基于過程阻尼的鈦合金絲材表面車削精整加工穩定性研究

史麗晨 張 倩 劉騰飛 劉亞雄 盧竹青

1.西安建筑科技大學機電工程學院,西安,7100552.西部超導材料科技股份有限公司,西安,710018

0 引言

鈦及鈦合金材料由于具有比重小、比強度高、耐蝕性好及耐高溫等特點,已廣泛應用于制造生產航空航天領域的緊固件。通常航空航天緊固件制備用鈦合金絲材坯料的要求為單根質量不小于100 kg,即φ8 mm的鈦合金絲材長度將達到600 m左右,且對加工后的尺寸精度和表面精度的要求也極高,通常尺寸公差不大于0.02 mm,表面粗糙度度值Ra≤1.6 μm。這就對鈦合金絲材表面精整加工技術提出了更高的要求,要求系統連續工作時間長、加工系統穩定性好、精確度高。

表面精整加工是一種精密加工的方法,通過去除極薄的材料表面層來實現提高尺寸精度和降低表面粗糙度的目的[1]。通常表面精整加工方法有研磨和珩磨,但其加工效率低,環境污染大,且對坯料尺寸有限制要求[2-3]。國外現多采用表面車削精整加工方法,可在滿足表面加工質量的前提下顯著提高加工效率和減少環境污染。無心車床是一種常用的表面車削精整加工設備,它不僅可以通過車削去除表層極薄的材料來實現對鈦合金絲材盤圓的精整加工,也可以車削去除管棒絲材表面裂紋、表面氧化皮和其他表面缺陷,同時降低表面粗糙度并提高尺寸精度[4]。由于無心車床結構的特殊性,理論上它可以實現無限長絲材的表面精整加工。對于小直徑大盤卷鈦合金絲材的表面精整車削,由于鈦合金的難加工性,且坯料直徑極小,無心車床加工過程中極易發生切削顫振和加工變形,嚴重影響了加工后的尺寸精度和表面質量[5-6]。因此,本文以提高無心車床刀盤切削系統穩定性為目的,研究無心車床表面車削精整加工顫振機理,這對抑制刀盤切削系統的顫振、提高加工質量十分必要。

近年來,許多學者通過建立顫振動力學模型來分析切削穩定性,并取得了豐碩的成果。邱輝等[7]以數控車床為研究對象,考慮顫振形成機理,建立單自由度動力學模型,分析結構振動參數變化對穩定性葉瓣圖的影響。李勤良等[8]以普通正交車削為研究對象,建立考慮非線性遲滯力和激振力的單自由度顫振模型,利用穩定性葉瓣圖進行穩定性分析,得到主軸轉速、切削深度以及滯回參數對顫振振幅的影響規律。OZLU等[9]以普通車削為研究對象,建立考慮刀片刀尖半徑的單自由度切削系統顫振動力學模型進行穩定性分析。仇健[10]以數控車床為研究對象,建立考慮工件軸向和徑向兩個方向刀具刃傾角和模態方向的切削顫振模型進行切削穩定性判斷,肯定了穩定性葉瓣圖的判斷結果。以上主要是針對普通車床以及數控車床進行切削顫振的多方面研究,但對具有特殊結構的表面車削精整加工設備——無心車床的研究較少;同時在進行顫振模型穩定性分析時,刀具結構參數對車削精整加工時的穩定性也有直接影響,研究時需一并考慮。

鈦合金材料由于其固有特性[11-13],在高速切削時會加速刀具磨損且極易發生黏刀現象,無法滿足降低表面粗糙度和提高尺寸精度的要求,因此在無心車床車削顫振模型建立時,應當考慮低速切削的影響。針對低速切削工況,李亮等[14]考慮過程阻尼建立非線性銑削動力學模型并計算穩定性極限。李忠群等[15]考慮過程阻尼的影響建立單自由度切削動力學模型,分析了穩定性極限值。秦國華等[16]考慮過程阻尼建立兩自由度銑削動力學模型,分析了參數變化下穩定區域的變化規律。以上研究肯定了低速切削工況下考慮過程阻尼的必要性,考慮到無心車床進行鈦合金絲材表面精整加工過程的低速切削特性,研究時需考慮過程阻尼的影響。

綜上,本文以表面車削精整加工設備——無心車床的刀盤切削系統為研究對象,在分析其結構工作原理和刀盤切削系統結構特性的基礎上,建立考慮過程阻尼效應的多自由度耦合顫振動力學模型。基于顫振動力學模型繪制穩定性葉瓣圖進行穩定性分析,得到表面精整加工的穩定可加工參數組選擇域,繼而在分析刀具結構參數對切削穩定性的影響的基礎上,確定穩定加工的刀具結構參數選擇域,最后通過試驗進行驗證。

1 無心車床切削系統動力學模型

1.1 無心車床切削系統結構介紹

本文采用圖1所示的無心車床完成對難加工材料鈦合金絲材盤圓的表面車削精整加工。車床由夾送系統、導向系統、刀盤切削系統以及主軸箱組成。

(a)結構示意圖

(b)加工原理示意圖圖1 無心車床結構圖

在車削加工時,閉合前導向,鈦合金絲材經外部傳送機構進入圖1a所示的前夾送,前夾送中的輥輪裝置帶動絲材持續做直線進給運動,使其通過前導向進入刀盤切削系統,裝有刀具的刀盤切削系統繞絲材持續做回轉切削運動,加工后的絲材通過中后導向被送出主軸箱,再經后夾送中的輥輪裝置持續抽離,使絲材離開無心車床,以完成對絲材的表面車削精整加工。

圖2為無心車床刀盤切削系統結構圖,該系統由起支撐作用的刀盤以及鑲嵌在刀盤燕尾槽的四個裝有刀具的刀盒和四個起固定刀盒作用的壓塊裝配而成,在裝配時刀盒的切向位置由壓塊進行固定,徑向位置由刀盤切削系統的外圍進行固定。

圖2 無心車床刀盤切削系統結構圖

1.2 模型建立

對無心車床刀盤切削系統的結構進行分析,考慮刀盒在徑向的顫振位移以及在切向的滑動位移,基于達朗貝爾原理,考慮過程阻尼效應,建立關于無心車床刀盤切削系統的多自由度耦合顫振動力學模型,如圖3所示。

圖3 無心車床刀盤切削系統動力學模型

根據無心車床刀盤切削系統的結構特點,對模型作出如下假設:①整個刀盤切削系統由四個小系統組成,分別是以刀盒1為主刀盒3為輔,刀盒2為主、刀盒4為輔,刀盒3為主、刀盒1為輔,刀盒4為主、刀盒2為輔;②刀盒1、2、3、4的固有特性一致,壓塊1、2、3、4對刀盒的影響均相同,刀盤切削系統內部顫振位移L3r與L1r等大反向。

考慮刀盤切削系統的彈性恢復力和各自方向上的位移成正比,阻尼力和各自方向的振動速度成正比,以動力學模型中絲材集中質量的平衡位置為坐標原點,根據力的平衡關系建立無心車床切削系統的動力學方程:

(1)

式中,m1、m2、m3、m4分別為裝有刀具的刀盒1、2、3、4的等效質量;c1r、c2r、c3r、c4r分別為刀盒1、2、3、4在徑向上的等效阻尼;c1a、c2a、c3a、c4a分別為刀盒1、2、3、4在軸向上的等效阻尼;k1r、k2r、k3r、k4r分別為刀盒1、2、3、4在徑向上的等效剛度;k1a、k2a、k3a、k4a分別為刀盒1、2、3、4在軸向上的等效剛度;L1r、L2r、L3r、L4r分別為刀盒1、2、3、4在徑向上的振動位移;L1a、L2a、L3a、L4a分別為刀盒1、2、3、4在軸向上的振動位移;Fr、Fa分別為刀盤切削系統在刀盒徑向和軸向上的切削力。

考慮過程阻尼效應(即刀具后刀面與工件之間的干涉作用),它所產生的犁耕力大小取決于刀具與工件之間形成的壓痕體積[17-18]。而車削加工的過程中,由于車削加工前的鈦合金絲材盤圓原始表面粗糙度呈上下起伏無規律變化,當刀具位置固定后,車削過程中刀具刀尖嵌入絲材的體積大小隨著車削位置的變化發生非線性變化。為便于研究,將非線性過程阻尼系數等效為一個線性的過程阻尼系數。在一個切削周期內由等效過程阻尼消耗的總能量等于由刀具壓入工件作用產生犁耕力所消耗的能量,由此構建非線性過程阻尼系數與等效過程阻尼系數之間的數學關系[19],其表達式如下:

(2)

式中,ceq為過程阻尼系數;ksp為壓痕系數;ap為切削深度;W為刀尖磨損寬度;v為切削速度;kγ為刀具主偏角。

式(2)中,壓痕系數ksp[20]和刀尖磨損寬度W[21]可分別表示為

(3)

W=rεsinβ+rεsinγ+rε(cosγ-cosβ)cotγ

(4)

式中,E為材料彈性模量;ρ為刀具的變形程度;μ1為泊松比;rε為刀尖圓弧半徑;β為刀具前角;γ為刀具后角。

將式(3)和式(4)代入式(2)可以得到過程阻尼系數的等效關系式:

(5)

由于犁耕力的產生,無心車床刀盤切削系統的切削力F可以被表示為動態切削力Fs與犁耕力Fp之和,即

(6)

式中,b為切削寬度;kf為切削剛度系數;h為切削厚度;μ為庫侖摩擦力因數;h0為理論切削厚度;T為機床主軸旋轉一周所用時間;L(t)為t時刻下刀具的振動位移;L(t-T)為t-T時刻下刀具的振動位移。

1.3 理論計算分析

整理無心車床刀盤切削系統動力學方程,以刀盒1為主、刀盒3為輔的小系統為例,如圖4所示,得到刀盒切削系統動力學方程:

(7)

圖4 刀盒動力學模型

對式(7)做拉普拉斯變換,得到如下變換式:

(8)

式中,s為拉普拉斯算子;ξ為阻尼率;ωn為固有頻率。

將式(8)整理成如下矩陣形式:

(9)

令式(9)矩陣的行列式等于零,求解方程組的非零解,得到

(10)

使用特征方程的根來判定系統的穩定性:當特征方程根的實部大于0時,切削系統處于不穩定狀態;當特征方程根的實部小于0時,切削系統處于穩定狀態;當特征方程根的實部等于0時,切削系統處于穩定和不穩定之間的臨界狀態。將臨界狀態下的s=jω代入式(10)并且進行整理,令特征方程的實部和虛部分別等于0,可得

(11)

其中,ω為車削振動系統的顫振頻率。聯立式(11)和主軸轉速的定義式n=60/T,得到關于無心車床刀盒切削系統主軸轉速的表達式為

(12)

同時,由式(11)中實部為0的公式推導得到無心車床刀盒切削系統極限切削深度的數學表達式為

ap=A0k1asinkγ

(13)

A0=

2 無心車床刀盤切削系統穩定性影響規律分析

2.1 穩定性分析

采用有限元計算的方法來獲取模態參數[22],建立刀盤三維模型并對其進行有限元分析,其結果如表1所示,材料參數設置如表2所示。

表1 刀盤系統模態分析結果

表2 刀盤材料參數設置

根據刀盤材料設置參數以及式(3),可以得到無心車床刀盤切削系統的壓痕系數ksp為4.36×105N/mm3。同時,使用抗振性較好的YG8硬質合金刀具進行鈦合金絲材盤圓的表面車削精整加工,刀具的相關參數如下:前角β=2°,后角γ=7°,刃傾角0°,主偏角30°,刀尖圓弧半徑rε=0.3 mm[23]。根據選用刀具的結構參數以及式(4),可以得到無心車床刀盤切削系統的刀尖磨損寬度W為0.03 mm。

采用穩定性葉瓣圖來完成無心車床刀盤切削系統切削加工的穩定性分析,穩定性葉瓣圖呈現形式是一個以主軸轉速為橫坐標、以極限切削深度為縱坐標的曲線圖,曲線之上為不穩定區域,曲線之下為穩定區域[24]。

考慮到工程實際中無心車床加工鈦合金絲材盤圓對進給速度的要求較高,故選定進給速度為1000 mm/min進行穩定性分析。根據理論推導得到的無心車床刀盤切削系統動力學模型的理論結果(式(12)和式(13))以及有限元計算得到的模態參數,繪制無心車床刀盤切削系統穩定性葉瓣圖,見圖5。

圖5 無心車床刀盤切削系統穩定性葉瓣圖(β=2°,γ=7°,rε=0.3 mm)Fig.5 Stability lobe diagram of the cutter head cutting system of the centerless lathe(β=2°,γ=7°,rε=0.3 mm)

觀察穩定性葉瓣圖可以發現高主軸轉速下的葉瓣褶皺十分疏散,而低主軸轉速下的葉瓣褶皺十分密集,說明相較于高主軸轉速,低主軸轉速下可選擇的穩定可加工參數組的數量減少。同時低主軸轉速下由于葉瓣褶皺密集,褶皺間可選擇的穩定可加工參數區域收窄,在實際加工中極易超出臨界曲線,進入不穩定區域,進而發生顫振,這說明低主軸轉速切削狀態下的切削穩定性較差。

考慮工程實際中無心車床進行鈦合金絲材盤圓表面車削精整加工時的加工參數選擇范圍,將橫坐標主軸轉速范圍限定在300～900 r/min,繪制圖5中所示的細節圖。將穩定性葉瓣圖分為兩個部分討論:①圖中曲線以上(即A點所在區域)為不穩定區域,此區域沒有可選擇的穩定可加工參數組;②圖中曲線以下(即B點所在區域)為穩定區域,工程實際中在此區域內進行穩定可加工參數組的選取。同時,經觀察發現,圖中曲線所對應極限切削深度的最小值為0.4435 mm,且每個葉瓣的最小值保持一致,故穩定區域包含一個絕對穩定區域,在此區域內隨機選擇加工參數,無心車床都不會發生顫振。

2.2 刀具結構參數對切削系統穩定性的影響規律分析

刀具是無心車床刀盤切削系統里面的核心部件,觀察式(5)可以發現,過程阻尼系數與刀具的刀尖圓弧半徑以及前角、后角之間都存在關系。選定進給速度為1000 mm/min,繪制刀尖圓弧半徑、刀具前角和后角變化下的穩定性葉瓣圖,分別見圖6～圖8,研究刀具結構參數對無心車床刀盤切削系統穩定性的影響規律。

(b)rε=0.3 mm

(c)rε=0.5 mm

(d)rε=0.8 mm圖6 刀尖圓弧半徑影響下的穩定性葉瓣圖(β=2°,γ=7°)Fig.6 Stability lobe diagram under the influence of tool tip arc radius(β=2°,γ=7°)

(a)β=1°

(b)β=2°

(c)β=5°

(d)β=7°圖7 刀具前角影響下的穩定性葉瓣圖(rε=0.3 mm,γ=7°)Fig.7 Stability lobe diagram under the influence of tool rake angle(rε=0.3 mm,γ=7°)

(a)γ=2°

(b)γ=5°

(c)γ=7°

(d)γ=10°圖8 刀具后角影響下的穩定性葉瓣圖(rε=0.3 mm,β=2°)Fig.8 Stability lobe diagram under the influence of tool clearance angle(rε=0.3 mm,β=2°)

觀察圖6所示刀尖圓弧半徑變化下的穩定性葉瓣圖發現,當刀尖圓弧半徑過小時(圖6a),穩定性葉瓣圖呈現不規律變化,工程實際中可選擇的穩定可加工參數組較少,工作效率低且極易發生不穩定顫振現象,設計安全性較低。而隨著刀尖圓弧半徑的增大,如圖6c和圖6d所示,觀察發現在同一個主軸轉速變化區間內,穩定性葉瓣圖的葉瓣數量逐漸增多且臨界穩定切削深度的最小值發生上移,工程實際中可以選擇的穩定可加工參數增多,但由于葉瓣間的褶皺非常密集,在切削加工過程中極易進入不穩定區域而發生顫振,加工穩定性極差,設計安全性較低。綜上,在進行無心車床刀盤切削系統刀具結構設計時,應選擇刀尖圓弧半徑rε在0.1～0.3 mm之間,此時具有較高的設計安全性以及加工穩定性。

觀察圖7和圖8所示刀具前角和后角影響下的穩定性葉瓣圖發現,隨著刀具前角和后角的增大,穩定性葉瓣圖臨界穩定切削深度的最小值逐漸增大,穩定性葉瓣圖呈現逐步上移的變化趨勢,絕對穩定區域面積增大。同時,觀察發現在同一個主軸轉速變化區間內,隨著刀具前角和后角的增大,穩定性葉瓣圖的葉瓣數量逐漸增多,穩定可選擇加工參數組增多。但隨著葉瓣圖中的葉瓣數量的增多,葉瓣間的褶皺逐漸密集,在加工過程中極易越過臨界穩定曲線進入不穩定區域而發生顫振,加工穩定性極差,設計安全性較低。綜上,在進行無心車床刀盤切削系統刀具結構設計時,應選擇刀具前角β在1°～2°之間,刀具后角γ在2°～5°之間,此時具有較高的設計安全性以及加工穩定性。

3 試驗驗證

基于上述理論分析,為驗證無心車床過程阻尼效應下多自由度耦合顫振動力學模型的正確性,進行試驗設計,對模型進行驗證。

3.1 試驗條件

根據工程實際需求,選取試驗材料為TB9絲材盤圓,材料的直徑為8 mm,來料為熱拉拔后未經熱處理。根據刀具結構參數對切削系統穩定性的影響規律分析結果,選用的切削刀具為 YG8 硬質合金刀具,該刀具的前角為2°、后角為3°、刀尖圓弧半徑為0.3 mm。

根據圖9所示的穩定性葉瓣圖,在圖上以臨界曲線所在位置為參考,設置共9組試驗參數點,進給速度設置為1000 mm/min。為減小試驗誤差,加工長度均取1300 mm,在試切300 mm后進行試驗方案加工,設定試切的300 mm為非觀察區間,并觀察試驗后的工件表面狀態。

采用時代TR2000表面粗糙度儀在表面車削精整加工結束后對觀察區間進行表面粗糙度的測量,對觀察區間表面等距選取3個測量點,每個測量點順時針旋轉120°,對3個測量點的表面粗糙度取均值,即認定為該組工藝參數下的表面粗糙度。

振動信號采用北京東方振動和噪聲技術研究所研發的 DASP 智能數據采集和信號分析系統。采樣頻率設置為1024 Hz,搭建振動試驗平臺如圖10所示。

圖9 穩定性葉瓣圖驗證試驗

3.2 穩定性分析

圖9中各試驗參數點所對應的試驗參數組與試驗結果如表3所示。

取穩定性葉瓣圖曲線上方、臨界位置以及下方(依次對應B1、B2、B3)進行振動信號時頻分析,如圖11所示。觀察圖11,從時域圖中可以看出,對于處于不穩定區域的B1點和處于臨界位置的B2點,其振動信號波形相比于穩定區域B3點的波形更加波動且振動幅值明顯增大;對頻譜圖繼續進行分析可知,分別使用B1點、B2點和B3點試驗參數進行切削時,不穩定區域的振動信號對應的頻譜圖的幅值發生了明顯增大,且在頻率方向(即橫向)發生了偏移,除了無心車床主軸的正常切削頻率外,還出現了多種頻率,忽略環境因素的影響,判斷多種頻率是由切削中的顫振所產生的,因此證實了B1、B2點的加工狀態為不穩定切削,B3點的加工狀態為穩定切削。

表3 試驗點參數設置與試驗結果

(a)B1點時域圖 (b)B2點時域圖 (c)B3點時域圖

(d)B1點頻譜圖 (e)B2點頻譜圖 (f)B3點頻譜圖圖11 振動信號時頻分析圖

圖12給出了非穩態工藝參數組(B1點)和穩態工藝參數組(B3點)加工參數下的工件表面狀態,并結合表3中表面粗糙度值Ra的試驗結果進行分析。圖12a所示為穩態工藝參數組加工后的工件表面狀態,可以看出,工件表面光亮,無異常波紋,表面粗糙度值Ra為0.6776 μm;圖12b所示為非穩態工藝參數組加工后的工件表面狀態,可以明顯看出,工件表面存在規律性水波紋,且觸感明顯,表面粗糙度值Ra為0.9233 μm。同時由表3中的測量數據可以發現,表面粗糙度值隨著切削深度的增大而迅速增大,而主軸轉速對加工后表面粗糙度的影響較小。

(a)穩態工藝參數組 (b)非穩態工藝參數組圖12 實驗結果

通過試驗驗證,可以發現穩態工藝參數組加工后的工件表面粗糙度值較小,工件表面狀態較好,驗證了無心車床考慮過程阻尼效應下的多自由度耦合顫振動力學模型的可靠性。

4 結論

(1)建立了考慮過程阻尼的表面車削精整加工顫振動力學模型,理論和實驗對比結果驗證了所建立的模型較為可靠,為表面車削精整加工穩定性建模研究提供了理論指導。

(2)較好地預測了鈦合金絲材盤圓表面車削精整加工的穩定性極限,其極限切削深度最小值為0.4435 mm,為表面車削精整加工方案的選取提供參考。

(3)得到了無心車床刀盤切削系統刀具結構參數選擇域,當刀尖圓弧半徑在0.1～0.3 mm、刀具前角在1°～2°和刀具后角在2°～5°時,可得到設計安全性最高的穩定可加工參數組。