基于DEA-Malmquist-Tobit模型的實證研究

陳旭東 姚萬軍

（南開大學，天津 300071）

金融資源配置是指將金融及其服務機構與特定地區(qū)的人文地理產業(yè)結構有機地結合在一起[1]。金融資源是有限的，金融資源的配置狀況與經濟運行的效能密切相關。中國金融業(yè)資源存在低效能和非均衡等問題，其配置結構與效益之間存在嚴重的不匹配現象[2]。

普惠金融是解決金融錯配問題的一個重要手段，它是聯(lián)合國于2005 年發(fā)布的一項重要政策，并引入中國，它旨在為有金融需求的社會各階層提供更經濟、更有效的金融服務。例如，普惠金融可以緩解小微企業(yè)融資問題，促進企業(yè)創(chuàng)新[3]。

然而，普惠金融資源的配置面臨一些實際問題。例如，普惠金融資源的使用存在地域的差異[4]。城鎮(zhèn)化水平較低的地區(qū)，普惠金融對經濟發(fā)展的作用更顯著[5]。這種差異可能導致普惠金融資源錯配，導致部分資源浪費。因此，該文的目的是探究普惠金融資源是否存在錯配，并且對優(yōu)化普惠金融資源配置提出合理有效的建議。

考慮到研究需要和實際情況，該文利用DEA-Malmquist-Tobit模型，研究了2010—2019年全國各省市的普惠金融資源配置效率。

1 數據處理與模型構建

1.1 模型構建

1.1.1 DEA-BCC 模型

DEA（Data Envelopment Analysis，數據包絡分析法）是一種重要的運籌學方法，它可以用來評估決策部門的產出效率，并且能夠衡量多個投入和產出變量之間的關系，從而更好地評估各個決策單元之間的相對有效性。該文采用DEA-BCC 模型來衡量普惠金融的效率，原因在于衡量普惠金融資源配置效率需要多個不同的投入產出變量，傳統(tǒng)回歸分析方法無法完成。模型具體形式如公式（1）所示。

式中：Xi和Yi分別為第i個決策單元的投入變量和產出變量；x0和y0為初始投入和產出；θ為權重系數；λi是決策單元的參變量，表示各省市的投入或產出權重；si+、si-分別為投入產出的松弛變量和冗余變量；ε 為非阿基米德無窮小參數；T為時期數；n為決策單元的總數。當θ=1，si+、si-均不為0 時，決策單元弱有效；當θ=1，且si+、si-均為0 時，決策單元有效；當θ<1 時，決策單元無效。

1.1.2 Malmquist 指數

該指數旨在評估技術進步效率和全要素生產率，該指數定義為2 個指數距離的幾何均值，如公式（2）所示。

式中：M為Malmquist 指數；xt和yt分別為t時期下的投入和產出變量；D為不同技術水平下的距離函數。該指數可以分解為技術進步和技術效率變化的指數，如公式（3）所示。

式中：Techch和Effch分別為技術進步和技術效率變化的指數。Effch指數是由純技術效率（Pech）和規(guī)模效率（Sech）相乘而得出的。如果Techch>1，就代表決策單元的生產前沿面前移，即技術進步；如果Effch>1，就代表該省市的技術效率接近于生產前沿面。

1.1.3 Tobit 模型

我國地區(qū)間普惠金融效率存在明顯差異，為了進一步研究如何提高效率，需要探究其影響因素。由于DEA 方法得到的效率值歸并于1，OLS 回歸結果會存在偏差，因此采用Tobit模型，如公式（4）所示。

式中：crste為綜合技術效率值，它是通過DEA-BCC 模型得出的；α為常數項；Xi為模型中的解釋變量；βi為系數值；ε為隨機干擾項。

1.2 變量選取與數據來源

金融資源是一種稀缺的生產要素，它是由金融服務的主體、客體的規(guī)模、數量以及它們之間的關系組成的。金融資源配置過程是一種將經濟資源從某個部門移動到另一部門的流程，而提升金融資源配置效率的關鍵是使經濟資源能夠更有效地在部門間流動。同時，金融資源的重要意義在于其對創(chuàng)新、技術具有促進作用[6]。

因此，該文選取以下產出指標，并將其名稱和性質列于表1 中。數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》。

表1 產出指標

Sarma 參考聯(lián)合國人類發(fā)展指數的設計方式，對不同國家的普惠金融發(fā)展狀況進行綜合評估，從地理滲透性、產品接觸性和使用效能3 個方面進行詳細分析[7]。Arora 從銀行服務范圍、便利性和使用成本3 個方面入手，比較了發(fā)展中國家和發(fā)達國家金融服務可得性的差異[8]。王婧、胡國暉認為普惠金融發(fā)展狀況可以從供給側和需求側2 個主要方面來衡量，其中金融服務的范圍（供給側）包括地理維度的滲透性和人口維度的服務可得性，金融服務的使用（需求側）包括存貸款的使用情況[9]。蔡洋萍從地理滲透性、產品接觸性和使用效用性3 個方面衡量湘鄂豫中部三省農村普惠金融發(fā)展狀況[10]，林春等從可得性、使用效用性和質量3 個方面進行評估[11]。

普惠金融致力于滿足機會平等和可持續(xù)發(fā)展的需求，以確保金融服務的可得性，包括提供更便捷的接觸方式、降低使用成本等。同時，普惠金融提供的金融服務應當是適當、有效的，需要考慮居民實際使用金融服務的情況、質量等。

因此，該文從可得性（供給側）、使用效用性（需求側）2 個方面來確定投入指標。主要指標和指標性質見表2，數據來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國區(qū)域金融運行報告》《中國教育統(tǒng)計年鑒》。

表2 投入指標

一般來說，一個地區(qū)的技術水平越高，基礎設施建設越完善，普惠金融有效性越強。地方財政支出往往有利于縮小城鄉(xiāng)差距，提高居民福利程度。隨著互聯(lián)網普及率上升，有利于打破城鄉(xiāng)二元結構，使農村居民可以更有效地利用普惠金融資源。

基于此，該文從經濟發(fā)展水平、基礎設施建設水平、政府財政支出水平和技術水平4 個方面來考察影響普惠金融資源配置效率的因素。主要指標和指標性質見表3。數據來源于中國互聯(lián)網絡發(fā)展統(tǒng)計報告、《中國統(tǒng)計年鑒》和Wind數據庫。

表3 普惠金融資源配置效率影響因素

2 實證結果及分析

2.1 基于DEA-BCC 模型的靜態(tài)分析

采用Deap2.1 軟件對2010—2019 年全國31 個省市的普惠金融資源配置效率進行測度，對不同區(qū)域的省份的效率取平均值，得到結果見表4。

表4 2010—2019 年普惠金融資源配置效率區(qū)域性分析

2010—2019 年我國普惠金融資源配置效率整體呈現震蕩下降趨勢，在東部和西部均呈現震蕩下降趨勢，中部呈現震蕩上升趨勢，整體變化不明顯。截至2019 年，仍然有10個省市未處于DEA 有效的狀態(tài)，其中東部地區(qū)中有4 個省份處于規(guī)模報酬遞減的狀態(tài)，有1 個省份處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)；中部地區(qū)有2 個省份處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)；而西部處于規(guī)模報酬遞增狀態(tài)的有3 個省份?？梢赃m當控制東部、中部的普惠金融資源投入，而加大西部地區(qū)的普惠金融資源投入。

中部和西部的普惠金融資源配置效率相當，而高于東部的普惠金融資源效率。其中，中部地區(qū)2015—2019 年普惠金融資源配置效率增長較為明顯，可見中部地區(qū)資源投入產出明顯。東部地區(qū)純技術效率常年低于平均值，說明制約東部地區(qū)普惠金融資源配置效率的主要因素應當是純技術效率，而常年的規(guī)模效率降低又擴大了這種影響。

總的來說，我國普惠金融資源配置效率較高，但仍有一些省份的純技術效率低于規(guī)模效率，這說明這些省份的技術水平存在一定的不足，這可能是由于普惠金融資源未得到充分利用所致，因此，應當重視提升普惠金融資源的利用效率，而不是僅依賴于擴大規(guī)模。

2.2 基于Malmquist 指數的動態(tài)分析

通過Malmquist 指數分解來呈現普惠金融資源配置效率的動態(tài)變化趨勢，見表5 和表6。

表5 2010—2019 年Malmquist 指數分解

表6 31 個省份Malmquist 指數分解

在2010—2019 年，我國的平均全要素生產率變化指數為0.985，全要素生產率總體呈下滑態(tài)勢。這是由于技術進步指數較低。相比之下，平均綜合技術效率變化指數為1.001，主要是由于純技術效率提高?？梢娂兗夹g效率是促進綜合技術效率上升的主要因素。

在全國范圍內，22 個省份的規(guī)模報酬保持不變，而8 個省份則呈現遞減的趨勢，只有一個省份出現規(guī)模報酬遞增。這表明在我國大部分地區(qū)，普惠金融資源投入已經達到飽和，因此，不能僅依靠提高普惠金融資源投入規(guī)模來提升效率。

吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖南、廣西、重慶、歸州、西藏、甘肅、青海、寧夏、新疆這些地區(qū)的全要素生產率呈下降狀態(tài)，主要原因均來自于技術進步指數較低。

東部地區(qū)全要素生產率均大于1，均值為1.0226，中部地區(qū)8 省有6 個省的全要素生產率低于1，均值為0.9631，西部地區(qū)12 省有8 省的全要素生產率低于1，均值為0.9683。制約中西部地區(qū)全要素生產率的因素絕大部分來源于技術進步指數。

2.3 基于Tobit 模型的回歸分析

由表7 可知，從回歸結果來看，人均GDP 和財政支出/GDP 兩項對調節(jié)普惠金融資源配置效率有顯著的作用，人均固定資產投資和移動電話普及率亮相對普惠金融資源配置效率的影響不明顯。這說明，隨著地區(qū)經濟發(fā)展水平提升，其效率也會相應地提高。這可能是因為經濟發(fā)達的地區(qū)更容易接受和利用普惠金融。財政支出水平越高，說明政府對普惠金融發(fā)展的投入、扶持力度越大，政府的推動對普惠金融的發(fā)展有顯著的作用，原因可能是因為政府的介入有利于市場的規(guī)范運行和良性發(fā)展，同時能夠充分激發(fā)市場活力。

表7 普惠金融資源配置效率影響因素的Tobit 回歸結果

人均固定資產投資和移動電話普及率的影響不顯著，不代表毫無影響。人均固定資產投資這一因素可能受房地產等投資制約，無法完全反應影響普惠金融資源配置效率的基礎設施建設的發(fā)展程度。移動電話普及率只能一定程度上反映用戶對互聯(lián)網的接觸程度，不能充分說明互聯(lián)網的發(fā)展對普惠金融資源配置效率的影響。隨著互聯(lián)網的發(fā)展，人們獲取普惠金融資源的門檻將進一步降低，對普惠金融資源的認識程度將不斷提高，這些應當有利于提高普惠金融資源使用效率。

3 結論

該文基于2010—2019 年的面板數據，通過DEA-Mamquist-Tobit 模型分析了普惠金融資源配置效率，并著重探究其區(qū)域差異，得出以下3 個結論：1）我國普惠金融資源配置效率普遍較高，但仍有很多省份未達到最優(yōu)，仍有調整需求。東中部地區(qū)投入規(guī)模已達飽和，西部地區(qū)仍有潛力可挖。中西部地區(qū)技術效率高于東部地區(qū)，主要是由于純技術效率的差異。應適當控制東中部普惠金融資源投入，加強西部資源投入。2）我國普惠金融資源的全要素生產率整體呈下降趨勢，其原因主要是技術進步效率的制約。其中，中西部地區(qū)全要素生產率低于東部地區(qū)，主要差異均源自技術進步效率。在發(fā)展普惠金融過程中，應當關注提升中西部地區(qū)技術水平，可以通過推行新技術，培養(yǎng)民眾專業(yè)素養(yǎng)等方法來促進普惠金融良性發(fā)展。3）經濟發(fā)展水平和政府支持力度對普惠金融資源使用效率提升有顯著的正向效應，基礎設施的完善和互聯(lián)網的發(fā)展可能也對普惠金融資源配置效率有重要意義。要合理把握普惠金融支持力度和經濟發(fā)展的平衡性，保持金融資源推動經濟發(fā)展，經濟發(fā)展促進金融資源利用的良性循環(huán)。