壓縮過程及塊效應抑制方法處理過程如圖5所示。

無人機平臺上SAR成像系統負責獲取SAR圖像,為了降低無線通信傳輸壓力,需要對SAR圖像進行基于BDCT的壓縮過程,即圖像塊分割(固定子塊大小為8×8)、圖像塊DCT、DCT系數量化、量化系數編碼等,最終通過無線通信發射機將編碼發送至地面端。

地面端無線通信接收機接收到編碼信號后需要進行基于BDCT的解壓過程,并在變換域和像素域中分別加入本文提出的塊效應抑制措施,即量化系數解碼、DCT系數反量化、“十字型”轉移塊IDCT、圖像塊拼接、雙邊濾波等,最終為無人機用戶提供高質量的SAR圖像信息。

值得注意的是,由于上述處理過程并不涉及天空端對SAR圖像壓縮的標準修改,只需在地面端對SAR圖像解壓過程中增加聯合域濾波環節,因此本方法除了適合無人機載SAR圖像,也適用于一般機載SAR圖像和星載SAR圖像等圖像壓縮傳輸的應用場景。

3 實驗結果與分析

為了說明本文方法的有效性,本節將從壓縮系數與圖像壓縮比、峰值信噪比(peak signal to noise ratio, PSNR)和結構相似性(structural similarity index, SSIM)幾個量化指標來對比分析以下4種方法的塊效應結果:

(1) 傳統方法,即在地面站對反量化的DCT系數進行IDCT處理,經圖像拼接得到SAR圖像;

(2) 像素域濾波方法,即在傳統方法基礎上對SAR圖像進行雙邊濾波處理;

(3) 變換域濾波方法,即在傳統方法中加入“十字型”轉移塊處理過程;

(4) 本文方法,即既在變換域中加入“十字型”轉移塊處理過程,又在像素域中增加雙邊濾波處理。

無人機平臺在對SAR圖像進行壓縮處理時,需要對DCT系數進行量化,而量化系數矩陣Q通常會采用JPEG標準的量化表乘上壓縮系數Kq,即

Q=Kq·Q0

(28)

式中:Q0表示JPEG標準的量化表,取值為

(29)

圖6給出了在不同壓縮系數下對SAR圖像進行基于BDCT壓縮處理所能獲得的圖像壓縮比關系曲線。不難看出,SAR圖像的壓縮比隨著壓縮系數的增加呈現出接近于線性的增大趨勢。具體地講,當壓縮系數取值為2時,基于BDCT壓縮處理能實現9倍左右的SAR圖像壓縮效果,而當壓縮系數增大到6.5時,SAR圖像壓縮比約為28。從這個結果來說,要減輕無人機平臺通過無線通信鏈路傳輸SAR圖像的壓力,可以在基于BDCT壓縮處理時選擇大一些的壓縮系數。但這并不意味著壓縮系數選擇越大越好。由前文分析可知,SAR圖像經BDCT壓縮處理是有信息損失的,實際獲得的圖像壓縮比越大,意味著原圖像的信息丟失越多,相應地在恢復圖像中產生的塊效應就會愈發明顯。

圖6 壓縮系數與圖像壓縮比關系Fig.6 Relationship between compression coefficient and image compression ratio

PSNR是一種基于誤差敏感的圖像評價指標,單位dB,用來衡量經過壓縮處理后的圖像相比于原圖像的失真程度,計算公式如下:

(30)

圖7給出的是在不同壓縮系數下采用上述4種方法分別對SAR圖像進行基于BDCT壓縮處理得到的PSNR關系曲線對比結果。不難看出,4種方法的PSNR都隨著壓縮系數的增大而減小,這也說明了圖像壓縮比越大,圖像的失真程度越嚴重。具體地講,傳統方法由于沒有采用任何塊效應濾波處理手段,所以圖像失真最為嚴重;像素域濾波方法和變換域濾波方法性能較為接近,相比于傳統方法獲得了0.2 dB左右的塊效應抑制效果。總體上看,在壓縮系數較小時,像素域濾波方法稍優于變換域濾波方法,在壓縮系數較大時,變換域濾波方法比像素域濾波方法性能要好一些;本文方法由于結合了像素域濾波方法和變換域濾波方法兩者的優點,取得了最好的塊效應抑制效果,相比于傳統方法獲得了0.4 dB左右的圖像失真改善。

圖7 壓縮系數與PSNR關系Fig.7 Relationship between compression coefficient and PSNR

SSIM是衡量經過壓縮處理后的圖像與原圖像的結構相似度指標,分別從圖像之間的亮度、對比度、結構3個方面來度量圖像相似性,取值范圍在0到1之間,其值越大說明壓縮處理后的圖像與原圖像越相似。

圖8給出的是在不同壓縮系數下采用上述4種方法分別對同一幅SAR圖像進行基于BDCT壓縮處理得到的SSIM關系曲線對比結果。不難看出,隨著壓縮系數的增加,4種方法的SSIM曲線都呈現線性下降的趨勢,說明圖像壓縮比越大,壓縮處理后的圖像與原圖像的相似性越低。總的來說,變換域濾波方法對圖像相似性的提升效果最好,這是因為變換域濾波過程中“十字型”轉移塊處理改善了圖像塊之間的連續性;像素域濾波方法的SSIM性能最差,因為該方法具有一定的空間平滑作用,在改善圖像失真的同時會降低圖像的相似性;本文方法在SSIM指標上稍次于變換域方法,這個性能下降是由像素域濾波處理造成的,但整體上要比傳統方法好不少,而且隨著壓縮系數的增加,這個優勢會逐漸提高。

圖8 壓縮系數與SSIM關系Fig.8 Relationship between compression coefficient and SSIM

由上述結果可知,隨著壓縮系數的增加,SAR圖像的PSNR和SSIM指標均表現為急劇下降的趨勢,也即是說,圖像壓縮比越大圖像失真越嚴重。相比其他3種方法,本文方法既在變換域中進行“十字型”轉移塊處理,又在像素域中進行雙邊濾波,巧妙地結合了兩種濾波方法的優點,因此能夠在同等壓縮系數條件下,獲得最好的PSNR和次優的SSIM結果。

為了說明上述4種方法的計算復雜度情況,圖9給出了壓縮系數與運行時間關系曲線對比結果。不難發現,傳統方法由于沒有濾波過程,所用時間最短,平均耗時約為0.024 s;變換域濾波方法次之,平均耗時約為0.193 7 s;像素域濾波方法的平均耗時約為1.792 s;本文方法由于兼有像素域濾波和變換域濾波兩個過程,所用時間最長,平均耗時約為1.937 s。

圖9 壓縮系數與運行時間關系Fig.9 Relationship between compression coefficient and running time

4 結 論

隨著無人機平臺和SAR成像系統軟硬件水平不斷提升,無人機載SAR成像系統在軍事和民用領域得到了快速發展和應用。與此同時,海量SAR圖像數據的存儲和傳輸已經成為制約無人機載SAR成像系統的關鍵技術之一。圖像壓縮是解決該問題的最好辦法。本文就無人機載SAR成像系統因采用BDCT壓縮方法所產生的塊效應問題,提出了一種基于聯合域的塊效應抑制方法。該方法在分析了塊效應產生的機理基礎之上,先在變換域中構造了“十字型”轉移塊,并推導了其數學表達式,通過對該轉移塊進行IDCT處理達到了第一階段的塊效應抑制作用,再聯合在像素域采用雙邊濾波器對第一階段的結果進行濾波,進一步抑制了SAR圖像的塊效應。實驗結果表明,在同等壓縮系數條件下,本文方法相比于其他方法可以獲得更高的圖像壓縮比輸出,這將進一步減輕無人機平臺傳輸SAR圖像數據的壓力。