基于微多普勒效應特征的空中目標識別

孟凡君,楊學嶺,2,吳 鑫,管志強

(1.中國船舶集團有限公司第八研究院,江蘇 南京 211153;2.南京航空航天大學,江蘇 南京 211153)

0 引 言

眾所周知,移動目標會在雷達回波信號中產生多普勒頻移,稱為多普勒效應。如果目標上存在旋轉或者震蕩的結構組件,這些移動組件將在目標中心頻率周圍引起額外的頻率調制,稱為微多普勒效應。目標的微多普勒調制效應是區別其他目標所獨有的,包括目標微動分量幾何特征和微動的細節,為雷達自動目標識別提供了新的途徑[1-2]。對于動態飛行器目標的分類識別,也可利用差分調制分量來區分不同類型的飛行器目標。3種飛行器目標(噴氣式飛機、螺旋槳飛機、直升機)的調制分量結構,如旋翼長度、速度和數量,有顯著差異,在窄帶雷達回波中體現為不同的多普勒調制特性。3種飛行器目標基于X波段雷達實測數據的典型例子如圖1所示。頻域數據通過T分布隨機近鄰嵌入(T-SEN)[3]方法進行壓縮,并以散點圖的形式顯示在特征空間中,不同目標的微多普勒集用深淺不同的顏色表示。據此,可以從回波中提取相關特征,實現對3類飛機目標的分類。在利用差分調制分量提取特征區分不同類型目標方面,積累了大量的研究成果。陳行勇等提出一種利用時頻分布提取微多普勒物理特征估算運動參數的方法[4]。文獻[5]以速率偏差系數作為調制特性,使用K-最近鄰分類器(KNN)方法來實現目標分類。這些方法基于特定的參數模型,在實踐中運行良好,但都是提取淺層特征,泛化性能有限。最近,許多研究人員認為非線性、深度網絡可以在各種任務中實現卓越的性能。

圖1 基于T-SEN的微多普勒頻域數據集及特征空間展示

在特征學習的諸多應用中,深度網絡具有強大的非線性特征提取能力,在圖像等領域取得了優于傳統人工特征的性能。2006年,Hinton提出一種無監督逐層貪心訓練方法[6],解決了深度增加引起的梯度消散問題,使神經網絡向更深的方向發展。后來,許多研究人員根據不同應用背景提出了多種深度學習(DL)模型,如深度執行網絡(DNN)、卷積神經網絡(CNN)等,在圖像等領域比傳統方法取得了更好的效果。文獻[7]以受限三分支去噪聲自編碼器的形式提出了一種新的深度網絡,以充分利用有限的訓練樣本進行合成孔徑雷達(SAR)自動目標識別。

這些傳統的工程特征是有用的,但依賴于研究人員的經驗和技能。另一方面,不同頻段雷達數據的通用性較差[8]。針對這些問題,提出了一種基于微多普勒效應的飛機目標識別CNN模型,并結合標簽信息來學習目標的穩定結構和相關性。本文證明了該方法應用在X波段和S波段雷達的實測數據有效性和泛化性能,以展示對傳統特征提取方法的建模能力。分析結果表明,該方法比傳統的特征提取方法具有更好的特征提取能力。同時,實驗結果也表明該方法具有良好的泛化性能。

1 基于微多普勒效應特征的空中目標識別方法

本文提出的目標識別框架如圖2所示。它由2個過程組成:原始微多普勒頻域數據預處理和CNN。首先,從原始微多普勒頻域數據中去除固定雜波頻率分量,并移動機身頻率分量,使用L2歸一化方法處理數據;然后,利用CNN來學習微多普勒數據的深層特征;最后,利用歸一化指數(softmax)層獲得具有深層特征的分類結果。

圖2 本文提出的目標識別框架流程

1.1 微多普勒頻域數據預處理

在原始微多普勒頻域數據中,目標特征和固定雜波混合在返回的回波中。這里固定雜波分量的多普勒頻譜主要對應于零頻附近的頻率分量。

微多普勒頻域數據的幅度尺度靈敏度取決于微多普勒頻域數據的強度,由雷達發射功率、目標距離、雷達天線增益、雷達接收機增益、雷達系統損耗等構成的函數決定。不同雷達或不同條件下測得的微多普勒頻域數據會有不同的幅度尺度。為了處理幅度尺度靈敏度,每個微多普勒頻域數據通過除以L2范數進行歸一化:

(1)

式中:xi表示每個頻率的幅度尺度值;k表示微多普勒頻域數據的維數。

在多普勒頻譜中,目標機身的幅度尺度值是最大的。將最大振幅刻度值移至零頻率位置。圖3(a)、(b)、(c)顯示了原始微多普勒數據預處理。

圖3 微多普勒頻域數據預處理

1.2 卷積神經網絡

如圖2右側所示,本文提出了一種基于微多普勒效應的飛機目標識別CNN模型。CNN模型包括輸入層、卷積層、池化層、激活函數、全連接層和輸出層,它們基本上是一個接一個地堆疊構成一個網絡。

通常CNN的輸入是原始圖像X∈RD×K。本文中,Hi表示CNN中的第i層特征圖。原始圖像X∈RD×K可被描述為:

H0=X

(2)

同時,假設Hi代表卷積層,生產過程可描述如下:

Hi=f(Hi*Wi+bi)

(3)

式中:Wi∈RK×M是第i個卷積的權重矩陣;*是操作符號,表示卷積核與第i個圖像或特征圖進行卷積;bi∈RM是隱藏的偏置向量;f(·)表示非線性函數。

卷積層之后通常是池化層,根據一定的下采用規則對特征圖進行采樣。一方面,池化層可以降低特征圖的維度;另一方面,池化層可以保持特征圖的尺度不變性。池化層可以描述為:

Hi=subsampling(Hi-1)

(4)

式中:Hi表示池化層,并且Hi-1表示第(i-1)層特征圖。

在多個卷積層和池化層交替傳輸后,CNN基于全連接網絡對提取的特征進行分類,根據輸入得到概率分布Y。本質上,CNN是一個通過多層次數據變換或降維使原始矩陣H0映射到新的特征表達Y的數學方法。Y可以描述為:

Y(i)=P(L=li|H0;(W,b))

(5)

式中:li表示第i個標簽;P(·)為分布式函數的概率。

CNN的訓練目標是網絡的損失函數L(W,b)最小化。常見的損失函數包括均方差函數(MSE),負對數似然函數(NLL):

(6)

(7)

為了減少過擬合問題,最終的損失函數E通過加入范數約束來控制權值過擬合,通過參數λ來控制擬合強度。最終的損失函數E可以描述為:

E(W,b)=L(W,b)+λWTW

(8)

1.3 基于CNN的飛機目標識別

飛機目標識別任務所依賴的微多普勒頻域數據機制與光學圖像不同。因此,針對實際數據的特點,有必要構建適用于飛機目標識別的深度學習模型,可以提高識別精度、模型泛化性和魯棒性等性能。本文基于微多普勒效應,應用于飛機目標識別的CNN結構如圖4所示。CNN架構的一個主要不同點在于避免一個需要許多學習參數的非常深的全連接網絡。相反,在CNN結束時使用全局最大池和一個非常小的全連接網絡。CNN的這些新發展表明在許多應用中具有高效率、非常少的參數和不易過擬合。使用修正線性單元作為指數線性單元,其函數形式可以描述為:

圖4 基于微多普勒效應的飛機目標識別CNN結構

(9)

式中:a是常規參數。

softmax函數用于執行多類邏輯回歸:

(10)

式中:Zi為第i個節點的輸出;k為輸出節點數。

2 基于微多普勒效應特征的空中目標識別實驗

為了驗證本文提出的識別系統的有效性和泛化性能,使用X波段和S波段雷達實測數據進行測試。同時,將該方法和幾種傳統的模式識別方法進行了比較。

2.1 數據說明

測量數據由自主研發的雷達系統獲取。X波段和S波段雷達的工作參數如表1所示。

表1 X波段和S波段雷達的工作參數

測量數據有1 671個X波段和366個S波段雷達微多普勒頻域數據。首先,將X波段實測數據分為4組,分別標記為X1、X2、X3、X4。其次,將S波段實測數據分為3組,分別標記為S1、S2、S3。2組數據集間沒有重復數據。圖4顯示CNN包括輸入層、6個卷積層、3個池化層、2個全連接層和輸出層。網絡參數隨機初始化,學習率設置為0.1。隨機梯度下降法用于訓練CNN。輸入數據為預處理后的原始微多普勒頻域數據,維度為256。

2.2 實驗分析

為了驗證識別系統的有效性和泛化性能,設計了2組對比實驗。

2.2.1 實驗1(驗證使用CNN進行特征提取的有效性)

本節使用X波段雷達實測數據進行實驗。在這4個集合中,2個集合組成一個訓練數據集,剩下的2個集合融合在一起作為測試數據集。按數據集分組,實驗分別完成。表2顯示了實驗1測量數據的數據集組。

表2 實驗1的數據集組

2.2.2 實驗2(驗證CNN泛化性能)

在本節中,實驗使用了X波段雷達和S波段雷達測量數據。S波段雷達實測數據是一個使用CNN不可能訓練和分類的不平衡的小樣本集。使用數據遷移的方法,通過對X波段雷達數據采樣來模擬與S波段雷達類似參數的雷達數據。S波段雷達實測數據和模擬數據相結合,形成實驗數據。實驗分3個步驟進行:首先,將模擬數據組合成訓練數據集,將S波段識別數據融合在一起作為測試數據集;其次,將模擬數據和1個S波段雷達集組合形成訓練數據集,將剩余的2個S波段集融合在一起作為測試數據集;最后,將模擬數據和2個S波段雷達集組合形成訓練數據集,將剩余的1個S波段集融合作為測試數據集。

表3顯示了實驗2的測試數據和模擬數據的數據集組。圖5顯示了測試數據和模擬微多普勒頻域數據的示例。

表3 實驗2的數據集組

圖5 實測數據和仿真數據的微多普勒樣本

2.3 實驗結果與分析

首先,在實測數據上進行實驗。為了進一步驗證所提出方法的性能,測量數據被用來重復實驗。同時采用支持向量機(SVM)、KNN等傳統模式識別方法進行對比實驗。正確識別率的統計結果見表4和表5。

基于實測數據的使用結果還表明,傳統的SVM和KNN模式識別方法僅提取目標的淺層特征,這些方法的最佳識別準確率為81.8%。

相反,通過深度神經網絡模型提取目標的較深特征,深層特征的分類能力明顯優于淺層特征。如表4所示,CNN的識別準確率為94.77%,比SVM方法提高了12.97%。

從表5中發現了以下結果:

(1) 將基于X波段雷達的模擬數據組合成訓練數據集,將S波段實測數據融合在一起作為測試數據集,識別準確率只有40%。

(2) 將基于X波段雷達的模擬數據和1組S波段雷達組合形成訓練數據集,剩余的2個S波段集融合在一起作為測試數據集,平均識別準確率為76.43%。

(3) 將基于X波段雷達的模擬數據和2個S波段雷達集組合形成訓練數據集,將剩余的1個S波段集融合在一起作為測試數據集,平均識別準確率為89.03%。

基于X波段雷達和S波段雷達的實驗結果表明,隨著訓練集中S波段數據集的增加,識別精度逐漸提高。表明基于微多普勒效應和CNN的飛機目標識別具有良好的泛化性能。

3 結束語

本文分析并利用卷積神經網絡作為基于微多普勒的3種飛機目標識別的特征提取方法。這種深度神經網絡能夠自動提取目標非線性深層次屬性特征。大量微多普勒頻域數據的實驗結果表明了所提模型具有良好的泛化性能。綜上所述,利用本文提出的CNN模型,可以有效地從飛機目標微多普勒頻域數據中提取出目標的深層特征,實現空中目標分類識別。