變壓器勵磁涌流仿真建模優化及應用測試

張文軍 王曉忠 易善軍 魏聰

摘 要： 研究針對單相變壓器內部結構進行仿真建模、并對該數據信息進行識別和抑制，在變壓器內磁通比變化和合閘時動態過程，建立單相變壓器仿真模型，設計出變壓器勵磁涌流抑制系統。通過使用TMS320F2812主控制器，采樣模塊中應用TV31B02電壓互感器和TA21A11電流互感器，將變壓器電流、電壓轉換為合適的信號。結果表明：勵磁涌流識別方法的識別誤差最小；使用抑制系統后產生的勵磁涌流的最大值為15.2A，僅為額定電流的2倍。

關鍵詞： 勵磁涌流；變壓器仿真；小波熵；滑動數據窗；抑制系統；

中圖分類號： TP37；TQ016.5+3

文獻標志碼： A ?文章編號： 1001-5922（2023）08-0149-04

Transformer inrush current simulation modeling and magnetic inrush current identification and suppression

ZHANG Wenjun1，WANG Xiaozhong2，3，YI Shanjun1，WEI Cong2，3

（1.State Grid East Inner Mongolia Electric Power Supply Co.，Ltd.，Hohhot 010020，China；2.NARI Group Corporation，Nanjing 211106，China；3.NARI Technology Co.，Ltd.，Nanjing 211106，China）

Abstract： This research applies simulation modeling based on the internal structure of the single-phase transformer，identifies and inhibits the data，analyzes the change of the magnetic flux ratio in the transformer and the dynamic process during closing，establishes a single-phase transformer simulation model，designs a transformer magnetizing inrush current suppression system.By using TMS320F2812 main controller，

TV31B02 voltage transfermer and TA21A11 current transfermer ?in sampling module， the transfermer current and voltage were transfered into optimal signals.

Experiments showed that the identification error of the magnetizing inrush current identification method in this study was the smallest，and the maximum value of the magnetizing inrush current generated after using the suppression system was 15.2A，which was only twice the rated current.

Key words： inrush current;transformer simulation;the wavelet entropy;sliding data window;inhibition system

應用人工神經網絡的方法，建立3層神經網絡模型，能夠識別出勵磁涌流和內部故障電流[1]。該方法能夠提高勵磁涌流和內部故障電流的信息，計算能力大大提高；但該算法結構復雜，在節點調整時，很難實現數據信息的分類與降維。這導致在使用數據樣本時，通過較少的訓練便可得到的不同形式數據信息的識別，但訓練數據精度比較低。基于模糊集邏輯的多判別方法，引入模糊隸屬度和權重，利用模糊集邏輯技術，能夠大大提高單相變壓器的評估與計算能力，提高了變壓器故障診斷能力[2]；但該技術在單相變壓器的勵磁涌流仿真建模上，效率低下。通過綜合各方面信息以及反應變壓器故障，在模糊分析沒有自主學習能力的情況下，模糊規則的關系不明確。

本研究深入分析單相變壓器的勵磁涌流產生原因，并建立單相變壓器仿真模型，使用小波熵算法識別出變壓器中勵磁涌流和內部故障電流。設計勵磁涌流抑制系統，以TMS320F2812的DSP控制器為核心，實現對變壓器信號的采集和傳輸，對勵磁涌流進行抑制。

1 單相變壓器的勵磁涌流仿真建模

本研究通過Tsallis小波熵方法實現變壓器勵磁涌流識別，經過小波分解輸出特征信號的低頻分量和高頻分量。并且對得到相應的重構信號加入一個滑動數據窗，將所得的熵值歸一化處理。還使用選合相技術的三相變壓器的同步合閘策略，設計出勵磁涌流的抑制系統，主控制器選用TMS320F2812的DSP控制器。開入量板中加入壓敏電阻和光耦元件，壓敏電阻保護電路受到過電壓的影響，光耦在輸入端起到共模抑制和單向傳輸的效果。

文中勵磁涌流仿真建模與常規的方法在于加入了小波分解元素，能夠實現不同頻率段數據因素的分析，并且能夠根據變壓器中磁通量的變化，分相控制合閘時間，選擇三相電壓極性相飯的時間，防止變壓器進行飽和狀態。本研究涵蓋大部分狀況，那么勵磁涌流識別方法中整定值如何確定？這一部分根據單相變壓器的勵磁涌流仿真建模，一部分根據勵磁涌流的問題進行，文中抑制方法與其他方法相比優勢在于，能夠通過計算高頻和低頻的頻帶，對采樣頻率進行高低頻逼近，以高清晰姿態獲取多級分解數據信息。

單相變壓器如圖1所示。

在圖1中，單相變壓器中 i 1表示一次側電流；Φ 表示鐵芯內部的磁通。當變壓器在空載狀態下合閘時，一次側直接與供電網絡先連，右側斷開連接負載，其回路方程可表示為：

N 1 dΦ dt +R 1i 1=U m sin ?ωt+α ???（1）

式中： R 1 表示一次側電阻； N 1 表示一次側線圈匝數；合閘時刻 t 1 的剩磁為 Φ r ，則磁通可表示為：

Φ=Φ m cos ?ωt+α + Φ r+Φ m cos ?ωt 1+α ?e- R 1 L m ???（2）

式中： α 表示電壓相角； L m 表示一次側電感； Φ m 表示穩態磁通的最大值。其中- Φ m cos ?ωt+α ?為穩態磁通，其余的為暫態磁通。 Φ m cos ?ωt 1+α ?為直流磁通。暫態磁通為周期分量，能夠使變壓器處于穩定的工作狀態，最大值與運行參數和相角有關，對暫態磁通進行約束能夠解決勵磁涌流的問題。結合磁通表達式，建立單相變壓器的仿真模型，模擬合閘時發生勵磁涌流的情況[3]，單相變壓器的勵磁涌流仿真模型如圖2所示。

由圖2中的單相變壓器勵磁涌流仿真模型，電流表能夠檢測到產生的勵磁電流，其中的諧波含量能夠直接反映勵磁電流信息強弱。通過分析諧波電流，其諧波含量如圖3所示。

由圖3可知，勵磁電流的波形呈尖頂狀，與其他諧波相比，二次諧波的幅值較高。二次諧波的含量高于30%，相對于其他諧波含量要高，且偏離時間軸。波形的間斷角明顯且隨時間不斷增加，但波形不斷衰減。由此可以看出，當出現這種波形時，變壓器勵磁涌流中數據信息容易被外界干擾，出現勵磁涌流的可能性比較大。

2 基于Tsallis小波熵的勵磁涌流識別方法

變壓器信號的高頻部分隨著分解層數的增加，相鄰的高頻分量對計算結果影響越大； 而使用Tsallis小波熵能夠很大程度地減少影響程度[4]。分解過程如圖4所示，顯示了各個尺度上的頻率分布情況。

在得到重構信號的基礎上定義一個滑動數據窗，可表示為：

W j m，ω，δ = d k ，k=1+mδ，…，ω+mδ ????（3）

式中： ω 表示窗寬； δ 表示滑動因子， m=1，2，…， N－ω /δ 。滑動窗在重構信號中滑動得到 ∪ L l=1 Z l ，數據窗內小波系統 d k ?落入滑動數據窗區間內的概率為 P m l ?，第 j 尺度的Tsallis小波熵可表示為：

W j m = 1 q-1 ?1-∑ L j=1 ?p m l ?q ???（4）

式中： q 為非廣延參數；當 0<q<1 時，Tsallis小波熵中 ?p m l ?q 大于小波系數落入數據窗的概率，此時小概率事件加強，故障電流中高頻分量體現的概率增加。Tsallis小波能量熵識別變壓器勵磁涌流的具體過程為：

（1）分解變壓器特征信號后得到 M 個重構信號，構建一個滑動數據窗；

（2）在滑動數據窗中進行取值并計算 ω/2+mδ 時刻數據窗內信號的能量；

（3）計算 M 個尺度上能量分布 p m ，再計算Tsallis小波能量熵；

（4）滑動數據窗在重構信號上平移，重復“（2）”、“（3）”步驟，將所有熵值全部歸一化，得到不同時間窗下的能量熵值WE。

若小波能量熵值大于勵磁涌流的制動量的整定值，則可以判斷其為勵磁涌流，若小于整定值則判斷為變壓器的內部故障電流。

3 勵磁涌流的抑制方法

變壓器勵磁涌流抑制系統結構如圖5所示。

對三相變壓器中勵磁電涌進行抑制時，選相合閘有多個合閘方式。快速合閘的3個相的合閘時間在一個工頻周期內，其中一相先進行操作，當剩磁抵消時其他相時再合閘。延時合閘的合閘周期較長，為3～4個周期。其中當剩磁抵消時變壓器的一相進行合閘操作，2～3個周期后等到已經合閘的相過零點，此時其他再進行合閘。要檢測變壓器中3個相的所有剩磁才能進行快速合閘，延時合閘要檢測首先合閘的相的剩磁，這2種方法對剩磁都有要求。本研究應用同步合閘方法，與分閘相角相同時3個相同時合閘。正常工作時的剩磁 Φ r=-Φ m× cos ?ωt+α ?，當合閘與分閘相角相同時，暫態磁通為0。

勵磁涌流抑制系統選用TMS320F2812的DSP控制器，主要用發送指令給其他模塊，并接收其他模塊傳來的數據進行處理操作。采樣板用來采集變壓器信號，并將信號發送給主控制器分析[5]。開入量板模塊對變壓器整體運行狀態進行檢測，開出量板控制斷路器開關的閉合，數模轉換模塊選用AD7606與主控制器相連[6]。

電壓、電流采樣電路如圖6所示。

采樣電路中使用TV31B02電壓互感器，左側變壓器輸入的大的電壓轉換為2 mV的電壓。電壓經過放大器后變為電壓信號，可通過控制電阻阻值的大小調節輸出的電壓信號[7]。使用TA21A11電流互感器大電流變為為2 mA的小電流。其中反并聯二極管起到保護電路的作用，輸出的電流信號通過滑動變阻器調節。變壓器二次側電流經過運算放大器后變為電流信號，輸出后進入模數變化模塊。

開入量板監測變壓器整體運行狀態，根據運行參數判斷是否出現故障，并檢測斷路器的開關位置，將信號發送到主控制器中[8]。開入量版中共有12路輸入，其中一路開入量電路如圖7所示。

其中壓敏電阻 R 2 實現分流，采用14D270K。同時對整個開入量板模塊進行保護，防止電壓突變對電路造成損害。當進入模塊的電壓突然增大，壓敏電阻阻值較大時進入電路的電壓減小，流出的電流較為穩定，避免電路元件受到電壓沖擊，同時能夠很好的排除干擾信號[9]。

開入量經過光耦隔離后進入主控制器。光耦元件采用TLP521-4四路光耦，采用3個四路光耦與開入量板的12路相匹配。光耦之間設有電力隔離，保證了電壓、電流信號的單向傳播，輸入端實現共模抑制，同時增加了光耦的抗干擾能力。

4 應用測試

為驗證本研究變壓器勵磁涌流識別方法和抑制系統的性能，分別使用文獻[3]、文獻[4]系統和本研究系統進行實驗，對比3種系統的識別精度和抑制效果。本研究實驗利用MATLAB/SIMULINK軟件進行仿真，建立變壓器勵磁涌流模型，得到變壓器暫態電流。其中設置變壓器工作頻率為50 Hz，采樣頻率為2 kHz。滑動窗寬為10，滑動步長為1，非廣延參數為0.5；

仿真得到的勵磁涌流波形如圖8所示。

由圖8可知，勵磁涌流呈現尖頂波，可以看出存在間斷角的特征。同時仿真得到兩側的電流和電壓，使用3種系統對空載合閘時變壓器運行參數進行識別，得到的參數識別結果如表1所示。

由表1可知，本研究識別方法可以準確識別出空載合閘時電阻和電感值的變化，識別精度較高，得到的誤差較小[10]。識別到 R 1 的誤差為0.1408%， L 1 誤差為1.19%

文獻[3]系統對空載合閘時 R 1 的變化識別誤差為0.556 5%，對 L 1 的識別誤差為8.64%。 對電感的識別誤差遠大于本研究，當變壓器內部出現輕微故障電流，文獻[3]可能出現誤識別的情況，將內部故障識別為勵磁涌流。文獻[4]系統對變壓器中 R 1 的識別誤差最大，達到1.776 2%，對 L 1 的識別誤差為4.115%。識別誤差較大，當變壓器發生空載合閘與內部兩相故障時，可能會誤識別為勵磁涌流。

檢測到空載合閘時變壓器勵磁涌流的波形如圖9所示。

由表9可知，通過觀察勵磁涌流波形變化可以看出變壓器在0.23 s時刻合閘，產生勵磁涌流的最大值為15.2 A，最大值僅為額定電流的2倍，說明本研究勵磁涌流抑制系統發揮作用，達到了抑制效果。變壓器的C相電流最大，B相電流的極性與其他兩相相反，A相電流值最小恢復穩定時間最短。

5 結語

本研究對單相變壓器結構進行分析，并分析空載合閘過程產生勵磁涌流的原因，建立單相變壓器的仿真模型。通過小波快速分解和信息熵結合，提出基于Tsallis小波熵的方法識別勵磁涌流和內部故障電流。建立勵磁涌流抑制系統，降低勵磁涌流的最大值。通過試驗驗證，該研究雖然具有一定的技術效果，但在具體應用中，該技術僅對單相和三相變壓器的勵磁涌流和抑制進行分析，未考慮到多繞組變壓器，因此，出于篇幅的限制，該研究有待進一步深入分析。

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