無人機通信中基于短包傳輸的能/譜效折中優化

韓蕙竹, 黃仰超, 胡 航, 安 琪, 劉世豪

(空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077)

0 引 言

隨著物聯網技術的飛速發展,數據業務急劇增長,對網絡的需求量也越來越高,這也為無線通信網絡的發展帶來嚴峻的挑戰[1-2]。高能量效率(energy efficiency,EE)和高頻譜效率(spectral efficiency,SE)是物聯網的發展趨勢[3]。近年來,無線通信傳輸中的用戶數量增長迅速,且未被充分利用的授權頻譜較多,導致頻譜資源的利用率不高。物聯網的應用包括工業自動化、無線傳感器網絡、智能交通、智慧醫療等。當前,第5代移動通信具有三大應用場景,分別是大規模的機器通信、超可靠低時延通信及增強移動寬帶通信,在前兩種通信場景下,數據通常以短包形式進行傳輸[4-6]。

無人機(unmanned aerial vehicle,UAV)是一種可自主操控的飛行器,因其操作簡單、適用范圍廣,在軍事和民用場景下備受關注。與傳統的地面通信系統相比,UAV憑借其高機動特性,在部署和配置方面更加迅速和靈活,具有更高的成本效益。近年來,用移動UAV代替傳統基站可以有效降低建設成本。UAV空中基站不僅可以控制UAV與地面接收機之間的距離,還可以最大限度地利用有限的無線電資源。因此,當前對UAV的需求越來越迫切[7-9]。然而,UAV因其電池能量受限,工作時間和通信能力降低,故提升UAV的EE是物聯網通信研究的熱點。與靜態頻譜分配不同,動態頻譜接入策略通過感知技術,充分利用空閑頻譜資源,有效地提高頻譜利用率。在動態頻譜接入策略下,主用戶(primary user,PU)或授權用戶對頻譜具有優先使用權,次級用戶(secondary user,SU)可對PU的忙閑狀態進行頻譜感知(spectrum sensing,SS),在不影響授權用戶性能的條件下,SU也可利用授權頻段進行數據傳輸[10-12]。

物聯網通信的一個重要特點是采用短包進行信息傳輸,因此可有效降低數據傳輸的通信時延。在無線信號的傳輸過程中,信道和噪聲都會對其產生影響。此外,數據的最大傳輸速率將受到數據包長度的影響。首先,當選擇長度足夠大的數據包進行通信傳輸時,由信道和噪聲帶來的差錯影響可忽略不計;相反,當數據包長度較小時,信號接收端會產生相應的包錯誤率,此時由信道和噪聲帶來的影響不能忽略,故數據的通信容量比香農容量小[13-15]。與傳統無線網絡中的長包傳輸(即無限塊長的編碼通信)不同,采用短包進行數據通信會使信道編碼的增益降低,但由于傳輸的低時延和高可靠性,短包通信(short packet communication,SPC)在近年來受到廣泛應用。當以短包進行數據傳輸時,由于包長有限,不能忽略其在接收端的誤碼率。短包傳輸中,通信有效性指標和可靠性指標分別由最大傳輸速率和包錯誤率表示[16-17]。值得注意的是,當包長趨近于無窮大時,數據傳輸的誤碼率便可忽略不計。此時,SPC的通信容量等效為傳統的香農容量[18-19]。

在文獻[20]中,通過聯合優化UAV的發射功率、計算資源分配和UAV分組,使地面基站的通信能量和UAV的發射能量之和最小。由于UAV通常受到尺寸的限制,因而電池容量的大小會使UAV的能量受到約束。文獻[21]利用迭代算法得到UAV能量效率的最大值。在文獻[22]中,通過聯合優化發射功率和感知時間,得到最優的SE和EE。文獻[23]在認知物聯網通信場景下,通過聯合優化感知時間和包錯誤率,使其有效吞吐量最大。文獻[24]提出了在基于SPC的半雙工UAV中繼通信系統中,通過聯合優化傳輸功率和數據包長,最大限度地提高系統傳輸的有效信息量。文獻[25]提出了一種交替迭代優化(alternating direction optimization,ADO)算法,通過優化傳輸功率和頻譜感知時間進行資源分配。文獻[26]分析了機器式通信(machine type communications,MTC)在傳統協議和自動重復請求協議下的性能差異。文獻[27]研究了滿足SE閾值時的EE優化問題,文獻[28]研究了EE約束下的SE最大化問題。

以往大量研究都是基于優化SE或者EE展開的,通常情況下提升EE可能會使SE降低。針對此問題,在得到最大SE或者EE的前提下,EE/SE的折中問題是本文研究的重點。UAV在保護授權用戶未受影響的前提下,通過感知其忙閑狀態,確定是否與SUs建立數據傳輸。首先,分別求得最大化SE和最大化EE下的包錯誤率、頻譜感知時間和UAV發射功率的局部最優解;然后,通過聯合優化算法,得到最大化的EE和SE。在此基礎上,根據兩者的特性關系,求得EE/SE折中問題的最優解。仿真結果驗證了所提算法的有效性。

1 系統模型

基于SPC的UAV輔助通信系統模型如圖1所示。為了保證信息傳輸的低延遲和高可靠性,UAV采用SPC向次級用戶接收機(secondary receiver,SR)傳遞信息。該模型包括一個主用戶發射機(primary transmitter,PT)、多個主用戶接收機(primary receivers,PRs)、一個旋翼UAV和一個SR。在該UAV通信系統中,假定UAV與SR間以視距鏈路(line of sight, LoS)進行數據通信,PT與PR間以非LoS(non LoS,NLoS)進行交互,并且系統中的UAV具有認知功能,在不影響PRs的條件下,擇機利用空閑頻譜,為SR提供服務。

圖1 UAV通信系統模型Fig.1 UAV communication system model

本文考慮一個三維空間的笛卡爾坐標系,UAV在以PT為中心的圓形區域邊界飛行,飛行半徑為dt,PRs均勻分布在半徑為du的圓形區域內。UAV通過實時監測授權用戶的狀態,動態利用授權頻譜,在次級認知通信網絡間進行信息傳輸。定義H為UAV避開實際地形或建筑物所需的最小飛行高度,飛行速度為v。UAV可對任意邊界區域上的授權用戶進行局部感知,為了充分利用時變信道,假設UAV采用時分多址接入(time division multiple access,TDMA)協議為SR提供服務。

PT與UAV之間的水平距離為dt,因此,兩者間的歐氏距離為

(1)

UAV與SR之間的歐式距離為

(2)

式中:α表示UAV在平面投影的飛行弧度。在只考慮信道中大尺度衰落影響的條件下,傳輸信道遵循自由空間路徑損耗模型,故UAV對PT的感知信道增益可表示為

(3)

UAV與SR之間的信道增益可表示為

(4)

式中:β0表示單位距離下的信道增益。

UAV作為認知通信網絡中的SU,通過實時監測授權用戶的忙閑狀態,避免對其造成干擾。采用頻譜感知方法可有效提高頻譜資源的利用率,SS的幀結構如圖2所示。通信時間為N個符號周期,其中感知時間為Ns個符號周期。UAV在感知階段對授權用戶的狀態進行感知,通過感知結果判斷其是否接入PU的授權頻譜并進行數據傳輸。

圖2 SS幀結構Fig.2 Frame structure of SS

1.1 SE優化

(5)

(6)

在一幀N個符號周期時長內,感知時間為Ns個符號周期,傳輸時間為N-Ns個符號周期。根據文獻[30]可知,在給定包錯誤率ε的條件下,數據的最大傳輸速率可以表示為(單位:bps/Hz)

(7)

式中:{Γ}+=max{Γ,0};γx為SR處的接收SNR;Vx=1-(1+γx)-2表示信道散度,x∈{0,1}。在短包傳輸中,包錯誤率隨機產生且嚴格大于0。因此,用香農容量描述數據最大傳輸速率的性能指標不再合適。本文在同時考慮最大傳輸速率和包錯誤率的條件下,將吞吐量定義為:Tx=(1-ε)Rx(N-NS)/N,x∈{0,1}。

當檢測到PT為空閑狀態時,UAV到SR鏈路的數據傳輸速率為

(8)

當檢測到PT為工作狀態時,UAV到SR鏈路的數據傳輸速率為

(9)

因此,當UAV正確檢測PT的空閑狀態時,其到SR鏈路的吞吐量為R0(1-ε)(N-Ns)/N,該情形發生的概率為(1-Pf)P(H0);當UAV錯誤檢測PT的空閑狀態時,其到SR鏈路的吞吐量為R1(1-ε)(N-Ns)/N,該情形發生的概率為(1-Pd)P(H1)。其中,P(H0)表示授權用戶處于空閑狀態時的概率,P(H1)表示授權用戶處于工作狀態時的概率。

綜上所述,當PT處于工作狀態時,UAV通信鏈路的SE為

(10)

當PT處于空閑狀態時,UAV通信鏈路的SE為

(11)

因此,平均SE可近似表示為

(12)

式中:

(13)

1.2 EE-SE模型優化

考慮旋翼UAV的通信模型,定義UAV的感知功率為Ps,懸停功率為Ph,飛行功率為Pfly,Pfly=Pfull,其中Pfull表示UAV以最大速度vmax移動時的飛行功率。根據文獻[31]可知:

式中:mt表示旋翼UAV的質量;g表示重力加速度;d和n分別表示旋翼UAV的半徑和數量;ρ表示空氣密度,故UAV的功耗可表示為

P1=P1+P2P3

(14)

式中:

P1=Ns(Ps+Ph+Pfly)/N

P2=(N-Ns)(Pfly+Ph+Pu)/N

P3=P(H0)(1-Pf)+(1-Pd)(1-P(H0))

結合式(12)和式(14),EE可以表示為

(15)

(16)

式中:ε,Ns和Pu為目標函數(OP)的優化變量,Pmax表示UAV的最大發射功率,κ為平衡因子,滿足0≤κ≤1。當κ=0時,(OP)為能效最大化問題;當κ=1時,(OP)為譜效最大化問題。

2 優化問題求解

本文通過聯合優化包錯誤率ε,UAV感知時間Ns和UAV發射功率Pu來解決(OP)中的最優化問題。第一步,理論證明分別存在最優的ε,Ns和Pu使EE和SE最大;第二步,通過最優求解算法分別得到相應的最優解;最后,通過本文所提算法得到EE/SE折中問題的最優解。下面將(OP)劃分為(OP1)、(OP2)、(OP3)并逐一求解,分別研究相應的單調性和凹凸特性。

2.1 包錯誤率優化

在給定感知時間Ns和UAV發射功率Pu下,分析包錯誤率ε對(OP)的影響,將問題描述為(OP1),即

(17)

(18)

(19)

(20)

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

結合式(15),ηEE(ε)關于包錯誤率ε的一階偏導數和二階偏導數分別為

(21)

(22)

(23)

(24)

2.2 感知時間優化

在給定包錯誤率ε和UAV發射功率Pu下,分析Ns對(OP)的影響,將問題描述為(OP2),即

(25)

與第2.1節包錯誤率分析類似,本節將簡化感知時間的優化推導步驟。首先,分別研究SE和EE關于感知時間的單調性和凹凸性。在此基礎上,研究EE/SE折中問題的最優解。

2.3 UAV發射功率優化

在給定包錯誤率ε和UAV感知時間Ns下,分析UAV的發射功率對(OP)的影響,優化問題可表示為(OP3),即

(26)

與第2.1節包錯誤率分析類似,本節將簡化UAV發射功率的優化推導步驟。首先,分別研究SE和EE關于UAV發射功率的單調性和凹凸性,在此基礎上,研究EE/SE折中問題的最優解。

近幾年，中藥材越來越受到人們的關注，越來越多的人使用中藥治療或保健，從而人們十分關注中藥的質量問題。在中藥材中，由于各個中藥成分的含量差異較大、農藥殘留及重金屬污染等問題使得中藥質量一度堪憂。而重金屬污染則是中藥質量下降的重要原因之一，同時，重金屬的含量也是評價中藥材優質分級的重要衡量指標之一。對于常用中藥材蒼耳子而言，在2015年版《中華人民共和國藥典》中對其性狀、顯微、水分、灰分、有效成分含量進行檢測，但尚未擬定蒼耳子藥材重金屬限量檢測，因此，檢測其重金屬含量就顯得極為必要。

根據式(12),首先分析SE關于UAV發射功率的單調性,因其一階導函數恒大于0,故SE在Pu∈[0,Pmax]區間上單調遞增,即當Pu=Pmax時,SE最大。

算法1 最優{ε,Ns,Pu}求解算法初始化 分別初始化μ(μ∈{ε,Ns,Pu}),其區間范圍為[a,b],令μmin=a,μmax=b,誤差精度值Δ>0,最大迭代次數為N。ηΩ(·)為所求目標函數,其中Ω∈{SE,EE,Ξ}。循環1. μ-=(μmin+μmax)/2,μ--=(μ-+μmax)/22. If ηΩ(μ-)<ηΩ(μ--),setμmin=μ-3. Else,setμmax=μ--4. end5. until|μ---μ-|≤Δ6. 輸出: μoptΩ=μ-

2.4 聯合優化分析

為了以較低的復雜度實現最優的EE/SE折中問題,本文提出一種聯合優化算法,其中包錯誤率ε,感知時間Ns和UAV發射功率Pu交替迭代,直至所有變量均收斂。因此,對于每一次迭代,Ξ單調不減,有:

(27)

假設最大迭代次數為imax,聯合優化算法具體設計如算法2所示。

算法2 聯合優化算法初始化 精度χ,i=1,感知時間最小值為Ns-min,最大值為Ns-max,N(i)s=Ns-min,P(i)u=0;循環1. 將N(i)s,P(i)u代入最優求解算法,得到εopt;2. ε(i+1)←εopt;3. 將P(i)u,ε(i+1)代入最優求解算法,得到Nopts;4. N(i+1)s←Nopts;5. 將ε(i+1),N(i+1)s代入最優求解算法,得到Poptu;6. P(i+1)u←Poptu;7. Ξ(i)=Ξ(ε(i),N(i)s,P(i)u);8. i=i+1;until |Ξ(ε(i+1),N(i+1)s,P(i+1)u)-Ξ(ε(i),N(i)s,P(i)u)|≤χ輸出 Ξ(i),ε(i),N(i)s,P(i)u。

3 仿真結果與分析

本節通過數值與實驗結論來證明所提優化算法的有效性。其他仿真參數的具體數值如表1所示。

圖3 歸一化能效與譜效隨包錯誤率變化的曲線Fig.3 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus packet error rate

圖4 歸一化能效與譜效隨感知時間變化的曲線Fig.4 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus sensing time

圖5 歸一化能效與譜效隨發射功率變化的曲線Fig.5 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus transmission power

圖6 最優包錯誤率條件下歸一化能效隨Ns與Pu變化的三維圖(κ=0)Fig.6 Three dimensional map of normalized energy efficiency versus Ns and Pu(κ=0) under optimization pack error rate

歸一化能效隨歸一化譜效的變化關系如圖7所示。從圖7可以看出,通過聯合優化包錯誤率、感知時間和UAV發射功率,可以得到相應的EE/SE折中變化關系。κ=0對應的是EE最大化情形,κ=1對應的是SE最大化情形。此外,觀察曲線可知,不能同時得到EE和SE的最大值,EE隨SE的增大而減小,因此可以通過適當調整平衡因子κ的大小,得到EE/SE折中問題的最優解。

圖7 歸一化能效隨譜效變化的曲線Fig.7 Normalized energy efficiency versus normalized spectral efficiency

歸一化能效與譜效隨κ的變化關系如圖8所示。在認知物聯網系統中,研究當EE和SE同時存在時的通信性能變化十分重要,故在0<κ<1條件下選取一個合適的EE/SE折中點是解決該類問題的關鍵。從圖8可以看出,EE和SE隨κ的變化曲線是非平滑的。這是因為不同的κ值對應不同的包錯誤率、感知時間和發射功率。隨著κ的增大,EE逐漸降低,SE逐漸上升。因此,在不同的場景需求下,通過選擇合適的κ值,可以得到最佳的EE/SE折中關系。

圖8 歸一化能效與譜效隨κ變化的曲線Fig.8 Normalized energy efficiency and spectral efficiency versus κ

4 結 論

本文研究了基于UAV SPC 的EE/SE折中優化問題。在UAV輔助通信的認知網絡中,EE和SE有時是相互矛盾的兩個指標。EE和SE之間存在折中關系,平衡因子的取值越小,EE特性越突出;平衡因子的取值越大,SE特性越突出。在給定包錯誤率、感知時間和UAV發射功率的可行區間下,分別存在唯一最優解使SE和EE最優,進而通過確定合適的平衡因子使EE/SE的折中最優。在保護授權用戶不被影響的前提下,通過聯合優化包錯誤率、感知時間和UAV發射功率實現EE/SE的折中。數值和仿真結果驗證了優化模型的正確性,分析得到數據包長的選擇對最佳包錯誤率、感知時間和UAV發射功率及其對應的EE和SE均有很大影響。本文所提算法能較好地解決UAV通信中基于短包傳輸的EE/SE折中優化問題,實用價值較高。