時頻能量譜與VGG16結合的車輪扁疤損傷程度估計方法

李大柱 牛 江 梁樹林 池茂儒

西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都,610031

0 引言

列車在運行中車輪由于空轉打滑等原因而造成踏面局部的擦傷和剝離,此現象統稱為車輪扁疤[1],扁疤故障是鐵道車輛車輪常見的故障形式之一。存在扁疤故障的車輪在行駛中,隨著車輪的旋轉在輪軌間產生周期性的脈沖激擾,產生的沖擊力是正常車輪的數倍[2]。車輪扁疤的出現加劇了輪軌間的沖擊力,不僅增加了振動、噪聲使乘坐舒適度下降,而且也加速了車輛及軌道零部件的損傷,嚴重時還會影響行車安全,因此,對列車車輪扁疤狀態的實時精確監測對保證列車的運營安全具有重要的意義。智能算法的快速發展使機器學習在圖像識別、醫學等領域被廣泛地應用,近年來也有專家學者將其應用在機械故障的診斷中,尤其是卷積神經網絡在機械故障的診斷中深受青睞[3-5]。李恒等[6]將卷積神經網絡與短時傅里葉變換結合來診斷軸承故障,此方法對不同類型的故障識別有很高的準確度。孟強斌[7]將卷積神經網絡與時頻圖結合運用在水電機組故障診斷中,大幅提高了故障分類的準確率。張雪嘉[8]將改進的卷積神經網絡與經驗小波結合運用在風機故障的診斷中,實現了風機故障的快速高效分類。李大柱等[9]將卷積神經網絡與多尺度時頻圖結合運用在鐵道車輛車輪故障診斷中,也取得了較高的準確率。相比于傳統診斷方法,與卷積神經網絡相結合的故障診斷方法不僅效率高而且診斷準確率不受人為因素的影響。現有的智能故障診斷研究中絕大多數是運用卷積神經網絡來實現故障分類的。鐵道車輛車輪扁疤損傷程度的定量估計對保證列車運營安全、降低維護成本等都有重要的意義,因此,本文提出一種基于VGG16卷積神經網絡的車輪扁疤損傷程度估計方法,通過實時采集扁疤車輪所在軸箱的垂向振動加速度來實現對車輪扁疤損傷程度的定量估計。

1 車輪扁疤故障仿真

1.1 車輛軌道剛柔耦合仿真模型的建立

要研究在車輪扁疤工況下車輛軸箱振動加速度的響應,需在多體動力學的基礎上建立完整的車輛模型來進行仿真計算。在一般車輛動力學性能研究中,為簡化模型,慣性部件都作為剛體處理,但由于車輪扁疤的產生使輪軌間的相互作用發生改變,所以需要考慮車輪與軌道振動之間的耦合,而車輛-軌道耦合動力學模型恰好是研究車輛與線路相互作用的理論工具[1]。本文以某型國產動車組和我國典型無砟軌道為研究對象,聯合ANSYS和Simpack建立了車輛軌道剛柔耦合動力學仿真模型,如圖1所示。

圖1 車輛軌道剛柔耦合動力學模型

1.2 車輪扁疤數學模型

新扁疤近似于輪周上的一段弦,如圖2中弦AB所示,由于新扁疤在軌道上滾動時,扁疤棱角處與軌道產生較大的沖擊載荷,扁疤的棱角很快被磨平演變為圖2中弧A1OB1,稱為舊扁疤。車輪滾過新扁疤位置的過程中,輪心距離軌面的高度先降低后升高,輪心距離軌面高度的變化量計算式如下[10]:

(1)

(2)

式中,Δr為輪心距離軌面高度的變化量;R為車輪滾動圓半徑;d為扁疤深度;l0為新扁疤長度;φ為扁疤內夾角;β為車輪滾過的角坐標。

圖2 扁疤車輪數學模型

隨著車輛的運行,車輪上新扁疤的棱角很快被磨圓演變為舊扁疤,舊扁疤可以用簡單的余弦函數來表達,舊扁疤工況下輪心距離軌面的高度變化量計算式如下[10]:

(3)

(4)

式中,x為輪周表面弧長;l為舊扁疤長度。

扁疤表面不同位置與軌面接觸時,輪心距離軌面高度的變化量如圖3所示,可見,隨著扁疤長度的增大扁疤深度逐漸增大,輪心距離軌面的高度變化量也隨之增大。

圖3 扁疤車輪輪心與軌面距離的變化量

2 形態學濾波與CEEMDAN-WVD時頻分析方法

受軌道不平順等因素的影響,正常車輪所在軸箱的振動加速度信號屬于非線性、非平穩信號,車輪扁疤故障的出現又增加了輪軌間間歇的周期性沖擊,使車輛軸箱振動加速度信號更加復雜。李奕璠等[11]運用Hilbert-Huang變換(HHT)處理軸箱振動信號,通過Hilbert譜的分布特征來識別車輪多邊形故障和扁疤故障。李大柱等[9]也提出通過分析軸箱振動加速度信號的多尺度時頻圖分布特征來診斷鐵道車輛車輪故障。從時域、頻域分析軸箱振動加速度只能對車輪故障類型進行識別,要實現對車輪扁疤故障損傷程度的定量估計,需將時域、頻域、能量域三者相結合。本文首先采用形態學濾波器對車輛軸箱振動加速度信號進行濾波降噪,然后運用完全噪聲輔助集合經驗模態分解(complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise,CEEMDAN)與Wigner-Ville 分布(WVD)相結合的時頻分析方法將濾波降噪后的信號同時表達在時域、頻域和能量域上。

2.1 形態學濾波

線性濾波器對濾除信號中的高斯白噪聲成分有較好的效果,但在降噪的過程中也會平滑和模糊一些非平穩信號,如脈沖信號等。非線性濾波器是對輸入信號的一種非線性映射,可以將某一特定噪聲近似地映射為零,且保留原始信號的主要特征,克服了線性濾波器的不足。車輪扁疤故障引起的軸箱振動加速度信號中包含了大量的沖擊成分,屬于非線性非平穩信號,不宜采用線性濾波器,因此本文選用形態學濾波器對軸箱振動加速度信號進行濾波降噪處理。形態學濾波器是從數學形態學理論中發展起來的一種新型非線性濾波方法,其工作原理是:根據信號的幾何特征,利用預先定義的結構元素對待處理信號進行匹配和局部修正,從而提取信號的邊緣輪廓,保持信號的主要形態[12-13]。

2.2 CEEMDAN-WVD時頻分析方法

WVD因具有良好的時頻聚集性、較高的時頻分辨率且可同時反映信號在時域、頻域、能量域上的分布特征,而在眾多時頻分析方法中深受青睞。由于WVD是一種二次時頻分布,又不滿足可加性,故在處理多分量信號時會產生交叉干擾項,這也是WVD在實際應用中的瓶頸。為了避免WVD在處理多分量信號時產生交叉干擾項,首先將多分量信號分解為單分量信號,然后分別計算各單分量信號的WVD,最后將各單分量信號的計算結果疊加得到多分量信號的時頻能量譜。

為抑制WVD交叉干擾項的產生,蔡艷平等[14]提出了經驗模態分解(EMD)與WVD相結合的時頻分析方法,首先采用EMD將內燃機振動信號分解為若干單分量信號,然后對單分量信號分別進行WVD計算,最后將計算結果疊加得到時頻圖,根據時頻圖的分布特征來診斷內燃機的故障。EMD與WVD相結合的時頻分析方法在一定程度上抑制了交叉干擾項的產生,但EMD分解存在模態混疊現象,使獲得單分量信號的意義不明確。針對該問題,孫國棟等[15]提出了互補集合經驗模態分解(CEEMD)與WVD相結合的時頻分析方法,并用來診斷滾動軸承故障。CEEMD避免了EMD中模態混疊現象,但未隔離殘留噪聲,在分解得到的單分量信號中有一定的白噪聲殘留,影響時頻分析結果的準確性。

本文提出CEEMDAN與WVD相結合的時頻分析方法來處理車輛軸箱振動加速度信號,得到其在時域、頻域、能量域的分布。車輛軸箱振動加速度信號首先經形態學濾波器濾波為x(t);然后運用CEEMDAN將x(t)分解為若干固有模態函數分量(IMF),分解流程如圖4所示[16],計算各IMF分量的能量熵增量,并選取能量熵增量相對較大的三階分量作為主分量[16];最后對各主分量分別進行WVD計算,將計算結果疊加,得到時頻能量譜。IMF分量能量熵增量計算如下:

(5)

式中,Cj為CEEMDAN分解后的第j階分量;E(Cj)為Cj的能量;T為Cj的長度。

對所有IMF分量的能量進行歸一化處理:

(6)

計算IMF分量的能量熵增量:

Δqj=-p(j)lgp(j)

(7)

圖4 CEEMDAN分解流程圖

3 車輪扁疤狀態識別

運用提出的形態學濾波結合CEEMDAN-WVD的時頻分析方法,對車速為125 km/h、扁疤長度為20 mm的車輪所在軸箱的振動加速度仿真信號進行分析。車輪直徑為0.92 m,則該車速下車輪轉動頻率為12 Hz,扁疤車輪所在軸箱的垂向振動加速度信號如圖5所示。軸箱振動加速度原始信號的頻譜圖見圖6a,經形態學濾波處理后的頻譜圖見圖6b。在圖6a中,100～300 Hz、400～500 Hz兩個頻段幅值較為突出,這是施加了線路軌道不平順造成的,車輪轉頻相關的頻率成分被淹沒,從圖6a中無法直接識別車輪扁疤故障。圖6b中,12 Hz、24 Hz、36 Hz、48 Hz等頻率成分較為突出,恰好與車輪轉動頻率的1倍頻、2倍頻、3倍頻、4倍頻相對應。可見通過形態學濾波的方法處理車輛軸箱振動加速度,不僅降低了軌道不平順等帶來的噪聲,而且可以有效地提取出車輪扁疤故障引起的與車輪轉頻及倍頻相關的成分。

圖5 軸箱振動加速度

(a)形態學濾波前

(b)形態學濾波后圖6 軸箱振動加速度頻譜圖

運用CEEMDAN將經形態學濾波降噪后的軸箱振動加速度信號自適應地分解為12階IMF分量和1階殘余分量,IMF分量時域圖見圖7。運用式(5)～式(7)計算各階IMF分量的能量熵增量,結果如表1所示。選取能量熵增量相對較大的IMF7、IMF8和IMF9作為主分量,對各主分量進行WVD計算,最后將計算結果疊加得到三維時頻能量譜,如圖8a所示。

圖7 IMF分量時域圖

運用前文中建立的車輛軌道剛柔耦合仿真模型,仿真計算車輛在125 km/h和300 km/h兩個速度等級下,車輪扁疤長度從20～50 mm的8種工況下,扁疤車輪所在軸箱的垂向振動加速度響應。運用提出的形態學濾波與CEEMDAN-WVD相結合的時頻分析方法,處理得到的三維時頻能量譜如圖8所示。

(a)v=125 km/h,l=20 mm (b)v=125 km/h,l=30 mm

(c)v=125 km/h,l=40 mm (d)v=125 km/h,l=50 mm

(e)v=300 km/h,l=20 mm (f)v=300 km/h,l=30 mm

(g)v=300 km/h,l=40 mm (h)v=300 km/h,l=50 mm圖8 三維時頻能量譜

圖8a～圖8d中都有一條與時間軸平行的頻帶,其中心頻率約為12 Hz,恰好與車速125 km/h時的車輪轉頻一致。圖8e～圖8h中也都有一條與時間軸平行的頻帶,其中心頻率約為29 Hz,與車速300 km/h時的車輪轉頻相吻合。三維時頻能量譜中,除與車輪轉頻一致的特征頻帶外,還有若干條與時間軸平行且間隔均勻的頻帶,這是由于車輪扁疤故障的出現,使車輛軸箱振動加速度中包含了車輪轉頻f和高次諧波2f、3f、…,及分數諧波f/2等成分,因此可依據三維時頻能量譜的該特征來診斷車輪是否存在扁疤故障。由圖8a～圖8h可知,不同長度的扁疤故障在同一車速下引起的軸箱振動加速度在時頻能量譜中特征頻帶一致,但各頻帶的能量不同;同一長度的扁疤在不同車速下引起的軸箱振動加速度在時頻能量譜中特征頻帶及特征頻帶的能量值都有差異。通過仿真分析不同車速及不同扁疤損傷程度下的軸箱振動加速度可知:同一車速下,時頻能量譜中的峰值隨著扁疤損傷程度的增大而增大;同一扁疤故障下,時頻能量譜中的峰值隨著車速的增大而先增大后減小,因此通過車輛軸箱振動加速度在時頻能量譜中的頻帶分布特征及各特征頻帶的能量值可以定量地估計車輪扁疤故障的損傷程度。這一規律與許多研究成果一致,也從一定程度上驗證了本文所建立動力學模型的合理性。

表1 IMF分量的能量熵增量

4 基于VGG16的車輪扁疤損傷程度估計模型

4.1 VGG16網絡模型

VGGNet是在AlexNet的基礎上發展的深度卷積神經網絡[17]。VGG16是VGGNet中經典的卷積神經網絡模型之一,由13個卷積層、5個池化層和3個全連接層構成,其中卷積核的大小都為3×3,池化層的大小都為2×2。VGG16因卷積核較小、參數少、非線性擬合能力強等優點而被廣泛運用。黃晉等[18]運用VGG16神經網絡模型預測了機場能見度。夏堅等[19]提出了基于VGG16深度神經網絡的建筑物裂縫檢測方法。VGG16在圖像識別領域內深受青睞,且都取得了較好的成果,鑒于此,本文運用VGG16模型對軸箱振動加速度時頻能量譜進行識別以實現對車輪扁疤損傷程度的定量估計。本文采用的卷積神經網絡模型為經典的VGG16模型,結構如圖9所示。輸入為224×224的彩色二維時頻能量譜,輸出為車輪扁疤損傷的長度。

圖9 VGG16模型結構

4.2 車輪扁疤損傷程度估計流程

基于VGG16的車輪扁疤故障損傷程度估計流程如圖10所示。

圖10 扁疤損傷程度估計流程圖

(1)數據獲取。運用前文建立的車輛軌道剛柔耦合動力學模型,仿真計算車速50～450 km/h(速度間隔為10 km/h)、車輪扁疤長度10～100 mm組成的410種工況下車輪扁疤引起所在軸箱的垂向振動加速度響應。采樣頻率為5 kHz,每種工況仿真計算10 s,在仿真結果中隨機截取5段長度為1 s的加速度響應。

(2)數據預處理。運用所提出的形態學濾波與CEEMDAN-WVD相結合的時頻分析方法,對每種工況下的5段振動加速度響應分別進行時頻分析,得到不同工況下的三維時頻能量譜。將三維時頻能量譜投影到時間、頻率所在平面內,并壓縮為224×224的二維時頻能量譜。以車速200 km/h、車輪扁疤長度90 mm和車速300 km/h、車輪扁疤長度50 mm兩種工況為例,經處理后的二維時頻能量譜如圖11a、圖11b所示。

(a)v=200 km/h,l=90 mm

(b)v=300 km/h,l=50 mm圖11 處理后的二維時頻能量譜

(3)訓練集的建立。對每張二維時頻能量譜進行雙標簽化處理(標簽包括車速、扁疤長度),構成訓練集,共2050張時頻能量譜。

(4)VGG16模型的訓練。用訓練集對前文中建立的VGG16模型進行訓練,VGG16模型自動提取、學習時頻能量譜中的特征并與其標簽建立聯系。

(5)模型驗證。運用前文中建立的車軌耦合系統動力學模型,隨機仿真若干扁疤工況下的車輛軸箱振動加速度響應,經時頻分析處理后,將時頻能量譜輸入到訓練完善的VGG16模型中以驗證模型的有效性。

4.3 試驗驗證

為驗證本文車輪扁疤故障損傷程度估計方法的有效性,運用前文中所建立的車輛軌道耦合模型,隨機仿真計算10種車輪扁疤故障工況下扁疤車輪所在軸箱的垂向振動加速度。首先運用形態學濾波與CEEMDAN-WVD相結合的時頻分析方法對不同工況下的加速度信號進行處理得到時頻能量譜;然后將時頻能量譜處理后輸入到訓練完善的VGG16模型中,對車輪扁疤故障損傷程度進行估計。仿真工況參數及運用VGG16模型估計的結果如表2所示,軌道譜激擾為武廣譜。由表2可見,基于VGG16卷積神經網絡的車輪扁疤損傷程度估計方法可以準確地估計出車輪扁疤長度,誤差小于1.6 mm,且對車速和扁疤長度都有較好的適應能力。

表2 仿真參數及估計結果

5 結論

(1)基于多體動力學原理建立了車輛軌道剛柔耦合系統動力學仿真模型和車輪扁疤故障數學模型,為研究車輪扁疤故障的智能診斷提供了數據支撐。

(2)針對車輛軸箱振動加速度非線性、非平穩的特征,提出了形態學濾波與CEEMDAN-WVD相結合的時頻分析方法,將軸箱振動加速度充分地表達在時域、頻域、能量域上,使車輪扁疤故障一目了然。

(3)采用VGG16模型可以充分地提取、學習時頻能量譜中的特征,準確地估計車輪扁疤損傷程度。

(4)運用本文提出的時頻分析方法和VGG16模型來定量地估計車輪扁疤損傷程度,在一定程度上實現了端到端的車輪扁疤故障診斷,避免了傳統診斷方法準確度、效率受人為因素影響的不足。