窄縫挑坎射流軌跡及擴散特性試驗研究

孫慧穎,周家俞

(1.重慶交通大學 河海學院,重慶 400074;2.重慶交通大學 西南水運工程科學研究所,重慶 400016)

窄縫挑坎消能工通過急劇收縮出坎射流,使水舌實現(xiàn)了縱向和豎向的擴散,增強了水舌在空中的摻氣和摩擦;入水后的水舌紊動擴散作用增加了單位水體的消能效率。我國的龍羊峽水電站、天生橋一級水電站及水布埡水電站等均采用了該消能方式[1-7]。

多位學者利用理論和試驗等方式對挑流消能的射流軌跡進行了預測,并推導出有關挑距計算的理論公式。周茂林[8]采用拋擲體公式對水舌軌跡進行預測;張曉萍[9]基于傳統(tǒng)水力學公式結合自由拋體理論并考慮空氣阻力后得出挑距計算公式;傅長峰[10]以出射斷面中心為原點建立了二維坐標系,按照斜拋自由水體考慮得出軌跡方程;姜志勇[11]基于《溢洪道設計規(guī)范》[12]規(guī)定的挑流水舌外緣挑距公式進行了氣壓修正,同時考慮空氣阻力的影響,得出了基于氣壓與空氣阻力共同影響下的挑距計算公式;張彥法等[13]考慮出射角、特征水深和綜合影響系數(shù)等推測出水舌內外緣挑距計算公式。然而目前的研究缺少將斷面出口高寬比作為考慮參數(shù),本文就窄縫挑坎出口斷面高寬比對水舌軌跡的影響進行討論。

本文考慮窄縫挑坎出口斷面高寬比及出口流速等對挑射軌跡的影響,基于物理模型試驗,對現(xiàn)有挑距公式進行優(yōu)化修正。修正公式考慮高速水流的挑坎出口斷面寬度(高寬比)對水舌形態(tài)的影響,為便于確定同體型挑坎射流落點位置,避開下游的不利地質條件,同時為后續(xù)的霧化研究作基礎[14-15]。

1 試驗布置及方案

1.1 模型布置

本文基于某水電站窄縫消能工局部模型,該水電站采用混凝土重力壩壩型,窄縫挑坎消能方式。試驗模型為正態(tài)模型,按重力相似準則設計,模型比尺為1：50。整個試驗模型主要由有機玻璃制成,包括水箱、窄縫泄槽單體模型和下游水池等。挑坎部分由進口段、壓力段和出口明流段組成。模型示意圖如圖1和圖2所示：有壓段高0.24 m,出口段高0.27 m,出口明流段采用半徑為0.8 m的反射弧過渡,出口挑角為15°,窄縫收縮段進口寬度B為0.12 m,出口段寬度用b表示,將出口段高度h與出口段寬度b的比值定義為高寬比λ,即λ=h/b,根據(jù)不同工況等調整出口寬度b的大小控制高寬比。

圖1 窄縫消能工模型布置示意圖Fig.1 Model layout diagram of slit-type energy dissipator

圖2 挑坎俯視圖Fig.2 Top view of bucket

1.2 試驗方案

研究來流流量和高寬比λ變化對射流挑距的影響。試驗方案如表1所示,試驗通過調整出口斷面的寬度b控制高寬比λ。為了使得數(shù)據(jù)更加直觀,本文通過比尺換算后分別選取原型實際下泄流量250.10 m3/s、285.45 m3/s、336.00 m3/s、363.09 m3/s(設計洪水流量)、373.15 m3/s(校核洪水流量)作為試驗流量,同時選取5種高寬比,共計25個工況。試驗通過攝像法,利用相機拍攝挑流形態(tài),在拍攝結果中選取效果最佳、最能體現(xiàn)該工況下水舌形態(tài)的水舌照片作后續(xù)分析。最后通過圖形后處理確定水舌落水點、水舌內外緣挑距以及其對應的挑射角。

表1 試驗方案布設Tab.1 Experimental working condition

2 試驗結果與討論

2.1 水舌形態(tài)

水舌出射角如表2所示,由表2可知,出射角隨著高寬比的增加而增大。就窄縫挑坎而言,在來流流量Q恒為373.15 m3/s、高寬比λ自2.25增大至11.25的過程中,出射角自9.5°迅速增至41°,出射角增幅明顯,變化范圍達31.5°;而在高寬比λ為2.25、流量Q自250.10 m3/s增大至373.15 m3/s的過程中,出射角增量不足1°。在高寬比恒定的情況下,流量對出射角角度影響較小,出射角變化幅度均在3.5°以內。由此可知,高寬比與出射角的關系更為敏感。

表2 出射角角度測算表Tab.2 Measurement results of angle of projection (°)

窄縫出口斷面在不同高寬比下的水舌形態(tài)如圖3所示。從圖3可以看出,高寬比λ從2.25增加至11.25過程中,水舌沿縱向逐漸拉伸,由初始的拋物線狀態(tài)發(fā)展為薄而長的“掃帚狀”。高寬比λ自2.25增加到3.75的過程中,水舌擴散程度增加緩慢,在高寬比增至2.815時出射水流出現(xiàn)水簾現(xiàn)象;高寬比λ增至5.625后,水舌形態(tài)呈“掃帚狀”,此時水舌縱向拉伸充分,同時水翅與水簾清晰可見;高寬比λ達到11.25后,水舌拉伸更加充分,呈現(xiàn)出更完整的“掃帚”形狀,水翅與水簾輪廓更加清晰。

3-a λ=2.250 3-b λ=2.815 3-c λ=3.750

2.2 水舌軌跡及挑距

陳忠儒等[16]通過試驗,分析各項基本水力參數(shù)對挑距的影響,加入流速系數(shù)φ2,考慮水舌在空中的自由擴散,選用鼻坎挑角θ1,并提出窄縫增加的出射角θ2的新概念用來表述出射角。結合出射角和收縮比β代入質點拋射體運動公式得出水舌外緣挑距

(1)

(2)

式中：L1為實測內挑距;φ2為根據(jù)試驗挑距值推算出的流速系數(shù);φ2取值范圍為0.872～0.929,試驗取0.92;θ1為鼻坎挑角,其值為10°;θ2為水舌外緣增加的出射角;a2為下游水位到挑坎出口外緣出射點的距離;S為上游水位到頂坎水深中心的距離;h2為窄縫出口斷面水深;h1是與之相應縮窄前的水深;L′為水深遞增段的距離。

試驗發(fā)現(xiàn),當高寬比λ=11.25 時,陳忠儒等[16]公式與實測值偏差較大,此時選用《水力計算手冊》中的窄縫挑坎至下游水面的水舌外緣挑距L1計算公式

(3)

式中：v1為水舌外緣出射流速;g為重力加速度,取9.81;同時有

(4)

式中：H0為上游水位至挑坎坎頂?shù)母卟?φ選用寧利中[17]公式中流量系數(shù)φ1進行計算

(5)

(6)

式中：λ為高寬比,其值為窄縫挑坎出口斷面寬度b與窄縫挑坎出口斷面高度h的比值。

高寬比λ通過控制出口斷面寬度b進行調整,將各個工況下的實測值及代入不同高寬比和流量下陳忠儒等[16]提出的挑距公式計算結果、《水力計算手冊》[19]進行的修正的公式計算結果分別對比,繪制出圖4。

4-a λ=2.250 4-b λ=2.815 4-c λ=3.750

由圖4可知,在試驗工況中,λ<11.25 區(qū)間內,實測結果與陳忠儒等[16]提出的挑距公式計算結果在圖像曲線上較為相似,可以通過在陳忠儒等[16]提出的挑距公式基礎上進行修正,使計算結果更接近實測值;而在λ≥11.25 的范圍時,實測值與《水力計算手冊》[19]的公式計算結果更為相近,此時基于《水力計算手冊》[19]進行修正的公式計算結果與實測值更接近。綜上所述,可以得到基于高寬比下水舌挑距的計算公式,即

(7)

將式(7)代入不同工況,計算結果補充繪制于圖4。可知,當高寬比滿足2.250≤λ≤3.750時,各公式所得的計算結果與實測值都較為接近;當高寬比5.625≤λ≤11.250時,各公式的挑距計算結果均大于實測值,其中本文提出修正的公式所得結果與實測值最接近,對于預測窄縫挑坎的射流軌跡有一定參考價值。

將式(7)代入各工況得到水舌挑距的計算結果,并將其與實測結果進行整理,結果如圖5。由圖5可知,斷面高寬比對挑距的影響較大,較比而言,流量變化對挑距影響可以忽略。在流量恒定時,高寬比λ的增大加劇了水舌的縱向擴散程度。隨著高寬比的增加,水舌內緣挑距減小,同時外緣挑距增加,水舌側面形態(tài)呈薄扇形;當高寬比λ較小時,內外緣挑距相近,水舌側面呈“一字形”,此時水舌的擴散以橫向擴散為主。當流量不變,高寬比在2.815≤λ≤3.750時,外緣挑距隨高寬比λ的增加迅速增大;當高寬比λ<2.815及3.750≤λ≤11.250時,外緣挑距隨高寬比增加呈緩慢的線性增長。當高寬比λ<3.750時,流量對外緣挑距的影響較小;當高寬比λ>3.750后,流量變化對外緣挑距的影響明顯。隨高寬比的增加內外緣挑距均減小,當高寬比在3.750≤λ≤5.625及2.250≤λ≤2.815時內緣挑距下降明顯,此時內緣挑距值受高寬比影響較大。

將各工況實測值與計算值進行誤差分析,繪制水舌外緣挑距實測、計算值對比圖(圖6)。從圖6可以看出,修正公式的計算結果精度較高,實測結果與計算結果較吻合,兩者相差小于10%。

圖6 水舌外緣挑距實測、計算值比較圖Fig.6 Comparison of measured and calculated values of water tongue outer edge lift distance

3 結論

基于某水電站水工模型試驗,研究了不同出口斷面高寬比工況下窄縫消能工的挑流軌跡,主要結論如下：

(1)窄縫挑坎射流出射角受高寬比的影響較為顯著。主要表現(xiàn)為出射角度隨出口斷面高寬比的增大而迅速增加,當高寬比λ>5.625后增加幅度尤為明顯,較大出射角伴隨著更為明顯的水翅現(xiàn)象。

(2)討論了來流流量和出口斷面高寬比兩個重要水力特性對射流軌跡的影響。較來流流量而言,出口斷面高寬比對水舌挑距影響更為顯著。當高寬比λ<5.625時,水舌未得到充分的縱向擴散;在高寬比2.250 ≤λ≤11.250時,水舌逐漸縱向拉伸,同時形態(tài)逐漸呈“掃帚狀”;當高寬比λ達到11.250時,水舌擴散充分,水翅和水簾現(xiàn)象更明顯。

(3)基于前人水舌挑距計算公式,利用物理模型試驗,參考實測結果,對射流挑距計算公式進行修正,使得修正后的挑距估算公式計算結果與實測值更加吻合。考慮試驗測量誤差后,修正后的公式計算結果與實測值相差在10%以內。