依托數學文化 撬動育人支點

趙 輝

(江蘇省南通市通州區育才中學,江蘇 南通 226300)

為順應教育體制改革,全面提升學生的數學核心素養,數學教師的教學理念和教學方法也要不斷創新,完善學生的數學知識結構.數學在初中階段是主要學科之一,教師要遵循新課程標準,認識到數學文化對發展學生數學素養的重要性,給予滲透數學文化足夠的重視.在教學中融入數學文化,從數學史出發激發學生學習數學的熱情,秉持認真負責的態度縱向深挖數學教材,將數學文化融入日常教學,基于問題意識進行文化情境的創設,展示數學文化的魅力,并引導學生接觸數學寫作,提高學生的表達能力,使學生得到全面進步和綜合發展.本文從四個維度就如何在教學中依托數學文化撬動育人支點給出一些簡單的見解[1].

1 縱向深挖教材,探尋知識本源

傳統的教學方式往往具有機械性和灌輸式的特點.在傳統教學中,教師進行知識的引入和說明,并布置相應的練習幫助學生鞏固知識,目的在于傳遞知識,并未真正地讓學生與知識產生共鳴,學生不了解數學知識的本源,這種教學方式只關注了知識的橫向拓展,而忽視了對知識的縱向深挖,對數學文化沒有足夠的重視.在數學教材中,數學文化既有顯性的表露,也有教材只是簡單提到但并未細致介紹的情況,需要教師仔細研究,深度挖掘,發掘數學教材潛在的文化價值,并在日常教學中進行文化的滲透,帶領學生探尋知識的本源,從本質上理解數學教學內容[2].

例如,教學 “與三角形有關的角”時,教師可以將其與勾股定理的教學聯系起來,使教材中的數學文化內容顯性化,引入古籍內容來講述勾股定理的發展歷程和不同數學家所做的貢獻,并穿插一些小故事來提高學生對數學文化背景的探究熱情.在中國,《周髀算經》記載了勾股定理的公式與證明,勾股定理相傳是在商代由商高發現,故又稱之為“商高定理”,到三國時期,蔣銘祖對勾股定理作出了詳細注釋,又給出了另外一個證明:直角三角形兩直角邊(即“勾”,“股”)邊長平方和等于斜邊(即“弦”)邊長的平方.也就是說,設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那么直角邊的平方和等于斜邊的平方.從勾股定理的起源開始,大約有400種證明方法出現,于是勾股定理成為了證明方法最多的數學定理之一.將勾股定理的發現和證明過程融入數學課堂意在揭示勾股定理的源頭,弘揚科學精神和嚴謹的學術研究精神,進而讓學生潛移默化地接受數學文化的滲透.為了進行數學文化的滲透,教師既要注意對內容的選擇,也要注重內容的優化呈現.教師應基于對教材內容的充分理解,對教材中的隱性內容進行深挖,著重發掘教學內容的文化背景和文化內涵,并將其與教學中的重難點結合起來考慮.在數學文化的呈現方式上,教師以更多元的方式將數學文化滲透進日常教學.數學文化內涵的滲透將對學生的數學學習產生持續且深遠的影響,有利于學生樹立正確的數學觀念,培養良好的數學學習習慣.

2 立足于數學史,激發學生學習熱情

數學教材中的內容是教育專家共同研究的結果,展示了數學學科的精髓和核心內容.學生并不知道教材為何這樣編寫,為什么要學習這些內容.為了激發學生學習數學的熱情和興趣,讓學生認識到數學的重要性,教師可以以數學史為切入點,將對知識點的講解與數學史的解釋說明結合起來,引入數學文化.數學史的學習代表著對數學學科的傳承,這樣既能促進學生對數學知識的理解,也能激發學生的好奇心和探索欲,拓展他們的思維,為他們更深入學習數學打好基礎.

例如,在教學“方程”時,教師可以將方程的發展歷史融入講解.數學家對方程的研究可以追溯到大約3 600多年前的遠古時期,古埃及人首次運用了含有未知數的等式來解決數學問題.隨著數學研究范圍的不斷擴大,方程被普遍使用,它的作用越來越大.通過對方程歷史的講述,學生了解了方程的來源,也能認識到解方程的思想即依據等量關系求出未知數的過程.在方程發展的過程中,學生們發現方程能巧妙地精準地刻畫客觀世界,對方程產生了更大的學習興趣.同時,教師可以借助多媒體將古人解方程的工具算籌呈現在學生面前.這樣,在正式教學時,學生能在感受古人智慧的同時,以更高的熱情學習知識,也能發揮自身的主觀能動性,將數學知識應用到生活和實踐中,并像數學的發展歷程一樣試圖用數學知識解決實際問題.“數學使人周密”,而“讀史使人明智”,源遠流長的數學史和生動有趣的數學歷史故事將數學潛在的歷史文化價值展現了出來,提高了學生傳承數學知識的社會責任感,也提高了學生的學習興趣,提高了他們對數學知識的應用水平,并進一步提高了學生數學核心素養.

3 創設文化情境,培養學生的數學眼光

傳統的教學方式顯得枯燥、單調和晦澀,數學文化的引入使數學課堂顯得更有魅力.創設一個文化情境能幫助學生找到興趣和開始學習的支點,突出學生的主體地位,提高他們學習新知識的積極性.在實際的教學中,教師需要注重文化情境的創設,使學生能夠用數學的眼光來看待世界,解決問題,這樣不僅使教學更具有趣味性,還能提高學生解決問題的能力.

例如,在進行“相似三角形”的教學時,教師可以采用情境教學法,使課堂更加具有趣味性.教師可以以“金字塔中的數學”為背景創設文化情境,利用金字塔的數學特征吸引學生的注意力.金字塔是一種大型陵墓,不僅是古埃及燦爛文化的象征,也是人類文明史上的一個建筑奇跡,是人類智慧的結晶.金字塔至今仍有許多未解之謎,比如說,金字塔底正方形的邊長×2÷金字塔的高,恰好約等于3.14,也就是圓周率;上行通道和水平面夾角是26°,而側面與水平面的夾角是52°,恰好是26°的兩倍;金字塔塔高的平方=金字塔側面三角形的面積.以此為背景,激發了學生學習興趣,教師引導學生思考金字塔中的三角形特征,進而教師開始介紹“相似三角形”的相關內容,并對金字塔的數學特征進行介紹和說明,使學生能構建相似三角形的知識體系,提高自身的探究能力和推理能力[3].又如,在教學“無理數”時,教師可以以“萬物皆數”的畢達哥拉斯派理論為基點,讓學生在感受數學之美的過程中增強對無理數的認知.畢達哥拉斯學派認為數是萬物的本原,事物的性質是由某種數量關系決定的,萬物按照一定的數量比例而構成和諧的秩序,這與無理數的概念不謀而合,進而教師可以由此開始進行無理數的教學.創設文化情境既能展示數學的理性精神,也能展示其審美價值,使數學課堂更具有魅力.學生能在數學文化的引領下,增強數學眼光,提高自身的數學認知能力.

4 嘗試數學寫作,促進文理貫通

將數學文化融入數學課堂要考慮學生的學習情況,實現故事性、創新性和趣味性三者有機統一,而數學寫作恰好能夠實現這一目標.數學寫作是對數學知識的重新梳理和內省反思,是一種對知識的語言化輸出.在進行數學文化的教學時,數學寫作有利于學生在學習數學文化之后進行二次理解和強化鞏固,提高學習效率,促進文理貫通.在進行寫作的過程中,教師要強調科學精神,滲透思想方法,引導學生以教材為依托,在查閱資料和文獻的基礎上聯系生活實際,注重思考,用文理結合的方式切實提高學生的數學素養,使數學文化成為育人的重要支點.

在引導學生進行數學寫作時,教師可以先對其進行分類,如與生活實踐相聯系的類型、與數學史、趣味數學知識相關的類型等,這些類型都與數學文化掛鉤,并不是簡單的總結與概括.以勾股定理的學習為例,教師首先在課堂上布置相關任務,要求學生們根據自身興趣尋找靈感,構思數學小論文,再進行寫作結構、文字編排、文章評析等講解說明.勾股定理的教學既會涉及到數學歷史,也聯系了生活實際,還能引發學生對勾股數應用的好奇.以課堂為引領,學生們在對數學寫作產生整體認知的基礎上被激發起寫作靈感,經過小組討論和多次打磨,寫成了關于勾股定理中西歷史的《道不盡,千年勾股情》《商高定理與畢氏定理》,關于勾股定理課內知識的《勾股定理的證明方法探究》《趣說勾股定理》,關于其延伸知識點的《勾股定理結論推廣》《勾股定理與三足器》等數十篇數學小論文.以長期性和持續性的視角來看,數學寫作是一種對過往數學知識、方法和學習成果與經驗的重新組織、優化,能夠促進學生理解、認知和表達能力的發展,提高他們深度學習的能力,這種綜合性較強的學習方式更有利于學生全面發展.然而,在教學中,數學寫作仍處于新開發階段,教師和學生都對數學寫作關注甚少,值得參考的課程資源也不多,在實踐中實施難度較大,因而教師要積極發揮指引作用,幫助學生健康成長.

綜上所述,在教育改革浪潮下,育人模式轉型成為當下教育發展的熱點話題之一,這要求教育手段升級.數學文化是數學的重要組成部分,在教學中是不可或缺的.在數學文化潛移默化的影響下,學生能在陶冶情操、鍛煉心性的同時,拓寬知識面,提高認知能力和水平,掌握更深層次的數學知識,發展數學學科核心素養.初中數學教師要以“十年樹木,百年樹人”為宗旨,深挖教材內容使數學文化顯性化,以文化背景和內涵豐富數學知識,進行科學理性精神和美學知識的滲透,創設生動的文化情境使數學課堂不再單調乏味,以數學文化為依托打造育人支點.