海底管道局部沖刷研究綜述

閆 莎,劉名名,王浩丞,金瑞佳,李曦寧,王 銘

(1.中國石油大學(北京),北京 102249;2.聊城大學,聊城 252000;3.成都理工大學,成都 610059;4.交通運輸部天津水運工程科學研究所,天津 300456)

海洋油氣資源開發和海洋油氣經濟的發展,緩解了近年來掠奪性開采陸地油氣資源而引起油氣資源枯竭這一問題[1]。因此,近年來隨著世界各國對海洋油氣資源開發的重視,海底管道運輸的發展產生了明顯飛躍。根據中海油能源經濟研究院發布的《中國海洋能源發展報告2021》,海洋油氣生產已成為關鍵的能源增長極,海上油氣等化石能源將成為驅動能源發展的主要動力。海底管道作為海洋油氣的主要運輸通道,尤為關鍵地影響海洋油氣開發作業的優劣性,要提高海洋油氣資源的利用率,必須不斷發展海底管道相關研究工作,吸收關鍵技術,穩步提高我國海底管道技術水平[2]。

相較于陸地管道所處的環境而言,海底管道所處的環境條件更為極端。海底管道鋪設于相對復雜的海洋環境中,大多管道又需要埋設于海床面下一定深度,因此檢查維修等作業很難進行,而部分管段又處于潮差區或波浪破碎區(特別是立管),更容易遭受波浪、潮流、冰凌等嚴重沖擊,有時甚至可能遭受海洋中漂浮的堅硬物體或船舶撞擊產生破壞,以及遭受拋錨破壞,從而造成海底管道的嚴重破壞,導致管道失效破漏,造成油氣泄露,引發海洋環境和海洋油氣經濟的雙重危機。導致海底管道破壞失效的主要因素包括：海底床面運動、波浪及水流沖刷作用[3]。海底管道在海洋水動力因素和海底床面運動等相互耦合作用的長期影響下,管道周圍的泥沙等沉積物極易受到侵蝕和遷移,使得管道下方的海床周圍發生大規模的侵蝕,附近的泥沙等沉積物在不斷沖刷剝蝕下被掏空,管道下方出現懸空現象,從而使管道極易受到損壞,大幅降低管道的使用周期。

綜上所述,要使海洋油氣資源開發安全有效地進行就要保證海底管道的安全和穩定,因此開展海底管道局部沖刷研究顯得尤為重要。如何通過開展海底管道局部沖刷研究,盡可能真實地模擬和還原出海底管道局部沖刷過程,獲得管道周圍沖刷坑的形態和高度,成為保障管道安全運行、維護海洋油氣資源和海洋環境安全的一項重要命題,對海洋油氣資源開發戰略具有重要的實際工程技術意義,也具有重要的科學研究價值。

1 海底管道局部沖刷過程概述

海底管道鋪設于海床面時,管道周圍的流場結構會在來流經過管道時瞬間產生變化,管道周圍的來流強度會顯著增加甚至在周圍出現旋渦。由于來流強度的增加以及旋渦的出現,原本泥沙不發生運移的海床可能開始出現泥沙運移的情況,對于本就存在泥沙運移現象的海床而言,海底管道的存在會進一步加強泥沙運移的強度,從而形成沖刷現象,這種沖刷稱之為海底管道局部沖刷(圖1和圖2)[4]。海底管道局部沖刷現象存在時,管道下方就會出現沖刷坑,且沖刷坑的深度隨著沖刷時間的延續而不斷增加,從而導致管道懸空,嚴重危害管道安全,因此,開展海底管道局部沖刷方面的研究十分必要。海底管道局部沖刷研究所關注的問題包括以下3類：泥沙起動機理研究、泥沙運移問題研究、滲流問題[5]。

圖1 海底管道布置圖Fig.1 Schematic diagram of submarine pipeline

圖2 管道周圍沖刷坑形態Fig.2 Scour profile around the pipe

(1)泥沙起動機理研究。泥沙起動機理研究是開展海底管道局部沖刷研究的首要關鍵點。泥沙起動研究從本質上講,就是研究水流作用下泥沙開始起動的條件,受泥沙顆粒自身固有的性質、泥沙顆粒所處位置以及泥沙同水流兩者之間相互作用等多種因素影響,該問題的研究一直是該研究領域的前沿課題。非粘性沙起動沖刷時主要受自身有效重力和流體作用力(即切應力和上舉力)作用,而粘性泥沙除了受到上述2個力作用外,還受到顆粒間粘結力的影響。對于非粘性泥沙,考慮泥沙啟動問題需考慮流體作用帶來的流體啟動和重力作用阻止泥沙運動這兩者間的關系,而對粘性泥沙來說,粘性細泥沙在淤積固結條件下會形成一定的穩定結構,顆粒間粘結力增大,成為抗拒水流沖刷力的主要因素。因此考慮粘性泥沙啟動問題時就不能忽視淤積固結條件下粘性細泥沙形成的穩定結構和顆粒間粘結力。迄今,科學研究和工程應用方面主要采用下列3種方式來判定泥沙顆粒是否起動,即起動拖曳力(又稱切應力或者剪切力準則)、起動流速準則、起動功率準則[6]。針對非粘性泥沙的啟動,目前研究上應用最廣泛的是時空平均臨界希爾茲剪應力(拖曳力)理論,即河床來流作用下的剪切力(拖曳力)[7]大于泥沙起動所需要的剪切力時,泥沙就會在水流作用下開始起動,否則泥沙顆粒保持靜止,沖刷現象也不會發生。θcr為臨界希爾茲參數,由下式定義

θcr=θcr0(cosα*+sinα*/tanφ)

(1)

式中：α*為海底坡度傾角;φ為泥沙的休止角;θcr0為平坦海床面上的臨界希爾茲參數,可以由SOULSBY等提出的相關公式求解

(2)

式中：D*為無量綱的泥沙粒徑。

(2)泥沙運移問題研究。學者通過研究提出,泥沙顆粒按照其運動形式的不同,可以分為接觸質、躍移質、懸移質及層移質4個部分。對于均勻、非粘性泥沙來說,運移主要可以分為2種方式,即推移和懸移[8]。泥沙啟動后,多以滾動和滑動形式運移,成為推移質運輸;隨著流速的增加,部分泥沙運移仍以推移質為主,另一部分則開始懸浮,以懸移質運動。當然也可能存在顆粒較細的海岸底部浮泥運動和顆粒較粗的海岸底部推移質運動。2種運移方式可能隨時會發生轉變。泥沙運移形式受泥沙自身性質影響,具有“粘性”的泥沙運移形式和均勻、非粘性泥沙的運移形式存在出入,較小粒徑的粘性泥沙主要偏向于懸移質運輸。

(3)滲流問題。海底管線上下游存在一定的流體壓差,使流體從高水頭到低水頭,因而使管線下部流體流速較大。在流體流動過程中,土體會對流體產生阻力作用,而流體也會給土體一種反作用力,即滲流力。滲流力將會帶走土體,致使位于管線下部的土體發生管涌現象[9]。實驗結果表明,對于非粘性底床來說,管涌現象是造成海底管道沖刷的主要原因。管涌和渦流共同破壞了管道附近床面的平衡,這標志著沖刷的開始。

值得說明的是,上文所提出的相關公式均來自于均勻、非粘性泥沙的沖刷實驗,本文后續所建立的方程也主要是針對于均勻、非粘性泥沙底床而言。粘性泥沙顆粒之間的粘性效應難以考慮,因此目前針對粘性泥沙底床沖刷的研究相對較少[10]。然而海底環境復雜,管道所經過海域的絕大部分海底底質以淤泥質為主,研究粘性底床的海底管道沖刷特性,對真實海底管道沖刷問題預測具有重要意義。

此外,管道下方沖刷坑形態及最大平衡深度也是研究海底管道局部沖刷的重要問題。迄今,已有諸多學者對此方面開展了研究,研究發現平衡沖刷深度對整個沖刷過程及管道后方出現的旋渦脫落現象起著較大的作用。研究同時發現,粘性底床的沖刷深度還會受稠度系數的影響。管道下方的沖刷深度在上游水流攜帶的泥沙顆粒量與河床面向下游輸送的泥沙顆粒量一致時達到最大深度,并將其命名為平衡沖刷深度。

基于以上對于海底管道局部沖刷不同問題的研究,有學者提出可以將海底管道局部沖刷的整個過程分為4個階段,即：(1)初始沖刷階段：由于來流作用,管線上下游存在一個壓力差,壓力差會使流體給床面一個滲流力。土體隨滲流力的增加不斷被帶走,管線下方開始出現管涌現象,從而造成懸空,這一階段稱為初始沖刷階段;(2)孔道沖刷階段：隨壓力差的不斷增加,在上一階段形成的管涌現象將從管道后方延伸于前方,從而在管道下方出現孔道。孔道處水流流速很快,泥沙便會通過孔道不斷向管道后方沖刷,而且在管道后方逐漸集聚,形成小規模沙脊,在管道下方形成沖刷坑;(3)尾跡沖刷階段：隨著時間的推移,沖刷深度不斷加劇,當海床與管道的間距達到某一值后,管道尾跡區就會發生尤為顯著的旋渦脫落過程。由于旋渦脫落現象會進一步增加同床面的剪應力,下游管道的沖刷現象將更劇烈。尾跡渦具有一定的周期性,所以觀測到的位于尾跡區內的泥沙推移現象也具有周期性;(4)平衡沖刷階段：隨著沖刷的進行,尾跡渦逐漸趨于穩定,沖刷坑的深度和形態也趨于穩定,床底表面沖刷形態也大致保持不變,該階段為平衡沖刷階段。現階段對于海底管道局部沖刷的研究,大多集中在尾跡沖刷和平衡沖刷階段的研究(圖3)。

圖3 管道周圍沖刷過程Fig.3 Scouring process around the pipe

2 國內外研究現狀

目前,世界各國的研究學者針對海底管道局部沖刷開展了很多工作,主要采用的方法大致可以分為以下3類,即理論分析、模型試驗以及數值模擬。前期階段,由于計算機發展的諸多限制,學者多通過模型試驗的方法來研究問題。關于海底管道局部沖刷的模型試驗開展了比較豐富的研究,得到了比較豐碩的成果,但模型試驗取得的結果無法與技術實踐相結合并加以驗證[11]。數值模擬法隨著計算機發展的不斷完善也開始進一步走向成熟,能夠與理論分析、模型試驗等方法相結合,直觀有效地再現海底管道局部沖刷的全過程,從而可以更好地預測沖刷坑深度和形態等,促進了關于海底管道沖刷的科學探究和實際應用。下文將按照理論分析、模型試驗、數值模擬等3類不同方法來概述國內外研究發展歷程及現狀。

2.1 理論研究

海底管道局部沖刷通常會涉及到一些物理過程,如來流運動、管道動蕩、泥沙輸送等,以及發生于所涉及到的物理過程之間的強耦合作用[12]。海底管道局部沖刷是多學科交叉研究的一個前沿課題,受多種復雜系統所響應,關于海底管道局部沖刷的研究由來已久,下列主要以時間發展為脈絡,對具有代表性的海底管道局部沖刷理論研究進行縱向概述。

早在20世紀60年代,HERBICH等[13]對埋藏于海底的海底管道穩定性和管道周圍存在的沖刷現象展開了研究,并提出新的思路預測海流作用下海底管線下方的沖刷深度。KJELDSEN[14]最先開展了針對海底管道局部沖刷問題的實驗研究,發現沖刷平衡深度受到管道幾何尺寸和來流速度的顯著影響,并提出了一個預測沖刷平衡深度、管徑和來流速度三者間關系的經驗公式,從而更加豐富地完善了關于海底管道局部沖刷這一課題的理論體系。LUCASSEN[15]在KJELDSEN[14]的研究基礎上對該問題進行了更深層次的研究,并進行了豐富和優化,提出了隧道沖刷和尾渦沖刷2個過程,并且考慮了沖刷受泥沙顆粒大小的影響。自20世紀80年代末以來,世界各國的眾多專家學者就海底管道局部沖刷這一問題開展了大量深入性的研究工作。其中,MAO[16]提出海底管道上下游之間在海洋來流作用下將會出現一個壓力差,這種壓力差將會致使流體對土體的滲流力產生,雖然這種滲流力不足以使砂體運動,卻會加劇來流對砂體的沖刷。SUMER等[17]則發現了床面與震動管線在洋流作用下的相互作用關系,以及沖刷如何受管線尾部湍流的影響,并且得到了一個擬合公式可以用于沖刷平衡深度的計算。CHIEW[18]研究討論了單向定常流條件下海底管道局部沖刷的作用原理以及預防沖刷發生的方法,通過探討得到局部沖刷受來流對土體滲流作用的影響,但管道周圍存在的渦流以及由壓力差引起的管涌效應才是導致局部沖刷發生的首要因素。此外,只有在管道上下游的壓力梯度大于泥沙顆粒的懸浮重力時才會發生局部沖刷。CHIEW提出一個與給定流動條件下的函數可以預測給定流量和幾何邊界海底管道的最大沖刷深度。閻通等[19]以堤北海域水下三角洲的地質條件及現實工況為依據,對埋置管道和裸置管道進行研究,對比分析兩者穩定性強弱,通過計算預測埋置管道沖出掩埋所需要的時間以及管道下的最大沖刷平衡深度。MYRHAUG和RUE[20]則根據SUMER所研究的用于計算最大平衡沖刷深度的經驗公式,進一步推導出了新的經驗公式可以用于計算海底管道沖刷坑在隨機波浪作用下的寬度和深度,并且可以用于計算位于樁附近的沖刷坑深度。潘冬子等[21]進行了海底管道局部沖刷在波載荷作用下的研究,發現了波載荷作用下沖刷發生的臨界條件、沖刷機理及沖刷形態,將局部沖刷過程分為管道周圍產生旋渦階段、管道下方開口階段、管道下方掏空階段、旋渦趨于穩定階段、沖刷平衡穩定階段5個階段,并推導出了管道平衡沖刷深度與KC數及相對埋深的經驗公式。楊兵等[22]就海洋來流、海底管道和海床三者間的耦合作用通過采用量綱分析法,展開了研究探討,從而建立海底管道周圍局部沖刷的相似準則。

2.2 模型試驗

早期計算機水平有限,并且因為沖刷是一個循環往復的過程,來流所形成的沖刷坑容易被泥沙顆粒等沉積物重新填充,在工程開發上想要現場觀測沖刷坑的形態和最大深度比較困難,因此研究海底管道局部沖刷相關問題時現場試驗比較少,大部分研究局部沖刷的方法是在實驗室里面得到的。迄今為止,國內外有許多學者通過在實驗室環境下建立物理模型,對海底管道模型進行了一系列成功的局部沖刷試驗,通過這些物理實驗可以更加直觀有效地觀測海底管道局部沖刷的全過程。下文根據模型試驗研究側重點的不同以及按照模型研究時間進展,從橫向和縱向上分別選取對海底管道局部沖刷的具有代表性的模型試驗進行闡述。

首先對來流作用下管道局部沖刷的模型試驗研究大多是根據已建立的實驗室內試驗模型來探討海底管道局部沖刷特性同其影響因素之間的關系,從而可以推導出相關經驗公式來表示各個影響因素同最大沖刷平衡深度之間的關系。代表性人物有：KJELDSEN[14]最先采用模型試驗的方法進行有關海底管道局部泥沙沖刷問題的研究工作,通過實驗發現了海底管道的沖刷深度受海底管道幾何尺寸、來流速度等因素的影響且該影響不可忽視,并且開創性地提出了揭示海底管道下方沖刷深度、海底管道幾何尺寸、來流速度三者之間關系的經驗公式。LUCASSEN等[15]在KJELDSEN的實驗基礎上加以改進,研究發現了泥沙粒徑大小對沖刷過程的影響,并得出隨埋深比的增加,平衡沖刷深度將會減小的結論。IBRAHIM和NALLURI[23]進行了試驗模擬并對實驗所得結果進行了分析探討,得出了臨界希爾茲參數對沖刷的影響,根據臨界希爾茲參數的大小,沖刷問題應該可以分為清水沖刷(θ<θcr)和動床沖刷(θ>θcr)兩類,其中θcr為臨界希爾茲參數。在清水沖刷條件下,只有管道附近才會發生沖刷現象,距離管道較遠處沖刷現象都不會存在;而在動床沖刷條件下,整個管道周圍的床面都將會發生沖刷現象。MAO[16]進行了一系列研究海底管道局部沖刷的模型試驗,特別是極具代表性的水槽試驗,與海底管道局部沖刷實驗研究形成對比。CHIEW[24]則采用試驗模型的方法對含導流板的管道在海底局部沖刷現象的相關問題展開了分析探討,研究發現,帶有導流板的管道在海底局部沖刷的程度和深度將會有所增大,管道自埋發生的速度也更快。SUMER[25]就清水與動床2種不同的沖刷情況展開了試驗對比研究,分析研究結果得出,底床切應力系數在清水沖刷條件下,對管道下方的最大沖刷深度有顯著影響;但動床沖刷條件下對其無顯著影響。隨著認識的不斷深入,三維實驗研究也不斷加以發展。CHENG等[26]建立了三維試驗沖刷模型,通過試驗研究了管道在不同的埋置深度、來流速度和迎流角情況下對橫向沖刷的影響,研究發現管道橫向沖刷速度隨著埋置深度的增大而減小,隨著來流速度的增大而增大。國內學者針對這一問題進行了很多研究,楊兵等[27]對海底管道周圍海床沖刷問題進行了實驗模擬,并展開系統研究,通過實驗研究分析了局部沖刷的作用原理以及沖刷坑最大平衡深度等,并對已有的成果進行總結和分析。吳鈺驊等[28]進行了海底管道水槽模型試驗,研究了海床上泥沙的起動機理并闡述了間隙比對砂床流速的影響。臧志鵬等[29]開展了單向流條件下海底管道沖刷的三維研究工作,研究側重于探討海底管道縱向沖刷速率如何受不同來流速度、管道最初埋深深度和來流迎角的影響。常留紅[30]通過試驗研究在不同動力條件下,不同作用角時三維管道沖刷的影響因素以及沖刷過程,并給出了沖刷平衡經驗公式。楊少鵬等[31]通過控制變量法進行了單向流條件下的試驗研究,探討了平衡沖刷深度受海底管線安裝阻流器與否的影響以及受間隙比差異的影響,研究發現,管線附近流場的分布和沖止流速是決定沖刷深度大小的關鍵所在,并得出了在安裝阻流器且存在間隙比時用于計算平衡沖刷深度的經驗公式。

以上實驗模型主要是針對單向流情況下進行的,而對于鋪設于海洋環境中的海底管道,波浪對管道的作用也不可忽視。迄今,也有許多專家學者就波浪條件下海底管道沖刷的相關問題進行了一系列模型試驗研究。CHIEW[32]通過實驗研究了海底管線上阻流板的安裝對波浪作用下管道下方的沖刷深度和程度以及沖刷速度的影響。SUMER和FREDS?E[33]采用實驗的方法探討了在波浪條件下海底管道下方的最大沖刷深度和KC數兩者間的關系。秦崇仁等[34]采用波浪水槽對不同水深、不同管徑、不同泥沙顆粒大小進行了模型試驗,得到了波浪作用下沖刷開始發生的條件以及沖刷的廣度和深度。李玉成等[35]進行了模型試驗研究了波浪作用條件下海底管線上的水平力、舉力等,并通過實驗分析探討了波浪作用條件下海底管線附近所處流場以及流場特性是如何影響作用于管線上的力。SUMER等[36]對海流波浪作用下的埋置于海床下的海底管道局部沖刷的臨界條件做了實驗研究,研究發現,海底管線下方出現的滲流速度增加會造成管涌現象,而管涌現象正是造成局部沖刷的主要因素。NEELAMNI和RAO[37]研究了埋置于黏性土中的管線在波浪作用條件下管線附近的沖刷情況。夏令[38]采用波浪水槽物理模型試驗對不同工況下海底管道下方形成的沖刷坑深度展開了系統研究,研究得到了沖刷坑最大深度和KC數之間的擬合關系。潘冬子和王立忠等[39]進行了波浪水槽物理模型試驗研究,探討了在波浪條件下海底管道產生局部沖刷的作用原理和床面沖刷形態以及平衡沖刷深度的大小等。ZANG等[40]假定了波浪、穩定流作用下管道開始出現局部沖刷現象的臨界條件,并依此建立了波浪和穩定流作用下的數值波浪水槽。孫國民[41]在基于甌江口海域的工程基礎上,建立了考慮波浪作用的二維潮流泥沙數學模型,計算得到了灘面最終平衡狀態下的沖刷深度。

除單向流和波浪情況外,振蕩流對海底管線沖刷的影響仍然不能忽視,一些學者也做了該方面的實驗研究。浦群等[42]利用抽氣式“U”型振蕩流水槽產生的周期性振蕩水流,用該振蕩流代替波浪從而研究振蕩流對砂質、淤泥質海床面的侵蝕,并在實驗完成后進行海床面沖刷深度大小的測定。羊皓平[43]進行了一系列針對海底管道沖刷的實驗研究,通過實驗探討了海底管道沖刷現象造成管線附近流場及水動力特征的改變,并探討了振蕩流條件下管道沖刷的機理。殷俊等[44]對原型尺寸下管道振動、泥沙顆粒運動和底床運動的耦合問題展開了相應研究。

總體而言,海底管道沖刷的物理模型實驗研究往往側重于單向流情況下,而對處于波浪和振蕩流條件下的海底管道沖刷現象的模型實驗研究較少。研究該問題的專家學者希望可以通過建立物理模型開展實驗,從而探尋出預測管道下最大平衡沖刷深度的經驗公式,但現實情況是由于實驗條件和模型選取存在差異性,導致目前現有的經驗公式在公式表現形式和最終預測結果上大都存在較大出入。現將學者所研究的經驗公式整理如表1所示[45]。其中,S為管道的平衡沖刷深度;U為水流流速;g為重力加速度;D為管道直徑;d為泥沙粒徑;Ucr為平均流速;h為水深;H為波高;L為波長;θ為希爾茲數;e0為管道距離初始床面的高度。

表1 沖刷深度經驗公式表Tab.1 Empirical formula of scour depth

2.3 數值模擬

近年來,由于計算機技術的高速發展和持續優化,計算流體力學(CFD)方法在此基礎上也開始有了陡增式的發展,數值模擬方法不斷優化,在科學研究領域和工程開發領域都得到了極大應用,也逐漸作為極為有效的工具應用于海底管道局部沖刷領域的研究中,預測模擬海底管道沖刷過程從而更好預測沖刷深度等一系列關注的問題,世界各國的專家學者針對海底管道局部沖刷方面的數值模擬也做了大量研究工作。目前常用的計算流體力學軟件包括 Fluent、Simcenter STAR-CCM+、OpenFOAM、COMSOL、FLOW-3D等[46-48]。

預測管道下數值泥沙沖刷模型的方法大致分為兩類,一類為平衡泥沙沖刷模型,通過迭代得到平衡沖刷面,這種方法可以有效地預測平衡沖刷坑,但卻不能模擬海底床面從沖刷開始到平衡的演化過程;另一類為泥沙質量守恒法,該方法同樣可以準確地預測出平衡沖刷河床形態,并且可以模擬床面從沖刷開始到沖刷平衡的演變過程。但是,質量守恒方法較平衡泥沙沖刷方法而言需要更多的時間。如今,隨著計算機的不斷發展,模擬技術的計算能力顯著提高,泥沙質量守恒方法逐漸成為主流的求解方法。因此,研究中常采用泥沙質量守恒法來模擬床面的演變過程,控制方程如下所示

(3)

式中：yb為海床高程;p0為泥沙孔隙率大小;qT為總的泥沙輸送率,包括懸移質泥沙輸送率和推移質泥沙輸送率。

懸移質泥沙輸送率由下式計算求得

(4)

式中：qs為懸移質泥沙輸送率;ys為波浪自由面的高度;ya為參考水平高度,以下為推移質輸沙,以上為懸移質輸沙,文中取ya=2.0d50,其中d50為泥沙顆粒的中值粒徑;yb為海床高程;c為懸移質泥沙的體積濃度。

推移質泥沙輸沙率的計算采用1987年由Van Rijin提出的下列公式

(5)

式中：qb為推移質泥沙輸送率;s為流體中的泥沙密度與流體密度的比值,定義為s=ρs/ρ,其中ρs為計算采用的泥沙密度;ρ為流體密度;其中T0為無因次過剩層剪應力。

根據水流的不同形態采用的不同理論,又可以分為勢流沖刷模型和湍流沖刷模型。海底管道局部沖刷方面的數值模擬由來已久,早在20世紀80年代,便有部分專家學者提出將數值模擬方法應用于海底管道局部沖刷方面的研究并開始付諸實踐。CHAO等[49]最先采用數值模擬方法對海底管道沖刷以及海床面間存在的間隙等相關問題展開了研究,利用勢流模型計算出了河床底部剪應力以及臨界剪應力,并通過比較兩者的大小判斷是否達到沖刷平衡。當兩者相等時,沖刷達到平衡。HANSEN[50]在無粘假定的基礎之上提出了一種勢流模型,并利用該模型進行了海底管道局部沖刷的數值模擬分析。如FREDS?E和HANSEN[51]建立了勢流模型進行研究,采用修正VON MüLLER法建立流場模型,泥沙輸運方程只考慮了沉積質,最終模擬結果表明該模型對管道沖刷坑中上游部分預測較好,但卻未能預測管道沖刷坑下游。BERNETTR等[52]建立勢流模型進行數值模擬,模擬研究了波浪作用下的海底管道沖刷,并準確預測出了沖刷坑深度。實際上管道中的水流主要以湍流模式存在,勢流模型無法反映真實的流體狀況,能夠精確地預測出管道上游的地形特征以及最大沖刷深度,但卻無法準確預測出管道下游后方的地形特征,這是因為勢流模型無法模擬后方形成的尾渦。正如LI和CHENG[53]所提出的觀點,勢流模型的該局限性主要是因為勢流模型不能模擬海底管道后方的尾渦脫落現象,而管道下游所形成的地形關鍵是因為尾渦的脫落,因此從整體上來看,勢流模型的準確性差強人意。勢流模型開始逐漸被取代。

為克服勢流模型應用于數值模擬時存在的局限性,湍流模型開始逐步發展,研究人員開始通過求解水流Navier-Stokes方程來構建海底管道局部沖刷過程研究的數值模型,并采用不同方法封閉N-S方程,目前應用廣泛的有k-ε、RNGk-ε、標準k-ω、SSTk-ω模型。早期的湍流模型是在k-ε模型基礎上建立的。LEEUWESTEIN等[54]建立了基于k-ε的湍流模型和泥沙輸運方程,但發現通過泥沙輸運方程計算得到的結果與實際沖刷地形存在很大出入,造成該問題的原因是在建立湍流模型和泥沙輸送方程時只考慮了推移質的影響,而忽略了懸移質。SUMER等[17]使用離散渦方法進行了數值模擬對海底管道附近沖刷流場展開了研究。BEEK和WIND[55]采用k-ε封閉N-S方程進行湍流模型下的數值模擬,并同時考慮推移質和懸移質,數值模擬得到的結果和實驗預測結果大致吻合,但下游的模擬效果仍然不夠理想。這些研究都是以粘性流體力學理論為基礎,并考慮了實際流體中的湍流效應,因此以上研究模型同勢流模型相比可以更加準確預測管道尾流區的沖刷,相較于勢流模型的不足之處有了極大改善,但前期的湍流模型尾流區的模擬結果同實際情況仍有較大出入。據此,BR?RS[56]提出采用標準k-ε湍流模型進行沖刷模擬,同時考慮了懸移質、推移質輸運以及密度的影響,該模型針對圓柱繞流方面的模擬結果和實驗得到的結果可以進行很好的契合,但未能模擬出管道后方尾渦的周期性脫落。李玉成等[57]提出一種新的求解方法,即采用三步有限元法和大渦模擬對海底管道周圍流場進行離散化,并分別求得二維和三維條件作用于海底管道上的無量綱水平力和無量綱橫向力,該模型預測的結果和試驗結果可以很好地進行契合。LI和CHENG[58]用基于大渦模擬(LES)的方法封閉N-S方程,并建立相關的數值模型開展了針對于海底管道沖刷的模擬工作,通過大渦模擬的方法可以準確預測出管道后方尾流區的沖刷情況,并且得到的模擬結果可以和實驗室結果很好的吻合。該方法不僅可以成功地模擬出海底管道周圍的流場,而且相較于傳統的模型可以得到更加精確的床面剪切力。LIANG和CHENG[59]在學者所建立的已有沖刷模型基礎之上進行了發展完善,對比分析了k-ε、k-ω、SSTk-ω等湍流模型在管道周圍沖刷流場中的模擬結果,并且基于模型進行數值模擬,準確預測了沖刷剖面。SMITH等[60]對流場進行了數值模擬。孫婭等[61]基于Navier-Stokes方程、k-ω湍流模型以及泥沙輸運模型對海底管道局部沖刷進行了數值模擬,計算了穩態邊界流情況下的海底管道局部沖刷。許文兵等[62]基于標準k-ω湍流模型進行數值模擬,研究了往復流作用下海底管道沖刷懸空機理,并基于有限差分法進行離散化,研究表明海底管線下方的沖刷坑在往復流情況下大致具有對稱性。文君鋒等[63]研究了沖刷深度隨雷諾數和來流流速的變化情況,發現沖刷深度隨著雷諾數和流速的增大而增大(圖4和圖5)。顧中浩[64]采用物理模型和計算流體力學相結合的方法,對管道周圍流場的運動特性及沖刷坑的發展過程進行了數值模擬,利用FLOW-3D建立海底管道局部沖刷在定床和動床情況下的研究。

圖4 相對沖刷深度隨雷諾數變化圖Fig.4 Variation of scour depth with Reynolds number

圖5 相對沖刷深度隨恒定流速變化圖Fig.5 Variation of scour depth with flow velocity

上述海底管道沖刷的數值模擬工作大多是在單向流動的情況下進行的,由于波浪場的周期性和強湍流性,針對該方面的研究更為復雜、且難度更大,因此對于波浪條件下海底管道局部沖刷問題所開展的數值模擬可供借鑒資料很少。具有代表性的為LIANG和CHENG[65]利用有限差分方法求解N-S方程,建立了一個將波浪作用近似轉變為振蕩流的數值模型并進行數值模擬,該模型忽略了管道沖刷受波浪自由表面的影響。趙明[66]和ZHAO等[67]為克服振蕩流未能考慮波浪自由表面對沖刷的影響這一局限性,便采用動網格技術開展了海底管線在考慮波浪自由表面情況下局部沖刷的數值模擬研究。FUHRMAN等[68]采用了類似于LIANG之前曾采用的方法,研究了振蕩流條件下海底管道線沖刷的系列問題以及海底管道沖刷受KC數的影響。劉名名等[69]以及LIU等[70]通過求解利用SSTk-ω湍流模型封閉的Navier-Stokes方程組,實現了對海底管道在波浪作用下產生的局部泥沙沖刷的模擬。LIU等[71]實現了流體運動—管道振動—推移質輸沙—懸移質擴散過程的全耦合動力分析,揭示了懸跨管道的振動響應與局部沖刷之間的相互影響作用,建立了懸跨管道振動幅值和沖刷深度之間的定量關系,闡明了其中的物理作用機理。LIU等[72]提出了近岸斜坡地形上海底管道局部泥沙沖刷深度預測公式,解決了國際知名管線沖刷專家SUMER教授提出的經驗公式,僅適用于水下平坦地形的弊端。

總體而言,隨著計算機技術的日益發展和諸多學者對海底管道沖刷這一問題深入研究,目前針對于海底管道局部沖刷研究的數值模擬方法比較全面廣泛,研究成果也比較豐碩。但整體來看,針對于該問題的數值模擬研究大都是側重于單向流條件下單管道的模擬,對于波浪以及振蕩流作用下管道周圍沖刷的研究,以及對海底背馱式管道、子母管道、海底并行布置兩管道等多管道的研究較為欠缺。

3 結論與展望

綜上所述,針對水流條件下的海底管道局部泥沙沖刷這一問題,世界各國專家學者均開展了廣泛的研究實踐,通過采用理論研究、試驗模型和數值模擬等方法或多種方法相互結合的手段在該領域獲得了豐碩的科研成果,并促使該領域的研究逐漸步入更完善的階段。但是目前大多研究多集中于單向流情況下單管道附近的沖刷現象,針對往復流等其他情況下沖刷現象的研究還存在一些欠缺：

(1)針對二維管道沖刷研究較為完善,三維沖刷研究相對欠缺;

(2)單管道局部沖刷方面的數值模擬較完善,雙管道、并行管道、子母管道等多管道研究相對欠缺;

(3)單向均勻流情況下的沖刷研究較完善,渦激振動下的振動管道局部沖刷研究,波浪自由表面影響作用下的管道沖刷研究較為欠缺;

(4)研究主要針對均勻、非粘性底床的海底管道沖刷,但實際底床為淤泥質,所以研究和實際工況存在一定出入。

總之,海底管道局部沖刷方面的研究還需要學者們進一步探索、豐富完善,對此展望如下：

(1)對神經網絡等智能算法進一步優化,從而得到相較于經驗公式預測更為精確的沖刷模型;

(2)對淤泥質底床沖刷進行進一步研究,從而更加接近實際海底管道沖刷;

(3)對于試驗模型方面,若能獲得更多實時數據來修正數值模型并應用于數值模擬,將試驗模型和數值模擬進行實時有效對應,便能獲得更精確的預測模型;

(4)從數值模擬角度來看,可以完善三維沖刷的研究來進一步提高精度,以及在模擬時考慮振動、溫度、粗糙度等多因素對管道局部沖刷的影響。