基于新陳代謝TDGM(1,1)模型的重慶市“十四五”人口老齡化預(yù)測及對策建議

金玉華

摘 要：重慶市作為我國老齡化程度最深的地區(qū)之一，老齡人口規(guī)模大、“未富先老”等問題突出，解決人口老齡化問題、建設(shè)老年友好型城市勢在必行。文章選取2011-2020年重慶市65歲及以上老齡人口數(shù)據(jù)，在充分考慮擾動和驅(qū)動等因素影響的基礎(chǔ)上，利用新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市“十四五”期間65歲及以上老齡人口總量及占比進(jìn)行了預(yù)測，且模型精度檢驗(yàn)結(jié)果表明，模型精度為一級，說明模型預(yù)測結(jié)果可靠性高、可信度強(qiáng)，模型適合人口中長期預(yù)測。結(jié)果表明：“十四五”期間重慶市65歲及以上老齡人口數(shù)量及占比都將會繼續(xù)呈現(xiàn)不斷增加的趨勢，到2025年老年人口總量將接近700萬人，未來重慶市老齡化問題不容小覷，為此從養(yǎng)老、生育及就業(yè)等方面提出了一些針對性的建議，以望緩解重慶市老齡化進(jìn)程。

關(guān)鍵詞：新陳代謝；灰色預(yù)測；TDGM（1，1）；老齡人口

一、引言

近年來，我國人口結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大變化，人口老齡化問題不斷加劇，20世紀(jì)“嬰兒潮”和居民平均壽命的延長使得我國的人口面臨著“未富先老”“未備先老”的不利局面（武康平等，2015）。人口老齡化程度的加深對于我國經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展會產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，將導(dǎo)致勞動力供給不足，勞動力成本上漲，以及人口結(jié)構(gòu)失衡等問題。《第七次全國人口普查統(tǒng)計(jì)公報》顯示，2020年我國65歲及以上老齡人口達(dá)1.9億人，占全國總?cè)丝诘谋戎貫?3.50%，這預(yù)示著我國即將進(jìn)入深度老齡化社會。且在全國31個省市中，重慶市65歲及以上老齡人口增加至547.9萬人，占比位居第二，達(dá)到17.08%，顯著高于全國平均水平，已成為全國老齡化情形較為嚴(yán)峻的地區(qū)之一。按照聯(lián)合國對深度老齡化標(biāo)準(zhǔn)的定義，即65歲及以上老年人口占總?cè)丝诒壤^14%，重慶市已經(jīng)進(jìn)入了深度老齡化階段。同時，由于低生育率和預(yù)期壽命的上升，未來重慶市老齡人口的規(guī)模將會持續(xù)擴(kuò)大，給政府、社會和家庭巨大的養(yǎng)老負(fù)擔(dān)不斷增大，應(yīng)對老齡化問題刻不容緩。《重慶市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二○三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)》中提出：要深化積極應(yīng)對人口老齡化綜合創(chuàng)新試點(diǎn)，加快構(gòu)建人口老齡化應(yīng)對有體系，促進(jìn)人口長期均衡發(fā)展。《成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈建設(shè)規(guī)劃綱要》也明確提出要把重慶建設(shè)成為具有全國影響力的高品質(zhì)生活宜居地，重慶市人口老齡化程度的加深加重，不僅使得重慶市經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展面臨更大的機(jī)遇與挑戰(zhàn)，同時也讓成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈的建設(shè)難度加大。因此，對重慶市老齡人口進(jìn)行相對準(zhǔn)確、可信、合理的預(yù)測既對老齡化背景下重慶市經(jīng)濟(jì)良序發(fā)展具有重要意義，也為成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈如何建設(shè)成為高品質(zhì)生活宜居地提供決策參考和依據(jù)。基于此，文章運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，通過比較GM（1，1）模型和常規(guī)TDGM（1，1）模型與改進(jìn)后的新陳代謝TDGM（1，1）模型的優(yōu)缺點(diǎn)，最終選用改進(jìn)后的新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市65歲及以上老年人口數(shù)進(jìn)行預(yù)測，并在此基礎(chǔ)上提出積極應(yīng)對重慶市人口老齡化的對策建議。

二、文獻(xiàn)回顧

隨著我國進(jìn)入老齡化社會，人口老齡化問題成為了學(xué)者們廣泛關(guān)注的一個社會問題。人口老齡化快速發(fā)展已成為中國人口變化的主要趨勢。近年來，無論是人口老齡化程度還是老齡化速度相較之前都有了明顯的提升和加快（陸杰華等，2021），而老年人群體的增多也會在另一層面上使得無論是政府還是家庭而言的養(yǎng)老壓力增大（李超等，2018）。因此對老年人口未來發(fā)展數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確預(yù)測有利于為政府提供更有價值的參考，對國家和地區(qū)民生的發(fā)展具有重要的意義。

由于人口增長的影響因素包括經(jīng)濟(jì)社會基礎(chǔ)、自然環(huán)境、科技發(fā)展水平和醫(yī)療保健水平以及一些突發(fā)因素等眾多因素，并且各種因素之間的關(guān)系復(fù)雜多變，難以描述，對人口增長的作用更是無法衡量，這反映出人口系統(tǒng)具有明顯的灰色性，是一個既含有已知信息，又含有未知信息的灰色系統(tǒng)（郝永紅，2002），為此，鄧聚龍教授在該領(lǐng)域做了一系列開創(chuàng)性的研究工作，其在1982年發(fā)表的《灰色系統(tǒng)基本方法》一書中最早提出灰色系統(tǒng)理論。現(xiàn)有的研究既包括對全國各省市人口的預(yù)測，如王寧、張爽（2016）運(yùn)用灰色GM（1，1）模型對重慶市2015-2020年60歲及以上老年人口進(jìn)行預(yù)測；侯瑞環(huán)和徐翔燕（2021）運(yùn)用多維灰色模型和支持向量的組合模型對新疆人口進(jìn)行預(yù)測；徐麗麗等（2019）利用山東省歷年的人口總數(shù)分別構(gòu)建灰色預(yù)測模型和徑向基網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真模擬，其預(yù)測的結(jié)果都較為準(zhǔn)確且模型的精度較高，有利于政府管理政策的制定。也包括對各種人口群體的預(yù)測。如王寧等（2017）通過GM（1，1）基礎(chǔ)模型和新陳代謝GM（1，1）模型對重慶市2015-2020年65歲及以上老年人口進(jìn)行了預(yù)測；吳華安等（2018）應(yīng)用OGM（1，N）模型對重慶市人口密度進(jìn)行模擬和預(yù)測的結(jié)果顯示，其性能均優(yōu)于經(jīng)典的GM（1，1）模型；鄭麗等（2016）建立灰色模型預(yù)測了未來10年烏魯木齊市的人口總數(shù)、分年齡段的人口數(shù)量和人口性別比及發(fā)展趨勢；張振華（2015）構(gòu)建GM（1，1）模型灰色預(yù)測系統(tǒng)對人口老齡化趨勢進(jìn)行預(yù)測。

綜上，目前我國老齡化程度不斷加深，將會對社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來持續(xù)性的影響。而重慶市作為我國老齡化程度最深的地區(qū)之一，在老齡化持續(xù)加深的背景下，預(yù)測“十四五”期間重慶市老年人口的規(guī)模能夠給政府部門制定老年群體政策提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，同時也能為全國其他地區(qū)積極應(yīng)對老齡化發(fā)揮示范效應(yīng)。但傳統(tǒng)的GM（1，1）模型只對具有近齊次指數(shù)增長特征的建模序列有較好的模擬和預(yù)測性能，使用具有較大的局限性，從而不能實(shí)現(xiàn)對齊次指數(shù)序列的無偏模擬。因此本文選取了三參數(shù)離散灰色預(yù)測模型中模型性質(zhì)和建模能力更好的新陳代謝TDGM（1，1）模型對重慶市人口老齡化情況進(jìn)行預(yù)測，包容性更好，預(yù)測效果更佳。該模型既能改善GM（1，1）模型不能無偏模擬的問題，同時彌補(bǔ)了常規(guī)TDGM（1，1）無法進(jìn)行較準(zhǔn)確、可靠、合理的中長期預(yù)測的不足之處。（周剛等，2005）。

三、重慶市老年人口規(guī)模預(yù)測

（一）數(shù)據(jù)來源和預(yù)測結(jié)果分析

本文數(shù)據(jù)來源于《重慶統(tǒng)計(jì)年鑒》（2011-2020）中65歲及以上老年人口數(shù)（表1）。

預(yù)測結(jié)果和模型評價檢驗(yàn)借助輔助實(shí)現(xiàn)，通過對新陳代謝TDGM（1，1）模型的構(gòu)建與檢驗(yàn)過程進(jìn)行計(jì)算，得出預(yù)測結(jié)果如下表2。

由表5可以看出，2011-2020年間重慶市65歲及以上老年人口數(shù)呈現(xiàn)出顯著上升的趨勢，且其占比也在逐步增大。根據(jù)世界衛(wèi)生組織將老齡社會定義為65歲及以上老年人口占比超過14%的社會，重慶市從2015年起已經(jīng)進(jìn)入了老齡社會，且社會老齡化在不斷加重。從表3中對“十四五”期間重慶市65歲及以上老年人口數(shù)預(yù)測中可以看出，這一老齡群體規(guī)模及其占比將持續(xù)增長，預(yù)計(jì)到2025年，重慶市65歲及以上老年人口數(shù)將預(yù)計(jì)增長至697.95萬人，且其占比將超過20%，將進(jìn)入重度老齡化社會。相較于2020年增加了140萬人，增長了25.55%，而2016-2020年五年間，65歲及以上老齡人口增加了97萬人。重慶市老年人口增長速度在不斷加快，表明“十四五”期間重慶市老齡社會程度和老年人口高齡化的趨勢將會進(jìn)一步加劇，屆時重慶市人口老齡化問題將更加嚴(yán)峻，政府和家庭的養(yǎng)老壓力將進(jìn)一步加重，解決人口老齡化問題刻不容緩。與此同時，預(yù)測數(shù)據(jù)表明“十四五”期間重慶市不僅老年市場具有很大的潛在規(guī)模以及較強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿ΓB(yǎng)老供給與需求的嚴(yán)重不匹配將給重慶市未來養(yǎng)老行業(yè)帶來巨大的市場缺口，這為養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提供了良好的基礎(chǔ)；同時，也為重慶市“十四五”期間在面臨人口老齡化帶來的勞動力供給不足、人口可持續(xù)發(fā)展動力不足等問題的基礎(chǔ)上要實(shí)現(xiàn)更好的社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了完善方向。綜上所述，此預(yù)測結(jié)果不僅能引起對“十四五”期間重慶市有關(guān)部門對老年人口晚年生活保障的重視，同時對重慶市在“十四五”期間如何更好的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的社會和經(jīng)濟(jì)發(fā)展目標(biāo)具有重要的參考依據(jù)。

（三）模型檢驗(yàn)

經(jīng)驗(yàn)表明，人口系統(tǒng)具有明顯灰色性，因此灰色預(yù)測方法可用于對其趨勢的預(yù)測。本文選用包容性更高的TDGM（1，1）模型對重慶市65歲及以上老年人口進(jìn)行預(yù)測和檢驗(yàn)。預(yù)測和精度檢驗(yàn)結(jié)果表明，新陳代謝TDGM（1，1）模型在人口預(yù)測中預(yù)測精度高、可靠性強(qiáng)、可信度大，適應(yīng)人口長期預(yù)測。

根據(jù)模型精度檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，TDGM（1，1）基礎(chǔ)模型的平均相對殘差值為0.0032，四次新陳代謝模型的平均相對殘差最大值為0.0028，表明模型為殘差優(yōu)秀模型；小誤差概率均為1，且后驗(yàn)方差比均小于0.35，說明模型預(yù)測精度為1級，模型對重慶市65歲及以上老年人口進(jìn)行了精度較高的預(yù)測，因此預(yù)測結(jié)果適用于引導(dǎo)對解決人口老齡化方面的分析。

四、政策討論

本文通過灰色預(yù)測發(fā)現(xiàn)，“十四五”期間重慶市老年人口規(guī)模將不斷擴(kuò)大，人口老齡化問題將更為嚴(yán)峻。對此，重慶市應(yīng)提前做好布局，既要提前緩解未來養(yǎng)老的巨大壓力，又要減緩日益加劇的老齡化趨勢，具體可從以下幾個方面入手：

一、促進(jìn)多元化養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展，建設(shè)老年友好型城市。對于大部分老年人來說，社區(qū)居家養(yǎng)老是最主要的養(yǎng)老方式，因此首先要加大對老舊小區(qū)改造的財(cái)政投入，提升社區(qū)基礎(chǔ)養(yǎng)老設(shè)施的供給，同時獨(dú)居老人越來越成為一種社會現(xiàn)象，社區(qū)應(yīng)當(dāng)擴(kuò)寬社區(qū)居家養(yǎng)老服務(wù)范圍，為獨(dú)居老人提供定時上門服務(wù)。其次，當(dāng)前重慶市養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與發(fā)達(dá)地區(qū)還存在很大差距，在發(fā)揮公辦養(yǎng)老機(jī)構(gòu)兜底服務(wù)的基礎(chǔ)上，也要鼓勵社會力量注入養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)，為老年群體提供多層次、個性化需求。

二、吸引年輕勞動力流入，緩解重慶市老齡化進(jìn)程。目前，重慶市年輕勞動力外流問題較為嚴(yán)重，這在一定程度上加重了重慶市老齡化的趨勢。勞動力外流主要是由于本地就業(yè)崗位無法滿足勞動力需求所造成的結(jié)構(gòu)性失業(yè)，政府首先可以通過對企業(yè)實(shí)施減稅等政策吸引更多企業(yè)在渝投資建廠，為年輕人提供更多就業(yè)的機(jī)會，同時加大對創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)人才的政策支持和財(cái)政補(bǔ)貼等方式減少本地青壯年勞動力外流；其次，政府應(yīng)當(dāng)加大對外地人才的吸引力度，制定相關(guān)鼓勵政策，對外地來渝求學(xué)的高校學(xué)生提供相關(guān)的落戶政策和資金扶持，減少高校學(xué)生的流失，同時，提供優(yōu)質(zhì)的社會保障和人才引進(jìn)福利制度，吸引外地優(yōu)秀人才的流入，優(yōu)化重慶市內(nèi)勞動力結(jié)構(gòu)，減緩市內(nèi)老齡化進(jìn)程。

通過以上措施，可以在一定程度上減輕重慶市人口老齡化帶來的一系列壓力，減緩重慶市老齡化進(jìn)程，為經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展增添新的活力，從而化解重慶市的“老年危機(jī)”。

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