基于ESO的動力系統故障在線估計與補償控制方法

張 宇,楊虎軍,黃 聰,王 輝,李依彤

1.北京航天自動控制研究所,北京 100854 2.中國運載火箭技術研究院,北京 100076

0 引言

動力系統為運載火箭提供飛行動力,是運載火箭的“心臟”,直接影響著火箭飛行的成敗。火箭飛行過程中,動力系統惡劣的工作條件(高溫、高壓、強腐蝕、高密度的能量釋放)常使其成為火箭的故障多發部位。根據美國對已發射的各種運載火箭的統計,動力系統發生的故障約占運載火箭總故障的60%以上[1]。近5年,國內外多次運載火箭發射出現的重大故障中動力系統故障導致發射失敗的占比達到50%以上。在國內,2017年7 月2日CZ-5 Y2運載火箭發射實踐18號衛星,由于芯一級YF-77發動機的I分機推力異常導致失利;2020年3月16日CZ-7A Y1火箭由于助推器發動機燒蝕爆裂導致首飛失利,均是由于動力系統故障引起的飛行失利。在國外航天史上,由于推力故障導致任務失敗的案例也很多。例如2006年,印度GSLV-F02運載火箭發射后不久,4枚捆綁助推器中的1枚發動機推力控制器發生異常,故障發動機造成推力不對稱,導致火箭偏離預定軌跡,隨即發生爆炸。2011年,俄羅斯聯盟-U發射貨運飛船失敗,故障原因是火箭第三級發動機燃料管堵塞而失去推力。

運載火箭動力系統大多采用液體發動機,特別是主發動機,其故障會導致火箭推力異常,造成運載能力及控制能力受損,最終可能導致姿態、入軌參數超差甚至災難性事故,產生巨大的經濟損失和負面影響。因此,研究和發展液體火箭發動機故障情況下在線估計與補償控制技術,可以增強火箭對不確定性和突發非致命故障的適應能力,有效提高故障下飛行任務的成功率[2]。

重型運載火箭作為我國下一代運載火箭,主要用于載人登月、載人登火、月球科研站和空間太陽能電站等國家重大任務,其規模大、技術新、有效載荷價值高,可靠性要求極高。重型運載火箭起飛推力達到5800多噸,總推力巨大,推力微小的偏差會產生較大的結構干擾,飛行中還受到不確定的風干擾的影響,特別是出現動力系統故障時,如何確保火箭穩定、確保控制品質,如何盡量挽救飛行任務至關重要。目前,針對適應動力故障的控制方法有滑膜控制、自適應控制等,但在工程應用中在存在放大高頻信號等風險。本文提出了利用擴張狀態觀測器(Extended State Observer,ESO)對火箭飛行中所受的總干擾進行在線辨識與估計,并進行前饋補償,減小飛行過程中姿態角偏差,提升發動機故障情況下的控制精度,從而提高火箭的動力系統故障適應能力[3]。

1 自抗擾控制技術

1.1 自抗擾控制的產生與特點

常規的運載火箭姿態控制系統采用較為高階、復雜的PID控制。PID控制技術自產生以來,解決了大量的工程問題,其結構簡單易于實現,實踐效果好。PID控制也存在固有缺陷,它是基于誤差反饋的控制,滯后于擾動的影響,且魯棒性不夠好。經典PID控制原理可以直觀地翻譯成“誤差的過去(I)、現在(P)和將來(變化趨勢)(D)的加權和”。在通過消除誤差來實現控制目標的過程中,很重要的任務是如何施加控制力來排除各種外干擾作用的影響。在達到控制目標的過程中,如何消除各種外干擾影響是反饋系統設計必須考慮的重要課題。在這樣的背景下,出現了自抗擾控制技術。

自抗擾控制 (Active Disturbance Rejection Control,ADRC) 的思想和方法由中國科學院數學與系統科學研究院復雜系統控制重點實驗室的韓京清研究員在20世紀80～90年代提出,其核心思想是以被控輸出量的簡單積分串聯型為標準型,把系統動態中異于此標準型的部分視為“總擾動”(其中包括了內擾動和外擾動),通過擴張狀態觀測器(ESO),實時地估計和消除“總擾動”,從而把充滿擾動、不確定性和非線性的被控對象還原為標準的積分串聯型。

自抗擾控制方法在解決不確定系統控制問題方面的突出特點主要體現在3個方面:1)可處理大范圍及復雜結構(非線性、時變、耦合等)的不確定系統;2)控制結構簡單并可保證閉環系統具有良好的動態性能;3)把作用于被控對象的所有不確定因素都歸結為“總擾動”,而用對象的輸入輸出數據對它進行估計并給予補償。其中的總擾動是指系統自身的不確定性(內擾)和系統的外部擾動(外擾)的綜合作用。在實際系統中,擾動復雜多樣,且系統的精確模型難以獲得,而自抗擾控制器不需要知道干擾的精確模型,特別適用于工程實踐[4]。

1.2 自抗擾控制的產生與特點

自抗擾控制器是應用自抗擾控制原理構建的控制器,一般由跟蹤微分器、擴張狀態觀測器及非線性狀態誤差反饋控制律3部分組成,如圖1所示。利用跟蹤微分器安排系統輸入的過渡過程,在擴張狀態觀測器中構造狀態變量,估計系統的狀態和總擾動,通過非線性狀態誤差反饋控制律將過渡過程的信號及其微分量與估計的狀態量及總擾動進行非線性組合,構成控制律。

圖1 自抗擾控制器基本框架圖

非線性自抗擾控制算法較為復雜,有多個參數需要整定。而且參數和性能之間關系不夠清晰,使得參數設計較為繁瑣。線性擴張狀態觀測器(Linear ESO,LESO)大幅度地減少了控制參數個數,便于工程應用。

線性自抗擾控制器結構框圖如圖2所示:

圖2 線性自抗擾控制器示意圖

線性自抗擾控制器主要包括:線性擴張狀態觀測器(LESO)、線性狀態誤差反饋控制律等結構,對于不確定性、非線性和強耦合系統具有良好的控制效果[4]。其中b0為可調節參數,是決定補償強弱的“補償因子”,u為控制量,u0為虛擬控制量,V為輸入,y為被控對象輸出。

1.3 擴張狀態觀測器工作原理

擴張狀態觀測器(ESO)是用輸出誤差的反饋改造原系統而構造出來的新系統。以連續系統為例,對于受未知外干擾作用的非線性不確定對象:

(1)

被控對象:

(2)

狀態觀測器:

(3)

式中:β為增益參數,g(·)為線性函數,用變量Z估計變量X。

對于線性系統對象:

(4)

當對象參數已知時,可構造狀態觀測器:

(5)

L為狀態觀測器的設計參數[6]。

2 基于ESO的火箭控制器設計

2.1 線性擴張狀態觀測器

對于運載火箭或導彈武器,工程上一般采用線性擴展狀態觀測器,對于俯仰、偏航和滾動某一通道,一般使用二階線性ESO控制器。某一通道系統的狀態方程如下:

(6)

其中:x1為可測量的狀態量,f(x1)為x1的線性函數,w(t)為未知干擾,u為控制量,y為被控輸出量。對于運載火箭,姿態角和姿態角速度信息均可通過慣性器件測量得到,選取姿態角速度為x1。

把包含擾動的f(x1)+w(t)擴張為新的狀態變量x2,擴張之后的新系統如下:

(7)

對上述被擴張的系統建立線性擴張狀態觀測器:

(8)

用Z=[z1z2]T估計X=[x1x2]T。需要設計的控制參數為b0,l1,l2,估計過程僅用到對象的控制量和輸出量。通過上述線性擴張狀態觀測器,可以實時估計作用于被控對象的總擾動,為控制補償提供信息輸入[7]。

2.2 基于ESO的自適應控制模型

以某火箭主動飛行段為研究對象,三通道獨立設計。以俯仰通道為例,建立小偏差線性化數學模型為[8]:

(9)

其中:Δθ為彈道傾角偏差,Δα為攻角偏差,Δφ為俯仰姿態角偏差,δφ為俯仰通道控制擺角。c1f為俯仰通道與推力和升力有關的動力系數,c2f為俯仰通道重力系數,c3f為俯仰通道控制力系統。b1f為俯仰通道氣動阻尼力矩系數,b2f為俯仰通道氣動力矩系數,b3f為俯仰通道控制力矩系數。

(10)

(11)

自抗擾控制的目的是要估計x2的大小。觀測方程為:

(12)

上述觀測方程的實質就是利用z1觀測x1,z2觀測x2。當觀測方程穩定后,就有:z1≈x1,z2≈x2,則ESO估計的補償擺角如式(13)[9]:

(13)

2.3 在線估計與補償控制技術

包含ESO在線估計和補償控制器的俯仰通道姿控系統回路如圖3所示。控制系統根據慣性器件測得的火箭軸向視加速度和繞心角速度,進行火箭推力估算,估算結果用于ESO的參數調節。ESO在線估計和補償控制器利用角速度和控制擺角指令,使用經過推力估算確定的參數,利用式(13)計算出補償擺角,與主通道擺角綜合后得到總的控制擺角指令,發送給執行機構產生控制力矩,實現對火箭姿態的穩定與控制。

圖3 俯仰通道姿態控制回路框圖

(14)

3 設計實例

以某火箭為例,設計三通道的ESO在線估計和補償控制器。飛行過程中,通過實時監測軸向過載數據進行推力估計,根據估計結果確定l1和l2的取值,將其代入式(10)中計算,根據式(13)和(14),計算出三通道ESO補償擺角和總控制擺角。

本文對發動機推力下降故障進行模擬仿真,起飛后200 s開始加入ESO在線估計和補償控制,300 s時模擬一臺發動機推力下降了20%,對此故障狀態進行數學仿真。

推力正常狀態時,令參數為:

推力下降20%后,在線動態調整參數:

與不采用ESO補償的數學仿真結果相比:1)加入ESO補償控制后,推力下降前穩態的俯仰姿態角偏差由0.26°減小為0.16°,偏航姿態角偏差由0.25°減小為0.14°,滾動姿態角偏差由1.6°減小為0.8°;推力下降后,穩態的俯仰姿態角偏差由0.9°減小為0.5°,偏航姿態角偏差由-1.25°減小為-0.75°,滾動姿態角偏差由4°減小為2°,均明顯減小,姿態控制精度大幅提升。2)增加ESO控制,在推力正常時,對結構干擾進行了較好的估計與補償;在推力下降時,對動力系統故障引起的干擾進行了良好的估計與補償,即ESO可以有效對外干擾進行補償,減小姿態角偏差,提高控制品質。3)通過仿真摸底表明,姿態控制精度與模型數據b3f的精準程度關系不大,即控制力矩系數不必很精確,即可達到補償效果,便于工程應用。

4 結論

本文將線性擴張狀態觀測器(LESO)應用到運載火箭姿態控制系統,可以對結構干擾和發動機推力下降產生的干擾進行良好的估計與補償,有效減小了姿態角穩態誤差,提高了姿態控制精度,具有較強的故障適應能力。并且補償效果不依賴于精確模型,具有工程應用價值。