基于學生發展的小學數學分層作業設計

☉張 興

“作業”一詞，相信大家并不陌生，依托作業可以激活學生的思維，培養他們學以致用的能力。但是，在以往的課堂教學中，很多數學教師為學生設計的作業形式較為單一，所有的學生都統一完成相同的作業，這樣的作業形式無法凸顯學生的學習個性，也不能發揮出作業應有的功效，無形之中制約了學生的發展和提升。作為新時代的數學教師，應打破以往完全統一的數學作業形式，為學生設計分層作業，彰顯因材施教的教學理念，更好地迎合學生的個體差異，豐富他們學習數學的美好體驗，切實減輕學習負擔，為學生提供一個廣闊且自由的成長空間，無疑對學生的數學學習和終身發展都是大有裨益的。

一、作業方式分層，實現有效探究

作業的形式多種多樣，很多人認為書面解答完成的，才稱得上是作業。這樣的想法顯然是不對的。在全面推進雙減政策的時代背景中，進行小學數學作業的多元化設計與實踐，已經成為基礎教育的必然選擇，也是落實教學改革的有效方式。多層次、多元化的數學作業，可以打破原來作業內容形式單一的局面，豐盈學生對作業的認知，為他們提供更加多樣的作業選擇和更加多元的作業體驗，使學生獲得最大的成長，充分彰顯數學作業的教育價值［1］。因此，在數學教學中，教師應注重作業形式的分層，促進學生探索，讓學生的數學學習過程更有價值、更有意義。

在教學圓的相關知識時，教師就為學生設計了形式多樣的分層作業：①說一說，在生活中你見到過哪些圓形物品？圓有什么特點？②畫一畫，畫一個半徑是4 厘米的圓，并用字母表示出圓心、半徑和直徑。③讀一讀，對于圓周率你了解多少？閱讀教材95 頁中的“你知道嗎”，和身邊的同學分享自己閱讀后的感受。④算一算，找一個圓形物品，量出它的直徑，算出它的周長和面積分別是多少。⑤做一做，在方格紙上設計圓形圖案，設計后與同學進行交流，看誰設計的圖案最美觀。⑥比一比，用一根同樣長的繩子，圍一個長方形或者正方形，然后測量出相應的數據，看誰的面積最大？這樣多維度的分層作業，可以改變學生的印象，讓他們在內心愿意親近作業，調動多重感官進行完成，讓學生的心智得到全面的發展。

作業的形式需要不斷突破創新，教師應改變傳統的作業形式，不能一直停滯于書面解答階段。所以，在數學課堂中，教師應注重作業形式的分層，豐盈學生的學習感受，培養學生的想象力、審美力、創造力，真正延伸學生思維的“長度”，形成用數學思考解決數學問題的意識和能力。

二、難易程度分層，實現因材施教

人的能力有大小，學生也是一樣。經過前面低、中年級的數學學習，到了高年級，學生的認知能力和理解力表現出了明顯差異，教師設計作業時，應該顧及這種差異。在以往的教學中，教師設計的作業以“一刀切”為主，也就是所有的學生都完成相同的作業，滿足不了優等生的學習需要，基礎差的學生又完成不了，無法實現差異化發展［2］。因此，在數學課堂中，教師應根據學生能力的高低，為學生設計難、易程度不同的作業，讓學生根據自身的學習實際，進行選擇完成。能力差的學生，可以完成基礎性作業；能力中等的學生，可以完成提高題；能力強的學生，可以完成拓展題。由此可見，分層作業可以使每一個學生的思維品質得到優化。

在教學圓柱的表面積和體積后，教師為學生設計了這樣的分層作業，基礎性作業：①一個圓柱的底面直徑是10 厘米，高8 厘米，它的表面積是多少？體積呢？②一個圓柱形水池，底面半徑8 米，高2.5 米，在池底和池壁抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少？它的容積是多少？這個層次的作業，難度不大，只要知曉圓柱的表面積和體積的計算公式，直接運用便可，這樣的作業，可以強化學生對所學知識的印象。提高性作業：①一個圓柱形油桶的容積是94.2 升，底面半徑是2 分米，高是多少？②一個圓柱體側面展開圖是一個正方形，邊長是15.7 厘米，這個圓柱的表面積和體積分別是多少？這個層次的作業，是變式性訓練，重在培養學生的逆向思維，培養學生活學活用知識的能力。拓展性作業：①將一個圓柱的高增加1.5 分米，側面積增加28.26 平方分米，它的表面積和體積是多少？②將一個底面半徑3 分米的圓柱，沿著底面直徑切開，這時表面積增加96 平方分米，它的表面積和體積是多少？這個層次的作業，難度最大，對學生的思維能力要求較高，有助于開闊學生的眼界，提升應用能力。

可見，教師在設計分層作業的過程中，應以學生的能力差異為出發點，給予學生充分的選擇權，這樣的作業有助于增進學生完成作業的內驅力，讓學生對所學知識的印象更加深刻、全面，使每一個學生都能獲得相應的發展。

三、作業管理分層，實現動態發展

課堂是生成的，不是靜止的。學生是發展的，不是停滯的。在教學中，教師應該以發展的眼光看待、分析學生，進行動態管理。每個班級都會有學困生，主要表現為學習習慣不好、理解力薄弱、作業不能按時完成等。教師對這些學生應引起關注，注重引導，讓后進生重拾學習數學的信心，讓學困生的能力得到提升，步入中等生或者優秀生的行列［3］。所以，在數學課堂教學中，教師應本著培養全面發展的人才為出發點，時刻關注學困生，不能“一把尺子量到底”，動態跟進學生的學習情況，隨時調整學生作業的需求，幫助他們實現思維的跨越，更好地提升學生的思考水平。

在教學長方體和正方體相關知識后，就可以運用分層管理作業的形式，釋放學生的學習潛質。關于表面積的計算，應讓學生知曉算法上面的差異，教師設計了“無蓋與有蓋”的作業：①一個長方體包裝盒，長6 分米，高和寬都是3 分米，為它裹上一層包裝紙，至少需要多少平方分米的包裝紙？②一個長方體玻璃魚缸，長6 分米，高和寬都是3 分米，做這個魚缸，大約需要多少平方分米的玻璃？通過截取方法的不同，讓學生意識到長方體橫向截取和縱向截取的差異，教師設計了這樣的作業：將長6 分米、寬4 分米、高5 分米的長方體木塊，鋸成大小相同的長方體，表面積可能增加了多少？為了讓學生意識到體積的恒定性，而表面積是變化的，教師設計了正方體熔鑄成長方體的作業：將棱長8 分米的正方體，熔鑄成一個高4 分米、長9 分米的長方體，長方體的表面積是多少？通過對作業的分層管理，能讓學生在解決問題的過程中，收獲學習的喜悅，向更高層次的作業發起沖擊。

靜態的分層作業，只會給學生添上“標簽”，不會為學生的學習過程注入持續的動力。在教學中，教師為學生設計針對性強的練習，觀察完成的狀態，進行跟進，對作業的要求隨時進行調整，讓學生在作業分層管理中，對所學知識形成更為清晰的認知，觸及知識的內涵，延伸學習的境界，形成齊頭并進、積極向上的學習氛圍。

四、作業時間分層，實現潛能挖掘

三到六年級的作業時間不超過1 個小時，也就是作業當天清。實際上，教師可以為學生設計一些長段作業，讓學生用一段的時間進行完成，讓他們準備相應的材料，進行動手操作，讓每一個學生的潛能得到挖掘，獲得探索經驗的積累。教學實踐證明，作業時間的有效分層，可以讓探索的空間更廣闊，思考的時間更充裕，體驗的機會更多，密切數學與生活的聯系，培養學生提煉、分析數學問題的能力。因此，在數學課堂中，教師可以為學生設計長段時間的作業，讓學生在完成的過程中，獲得輕松、滿足的學習心理［4］。

在教學復式折線統計圖后，為了培養學生搜集數據、整理數據、分析數據的能力，讓他們學會制作折線統計圖，感受學習統計的意義，教師就為學生設計了長段時間的作業。作業內容是這樣的：回家后，準備一個裝滿水的玻璃杯，然后在其瓶口放上風信子，然后每隔2 天觀察一次，時間是20 天，并對它的根和芽進行測量，制作統計圖。然后觀察自己制作的統計圖，看有什么發現？在學生完成的過程中，教師不能不聞不問，應該及時了解學生完成作業的進展情況，提醒大家不要忘記。20 天過后，學生交上作業時，收獲了滿滿的成就感，學生發現，根的生長速度比芽的生長速度要快，且根的長度要比芽的長度長。在18 天到20天之間，無論是根還是芽生長的速度，都是最快的。學生在完成這個作業的過程中，順利掌握了風信子的發芽規律。

可見，在設計數學作業的過程中，教師應注重時間的分層，突破常規，設計實踐性的作業，將學生的眼光從課內自然地引向課外，溝通數學與生活的聯系，將課堂中所學的知識轉化為技能，使學生的學習變得更加積極、主動，獲得學數學、用數學的切實體驗。

五、作業評價分層，實現效果提升

評價是課堂教學的重要環節，也是一門藝術。《數學課程標準》倡導“立足過程、促進發展”的課堂評價，這就要求教師在教學中做有心人，關注學生的學習情況，給出有效的評價，發揮出評價的激勵作用，保護學生學習的熱情和自信心。分層作業的設計，出發點不是為了鑒別，而是給學生提供更自由的學習空間，讓學生實現最大程度的發展。在以往的數學教學中，教師對學生的評價比較簡單，直接用“√”或“×”來衡量結果，弱化過程性評價，最后寫上等級。顯然，這樣的評價方式已經不能滿足學生的學習需要，分層評價顯得尤為重要。在學生完成分層作業后，教師應發揮教育機智，傾注更多的人文關懷，關注學生的能力差異，進行分層評價。分層評價具有導向、激勵功能，這也是為學生數學學習注入活力的有效途徑之一。

激勵是分層評價的核心，無論是對哪個層次的學生，教師都應當發揮評價的鼓勵功能，讓學生更有信心地學習數學。在教學小數四則混合運算時，教師在屏幕中出示了這樣的題目：2.5×（12.5－0.4）×0.8，對基礎能力較弱的學生，只要他們能說出本來的運算順序，然后能計算出正確的結果，教師就應對他們進行肯定和表揚；對能力一般的學生，除了要他們說出本來的運算順序，進行計算后，教師還要引導他們對算式中參與運算的數進行觀察，嘗試進行簡便計算。在評價時，教師進行鼓勵的同時，還要發揮語言的引導作用，實現認知能力的升華。對基礎好的學生，可以讓他們尋找簡便計算的方法，注重創新，對他們要求可以高一些，讓思維能力實現質的飛躍。先算2.5×12.5×8，再算2.5×0.4×12.5，然后將所得結果進行相減，得出最終的結果。在基礎好的學生像這樣算出結果后，教師不能吝惜自己的表揚語言，為他們的數學學習注入動力，更好地培養學生的創新意識。

可見，在進行作業分層的過程中，教師對評價環節也應該引起重視，不能弱化評價的作用，不能以簡單的“對”“錯”來衡量學生答案，重結果輕過程的評價方法已經成為過去式。在落實作業的分層評價時，教師應豐富評價的形式和語言，揚長避短，讓學生不斷挑戰自我，體會數學學習的快樂。

綜上所述，采用分層作業，能夠釋放學生的學習潛能，喚醒學生的求知欲望，增強學生完成作業的自信心，提高他們的思維品質，促進學生全面發展。在以后的數學課堂教學中，教師應尊重學生的學習需求，精心研讀教材內容，明確教學目標，構建科學、有效的分層作業模式，拓展學習空間，充分發揮學生的能動性和積極性，挖掘學生的學習潛能，不斷提升學生的數學素養。